城市軌道交通客流突增研究

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城市軌道交通客流突增研究

王俊杰，譚倩，王璞

(中南大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

摘要:基于北京地鐵工作日的刷卡數(shù)據(jù)和北京地鐵網(wǎng)絡(luò)GIS數(shù)據(jù)，以網(wǎng)絡(luò)流理論為支撐，挖掘地鐵在平日穩(wěn)定客流下的小時時段使用規(guī)律。提出軌道交通區(qū)間斷面客流計算方法，量化軌道交通擁擠程度，并發(fā)現(xiàn)在客流高峰期，不同站點突增等量客流對城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的影響有著巨大的差異。針對突增客流應(yīng)對能力較弱的站點，結(jié)合站點客流分布基尼系數(shù)，提出相應(yīng)的對策與措施，為城市軌道交通運營管理打開了新思路并提供信息支持。

關(guān)鍵詞：城市軌道交通；突增客流；擁擠程度；基尼系數(shù)

由于私家車保有量的快速增長以及城市道路用地的限制，城市道路交通變得越來越擁堵，越來越多的人們開始把更為準時、經(jīng)濟、環(huán)保的城市軌道交通作為自己的出行首選。軌道交通扮演著大城市客流運輸大動脈的角色，每天承擔(dān)城市大量客流的運輸任務(wù)[1]。

城市軌道交通的魯棒性成為一個不容忽視的研究方向?；趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，關(guān)于城市軌道交通魯棒性的研究有很多[2-7]。然而，這些研究大多從網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)出發(fā)，對網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點或者邊隨機或選擇性刪減，研究城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)自身故障或者受到蓄意攻擊時的魯棒性。研究的魯棒性指標主要包括最大連通子圖相對大小、網(wǎng)絡(luò)效率、連通度、介數(shù)等[8-12]。但基于真實出行OD下，考慮現(xiàn)有穩(wěn)定的客流負載情況下的關(guān)于城市軌道交通應(yīng)對突增客流的能力及突增客流對城市軌道交通影響程度的研究依舊匱乏。本文基于北京地鐵平日乘客出行規(guī)律，在其現(xiàn)有穩(wěn)定的客流負載基礎(chǔ)上，分析不同站點客流激增對城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生影響的差異。發(fā)現(xiàn)城市軌道交通中各站點應(yīng)對突增客流的能力有很大的差別。結(jié)合各站點乘客目的地分布規(guī)律，成果可為城市軌道交通運營管理處理客流突增提供了決策依據(jù)以及信息支持,對增加城市軌道交通舒適性、安全性等具有重要意義。

1乘客刷卡數(shù)據(jù)及北京地鐵網(wǎng)絡(luò)屬性數(shù)據(jù)

1.1乘客刷卡數(shù)據(jù)

本文使用的北京地鐵2013某日的原始刷卡數(shù)據(jù)包含乘客起始站編號、進站時刻、終點站編號、出站時刻等，即北京地鐵工作日的OD出行數(shù)據(jù)。

1.2地鐵網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)

1.2.1地鐵網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成

與乘客刷卡數(shù)據(jù)日期對應(yīng)，北京地鐵網(wǎng)絡(luò)由228個站點和507個站間區(qū)間組成(鄰接兩車站之間的區(qū)間上下行方向不同定義為不同區(qū)間)，其中換乘站42個，T3航站樓-T2航站樓區(qū)間為單向。

1.2.2區(qū)間運行時間

區(qū)間運行時間Ti(1≤i≤507)采集自百度地圖以及北京地鐵官方網(wǎng)站，精確到min。

1.2.3區(qū)間容量估計

軌道交通站點區(qū)間容量(p/h)估計方法如下(取整數(shù))：

式中：t為北京地鐵17條線路的發(fā)車間隔時間，精確到秒；S為北京地鐵各線路采用車輛的最大載客量：共3種車型，分別是A型車、B型車和L型車，每節(jié)最大載客量分別是310人、240人和220人；N為北京地鐵各線路編組情況，除地鐵6號線為8節(jié)編組，機場線為4節(jié)編組，其余線路均為6節(jié)編組。

2北京地鐵乘客出行規(guī)律分析

2.1乘客出行時間分布規(guī)律

統(tǒng)計乘客出行時間，如圖1(d)所示，可以發(fā)現(xiàn)乘客出行時間服從泊松分布，絕大部分乘客單次出行時間在1 h以內(nèi)，平均出行時間為39.78 min。

2.2地鐵客流量時間分布規(guī)律

為了研究不同時段地鐵服務(wù)水平、地鐵擁擠程度，要取出高峰、平峰時期一段時間的OD，以1 h為研究時段。然而，乘客出行的起點和終點并非正好處于所研究時段中。對于占用多個小時區(qū)間的OD對，生成小時OD時該OD將被多次生成，但是計算斷面流量時只計算處于該研究時段的部分。

統(tǒng)計每 hOD數(shù)量，得到其分布圖(如圖1(a)所示)，可以看出北京地鐵工作日的小時OD量呈現(xiàn)出雙駝峰形狀，雙峰分別是早高峰9點(8∶00～9∶00)，OD量為2 113 378和晚高峰19點(18∶00～19∶00)，OD量為1 767 949，而從11點到17點OD出行量維持比較穩(wěn)定的狀態(tài)。

2.3地鐵客流空間分布規(guī)律

地鐵客流空間分布規(guī)律，主要分析在不同地理位置下，各站點整天及各時段進出站客流量。圖1(b)中，和分別表示某站一天內(nèi)進站人數(shù)與出站人數(shù)，且其皮爾森相關(guān)系數(shù)為0.989 3，且斜率K為0.979 1。這說明北京地鐵每個車站每天進站出站人數(shù)基本一致。而圖1(c)表示在一天中不同小時運營時段內(nèi)，北京地鐵所有車站進站人數(shù)與出站人數(shù)皮爾森相關(guān)系數(shù)。比較圖1(a)與圖1(c)可以發(fā)現(xiàn)，早晚客流高峰時期，某車站的進站人數(shù)與出站人數(shù)差別達到最大，而中午平峰時期進站與出站人數(shù)基本一致。造成這一現(xiàn)象的原因主要是早高峰客流從郊區(qū)往市中心聚集，郊區(qū)車站進站人數(shù)多，而市中心車站出站人數(shù)多；晚高峰客流從市中心往郊區(qū)發(fā)散，市中心車站進站人數(shù)多，而郊區(qū)車站出站人數(shù)多。

3軌道交通區(qū)間流量估算與區(qū)間擁擠度分析

3.1軌道交通區(qū)間流量估算

3.1.1交通分配算法

在路徑選擇上，本文假設(shè)所有乘客選取最短路徑，采用全有全無的最短路徑算法分配客流。

乘客出行總時間T出行為出站時刻TD與進站時刻TO的差，其中包含了進站行走時間、候車時間、出站行走時間、站內(nèi)換乘時間等，統(tǒng)稱為附加時間T附加。由于T附加的隨機性，客流分配時很難實時跟蹤到乘客所處區(qū)間位置，也就很難得到較為精確的實時區(qū)間斷面流量。為了解決這個問題，可根據(jù)最短路徑算法得到任意兩個站點之間只考慮區(qū)間行駛時間所需時間TOD，即純行駛時間，則

T出行=TD-TO=TOD+T附加

因為T附加相對T出行很小，所以客流分配過程中將T附加平均分布到整個出行過程中，將乘客實際出行時間T出行按照區(qū)間的權(quán)值(區(qū)間運行時間占T出行比例)分布到該OD出行經(jīng)過的各個區(qū)間當(dāng)中，簡化了分配算法，同時也較好的與實際情況相符合。

(a)小時OD量分布；(b)整進站量VS出站量擬合;(c)小時進站量VS出站量PCC值擬合;(d)平均出行時間39.78 min圖1　北京地鐵使用模式分析Fig.1 Analysis of usage pattern in Beijing Subway

3.1.2區(qū)間斷面流量估算

圖2　OD處理示意圖Fig.2 Sketch of disposing the OD pairs

某乘客進站時刻為7∶45，起始站為1，而流量起始計算點為3；出站時刻為9∶05，終點站為10，而流量終止計算點為9。該OD流量計算過程中只截取出行中屬于8∶00～9∶00時段的部分，超過該時段的在另一時段中進行流量計算。

3.1.3區(qū)間斷面流量分布圖

如圖3所示：北京地鐵早高峰斷面客流服從指數(shù)分布V=0.11e-v/45 579.9，最大斷面流量為100 711 p/h，為宣武門—西單區(qū)間；而晚高峰斷面客流服從指數(shù)分布V=0.13e-v/39 314.2，最大斷面流量為98 507 p/h，為復(fù)興門—西單區(qū)間。

3.2軌道交通區(qū)間擁擠度定義

定義1：當(dāng)區(qū)間斷面流量大于容量時，即Vi>Ci,(1≤i≤507)，則稱區(qū)間是擁擠的。

圖3　早晚高峰客流分布圖Fig.3 Distribution of passenger flow in peak hours

4客流突增下北京地鐵站應(yīng)急能力評價

4.1站點客流突增的差異化影響

從“整體”上看，北京地鐵早、晚高峰和平峰Y值分別為2 756 992，1 861 019和90 290，即早高峰平均每人次經(jīng)過1.3個擁擠區(qū)間，晚高峰平均每人次經(jīng)過1.05個擁擠區(qū)間，而中午平峰平均每人次僅經(jīng)過0.13個擁擠區(qū)間?？梢燥@而易見分辨出高峰時期與平峰時期擁擠程度差別。因此，本文用Y值來量化軌道交通的擁擠程度，同時也說明了客流高峰時期突增客流研究的重要性。

本文主要從“個體”——站點研究城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)客流在原有基礎(chǔ)上突增的情況，并分析不同站點的客流激增對城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)造成影響的差異。分析突增客流對城市軌道交通影響的差異化，就是比較各站點在增加等量的出行時ΔY的大小。

由于本文采取最短路徑算法分配流量，區(qū)間斷面流量只跟OD數(shù)量相關(guān)。所以只需要在北京地鐵原始區(qū)間斷面流量的基礎(chǔ)上，按照站點編號的順序隨機從以該研究站點O為起點的OD中選取一定數(shù)量的OD分配至地鐵網(wǎng)中就能夠計算出地鐵網(wǎng)絡(luò)中流量的變化。

圖4　車站客流增加時擁擠區(qū)間變化差異Fig.4 Different degree of ΔY when facing surging passenger flow

4.2客流增加1萬時軌道交通網(wǎng)受影響程度分析

(a)上午9點地理分布;(b)晚上7點地理分布;(c)上午9點概率分布;(d)晚上7點概率分布圖5　車站客流增加1萬時對路網(wǎng)的影響Fig.5 Influence when station’s surging passenger flow is 10 000

4.3車站客流基尼系數(shù)

當(dāng)少部分車站監(jiān)控到客流明顯高于平時值，可以通過暫時關(guān)閉車站(使客流錯峰出行或乘坐常規(guī)公交等)、或者增加某些線路發(fā)車次數(shù)、更改列車編組方式等方法進行處理[13-15]。對于少部分對客流敏感的車站，還應(yīng)該根據(jù)站點的客流組成復(fù)雜程度不同選擇不同的補救措施。因此本文將以分析站點客流組成為基礎(chǔ)，為優(yōu)化突增客流應(yīng)對策略提供理論依據(jù)。

基尼系數(shù)是經(jīng)濟學(xué)中用來表示一個國家貧富差距的指數(shù)。本文引用基尼系數(shù)來衡量城市軌道交通中站點客流的組成復(fù)雜度，描述某車站出發(fā)乘客的目的地分布及所占比例的情況。假設(shè)車站的進站客流總量為1，其到所有車站客流的比例為pi-j(1≤j≤228)，計算公式如下：

式中，n為北京地鐵車站數(shù)目228；pk為將從站點出發(fā)的乘客按目的地所占比例pi-j從小到大排列，并累加至第k個目的站點的值。

基尼系數(shù)越大說明站點的客流目的站點越少，客流分布越集中，站點客流組成越簡單，發(fā)生突發(fā)事件時，補救難度相對較低；基尼系數(shù)小說明站點的客流目的站點越多，客流分布越分散，站點客流組成越復(fù)雜，發(fā)生突發(fā)事件時，補救難度相對較高。

圖6(a)和6(b)分別表示早、晚高峰小時某車站進站乘客的基尼系數(shù)。站點的顏色冷暖和大小表示基尼系數(shù)的大小。圖6(c)和6(d)分別表示早、晚高峰各站點基尼系數(shù)的分布?？梢钥闯鲈绺叻鍟r期車站客流基尼系數(shù)普遍比晚高峰大。

(a)上午9點g的地理分布;(b)晚上7點g的地理分布;(c)上午9點g的概率分布;(d)晚上7點g的概率分布圖6　車站客流基尼系數(shù)分布Fig.6 Distribution of stations’ g

5結(jié)論

1)發(fā)現(xiàn)北京地鐵網(wǎng)絡(luò)各時段的客流分布規(guī)律：各站點客流穩(wěn)定且整天進出站客流相近，各時斷進出站客流不均衡但有規(guī)律。

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Analysis of surging passenger flow in urban rail transit network

WANG Junjie, TAN Qian, WANG Pu

(School of Traffic and Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Abstract:Based on daily subway card data and rail transit network GIS data collected in Beijing, the hourly usage pattern of Beijing rail transit was estimated under the condition of stable passenger flow using the network flow theory. In this paper, a calculation method was proposed to compute the cross sectional passenger flow, quantify the network's degree of congestion and discover that, in passenger flow peak hours, when adding the same number of passenger flow to the rail transit network, the impacts are tremendous different. In addition, combined with the Gini coefficient of passenger flow distribution, corresponding strategies and measures were put forward for those stations which own a weak capability in dealing with surging passenger flow. These findings provide new thought and information support for the operation and management of urban rail transit networks, and have significant meanings in improving the safety and comfortableness of urban rail transit network.

Key words:urban rail transit; surging passenger flow; degree of congestion; Gini coefficient

中圖分類號：U231+.92

文獻標志碼：A

文章編號：1672-7029(2015)01-0196-07

通訊作者：王璞(1983-)，男，河北石家莊人，教授，博士，從事交通運輸規(guī)劃與管理、統(tǒng)計物理學(xué)、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)挖掘方面的研究；E-mail: wangpu@csu.edu.cn

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(61473320)；中南大學(xué)中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(2014zzts199)

*收稿日期：2014-07-26