隧道活塞風模型試驗研究

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隧道活塞風模型試驗研究

李炎1，周鳴鏑2，孫三祥1，張健1

(1.蘭州交通大學 環(huán)境與市政工程學院,甘肅 蘭州 730070；

2.蘭州市城市建設設計院,甘肅 蘭州 730030)

摘要:隨著長及特長單線鐵路隧道的大量修建，利用活塞風改善隧道內空氣質量，降低隧道通風能耗已成為可能。國內外對于隧道壓力波和隧道內列車空氣阻力問題進行了較多研究，但對隧道活塞風全面系統(tǒng)性的研究較少。為此，根據(jù)相似原理，考慮模型的變態(tài)，采用全模型試驗方法設計搭建隧道活塞風模型試驗臺，用于活塞風風速的測試。將試驗值與理論計算值、原型轉換試驗值與理論計算值進行比較，結果表明活塞風速度的符合度較好。由此，取線性比尺為60，以水為工作介質的模型試驗用于隧道活塞風研究是可行的。

關鍵詞：隧道；活塞風；相似原理；模型試驗；理論計算

隧道空氣動力學試驗一般采用現(xiàn)場實車試驗和模型試驗2種方法，模型試驗由于試驗成本相對較低，設計和實現(xiàn)較易，試驗結果具有通用性，試驗重復性較好等特點而受到各國研究人員的青睞。模型試驗主要有動態(tài)模型試驗和風洞試驗2種形式，明線列車空氣動力學研究一般采用風洞試驗，而列車通過隧道所引起的空氣動力學問題多采用動態(tài)模型試驗，例如隧道壓力波問題、活塞風問題等。

1隧道活塞風試驗方法概述

根據(jù)列車運行驅動動力的不同，可將動態(tài)模型試驗分為重力驅動模型試驗、機械驅動模型試驗和發(fā)射式驅動模型試驗。發(fā)射式驅動模型試驗主要分為橡皮筋彈射式[1-2]和壓縮空氣發(fā)射式[3-6]，雖動力提供不同，但二者原理相同，都是將小尺寸模型列車在炮管內加速到試驗要求速度。該類動態(tài)模型試驗的特點是比尺取值較小，車模運行速度高，其中最小比尺有1/200，車模速度達2 217 km/h[6]，這些特點也決定了該類模型試驗主要用于列車進出隧道時壓力波的研究，沒有涉及活塞風問題的研究。重力驅動模型試驗的原理是將列車模型設于一豎向的管道中，由重力加速[7]，為增大雷諾數(shù)，還有采用水、二氧化碳、氮氣和氟利昂-12作為工作介質的[8-9]。此類模型試驗通常用于列車阻力研究，但同時也可研究列車活塞風性能及其對隧道內速度場的影響規(guī)律[10]。機械驅動模型試驗應用相對較少，這是因為要獲得相對高的模擬速度不易，其中有代表性的是文獻[11-12]，此類模型試驗除了研究壓力波問題外，還涉及活塞風研究和流場特性研究等。

2隧道活塞風試驗方法

隧道活塞風的形成是隧道活塞風壓力作用的結果[13]。列車進隧道到出隧道，活塞風共經歷3個階段，即列車進洞與出洞對應的活塞風非定常流動的發(fā)展階段和衰減階段，以及洞內定常流動的穩(wěn)定階段。活塞風研究關注的是穩(wěn)定階段，涉及的主要研究內容是活塞風速度變化規(guī)律和主要影響因素等；影響活塞風的作用條件相對較多，并且各條件之間還存在著耦合關系，因此活塞風試驗應采用全模型試驗方法才能盡量再現(xiàn)和模擬這些作用條件[13]。

2.1流動相似性

模型與原型的相似是進行模型試驗的理論基礎，同時也是將模型試驗結果推證到原型的前提。根據(jù)相似定理，要滿足兩流動相似應滿足以下2個條件：

(1)2個流動屬同一類現(xiàn)象，并被同一數(shù)學方程式描述；

(2)2個流動的單值條件相似。

完全達到上述2個條件的為完全模擬，在實際模型試驗中很難做到，通常只保證主要相似參數(shù)相同，忽略次要的(或進行修正)，此即為部分(近似)模擬。

本試驗采用部分模擬，主要考慮動力相似。根據(jù)一維不可壓縮黏性流體等溫流動的N-S方程進行分析，利用相似原理對方程各項進行相似變換，得到隧道氣流動力相似的條件為

λλ=1

(1)

即模型與原形的摩擦阻力系數(shù)相等[14]。當流動進入阻力平方區(qū)(第2自模區(qū))后，λ僅與壁面相對粗糙度(ks/de)有關，而與雷諾數(shù)Re無關，這將在很大程度上提高模型試驗的可操作性。但即使只滿足λλ=1這個條件，在實際模型試驗中也不易做到。分析表明，表面粗糙狀況僅對靠近壁面的流態(tài)和速度分布有較大影響，而對距壁面一定距離的流態(tài)和速度分布影響不大。隧道活塞風屬于較大空間的流動模擬，所以當不涉及近壁邊界層試驗研究時可不必保證表面粗糙狀況相似，允許模型的λ值進行合理改變。將表面粗糙狀況的相似轉化為壁面對氣流阻滯作用的相似，通過分析表明，在λλ≠1的條件下要達到摩阻損失的相似，應對模型做變態(tài)處理，使得模型的幾何相似發(fā)生變形，即縱向長度比尺λlη不等于橫向比尺λl。根據(jù)歐拉(Eu)相似準則，變態(tài)模型的長度比尺為[14]

(2)

式中：ηλ為摩阻變態(tài)率，等于摩擦阻力系數(shù)比尺λλ的倒數(shù)。式(2)表明摩阻變態(tài)模型的縱向長度比尺等于摩阻變態(tài)率與橫向比尺之積。若模型試驗中λM>λP(下標M表示模型，P表示原型)，則ηλ=1/λλ>1，表明λlη>λl，即延長了模型隧道的實際模擬長度，方便模型試驗臺的搭建。

單值條件的相似包括起始條件、幾何條件、物理條件和邊界條件的相似。本試驗的流動視為定常流動，因此不涉及隨時間而變的初始條件，同時由于處于第2自模區(qū)，其他單值條件因此得到簡化。幾何相似是一重要的相似單值條件，涉及列車和隧道模型等的幾何相似。模型試驗研究以不可壓縮等溫為前提條件，因此物理條件的相似表現(xiàn)為流體物性參數(shù)的相同或相似。最后，邊界條件的相似主要是滿足隧道流體的速度分布和大小保持相同或相似。

2.2活塞風流動相似

按照以上相關理論設計活塞風模型試驗臺，若不考慮空氣的壓縮性，則試驗工作介質可考慮采用水。在實際模型試驗中是否考慮流體的壓縮性應視具體研究問題而定，活塞風研究主要涉及的是隧道中氣流定常流動的穩(wěn)定階段，當馬赫數(shù)Ma=0.25時，對應氣流速度約為85 m/s，行車速度可達到306 km/h，考慮空氣壓縮性與否造成的誤差僅有1.56%，所以在活塞風模型試驗中可將空氣視為不可壓縮流動。

理論分析表明：活塞風壓力是由列車頭部推動力增壓、環(huán)隙空間剪切力增壓和列車尾部牽引力增壓3個部分構成，其中剪切力增壓的貢獻最大，達80%左右[14]。根據(jù)壁面湍流切應力的分布規(guī)律可知，近壁區(qū)以黏性切應力為主，湍流切應力基本忽略。水的黏性系數(shù)μ是空氣的45倍以上，比空氣更易產生足夠大的剪切力；同時水的密度ρ是空氣的近千倍，使較低速度的水流即可獲得足夠的活塞風增壓。因此，以水為工作介質進行活塞風模型試驗，可以在較低水流速的條件下獲得原型中較高車速條件下的活塞風壓力，這不但可減少試驗裝置的系統(tǒng)規(guī)模，而且試驗過程的控制、相關參數(shù)的測試也容易一些。

2.3模型試驗裝置

模型試驗裝置如圖1和2所示。隧道模型采用內徑為105 mm的圓形PVC管，根據(jù)車模運行速度，隧道模型長度有19.845 m和23.73 m 2種。充分考慮定常流動對長度的要求，在隧道模型兩端設有截面較大和一定高度的進、出口溢流水箱(溢流出口位于同一平面，為保證水流的進、出口為等壓)。列車模型為2.0 m×0.05 m×0.064 m的長方體，兩端為平頭，表面粗糙狀況高于隧道模型表面。

整個模型試驗裝置由循環(huán)供水系統(tǒng)、變速牽引系統(tǒng)和測試系統(tǒng)三大部分組成。循環(huán)供水系統(tǒng)如圖3所示，試驗中始終保持溢流水箱進、出口為正常溢流狀態(tài)。列車模型的變速牽引系統(tǒng)是完成動態(tài)模擬模型試驗的核心部分，牽引部分由牽引鋼繩、主動滾筒、從動滾筒和導向輪組成，變速部分由主動滾筒、減速機、電動機和調頻器組成，如圖1所示。

試驗之前整個系統(tǒng)內充滿水，保持進、出水溢流水箱堰口液面為同一水平面。開啟主動滾筒，在牽引鋼繩、導向輪和從動滾筒的作用下，模型列車在模型隧道內運行。在模型列車帶動下，系統(tǒng)內的水將向出水溢流水箱流動，超過出水溢流水箱堰口的水由溢流管排出系統(tǒng)，同時要求保持進、出水溢流水箱堰口液面為同一水平面，則循環(huán)供水系統(tǒng)必須及時向進水溢流水箱補水以維持這一水平面。模型列車從1.33～3.33 m/s共進行了7組試驗，車速的調控由調頻器和減速機來實現(xiàn)，模型隧道為19.845 m時對應車速1.33 m/s，為23.73 m時對應其他6組車速。

1—隧道模型;2—列車模型;3—主動滾筒;4—從動滾筒;5—導向輪;6—牽引鋼繩;7—進水溢流水箱;8—出水溢流水箱;9—溢流管圖1　試驗裝置系統(tǒng)示意圖Fig.1 System diagram of test unit

圖2　隧道模型Fig.2 Tunnel model

圖3　循環(huán)供水系統(tǒng)示意圖Fig.3 Diagram of circulating water supply system

利用列車活塞風進行隧道通風，主要研究和關注的是活塞風穩(wěn)定階段，所以模型試驗中對活塞風的測試采用容積法，用三角堰測量模型列車運行階段由出水溢流水箱堰口排出的水流量，進而得到平均活塞風速。

3試驗結果及比較分析

3.1預備試驗

正式試驗前進行了預備試驗，預備試驗主要是隧道模型的阻力特性試驗，包括了模型流動區(qū)域驗證試驗和摩擦阻力系數(shù)λ的確定試驗。圖4為本試驗中流動的歐拉數(shù)Eu和雷諾數(shù)Re關系曲線，該曲線與橫軸不是完全平行的，表明模型試驗中流動未完全進入粗糙區(qū)，但可認為已接近粗糙區(qū)，基本滿足自模性要求。根據(jù)流動區(qū)域驗證試驗結果，反算不同試驗組的摩擦阻力系數(shù)λ，近似取平均值λ=0.022作為模型隧道的摩擦阻力系數(shù)。

3.2模型試驗結果與計算的比較

列車模型從1.33～3.33 m/s進行了7組活塞風速度模型試驗，試驗結果見表1。利用文獻[14]提出的活塞風計算方法對模型流動進行計算，并將試驗結果與之比較，見表1所示，表中模型活塞風速的試驗值和計算值相差不大，最大相對差為10.59%。

3.3原型轉換與計算的比較

由上述可知，模型試驗不能完全滿足粗糙相似時，可采用摩阻變態(tài)處理，所以將模型試驗結果通過相似轉換關系向原型轉換，以得到相應的原型試驗結果。同樣將原型試驗結果與文獻[14]方法的計算值進行比較驗證。

模型試驗中的基本比尺主要有[15]：

根據(jù)相似準則關系，由基本比尺得出的其他導出比尺有

圖4　模型流動的Eu-Re關系曲線Fig.4 Relation curve between Eu and Re of model flow

摩擦阻力系數(shù)比尺不屬于相似比尺，也與相似變換無關，但當λM≠λP，為滿足阻力相等的相似條件，而且模型試驗考慮長度關系時，則試驗中與模型變態(tài)有關的摩擦阻力系數(shù)比尺有

(3)

模型與原型轉換主要參數(shù)見表2，表中de,At,lt和λt分別表示隧道的當量直徑、橫截面積、長度和壁面摩擦阻力系數(shù)；A0和l0分別表示列車的橫截面積和長度；表中原型隧道長度為模型變態(tài)后的等效長度(減去模型列車的轉換長度)，原型隧道和列車橫截面積為參考實際數(shù)據(jù)的近似取值。原型活塞風速度的試驗值與計算值見表3，表中數(shù)據(jù)表明活塞風速符合度較好，最大相對差為-13.41%。

表2　模型與原型主要參數(shù)

注：括號中代表車模速度為1.33 m/s時的隧道長度。

表3模型與原型車速轉換與活塞風速度計算

Table 3 Vehicle speed conversion between the model and prototype and the calculations of piston wind velocity

模型車速/(m·s-1)原型車速/(m·s-1)活塞風速度試驗值/(m·s-1)計算值/(m·s-1)相對差/%1.3326.68.49.08-8.101.6733.49.610.73-11.7724011.812.85-8.902.3346.613.814.97-8.482.6753.415.617.16-10.003601719.28-13.413.3366.620.421.4-4.90

4結論

1)由活塞風壓力的構成可知，要較好地模擬隧道活塞風相關作用條件，活塞風試驗應采用全模型試驗方法。

2)由模型試驗理論分析可知，合理采用變態(tài)模型，即縱向比尺與橫向比尺取值不同，在滿足相似條件的基礎上延長了模型隧道的實際模擬長度，這樣做既利于模擬條件，又便于試驗臺搭建。

3)模型試驗結果與理論計算的比較、原型轉換試驗結果與理論計算的比較均表明：采用本模型試驗方法研究活塞風問題是可行的，特別是在試驗控制上存在明顯優(yōu)勢，這將為鐵路隧道和公路隧道合理利用活塞風改善隧道內空氣質量，降低通風能耗提供很好的理論基礎。

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Model test study on piston wind of tunnels

LI Yan1, ZHOU Mingdi2, SUN Sanxiang1, ZHANG Jian1

(1. School of Environmental Science and Municipal Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China;

2. Lanzhou City Construction Design Institute, Lanzhou 730030, China)

Abstract：Along with the construction of increasing one-way long and special long railway tunnels, employing piston wind makes it possible to improve air quality and reduce ventilation energy consumption. Researches on tunnel pressure waves and train air resistance have been widely conducted both at home and abroad, but the tunnel piston wind has been seldom analyzed systematically. According to similar theory and model transformation, model test station was built to test the velocity of piston wind by experimental method with a full model. By comparing the experimental values, the theoretical calculation values, the prototype conversion test values and the theoretical calculation values, the results show that the satisfaction of piston wind velocity is high. Therefore this kind of model test is reliable for research on tunnel piston wind with the linear scale being 60 and the work medium being water.

Key words：tunnel; piston wind; similar theory; model test; theoretical calculation

中圖分類號：U453.5

文獻標志碼：A

文章編號：1672-7029(2015)01-0145-05

通訊作者：李炎(1972-)，女，湖南益陽人，副教授，博士研究生，從事隧道通風研究；E-mail：lyxj@mail.lzjtu.cn

基金項目：鐵道部科技攻關資助項目(20070301)；鐵道部重大科技攻關資助項目(2011G02A)

*收稿日期：2014-08-21