基于維納濾波的模糊圖像復原研究

王華朋 劉 波 陳 路 孟 超

（中國刑警學院 遼寧 沈陽 110035）

基于維納濾波的模糊圖像復原研究

王華朋 劉 波 陳 路 孟 超

（中國刑警學院 遼寧 沈陽 110035）

在公安、交通、銀行、醫(yī)學、工業(yè)監(jiān)視、軍事偵察中常因攝像設備的光學系統(tǒng)的失真、調(diào)焦不準或相對運動等會造成圖像的模糊，使得信息的提取變得困難。因此，對于模糊圖像的復原技術研究具有重要的現(xiàn)實意義。在MATLAB平臺上采用基于維納濾波的方法對模糊圖像進行復原研究，實驗結(jié)果表明，維納濾波能有效的消除運動模糊和散焦模糊的影響。

MATLAB圖像處理 運動模糊 失焦模糊

1 引言

在成像的過程中，存在著許多導致圖像質(zhì)量退化的因素。點退化只影響到一幅照片中某些個別點的明暗度；而空間退化則可以導致照片中的一個空間區(qū)域模糊量增加。圖像復原的理論分析和程序設計都非常復雜，但由于圖像增強在許多領域得到廣泛應用，因而始終是科學界研究的熱點。

圖像復原技術就是研究如何從退化圖像中還原出真實的圖像，造成圖像降質(zhì)或者導致圖像變模糊的原因很多。在攝像時，如果相機和被攝景物之間產(chǎn)生相對運動而造成的圖像模糊則稱之為運動模糊。運動模糊圖像中的景物往往會模糊不清或產(chǎn)生拖尾的現(xiàn)象。如果是因為拍攝時對焦不實或者沒有合焦而產(chǎn)生的模糊，則稱之為失焦模糊。運動模糊圖像和失焦模糊在日常生活中經(jīng)常出現(xiàn)，給很多公安工作帶來了很多不便，特別是在視頻偵查廣泛開展的今天。研究圖像復原具有非常現(xiàn)實的意義。圖像復原的關鍵是要分析出圖像退化的原因，即圖像的退化模型，并根據(jù)退化模型采取相反的逆過程以獲得接近原始的清晰圖像。換言之，圖像復原就是根據(jù)圖像退化降質(zhì)的先驗知識，按照該類模糊相應的逆過程來處理圖像，從而得到近似于原始圖像的質(zhì)量狀態(tài)，以滿足圖像在實際工作中的要求，以便分辨、識別或者其他應用目的的需要。

2 基于維納濾波的圖像處理方法

圖像處理的方法有很多，如：維納濾波處理、逆濾波恢復、有約束最小平方恢復、最小二乘方濾波處理等。其中，最小二乘方濾波處理方法主要是針對有約束退化模型而言的。對于一個一般的有約束方程，估計值滿足以下方程：

其中，A和B為對角矩陣，對角元素分別是Rf和Rn中相應元素的傅立葉變換。一般情況下，將信號自相關函數(shù)的離散傅立葉變換定義為信號的功率譜密度，因此A和B又被稱為f(x，y)和n(x，y)的功率譜密度，分別用Sf（u,v）和Sn（u,v）表示。將Rf和Rn代入（5）式W-1g=W-1（WDW-1）f+W-1n=D W-1f+W-1n得：

定義QTQ=RfR-1Rn，其中Rf是f的自相關矩陣，是Rn的自相關矩陣，分別定義如下：

其中，E為數(shù)學期望。Rf和Rn都可以近似為分塊循環(huán)矩陣，對它們進行對角化，可得：

將上式兩邊同時乘以后并化簡可得：

根據(jù)以上的概念將上式表示為傅里葉變換的形式：

因為H(u,v)2=HT(U,V)H(U,V)，式（6）可以寫為：

分析式(7)可以看出，當Sn(u,v)=0時，式(7)和無約束處理方程解的形式是一致的，均為為反向濾波器表示式；當λ=l時，為維納濾波器的表示式，此時獲得的估計值是使數(shù)學期望E｛［ f(x,y)-＾f(x,y)］2｝取最小值的最優(yōu)的估計值，這時形成的濾波器也被稱為最小無誤差濾波器；當λ為一個不為零的變量時，其表示式為參變維納濾波器表示式。

對于維納濾波器，當Sf(u,v)和Sn(u,v)未知時，常常使用比例系數(shù)K來表示Sf(u,v)與Sn(u,v)的比值，這樣就可以將式(7)近似為：

在實際處理中通常是使用式（7）來進行圖像處理。在MATLAB中對應的維納濾波去模糊函數(shù)，根據(jù)模糊類型的不同，需要調(diào)整的參數(shù)也不同。對于去運動模糊的處理，需要模糊距離、模糊角度和噪聲水平三個參數(shù)，對于去失焦模糊的處理，需要模糊圓半徑與噪聲水平兩個參數(shù)。本文的軟件平臺分別設計了對應的調(diào)節(jié)方式，以滿足去模糊維納濾波函數(shù)的需要。

3 軟件平臺介紹

本軟件的制作是基于MATLAB語言的基礎上而開發(fā)的，應用了MATLAB的數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析及數(shù)值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境，在很大程度上體現(xiàn)了該成果的創(chuàng)新性。該軟件系統(tǒng)具有良好性能，它采用GUI顯示的計算機操作用戶界面，對于用戶來說在視覺上更易于接受，所需內(nèi)存小，操作簡便，可對公安工作中常見的圖像問題進行處理，例如，運動模糊圖像、失焦模糊圖像，并且具有銳化、反色以及直方圖均衡、像素查看器等功能。另外，在進行運動模糊和失焦模糊圖像處理時，可以自動估計角度和長度，與其他同類軟件相比，省去了用photoshop測量角度和長度這一環(huán)節(jié)。在公安工作日益繁瑣的狀況下，極大地加速了案件的偵破時限。

本軟件與識慧、警視通等專業(yè)軟件相比，更易于學習，可以使基層民警迅速掌握該軟件的使用方法，容易普及、應用于案件處理中。該軟件不僅滿足了基層公安偵破案件的需要，同時在國外的專業(yè)圖像處理軟件比較昂貴的背景下運應而生，極大地體現(xiàn)了該成果的前景及其實用性能。軟件平臺界面如圖1所示。

圖1 軟件平臺界面

4 案例應用

4.1 案例一

本案例中，由于被攝物自身移動速度過快，相機快門時間設置過長，或者是按下快門瞬間相機抖動造成的運動模糊，使得圖片中的車輛信息無法被鑒別，對偵查破案造成了阻礙。

圖2 運動模糊圖片

在載入圖片后，選擇右下方的“估計長度”和“估計角度”，或者選擇菜單欄中的“去模糊處理-去運動模糊-估計長度”和“去模糊處理-去運動模糊-估計角度”。

在經(jīng)過系統(tǒng)自動運行處理后，估計數(shù)值就會在右下方的對應文本框中呈現(xiàn)。在以預先估計得出的長度和角度作為遍歷基礎，對上下5像素及上下5度進行遍歷，通過對遍歷圖片進行篩選，得到在處理模糊長度為19像素，角度為13°時去運動模糊效果最佳。

圖3 去運動處理后的圖片

在還原模糊圖像后，我們能夠在圖像中正確地讀取出車身上的信息。與圖2相比，我們能夠識別出車身上的文字為“我樂故我棒”、“樂棒棒”及“休閑食品”等。

在以往的模糊處理系統(tǒng)中，我們需要利用photoshop等輔助工具進行運動模糊長度和運動角度的測量，但是在實際的公安工作中，可能沒有相應的工具進行角度和長度上的測量，本系統(tǒng)專門就此難題開發(fā)的“估計長度”和“估計角度”功能，使得在進行長度和角度測量的時候非?？焖俦憷布铀倭税讣膫善茣r限。具體的手動測量步驟如下：

第一步，將圖片載入photoshop，選取標尺工具。

第二步，用標尺工具在汽車運動方向上畫出一條平行線，如圖4，我們可以在信息欄中得出，運動角度大約為12.5°。

圖4 沿運動方向上畫出平行線示例

第三步，在能夠清晰辨別模糊長度的位置沿運動方向再畫一條平行線，使得標尺頭尾各在模糊長度的頭尾處，如圖5。我們能在信息欄中得出，模糊長度大約為19。

圖5 量取長度

將圖片載入本系統(tǒng)進行處理，因為測量角度和長度均存在誤差，所以我們需要對圖像的運動模糊處理進行遍歷，以測量結(jié)果作為遍歷基礎，對上下5像素及上下5度進行遍歷，最終結(jié)果與估算值處理結(jié)果一致。

4.2 案例二

本案例中，由于攝影時設備對焦不準確，導致照片中文字無法識別，對獲取照片中的信息情報造成嚴重阻礙，如圖6所示。

圖6 失焦照片

圖7 去失焦模糊處理完成后照片

將圖片載入本系統(tǒng)，運行“去散焦模糊”功能，調(diào)整模糊最小值為“10”，模糊最大值為“20”，選擇確定進行去模糊遍歷。在大量的輸出結(jié)果中，在模糊值為“14.6”時為最佳處理效果，如圖7。

經(jīng)過處理后可以從圖像中明確識別出文字，與原先無法辨別的失焦圖片相比，可讀性極大提高，能夠獲取的信息也大大增多。

5 結(jié)論

圖像復原技術與圖像增強等其他基本圖像處理技術類似，也是以獲取視覺效果某種程度的提升為目的，是圖像處理領域中一種非常重要的技術。不同之處是圖像復原的過程實際上是一種估計的過程，需要預先指定圖像退化的模型，再對退化圖像進行復原。本文經(jīng)過對案例的實際處理實驗，結(jié)果表明，MATLAB的圖像處理工具箱對于失真、有噪聲以及模糊圖像的復原，尤其對于運動模糊和失焦模糊圖像的復原，具有良好的性能，能消除出由于運動、失焦產(chǎn)生的模糊，還原圖像原來的信息。

[1]劉榴娣．實用數(shù)字圖像處理[M]．北京:北京理工大學出版社，2001．

[2][美]岡薩雷斯．數(shù)字圖像處理(英文版)[M]．北京：電子工業(yè)出版社，2003．

[3]傅德勝，壽益禾．圖形圖像處理學[M]．南京：東南大學出版社，2002．

（責任編輯：孟凡騫）

TP391．4

A

2095-7939(2015)04-0061-03

2015-05-05

王華朋（1979-），男，山東鄆城人，中國刑警學院聲像資料檢驗技術系副教授，博士，主要從事聲像資料檢驗鑒定研究。