恒溫反應(yīng)器溫度場數(shù)值模擬與試驗研究

麥云飛，李俊生

(上海理工大學(xué)機械工程學(xué)院，上海200093)

0 引 言

溫度是影響醫(yī)學(xué)檢測結(jié)果的一個重要因素，過高或者過低的溫度都會導(dǎo)致最后檢測結(jié)果的不準(zhǔn)確性，影響醫(yī)生對病人身體狀況的判斷，得到錯誤的結(jié)論，延誤病人的治療，甚至發(fā)生醫(yī)療事故。因此，在醫(yī)學(xué)檢測過程中需要精確控制溫度，使被測物始終處于所要求的溫度環(huán)境中。全自動生物組織脫水機是一種全自動的醫(yī)療檢測儀器，是一種控制、機械、醫(yī)療病理診斷、計算機技術(shù)等交叉學(xué)科產(chǎn)品。在脫水機工作過程中的，很多過程都要求在恒溫的反應(yīng)器中進(jìn)行。所以精確控制反應(yīng)器內(nèi)部溫度場的均勻性就對脫水后的切片質(zhì)量影響很大［1］。按照要求，恒溫反應(yīng)器內(nèi)液體的溫度差應(yīng)小于0．2 ℃。

實際的工程應(yīng)用中，進(jìn)行溫度場的研究使用的基本都是數(shù)值模擬輔以試驗驗證的方法。2003年，日本的Matsunaga N．［2］提出quasi-decoupling 的溫度控制方法，這種方法主要意思是通過控制加熱片上的任意點的梯度溫度和平均溫度來抑制加熱器的熱相互作用，使加熱片上的溫度無論是在穩(wěn)態(tài)或者瞬態(tài)情況下溫度都是均勻的。2007年，日本的Nanno I．等人［3］在基于黑箱模型加熱裝置的傳統(tǒng)控制有很強的干擾性的前提下，提出了使用溫度差模型(TDM)的新型加熱方法，對溫度均勻性控制起到了一定的效果。2007年，日本的Nanno I．等人［4］在溫度差模型的基礎(chǔ)上又提出了使用二維加熱片的加熱方法提高溫度的均勻性。上述研究主要通過對加熱片功率的實時控制來優(yōu)化溫度場均勻性，本研究則是通過優(yōu)化加熱片的功率分布來提高溫度場均勻性。

本研究利用Ansys 軟件對恒溫反應(yīng)器的加熱過程進(jìn)行瞬態(tài)熱分析，研究其溫度場的均勻性。通過現(xiàn)場多種工況下的試驗標(biāo)定出準(zhǔn)確度較高的有限元模型，再利用該模型進(jìn)行數(shù)值模擬，輔以遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化計算，根據(jù)優(yōu)化的方案進(jìn)行現(xiàn)場試驗，結(jié)果表明該方案可提高溫度場的均勻性。

1 計算模型的建立

1．1 幾何模型

組織脫水機中恒溫反應(yīng)器的外形尺寸為300 mm×215 mm ×140 mm，由很多零件組裝而成，所以要先合理地簡化模型，對恒溫反應(yīng)器的缸體、硅膠加熱片、保溫層、液路聯(lián)接器、缸體內(nèi)部的水等關(guān)鍵部件進(jìn)行建模，清除恒溫反應(yīng)器上鉸鏈，銷釘，液位傳感器，過濾片，脫水籃等對加熱系統(tǒng)影響微小的部件，簡化模型以IGS 格式導(dǎo)入ANSYS 中，恒溫反應(yīng)器幾何模型如圖1 所示。

圖1 恒溫反應(yīng)器幾何模型

1．2 有限元模型

恒溫反應(yīng)器裝配模型先使用適應(yīng)性強的二階實體四面體單元對物理實體模型進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格劃分［5］，再對重點關(guān)注的部位，如硅膠加熱片與反應(yīng)缸缸體的接觸面、缸體與液路聯(lián)接器的接觸面進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，最后得到恒溫反應(yīng)器的有限元模型如圖2 所示，模型節(jié)點數(shù)為62 660，單元數(shù)為294 814。

圖2 恒溫反應(yīng)器有限元模型

反應(yīng)缸缸體、液路聯(lián)接器的材料為SUS 316L，加熱片的材料為硅橡膠，缸體內(nèi)的加熱液體為水，周圍介質(zhì)為空氣。鋼、硅橡膠、水的熱物性參數(shù)如表1 所示。

表1 材料熱物性參數(shù)表

1．3 傳熱模型

恒溫反應(yīng)器加熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的傳熱示意圖如圖3 所示。由于硅膠加熱片是由外部的PID 控制器控制，控制器根據(jù)反應(yīng)缸表面采集的溫度來控制加熱片電源的開啟與關(guān)閉，可將其定義為外加可控溫度場。

圖3 傳熱示意圖

根據(jù)傅里葉方程，恒溫反應(yīng)器外加可控溫度場三維瞬態(tài)導(dǎo)熱方程為:

式中:Ta—恒溫反應(yīng)器內(nèi)部的任意一點的瞬態(tài)溫度場;x，y，z—坐標(biāo)分量;τa—水的熱導(dǎo)率;ρa—恒溫反應(yīng)器內(nèi)部水的密度;ca—恒溫反應(yīng)器內(nèi)部水的比熱容;qm—外加熱源項。

式中:qi—i 片硅膠加熱片的熱源強度;δ—位置函數(shù);(xi，yi，zi)—第i 片加熱片的位置，其數(shù)學(xué)定義［6］如下:

恒溫反應(yīng)器的整體結(jié)構(gòu)不規(guī)則，其上各個零件在與周圍環(huán)境不斷進(jìn)行換熱的過程中，缸體內(nèi)部的溫度也在不斷變化，這給初始條件的設(shè)定帶來困難。筆者在實際工作環(huán)境中，測量恒溫反應(yīng)器的初始溫度，得到其內(nèi)部表面溫度是在20．022 ℃～20．306 ℃，故本研究設(shè)定反應(yīng)缸內(nèi)部各點的初始溫度條件為20 ℃。

再給定邊界上的熱流密度值即第二類邊界條件，則有:

式中:τa—反應(yīng)缸的熱導(dǎo)率;Ta—恒溫反應(yīng)器內(nèi)部的任意一點的瞬態(tài)溫度場;nx，ny，nz—邊界外法線上的方向余弦;q—加熱片位置及加熱時間的函數(shù)。

恒溫反應(yīng)器上箱蓋，保溫層等部件都與周圍空氣進(jìn)行對流換熱，為第三類邊界條件，即:

式中:n—反應(yīng)缸內(nèi)表面的外法線方向;h—表面?zhèn)鳠嵯禂?shù);T∞—環(huán)境溫度;Tw—反應(yīng)缸內(nèi)表面溫度。

自然對流h 的值在1 W/(m2·K)～10 W/(m2·K)的范圍內(nèi)，隨著加熱過程的進(jìn)行，恒溫反應(yīng)器缸體的上表面，保溫層外表面與周圍環(huán)境的換熱系數(shù)也是處于不斷地變化過程中。環(huán)境溫度T∞取20 ℃。

反應(yīng)缸、箱蓋、液路聯(lián)接器的溫度都不是很高，故這里就不考慮其輻射邊界條件。

反應(yīng)缸內(nèi)部的傳熱以及加熱片與反應(yīng)缸之間的傳熱都是以熱傳導(dǎo)的方式進(jìn)行。

1．4 試驗校準(zhǔn)有限元模型

為了使建立的有限元模型在數(shù)值模擬過程中能真實地反映實際的物理模型的加熱效果，筆者需要對建立的有限元模型進(jìn)行試驗校準(zhǔn)。

恒溫反應(yīng)器分別在20 ℃和10 ℃的兩種恒定環(huán)境溫度下進(jìn)行試驗校準(zhǔn)。試驗校準(zhǔn)的目標(biāo)參數(shù)主要是有限元模型中的保溫層與周圍空氣的換熱系數(shù)、箱蓋與周圍空氣的換熱系數(shù)，有限元模型中4 塊加熱片的功率分布與實際值保持一致。

試驗中的各個硅膠加熱片［7］的功率利用的是沒有進(jìn)行功率分布優(yōu)化的功率值，其功率分布示意圖如圖4 所示。

圖4 加熱片功率分布示意圖

在110 V 的加熱電壓下，加熱片功率分布為:X1=80 W，X2=310 W，X3=130 W，X4=5 W。

為了全面反映加熱過程中反應(yīng)缸內(nèi)溫度場的均勻性，筆者在反應(yīng)缸內(nèi)部加熱的水中布置18 個防水溫度傳感器，溫度傳感器連接安捷倫型號為34972A 的數(shù)據(jù)采集儀［8］的功率利用的是沒有進(jìn)行功率分布優(yōu)化的功率值，其功率分布示意圖如圖5 所示。

圖5 溫度傳感器位置示意圖

圖6 測試試驗平臺

在恒定溫度為20 ℃的環(huán)境中試驗，試驗測試時間為4 000 s，反應(yīng)缸內(nèi)部各點的升溫曲線如圖7 所示。

根據(jù)反應(yīng)缸內(nèi)部各測點的升溫曲線，筆者通過改變有限元模型中的保溫層與周圍空氣的換熱系數(shù)、箱蓋與周圍空氣的換熱系數(shù)，得到了與試驗?zāi)Ｐ臀呛隙群芨叩挠邢拊Ｐ停?］，該有限元模型就是校準(zhǔn)后的有限元模型。本研究對該有限元模型進(jìn)行的是瞬態(tài)溫度場的求解，總時間設(shè)置為4 150 s，增量步為50 s，收斂公差為0．1%。在該20 ℃恒溫環(huán)境中，最后得到的模擬升溫曲線如圖8 所示。

圖7 反應(yīng)缸內(nèi)部各測點的升溫曲線

圖8 數(shù)值模擬中的測點的升溫曲線

同時由反應(yīng)缸內(nèi)部各測點的升溫數(shù)據(jù)得:在20 ℃的恒溫環(huán)境中，測溫時間為4 000 s 時，反應(yīng)缸內(nèi)部溫度場的溫度差為0．337 ℃;在10 ℃的恒溫環(huán)境中，測溫時間為4 000 s 時，反應(yīng)缸內(nèi)部溫度場的溫度差為0．323 ℃，溫度差都大于行業(yè)要求的0．2 ℃。因此，需要通過優(yōu)化4 塊加熱片的功率分布以優(yōu)化反應(yīng)缸內(nèi)部溫度場均勻性。

2 優(yōu)化方案與結(jié)果

2．1 利用均勻試驗進(jìn)行溫度場的有限元模擬

均勻試驗設(shè)計［10］適合安排多水平的試驗，可大大減少試驗的工作量，同時可以從盡可能少的試驗次數(shù)中找到試驗規(guī)律。

故本研究采用均勻試驗法優(yōu)化加熱片的功率分布。已知目前在110 V 的加熱電壓下，加熱片功率分布為:X1=80 W，X2=310 W，X3=130 W，X4=5 W。筆者取4 塊加熱片的功率X1、X2、X3、X4作為設(shè)計變量，作為試驗的4 個因素，目標(biāo)變量為4 000 s 時反應(yīng)缸內(nèi)部溫度場的溫差值Y。在之前試驗的基礎(chǔ)上并結(jié)合專業(yè)知識，確定每個因素的變化范圍為:X1=60 W～100 W，X2=290 W～330 W，X3=110 W～150 W，X4=3 W～7 W。

每個因素取5 個水平，因素水平表如表2 所示。

表2 因素水平表

該試驗是4 因素5 水平試驗，為提高試驗精度和可靠性，選取均勻設(shè)計表U10(1010)，并使用擬水平法來安排模擬試驗，由此得到的試驗方案結(jié)合之前校準(zhǔn)后的有限元模型進(jìn)行模擬試驗，模擬試驗方案與結(jié)果如表3 所示。

表3 模擬試驗方案與結(jié)果

2．2 有限元模擬的結(jié)果分析

上述模擬試驗方案的結(jié)果利用Matlab 經(jīng)過多次多項式回歸擬合，得如下的回歸方程:

剩余標(biāo)準(zhǔn)差為0．002 9，所以回歸模型的顯著型很好。使用遺傳算法進(jìn)行回歸方程的參數(shù)優(yōu)化［11］，遺傳算法的參數(shù)設(shè)置如表4 所示。

保持床鋪整齊、清潔、干燥，蓋被須輕暖，衣著避免過多，以免產(chǎn)生煩躁不安及過量出汗，內(nèi)衣不應(yīng)過緊，以免影響呼吸動作，及時更換尿布。高熱出汗后及時更換衣服，避免受涼后加重病情。

表4 遺傳算法參數(shù)設(shè)置

遺傳算法的進(jìn)化曲線如圖9 所示。

圖9 進(jìn)化曲線圖

由圖9 知，在進(jìn)化到第100 代時得到最優(yōu)解，優(yōu)化的結(jié)果為:當(dāng)X1=75 W、X2=330 W、X3=150 W、X4=3 W時，溫度差Y 的值最小，為0．254 ℃。

2．3 優(yōu)化結(jié)果的模擬驗證

按照優(yōu)化后的加熱片功率分布:X1=75 W、X2=330 W、X3=150 W、X4=3 W，本研究在校準(zhǔn)后的有限元模型上進(jìn)行模擬試驗，得到反應(yīng)缸內(nèi)部各測點的升溫曲線如圖10 所示。

圖10 模擬試驗各測點溫度升溫曲線

同時本研究得到4 000 s 時溫度場各測點的溫度差為0．243 ℃，由之前試驗得到實驗值與模擬值的誤差為25%得到優(yōu)化后的實測溫度差應(yīng)小于0．2 ℃。

2．4 優(yōu)化結(jié)果的現(xiàn)場試驗驗證

為了驗證優(yōu)化后的功率分布對反應(yīng)缸加熱溫度場均勻性的影響，筆者對加熱過程進(jìn)行現(xiàn)場試驗。本研究在20 ℃的恒溫環(huán)境中進(jìn)行試驗，采用上述優(yōu)化功率分布后加熱片進(jìn)行加熱，加熱時間為4 000 s，加熱方式采用PID 控制器進(jìn)行控制加熱，同樣采用安捷倫型號為34972A 的數(shù)據(jù)采集儀采集各測點的溫度，傳感器的布置如圖7 所示。本研究得到4 000 s 時反應(yīng)缸內(nèi)部各測點的溫度值，與之前的模擬試驗的計算值進(jìn)行對比，結(jié)果如表5 所示。

表5 溫度場各測點測量值與模擬計算值比較

從表5 可知，在20 ℃的工況下，溫度場溫差的測量值與模擬計算值的吻合度很好，相對誤差約為1%，同時溫度場溫差的測量值為0．171 ℃，小于0．2 ℃，滿足了行業(yè)要求，說明對加熱片功率分布的優(yōu)化是成功的。

3 結(jié)束語

本研究應(yīng)組織脫水機的恒溫反應(yīng)器加熱系統(tǒng)溫度場存在的均勻性問題對恒溫反應(yīng)器上加熱片的功率分布進(jìn)行研究，得出以下結(jié)論:

(1)根據(jù)恒溫反應(yīng)器加熱系統(tǒng)的傳熱機理，建立了溫度場的傳熱模型、有限元模型，通過試驗成功校準(zhǔn)了該有限元模型，對如何建立準(zhǔn)確的有限元模型提供了參考。

(2)利用校準(zhǔn)后的有限元模型進(jìn)行了均勻模擬試驗，結(jié)合遺傳算法成功地優(yōu)化了加熱片的功率分布，有效地提高了溫度場的均勻性，可以在工程實際中得到應(yīng)用。

(3)模擬試驗結(jié)果與溫度場實際測量結(jié)果基本吻合進(jìn)一步驗證了建立的恒溫反應(yīng)器的有限元模型的合理性。

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