超高層建筑結構benchmark模型及其地震反應分析

呂西林 姜 淳 蔣歡軍

（同濟大學結構工程與防災研究所，上海200092）

超高層建筑結構benchmark模型及其地震反應分析

（同濟大學結構工程與防災研究所，上海200092）

摘 要參照上海中心，根據(jù)設定的性能目標設計了一個超高層建筑結構的benchmark模型用于超高層建筑結構抗震研究。該結構總高度為606．1 m，抗震設防烈度為7度，場地類別為IV類，設計分組為第一組。該結構采用巨型框架－核心筒－伸臂桁架鋼－混凝土混合結構體系，8道環(huán)帶桁架將結構分為9個區(qū)，環(huán)帶桁架與型鋼混凝土巨柱共同構成了巨型框架結構體系，并通過6道伸臂桁架與核心筒相連，共同承受水平荷載。利用PERFORM－3D軟件建立了結構的非線性數(shù)值計算模型，對結構進行了彈塑性地震反應分析，驗證了結構的抗震性能。計算結果表明，滿足現(xiàn)行設計規(guī)范的該超高層結構在大震作用下具有較大的安全余量。

關鍵詞超高層建筑，Benchmark模型，抗震性能，數(shù)值模擬

A Benchmark M odel of M ega-tall Buildings and Analysis of its Seism ic Responses

LU Xilin JIANG Chun JIANG Huanjun
（Research Institute of Structural Engineering and Disaster Reduction，Tongji University，Shanghai 200092）

Abstract This paper proposes a benchmark model of mega-tall buildings for investigating the seismic performance．The structure is designed based on the prototype of Shanghai Tower with the specific seismic performance objective．The total height of the structure is 606．1 m，with the seismic fortification of intensity of 7．The soil type is IV，and the seismic design class is the 1st class．The mega frame-core tube with outriggers steel-concrete composite structure system is adopped．The structure is divided into 9 zones by 8 belted trusses which form the mega frame system together with SRC mega-columns．The mega frame is connected to the core tube with 6 outrigger trusses，resisting the lateral load together．The elasto-plastic analysis of the model is conducted to validate the seismic performance by using PERFORM-3D software．The result shows that the structure which meets the requirements of the current design code has a considerable safety margin under severe earthquakes．

Keywords mega-tall building，benchmark model，seismic performance，numerical simulation

1 引 言

隨著我國經濟的快速發(fā)展，超高層建筑結構普遍出現(xiàn)在我國的各大城市，超高層結構的抗震問題也成了學術界研究的一個熱點。因此，需要建立一個具有相同標準的公共平臺，讓研究者們可以對不同的超高層結構抗震策略與措施進行比較。本文設計了一個超限高層結構benchmark模型，研究者們可以此為研究平臺進行超高層結構的抗震研究。

2 工程概況

在進行Benchmark模型設計的過程中參考了上海中心的結構設計方案。本模型結構為一幢128層的塔樓，結構總高度為606．1 m。該塔樓是一幢以甲級寫字樓為主的綜合性大型超高層建筑?？拐鹪O防烈度是7度，場地類別為IV類，設計地震分組為第一組，多遇地震下特征周期為0．9 s，罕遇地震下特征周期為1．1 s。與我國諸多超高層結構相似，該大廈結構體系龐大復雜。根據(jù)《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》（JGJ 3－2010）與《建筑抗震設計規(guī)范》（GB 50011－2010），該結構存在高度超限及加強層等超限情況。

結構沿豎向分為9個分區(qū)，各分區(qū)情況如下：1～10層為1區(qū)，11～24層為2區(qū)，25～39為3區(qū)，40～54層為4區(qū)，55～70層為5區(qū)，71～86層為6區(qū)，87～103層為7區(qū)，104～120層為8區(qū)，121～128為9區(qū)。典型樓層平面布置如圖1所示。

圖1　典型樓層的結構平面布置Fig．1 Structural plane layout of typical floor

本結構采用巨型框架－核心筒－伸臂桁架鋼－混凝土混合結構體系，其中巨型框架柱由8根主柱與4根角柱組成。巨柱與巨柱之間使用環(huán)帶桁架相連，8根主柱與核心筒之間使用伸臂桁架相連。8根主柱在第8個加強區(qū)終止，4根角柱在第5個加強區(qū)終止。各區(qū)巨柱的混凝土強度等級如下：1區(qū)為C100，2區(qū)為C90，3～4區(qū)為C80，5 ～6區(qū)為C70，7～8區(qū)為C60。各區(qū)核心筒混凝土強度等級如下：1區(qū)為C80，2～3區(qū)為C70，4區(qū)為C60。樓板混凝土強度等級均為C35。本結構的鋼材均采用型號Q345GJ，混凝土中縱筋采用型號HRB400，箍筋采用型號HPB300。

1區(qū)8根主柱的截面尺寸為5．5 m×3．3 m，4根角柱的截面尺寸為5 m×3．1 m，巨柱截面尺寸向上遞減。8區(qū)主柱截面尺寸為2．2 m×2．2 m，5區(qū)角柱截面尺寸為2．6 m×2．6 m。巨柱為型鋼混凝土柱，主柱與角柱的典型截面如圖4所示。巨柱的型鋼含量在4%左右，縱筋的含鋼率約為1%。

環(huán)帶桁架高為兩層（高11 m），共設置8道，分別位于1～8區(qū)每個區(qū)的頂部，將環(huán)帶桁架所在的樓層作為結構的加強層與轉換層。每道環(huán)帶桁架承擔其上一個區(qū)普通樓層外圍的大部分豎向荷載，并將這些豎向荷載傳遞至相鄰的巨柱上。同時環(huán)帶桁架作為有效的抗彎連接，對巨柱形成一定的側向約束，構成了外部巨型框架結構體系。伸臂桁架布置在2區(qū)、4區(qū)、5區(qū)、6區(qū)、7區(qū)、8區(qū)，這些伸臂桁架在核心筒與外部巨型框架之間形成了有效的抗彎連接，使巨型框架結構體系與核心筒相互作用，共同抵抗水平荷載。環(huán)帶桁架與伸臂桁架的上下弦桿、斜桿及腹桿均采用H型鋼構件。典型加強層的構成如圖2所示。

方形核心筒底部邊長為30 m，被腹墻分為3 ×3個小空間。底部核心筒翼墻厚度為1．2 m，腹墻厚度為0．9 m；頂部墻肢厚度為0．5 m。1區(qū)剪力墻采用鋼板混凝土組合剪力墻，用于提高墻體的承載力與延性。從5區(qū)開始，核心筒從四角開始逐漸削減，變化為十字形直至頂部。核心筒墻肢轉角處內埋型鋼，型鋼在提高核心筒墻體承載力的同時也起到與伸臂桁架連接的作用。

圖2　典型加強層Fig．2 Typical strengthened story

結構1區(qū)由于其跨度較大，為了避免過高的梁截面，在梁跨中位置增加型鋼柱以抵抗重力荷載。型鋼柱向上延伸至第一個加強區(qū)頂部終止。在1、2區(qū)設備／避難層，樓面荷載與跨度均較大，因此增加徑向桁架以承受重力荷載的作用，徑向桁架高為1層（高5．5 m）連接核心筒與環(huán)帶桁架。

使用ETABS軟件進行各構件的強度設計。在設計過程中，除滿足現(xiàn)行規(guī)范的要求外，根據(jù)現(xiàn)行標準《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》（JGJ 3－2010）中關于性能設計的規(guī)定，按照結構不同構件的重要性程度不同，使用不同的性能要求進行強度設計。在小震下結構的全部構件保持彈性。在設防地震下，允許連梁進入塑性，環(huán)帶桁架、巨柱和核心筒的底部加強區(qū)（1區(qū)）保持彈性狀態(tài)，其他部分的墻體和伸臂桁架不屈服。罕遇地震作用下，允許連梁破壞但不剝落，環(huán)帶桁架與核心筒底部加強區(qū)不屈服，巨柱、核心筒其他部位墻體、伸臂桁架允許進入塑性。各水準地震作用下的層間位移角限值為：多遇地震時1／500；基本地震時1／200；罕遇地震時1／100。

為了檢驗該模型在地震作用下是否達到性能目標，采用PERFORM－3D軟件進行數(shù)值模擬。

3 計算模型

采用PERFORM－3D軟件建立結構的數(shù)值計算模型（圖3），在保證模型豎向荷載傳導路徑不變的前提下忽略結構中的次梁，采用剛性樓板假定。

3．1 巨 柱

巨柱使用纖維柱單元進行模擬。纖維截面中的混凝土單軸本構采用考慮損傷與強度下降的三折線模型，鋼材同樣采用三折線模型，但只考慮強度下降不考慮損傷。

圖3　計算模型Fig．3 Numerical model

在定義混凝土單軸本構時，參照Mander與Chang［1］推薦的應力－應變關系來確定PERFORM －3D中的三折線參數(shù)，考慮到混凝土的抗拉強度很小，在地震作用下容易開裂，因此忽略混凝土的抗拉強度。巨柱中混凝土按照Mander提出的方法分別計算不同約束區(qū)的約束參數(shù)。巨柱典型截面的約束混凝土劃分如圖4所示，使用三折線對混凝土骨架曲線進行擬合，如圖5所示。

圖4巨柱截面混凝土約束區(qū)劃分Fig．4 Partition of confined concrete zones in mega column cross-section

根據(jù)韓小雷、陳學偉等［2］的研究以及劉老二［3］的計算分析，骨架曲線中各關鍵點處對應的能量退化系數(shù)分別應取為：Y＝1，U＝0．9，L＝0．7，R＝0．4，X＝0．3。PERFORM-3D會自動根據(jù)各個階段的滯回耗能減少比例來調整再加載剛度。

纖維截面中的鋼材也采用三折線模型，三折線模型的初始屈服強度取為鋼材的屈服強度fy，初始屈服后繼續(xù)上升至極限強度fu后進入平臺階段直至斷裂，斷裂應變取為0．12。由于混凝土的約束，不考慮鋼材的屈曲，因此本次分析中假定鋼材拉壓同性。鋼材的滯回不考慮能量退化，卸載與再加載按照初始剛度進行。鋼材的骨架曲線如圖6所示，屈服后剛度與初始剛度的比值約為0．01。模型中Q345GJ型鋼的屈服強度fy取為345 MPa，極限強度fu取為490 MPa［4］。HRB400鋼筋的屈服強度400 MPa，極限強度fu取為540 MPa［5］。

圖5　混凝土應力-應變骨架曲線Fig．5 Stress-strain skeleton curve of concrete

圖6　鋼材應力-應變骨架曲線Fig．6 Stress-strain skeleton curve of steel

3．2 剪力墻的分析模型

PERFORM-3D中剪力墻的彎曲變形通過纖維截面的平截面變形進行計算。纖維截面中的混凝土部分不考慮約束作用，定義鋼筋與混凝土本構時選取參數(shù)的方法與巨柱相同。假定墻體鋼筋均勻分布，墻體中的型鋼與邊緣約束區(qū)鋼筋通過與剪力墻共節(jié)點的桿單元進行模擬。剪力墻的剪切變形通過剪切材料進行定義，本分析中剪切材料選擇三折線的本構關系?？辜魪姸戎谢炷恋呢暙I可由下面公式計算得到［6］：

非潛在塑性鉸區(qū)：

潛在的塑性鉸區(qū)：

式中，fc′為混凝土棱柱體抗壓強度；A為剪力墻截面積；N為剪力墻所受軸向力?？辜魪姸戎袖摻畹呢暙I可取為pfy?；炷敛糠痔峁┑目辜魪姸扰c鋼筋部分提供的抗剪強度之和，即為剪切材料的屈服強度。底部加強區(qū)以外墻體初始剪切模量取為混凝土的剪切模量，達到混凝土的剪切強度后剪切模量下降為pEs［6］，底部加強區(qū)部分墻體考慮到其剪力與軸拉力較大，初始剪切模量即取為pEs。其中，p為混凝土截面的配筋率，該配筋率為混凝土墻中水平和豎直單方向的配筋，當兩個方向配筋率不相等時，本文選取其中的較小值；Es為鋼筋的彈性模量。根據(jù)FEMA356［7］以及ASCE41-update［8］中剪力墻的有關規(guī)定，峰值應力對應的應變取為0．007 5，極限應變取為0．02，對應剪切強度為0．85倍的峰值強度。2區(qū)剪力墻橫向縱向最小配筋率1%時剪應力-剪應變關系如圖7所示。

圖7　剪力墻剪切材料剪應力-剪應變曲線Fig．7 Shear stress-shear strain curve of shear material in shear wall

為了兼顧運算效率，剪力墻之間的連梁采用軟件提供的彎矩鉸與剪切鉸來定義其宏觀力學性能。彎矩鉸的屈服彎矩通過ETABS中的截面設計器計算得到，計算中混凝土考慮箍筋的約束作用，縱筋的力學性能與前述相同。為了考慮粘結滑移鉸的影響，將彎矩曲率鉸的初始剛度降低為0．15EIg，其中Ig為全截面抗彎慣性矩［9－10］。歸一化的彎矩曲率骨架曲線如圖8所示［10］。剪切鉸對連梁全長度的剪切行為進行模擬，將剪切行為集中到剪切鉸上，剪切鉸的屈服強度計算根據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范》（GB 50010—2010）中的計算方法式（3）、式（4）進行［14］。剪切鉸的初始剛度取為GA／Ln，其中G為混凝土剪切模量；A為截面積；Ln為連梁凈跨。歸一化的剪切鉸骨架曲線如圖9所示［10］。彎曲鉸與剪切鉸關鍵點的能量退化系數(shù)為Y＝0．5，U＝0．45，L＝0．4，R＝0．35，X＝0．35［10］。

圖8　歸一化的連梁彎曲鉸曲線Fig．8 Normalized moment hinge curve of coupling beams

當連梁跨高比大于2．5：

式中：fyvk為箍筋的抗拉強度標準值；Asv為同一截面內箍筋各肢的全部截面積；b為連梁寬度；h0為連梁有效高度；Vy為連梁屈服承載力；ftk為混凝土抗拉強度標準值。

當連梁跨高比不大于2．5：

圖9　歸一化的連梁剪切鉸Fig．9 Normalized shear hinge curve of coupling beams

3．3 桁架分析模型

模型的環(huán)帶桁架與伸臂桁架（不包括混凝土內埋部分）采用PERFORM-3D的Inelastic模塊中的Steel Bar／Tie／Strut進行模擬，材料是采用屈曲材料（Buckling Material）。桁架的受壓強度按照鋼結構實腹式受壓構件進行計算［13］。屈曲材料參數(shù)設定可根據(jù)屈曲桿件歸一化屈曲力學曲線進行設定［11－12］。長細比為40的屈曲桿件歸一化力學性能如圖10所示。［11］

圖10　屈曲桿件歸一化力學行為（長細比＝40）［15］Fig．10 Normalized mechanical behavior of buckling trusses［15］

4 彈性及彈塑性計算結果

4．1 自振特性

對結構進行模態(tài)分析，由于結構平面布置均勻，X與Y方向的周期非常接近，前六階振型見表1。第一階扭轉周期與第一自振周期之比為0．61滿足規(guī)范中0．85的限值。結構的豎向振型出現(xiàn)在第20階，其周期為0．58s。

表1　結構的振動模態(tài)Table 1 Vibration modes of structure

4．2 反應譜分析結果

使用振型分解反應譜法計算結構在單向多遇地震作用下的層間位移角，ETABS層間位移角計算結果如圖11所示。最大層間位移角為1／615，滿足規(guī)范與性能目標的要求。從圖11中可以看出每個加強層處層間位移角出現(xiàn)突變，最大層間位移角出現(xiàn)在8區(qū)中部111層位置。

4．3 時程分析

選取3條地震波，其中兩條為天然波，一條為人工模擬地震波，其場地類別與上海的軟土場地一致，地震波基本信息見表2。調幅后地震波各水平分量的反應譜與上海市抗震規(guī)范中規(guī)定的反應譜（多遇地震，4%阻尼比）對比見圖12。

圖11　樓層層間位移角的反應譜分析結果Fig．11 Inter-story drift ratio obtained by response spectrum analysis

表2　地震波基本信息Tab le 2 Basic information of earthquake records

圖12　規(guī)范加速度反應譜與所用地震記錄的反應譜對比Fig．12 Comparison of code spectrum and response spectrums of earthquake records

時程分析中多遇、基本與罕遇地震的主方向峰值加速度分別取為35gal、100gal和200gal。輸入上海人工波SHW8時，分別沿X向與Y向單向輸入；其他地震波輸入時，加速度峰值按照X：Y：Z為1：0．85：0．65的比例進行調幅。多遇與基本地震分析時，阻尼比取為4%，罕遇地震分析為5%。PERFORM-3D通過event-to-event的求解策略，將非線性的分析分解為多段線性的分析進行求解。

結構X方向略柔，是地震波輸入的主方向，因此結構X方向的反應較大。但是Y方向的地震反應也不能忽略，因此，這里將層間的平面內位移角最大值作為層間位移指標。在7度多遇、基本和罕遇地震作用下，各工況結構頂層最大位移以及最大層間位移角見表3。圖13、圖14分別為最大樓層位移曲線與樓層最大層間位移角曲線。從表3中數(shù)據(jù)可知，結構在三個水準的地震作用下，層間變形均滿足性能目標中對層間位移角的要求。從圖13、圖14可以看出，不同地震波輸入下結構的位移響應差別較大；由于加強層的伸臂桁架與環(huán)帶桁架約束，加強層的最大層間位移角明顯小于上下臨近層；結構的最大層間位移角出現(xiàn)在8區(qū)的中間位置。

在小震作用下，絕大多數(shù)構件處于彈性狀態(tài)，只有個別連梁產生了極小的塑性變形，可以認為結構基本達到了小震下的性能目標。中震下，伸臂桁架、環(huán)帶桁架與核心筒底部加強區(qū)墻體處于彈性狀態(tài)，大多數(shù)連梁進入塑性狀態(tài)，底部加強區(qū)以上加強層附近墻體混凝土出現(xiàn)塑性變形但縱筋未屈服，基本達到了中震的性能要求。大震下，底部加強區(qū)以外大部分墻體與連梁，2區(qū)、4區(qū)、5區(qū)、6區(qū)伸臂桁架進入了塑性狀態(tài)，環(huán)帶桁架與底部加強區(qū)中的鋼筋未屈服，達到了大震的性能要求。

表3　結構頂層位移及最大層間位移角Table 3 Roof disp lacement and maximum inter-story drift ratio

圖13　結構樓層最大位移響應包絡曲線Fig．13 Maximum floor displacement response envelope

圖14　結構最大層間位移角響應包絡曲線Fig．14 Maximum inter-story drift ratio response envelope

結構在地震作用下的破壞程度跟結構塑性變形所吸收的能量直接相關，表4給出了結構在各工況下能量分配情況。從表4數(shù)據(jù)可以看出，結構在小震下幾乎沒有塑性耗能，可以認為結構處于彈性狀態(tài)。中震下結構產生了一部分塑性耗能，但是塑性耗能所占總耗能的比例很小，所以中震下結構雖然產生了一定程度的破壞，但是破壞局限在小范圍內，并且破壞程度并不嚴重。在罕遇地震下，塑性耗能占消耗能量總量的比例很大，結構產生了不同程度的損傷。結構在罕遇地震作用下塑性耗能所占比例相當，說明不同地震波在罕遇烈度下對結構的破壞效率最高相差不大。而MEX006-008地震波下結構的塑性耗能在三個烈度的地震下都最多，可以認為MEX006-008地震波對結構的破壞是最嚴重的。

表4　各工況耗能情況Table 4 Energy dissipation in different cases kJ

5 結 語

本文簡要描述了一個超高層建筑結構Benchmark模型的基本信息，介紹了該模型的結構特點。利用PERFORM-3D軟件進行了該超高層結構的彈塑性地震反應計算。計算結果表明，該Benchmark模型的抗震性能達到了預先設定的抗震性能目標，可以作為超高層建筑結構“基準模型”供廣大科研工作者使用。

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基金項目：國家自然科學基金資助項目（91315301－4）聯(lián)系作者，Email：jhj73＠tongji．edu．cn

收稿日期：2015－07－27