傳統(tǒng)榫卯節(jié)點(diǎn)木框架抗震加固方法的試驗(yàn)研究

李向民 許清風(fēng)，* 劉 瓊 張富文 貢春成

(1．上海市工程結(jié)構(gòu)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200032;2．上海市建筑科學(xué)研究院(集團(tuán))有限公司，上海2000321)

1 引言

中國(guó)古建筑木結(jié)構(gòu)的主要特點(diǎn)之一是柱和梁以及其他構(gòu)件之間采用榫卯連接，這種連接使節(jié)點(diǎn)剛?cè)嵯酀?jì)，具有一定的抗彎能力及良好的耗能能力。但是，這種榫卯連接方式的傳統(tǒng)木框架在水平地震力作用下，容易出現(xiàn)局部拔榫現(xiàn)象，使整體或局部木架構(gòu)歪閃傾斜甚至破壞。傳統(tǒng)榫卯節(jié)點(diǎn)加固方法是在梁和柱頭上皮加連接活鐵，使周圈柱連為整體以增強(qiáng)木構(gòu)架的剛度，或者采取新木材對(duì)受損榫頭、卯口進(jìn)行局部更換［1］。而這些方法重在修補(bǔ)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)抗震性能的有效提升，同時(shí)也缺乏相應(yīng)的理論支撐。近年來(lái)，部分學(xué)者開(kāi)展了基于榫卯節(jié)點(diǎn)加固的整體木框架抗震性能試驗(yàn)研究，取得了一些重要研究成果。

針對(duì)我國(guó)部分地區(qū)采用的馬口鐵加固榫卯節(jié)點(diǎn)的做法，周乾［2］完成了3組燕尾榫節(jié)點(diǎn)木框架試驗(yàn)研究，結(jié)果表明馬口鐵加固榫卯節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度和承載力提高非常有限，且耗能能力略有降低。隨后，周乾［3］設(shè)計(jì)了一種適用于大型木構(gòu)架的鋼構(gòu)件加固方法，試驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠明顯提高木構(gòu)架的剛度和承載力，但耗能能力有所降低。謝啟芳［4］對(duì)分別采用碳纖維布和扁鋼加固的燕尾榫節(jié)點(diǎn)木構(gòu)架進(jìn)行了低周反復(fù)試驗(yàn)研究，結(jié)果表明加固前后木構(gòu)架的破壞均發(fā)生在榫卯節(jié)點(diǎn)處，碳纖維布和扁鋼加固后木構(gòu)架強(qiáng)度和剛度均有所增加，而耗能能力卻明顯降低。徐明剛等［5］研究了碳纖維布加固和膠入鋼筋加固對(duì)榫卯節(jié)點(diǎn)木框架抗震性能的影響，結(jié)果表明，碳纖維布加固對(duì)于木框架承載能力和剛度的提高幅度高于膠入鋼筋的方式。魯旭光［6］借鑒古建筑中增設(shè)替木的方法，對(duì)采用暗榫節(jié)點(diǎn)的村鎮(zhèn)木結(jié)構(gòu)進(jìn)行了木斜撐加扁鋼、橫置替木加扁鋼和豎置替木加扁鋼的試驗(yàn)研究，研究表明，設(shè)置木斜撐和增設(shè)替木的做法分別使木框架抗側(cè)承載力提高85%和40%，延性提高20%和100%，但同時(shí)使用木斜撐和扁鋼的形式稍顯繁復(fù)，且該方法對(duì)于廣泛使用的傳統(tǒng)燕尾榫節(jié)點(diǎn)的適用性有待進(jìn)一步研究。提高傳統(tǒng)榫卯節(jié)點(diǎn)木框架的抗側(cè)能力和抗震性能既可以通過(guò)加固薄弱點(diǎn)即榫卯節(jié)點(diǎn)，也可以通過(guò)增設(shè)抗側(cè)構(gòu)件以減少節(jié)點(diǎn)受力。上述研究均為節(jié)點(diǎn)加固，且都存在一定的局限性和不足。King等［7］在試驗(yàn)研究基礎(chǔ)上，得出榫卯節(jié)點(diǎn)為半剛性節(jié)點(diǎn)，并給出了該類(lèi)節(jié)點(diǎn)彎矩－轉(zhuǎn)角的關(guān)系式。研究還表明，帶損傷榫卯節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度明顯降低。

針對(duì)傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)受力性能及現(xiàn)有加固方法存在的不足，本文通過(guò)足尺榫卯節(jié)點(diǎn)木框架采用不同加固方法加固后的低周反復(fù)試驗(yàn)，得到了各試件的滯回曲線、骨架曲線、強(qiáng)度和剛度退化規(guī)律，變形及耗能等力學(xué)性能并進(jìn)行了對(duì)比分析。研究結(jié)果可為傳統(tǒng)榫卯節(jié)點(diǎn)木結(jié)構(gòu)抗震加固提供試驗(yàn)依據(jù)與理論參考。

2 試件設(shè)計(jì)與制作

2．1 試件設(shè)計(jì)

本次試驗(yàn)共4個(gè)足尺試件，分別為對(duì)比木框架試件TF1、竹支撐加固木框架試件TF2、單向鋼拉桿耗能支撐加固木框架試件TF3和角鋼加固木框架試件TF4。所有加固試件均在對(duì)比試件基礎(chǔ)上進(jìn)行加固。對(duì)比木框架層高為2 600 mm，跨度為3 600 mm;木柱截面為圓形，直徑上下通高均為200 mm;木梁截面為矩形，寬度和高度分別為100 mm和200 mm;框架如圖1(a)所示。

木柱和木梁采用燕尾榫方式連接，燕尾榫長(zhǎng)度50 mm、榫頭寬50 mm、榫尾寬40 mm。榫和卯采用手工加工制作，榫的高度等于梁高，榫的尺寸要比卯稍大0．5 mm以確保安裝后節(jié)點(diǎn)的密實(shí)性，如圖1(b)所示。制作時(shí)木柱上端留200 mm加載段，以防止豎向荷載直接作用在木梁上。卯口開(kāi)口至柱頂，梁安裝后柱頂部仍留有200 mm卯口，以同尺寸同批次木材填塞。

圖1 木框架模型圖(單位:mm)Fig．1 Details of wood frame(unit:mm)

為防止水平力作用下木框架發(fā)生較大剛體位移從而影響試驗(yàn)效果，木柱底部設(shè)置圓形管腳榫置于基礎(chǔ)梁槽內(nèi)，管腳榫直徑 70 mm、高度80 mm，基礎(chǔ)梁圓形洞口直徑100 mm、高度80 mm。管腳榫也是我國(guó)古代木結(jié)構(gòu)較常用的一種柱基連接方式。

2．2 加固方案

竹支撐加固方法利用竹材的高抗拉強(qiáng)度和彈性模量、外觀與木材近似、材料可再生等突出優(yōu)點(diǎn)。竹材加固木框架左右節(jié)點(diǎn)的加固方式分別如圖2(a)和圖2(b)所示。左側(cè)節(jié)點(diǎn)所用竹板兩端采用了碳纖維布纏繞加固，以防止竹支撐在栓孔處發(fā)生剪切或劈裂破壞。右側(cè)竹板螺栓孔處僅采用墊片，對(duì)比分析纏繞碳纖維布加固竹片兩端的必要性。每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含兩種加固方式，一方面設(shè)置斜向竹支撐，以減少榫卯節(jié)點(diǎn)受力;另一方面，設(shè)置水平竹拉桿，防止榫卯節(jié)點(diǎn)拔出。

圖2 加固方式示意圖Fig．2 The strengthening method

另外，由于木柱直徑為200 mm，木梁厚度為100 mm，為了保證竹支撐與框架平面平行，需在木梁表面附加木墊塊，墊塊厚度50 mm。

單向鋼拉桿耗能支撐加固方法基于合理提高木框架抗側(cè)剛度與耗能能力的考慮，在鋼支撐中部設(shè)置了變形能力較強(qiáng)的圓形鋼環(huán)，一方面鋼環(huán)可充當(dāng)耗能元件，另一方面鋼環(huán)達(dá)到變形極限后，即變?yōu)殇摾瓧U，可以控制框架的側(cè)移。本次試驗(yàn)中鋼支撐為直徑28 mm鋼桿，鋼環(huán)直徑為250 mm，鋼桿端部設(shè)置螺紋并通過(guò)螺母與鋼環(huán)牢固連接。鋼支撐自框架左柱上端到右柱下端，如圖2(c)所示。

角鋼加固木框架左右節(jié)點(diǎn)設(shè)置了不同的節(jié)點(diǎn)加固方式。左側(cè)采用5 mm厚鋼板加工成角鋼形狀進(jìn)行加固，右側(cè)采用型號(hào)為100×6的標(biāo)準(zhǔn)角鋼。對(duì)于左側(cè)，首先將5 mm鋼板加工成與木柱吻合的弧形，然后切割并加工成包裹節(jié)點(diǎn)區(qū)域的鋼構(gòu)件，如圖2(d)所示。對(duì)于右側(cè)，首先截取兩個(gè)100 mm長(zhǎng)角鋼，在梁柱交接處上下各設(shè)置一段角鋼，然后用直徑12 mm對(duì)穿螺栓將兩段角鋼固定于木梁和木柱上，如圖2(e)所示。左節(jié)點(diǎn)加固除能夠減少梁下部榫頭拔出外，還能對(duì)卯口提供約束進(jìn)而有助于延緩節(jié)點(diǎn)的破壞;右側(cè)加固方式由于木梁上下部角鋼的約束，可有效控制受力過(guò)程中木梁上、下部的榫頭拔出。

2．3 試驗(yàn)材料

本次試驗(yàn)?zāi)局鶚?shù)種為柳杉，上下直徑均為200 mm，按照《木材物理力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn)方法》［8］，對(duì)木材進(jìn)行材性測(cè)試。實(shí)測(cè)其順紋抗壓強(qiáng)度為20．5 MPa，抗彎彈性模量 5 580 MPa，密度為410 kg/m3，含水率為26．2%。木梁為樟子松，實(shí)測(cè)其抗彎彈性模量9 080 MPa，密度為480 kg/m3，含水率為13．2%。

加固用膠合竹板寬度為60 mm、厚度為20 mm。實(shí)測(cè)竹材彈性模量為9 400 MPa，軸心抗拉強(qiáng)度為100 MPa。

鋼支撐、鋼環(huán)及鋼支撐兩端與木柱連接的鋼構(gòu)件均采用Q235鋼材。

角鋼采用 100×6號(hào)角鋼，兩翼緣長(zhǎng)度100 mm、厚度6 mm;連接角鋼的對(duì)穿螺栓所用材料為Q235鋼，強(qiáng)度等級(jí)為4．8級(jí);其他加工用鋼材均采用Q235鋼。

3 加載方案及測(cè)點(diǎn)布置方案

3．1 加載方案

通過(guò)管腳榫(圖3)將試件可靠固定在試驗(yàn)臺(tái)座上，然后利用鋼拉桿將試件與水平作動(dòng)器連接，將水平荷載施加在左右兩側(cè)柱頭上，進(jìn)行低周反復(fù)加載。

圖3 管腳榫榫頭Fig．3 Pin tenon joint

加載裝置示意如圖4所示(以對(duì)比木框架TF1為例)。為了防止木框架在試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)生平面外失穩(wěn)，試驗(yàn)前在木柱三分之二高度處設(shè)置腳手架鋼管支撐以保證安全。

每個(gè)柱頂施加豎向荷載20 kN，通過(guò)千斤頂、球鉸和滑動(dòng)支座組成的豎向荷載加載系統(tǒng)進(jìn)行加載，并配備荷載傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)控豎向荷載。低周反復(fù)試驗(yàn)過(guò)程中，豎向荷載模擬屋面恒荷載，需保持恒定。為使該豎向荷載保持在20 kN，試驗(yàn)過(guò)程中保持施加豎向荷載的油泵始終處于開(kāi)啟狀態(tài)，當(dāng)框架側(cè)向位移較大時(shí)，千斤頂油缸將及時(shí)頂升以保證豎向荷載恒定。

圖4 加載示意圖Fig．4 Test setup

水平加載過(guò)程采用位移控制加載方式，試件屈服前，在位移達(dá)到 ±5 mm、±10 mm、±15 mm、±20 mm時(shí)，每級(jí)荷載循環(huán)一次。加載過(guò)程中注意觀察荷載位移曲線變化，判斷屈服點(diǎn)。試件屈服后每級(jí)位移循環(huán)三次，每次位移增量為屈服位移的一倍，即 ±△y，±2△y，±3△y，…(△y為屈服位移)，直至試件破壞或水平承載力下降為極限荷載的85%。加載制度如圖5所示。

圖5 加載制度曲線Fig．5 Loading procedure

3．2 測(cè)點(diǎn)布置方案

本次試驗(yàn)主要測(cè)試內(nèi)容包括:

(1)柱頂水平荷載及豎向荷載，分別由力傳感器測(cè)量荷載數(shù)值。

(2)木框架側(cè)向位移，D1，D2，D3拉線式位移計(jì)分別測(cè)量左柱頂(靠近加載端)、梁中、右柱頂水平位移，其中D3作為控制位移控制整個(gè)加載過(guò)程。

(3)梁與柱之間夾角變化，D4，D5分別測(cè)量左右節(jié)點(diǎn)處梁相對(duì)于柱的高度位置的變化。

(4)柱底水平和豎向位移，D6，D7分別測(cè)量左柱柱底的豎向和水平位移，D8，D9分別測(cè)量右柱柱底的豎向和水平位移。

(5)梁兩端及中間的頂面、中部和底面的應(yīng)變，S1，S2，S3測(cè)量梁左端上中下位置的應(yīng)變，S4，S5，S6 測(cè)量梁中間，S7，S8，S9 測(cè)量梁右端。

(6)加固構(gòu)件的應(yīng)變，包括竹支撐兩側(cè)面、鋼支撐兩側(cè)面。

除最后一點(diǎn)外，各試件的測(cè)量?jī)?nèi)容一致，位移計(jì)和應(yīng)變片的布置如圖6所示。

圖6 位移計(jì)與應(yīng)變片布置圖Fig．6 Setup of LVDTs and strain gauges

4 試驗(yàn)現(xiàn)象

對(duì)比木框架試件TF1加載初期，當(dāng)位移小于20 mm時(shí)，榫卯節(jié)點(diǎn)沒(méi)有拔出現(xiàn)象。當(dāng)位移達(dá)到25 mm時(shí)，榫卯節(jié)點(diǎn)有1～2 mm的拔出，且能聽(tīng)到咯吱聲，說(shuō)明榫卯節(jié)點(diǎn)發(fā)生摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，因而判斷從25 mm起木框架進(jìn)入屈服階段。加載至正向推175 mm時(shí)，左側(cè)榫頭下部拔出10 mm，右側(cè)榫頭上部拔出14 mm，此時(shí)，水平作動(dòng)器對(duì)框架施加的力轉(zhuǎn)變?yōu)槔?，否則框架在豎向力作用下徹底傾倒。繼續(xù)進(jìn)行反向拉175 mm加載時(shí)，左側(cè)榫頭上部拔出16 mm，右側(cè)榫頭下部拔出10 mm。榫頭雖未完全拔出，但框架已嚴(yán)重傾斜，如圖7(a)所示，柱頂豎向千斤頂傾斜嚴(yán)重，出于安全考慮，終止試驗(yàn)。

圖7 各試件破壞模式Fig．7 Failure modes of all specimens

竹支撐加固木框架試件TF2試驗(yàn)現(xiàn)象與對(duì)比框架TF1類(lèi)似。最終的破壞發(fā)生在正向第一次200 mm加載時(shí)，右側(cè)竹斜撐將木梁頂起，進(jìn)一步頂起木梁榫頭上填塞的木塊，從而柱頂千斤頂和水平滑動(dòng)小車(chē)嚴(yán)重傾斜，如圖7(b)所示，終止試驗(yàn)。此時(shí)，榫頭表現(xiàn)為彎曲式拔出，最大拔出量為14 mm，未纏繞碳纖維布的竹板也未發(fā)生劈裂破壞。

對(duì)于單向鋼拉桿耗能支撐加固木框架試件TF3，正向加載時(shí)，帶耗能鋼環(huán)的鋼支撐承受壓力，加載至正向100 mm時(shí)，由于鋼支撐中間鋼環(huán)的存在，造成鋼支撐受壓失穩(wěn)并偏離對(duì)角線方向，如圖7所示。反向加載時(shí)鋼支撐承受拉力，當(dāng)加載至反向175 mm時(shí)，鋼環(huán)幾乎完全被拉直而失去繼續(xù)變形的能力，如圖7(d)所示。

角鋼加固木框架試件TF4，由于角鋼和對(duì)穿螺栓組成的系統(tǒng)約束榫卯節(jié)點(diǎn)中榫頭的拔出，所以加載至相同側(cè)向位移時(shí)，榫頭拔出量較對(duì)比木框架TF1小。當(dāng)加載至正向175 mm時(shí)，左側(cè)榫頭下部拔出5 mm，右側(cè)榫頭上部拔出7mm。加載至反向175 mm時(shí)，左側(cè)榫頭上部拔出20 mm，右側(cè)榫頭下部拔出8 mm，如圖7(e)所示。其中，反向加載時(shí)，左側(cè)榫頭上部拔出量較大，是由于左側(cè)節(jié)點(diǎn)加固方式對(duì)其上側(cè)未形成約束。

5 試驗(yàn)結(jié)果及分析

5．1 滯回曲線

作動(dòng)器施加的水平力是結(jié)構(gòu)實(shí)際抗側(cè)力與柱頂豎向荷載P－Δ效應(yīng)綜合作用的結(jié)果。對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)和混凝土結(jié)構(gòu)而言，其水平位移較小，P－Δ效應(yīng)也較小，忽略P－Δ效應(yīng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響不大。但在木框架抗震試驗(yàn)中，由于其水平位移較大，P－Δ效應(yīng)不能忽略。從對(duì)比框架的力與位移的滯回曲線也可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)位移較大時(shí)滯回曲線已經(jīng)偏移到第二和第四象限，即推動(dòng)木框架到某一較大位移后，推力需要轉(zhuǎn)化成拉力，因?yàn)樨Q向荷載足以使木框架徹底傾倒，這與文獻(xiàn)［9］的試驗(yàn)現(xiàn)象吻合。所以本文試驗(yàn)分析均考慮P－Δ效應(yīng)的影響，作動(dòng)器施加的水平力F0為

圖8 各試件荷載－位移滯回曲線Fig．8 Load-displacement hysteresis loops of all specimens

式中，F(xiàn)為框架的實(shí)際抗側(cè)承載力;Δ為節(jié)點(diǎn)處水平位移;H為節(jié)點(diǎn)高度;W為豎向荷載。

每榀框架的作動(dòng)器力與控制點(diǎn)位移的滯回曲線，即F0－Δ滯回曲線;以及剝離P－Δ效應(yīng)后的框架實(shí)際抗側(cè)承載力與控制點(diǎn)位移的滯回曲線，即F－Δ滯回曲線，如圖8所示。其中，虛線為F0－Δ滯回曲線，實(shí)線為F－Δ滯回曲線。

由圖8可知，當(dāng)目標(biāo)層間位移角小于1/20(節(jié)點(diǎn)位移小于125 mm)時(shí)，各試件的滯回曲線形狀與普通鋼筋混凝土框架類(lèi)似;而當(dāng)目標(biāo)層間位移角進(jìn)一步增大時(shí)，各試件的滯回環(huán)呈現(xiàn)“中間胖，兩端瘦”的非常規(guī)形態(tài)。這可能是由于榫卯節(jié)點(diǎn)經(jīng)過(guò)多次反復(fù)擠壓變形在卸載過(guò)程中易卡住所致。圖8(c)滯回曲線后期呈現(xiàn)明顯不對(duì)稱性，且承載力持續(xù)快速增加，這是由于鋼環(huán)被拉直后失去繼續(xù)變形能力所致。

5．2 骨架曲線

骨架曲線能夠較明確地反映結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、變形等性能，可通過(guò)滯回曲線的外包絡(luò)線繪制得到其骨架曲線。各試件骨架曲線如圖9所示。

圖9 各試件骨架曲線Fig．9 The skeleton curve of all specimens

由圖9可以看出，正向加載時(shí)，竹支撐、單向鋼拉桿耗能支撐和角鋼加固木框架的骨架曲線均高于對(duì)比木框架;反向加載時(shí)，單向鋼拉桿耗能支撐加固框架的骨架曲線明顯高于對(duì)比框架，且仍呈明顯增長(zhǎng)趨勢(shì)，而竹支撐和角鋼加固框架的承載力較對(duì)比框架略高，這說(shuō)明各加固方式都能不同程度地提高木框架的抗側(cè)能力。

由竹支撐加固木框架試件TF2的骨架曲線可知，正反方向的骨架曲線仍呈上升趨勢(shì)，說(shuō)明其承載能力可繼續(xù)提升。單向鋼拉桿耗能支撐加固木框架試件TF3正向加載時(shí)，呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，峰值荷載發(fā)生在75 mm處，之后下降;而反向加載時(shí)，骨架曲線呈持續(xù)增長(zhǎng)趨勢(shì)。這是由于正向加載時(shí)(鋼支撐承受壓力)，鋼環(huán)的存在造成鋼支撐發(fā)生屈曲，鋼支撐發(fā)生屈曲后對(duì)木框架的抗側(cè)貢獻(xiàn)很小，所以其承載力不能持續(xù)增長(zhǎng);反向加載時(shí)(鋼支撐承受拉力)，當(dāng)鋼環(huán)被拉直后，鋼支撐能夠承受較大拉力，所以反向承載力能持續(xù)增長(zhǎng)。角鋼加固木框架試件TF4的正向承載力呈持續(xù)上升趨勢(shì)，而反向呈先上升后下降的趨勢(shì)，這與試件兩側(cè)不同的加固約束方式直接相關(guān)。

5．3 剛度退化

木框架在水平荷載作用下，剛度隨控制位移和循環(huán)次數(shù)的增加而減小，即為剛度退化，計(jì)算公式參考《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50152—2012)［10］，采用環(huán)線剛度這一指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)構(gòu)件的剛度退化，定義如下:

式中，Ki為環(huán)線剛度;為第 i級(jí)荷載時(shí)的第 j循環(huán)的基底剪力峰值為第i級(jí)荷載時(shí)的第j循環(huán)的對(duì)應(yīng)于基底剪力峰值的頂點(diǎn)位移值;n為循環(huán)次數(shù)。

按式(2)計(jì)算每級(jí)循環(huán)正反加載的環(huán)線剛度，以Ki表示;試件初始剛度以K0表示。各框架模型的剛度退化曲線對(duì)比如圖10所示。

由圖10可知，總體而言，在水平反復(fù)荷載作用下各試件的整體剛度隨著側(cè)向位移的增加而逐步下降;進(jìn)入塑性階段后，各試件剛度下降較為平緩，剛度退化性能良好。但應(yīng)注意到，單向鋼拉桿耗能支撐加固木框架試件TF3在反向加載至100 mm后，木框架剛度開(kāi)始出現(xiàn)增大趨勢(shì)，這說(shuō)明鋼環(huán)逐漸被拉直后，木框架抗側(cè)剛度處于不斷增加過(guò)程中。

圖10 各試件剛度退化曲線Fig．10 The stiffness degradation curves of all specimens

5．4 耗能能力

當(dāng)榫卯節(jié)點(diǎn)木框架處于彈塑性狀態(tài)時(shí)，其抗震性能主要取決于節(jié)點(diǎn)的耗能能力。木框架結(jié)構(gòu)耗能能力是以其荷載－位移滯回曲線所包圍的面積來(lái)衡量的，滯回環(huán)越飽滿、所包面積越大，其耗散的能量就越多，反之就越少。

通常采用階段耗能和累積耗能來(lái)表達(dá)結(jié)構(gòu)的耗能能力。階段耗能是指各級(jí)位移下三次循環(huán)正反向半周耗能的平均值;累積耗能為正反向各級(jí)荷載下階段耗能的累加值。通過(guò)計(jì)算各榀榫卯節(jié)點(diǎn)木框架試件的滯回曲線包圍面積，得到其階段耗能和累積耗能對(duì)比如圖11所示。

由圖11可知，與對(duì)比木框架試件TF1相比，角鋼加固木框架試件TF4的耗能能力提高不明顯，竹支撐加固木框架試件TF2有一定程度的提高，而單向鋼拉桿耗能支撐加固木框架試件TF3正向有大幅提升，反向提升更明顯。說(shuō)明TF3中采用的屈曲鋼環(huán)起到了很好的耗能作用，符合設(shè)計(jì)預(yù)期。

5．5 節(jié)點(diǎn)彎矩轉(zhuǎn)角滯回曲線

利用榫卯節(jié)點(diǎn)的彎矩轉(zhuǎn)角滯回曲線可對(duì)比分析各節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力和耗能能力。尤其對(duì)于角鋼加固木框架試件TF4，其兩側(cè)節(jié)點(diǎn)加固方式有所不同，針對(duì)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的分析更能有效反映不同加固方式的效果。

榫卯節(jié)點(diǎn)處梁的彎矩值可通過(guò)測(cè)得的梁端應(yīng)變求得，計(jì)算公式如下:

圖11 各試件耗能Fig．11 The energy consuming of all specimens

式中，M為節(jié)點(diǎn)處木梁的彎矩;W為木梁截面抵抗矩;σmax為截面最大正應(yīng)力，取梁頂面和底面處正應(yīng)力的均值;b，h分別為木梁寬度和高度;E為木梁的彈性模量;εt，εb分別為梁端上部和下部應(yīng)變，應(yīng)變受拉為正、受壓為負(fù)。同時(shí)結(jié)合柱頂位移計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)處轉(zhuǎn)角值，可繪制各榀框架左、右節(jié)點(diǎn)的彎矩轉(zhuǎn)角滯回曲線，現(xiàn)以各試件的右側(cè)節(jié)點(diǎn)為例給出各彎矩轉(zhuǎn)角滯回曲線，如圖12所示?？紤]到角鋼加固木框架試件TF4兩側(cè)加固方式不同，因此其左節(jié)點(diǎn)的彎矩轉(zhuǎn)角滯回曲線也繪于圖12中。

由圖12可知，對(duì)比木框架試件TF1節(jié)點(diǎn)的彎矩－轉(zhuǎn)角滯回曲線較為平緩，隨節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的增加，其抗彎承載力增加緩慢，反向極值保持在－1．5 kN·m左右，主要是由于燕尾榫榫頭在反復(fù)拉拔和擠壓作用下產(chǎn)生滑移，承受的彎矩隨轉(zhuǎn)角的增大而增加趨緩。滯回曲線的不對(duì)稱性主要是由于木節(jié)點(diǎn)本身性能的離散性和加載的先后順序所致。

竹支撐加固木框架試件TF2的節(jié)點(diǎn)彎矩隨轉(zhuǎn)角增加而明顯增加，且同一級(jí)水平位移循環(huán)下的三條滯回曲線吻合較好，說(shuō)明竹支撐加固榫卯節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度退化不明顯。竹支撐上采集的應(yīng)變顯示其一直處于彈性狀態(tài)，這說(shuō)明即使經(jīng)歷多次低周反復(fù)循環(huán)加載，竹支撐加固木框架試件依然能保持良好的整體性能和承載能力。

單向鋼拉桿耗能支撐加固方式對(duì)榫卯節(jié)點(diǎn)性能影響不大，因而其彎矩轉(zhuǎn)角滯回曲線整體表現(xiàn)與對(duì)比框架類(lèi)似，彎矩最大值為－1．72 kN·m。

角鋼加固木框架試件TF4左側(cè)節(jié)點(diǎn)的彎矩轉(zhuǎn)角滯回曲線呈明顯的不對(duì)稱狀，正向加載時(shí)其彎矩隨轉(zhuǎn)角的增加而增加;反向加載時(shí)，其彎矩始終保持在－0．5 kN·m左右。這是由于左側(cè)節(jié)點(diǎn)加固方案中下側(cè)有較強(qiáng)約束、而上部無(wú)明顯約束。而右側(cè)節(jié)點(diǎn)加固方式上下對(duì)稱性較好，其彎矩轉(zhuǎn)角滯回曲線對(duì)稱性也較好，如圖12(e)所示。該滯回曲線捏縮效應(yīng)明顯，且每一級(jí)荷載下的三次循環(huán)退化明顯，其原因主要是因?yàn)楣潭ㄔ谥系膶?duì)穿螺栓受拉嵌入柱內(nèi)產(chǎn)生不可恢復(fù)的塑性變形所致。另外，滯回曲線中心點(diǎn)偏向第三象限，可能是由于對(duì)穿螺栓的松緊程度不同造成了該側(cè)節(jié)點(diǎn)性能的偏移。

5．6 節(jié)點(diǎn)彎矩－轉(zhuǎn)角骨架曲線

各節(jié)點(diǎn)的彎矩－轉(zhuǎn)角骨架曲線如圖13所示。

由圖13可知，竹支撐加固和上下約束角鋼加固(角鋼加固框架試件的右節(jié)點(diǎn))節(jié)點(diǎn)的抗彎承載能力和剛度較對(duì)比框架有大幅提高。單向鋼拉桿耗能支撐加固框架節(jié)點(diǎn)的彎矩轉(zhuǎn)角骨架曲線與對(duì)比框架相似，從而表明單向鋼拉桿耗能支撐加固主要提升木框架的整體抗震性能，而對(duì)榫卯節(jié)點(diǎn)本身性能的提升效果不明顯。

6 結(jié)論

(1)試驗(yàn)現(xiàn)象和骨架曲線均表明，竹支撐、鋼支撐和角鋼等三種榫卯節(jié)點(diǎn)木框架加固方法均能不同程度提升其抗側(cè)承載力。

(2)角鋼加固木框架的耗能能力提高不明顯，竹支撐加固木框架耗能能力有一定程度的提高，而單向鋼拉桿耗能支撐加固木框架耗能能力則有大幅提升，這與這三種加固方法的機(jī)理相對(duì)應(yīng)，符合設(shè)計(jì)預(yù)期。

圖12 節(jié)點(diǎn)彎矩－轉(zhuǎn)角滯回曲線Fig．12 Moment-rotation hysteresis loops of the mortise-tenon joints

圖13 節(jié)點(diǎn)彎矩轉(zhuǎn)角骨架曲線Fig．13 Skeleton curve of moment-rotation

(3)竹支撐和角鋼加固能提高榫卯節(jié)點(diǎn)的抗彎承載能力和剛度;而單向鋼拉桿耗能支撐加固能提升木框架整體性能。對(duì)于角鋼加固方法，其右側(cè)節(jié)點(diǎn)的加固方法優(yōu)于左側(cè)，不但對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力和剛度的提高幅度大，且在正負(fù)兩個(gè)方向具有相同的提高程度。

(4)由于竹材為可再生綠色材料且其外觀接近木材，因而適用于既有木結(jié)構(gòu)的綠色化改造和歷史木結(jié)構(gòu)的維護(hù)更新。單向鋼拉桿耗能支撐加固能大幅提升榫卯節(jié)點(diǎn)木框架的抗側(cè)能力，適用于抗震能力有較大欠缺的木結(jié)構(gòu)。角鋼加固僅影響節(jié)點(diǎn)局部較小區(qū)域，施工方便快捷，適用于工期較緊張木框架結(jié)構(gòu)的維修加固。

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