榫卯式滿堂支撐體系承載力試驗(yàn)及非線性后屈曲分析

劉 杰 何小涌，* 劉 群 趙海瑞

(1．天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津300072;2．中國(guó)建筑科學(xué)研究院，北京100013;3．天津迅安嘉會(huì)建材技術(shù)有限公司，天津300457)

1 引言

腳手架作為一種臨時(shí)結(jié)構(gòu)不僅需要能夠承擔(dān)包括施工器械、建筑材料、模板及工人在內(nèi)的豎向荷載，還要能夠承擔(dān)風(fēng)荷載、沖擊荷載、地震荷載這樣的水平荷載［1］。也許正是作為一種臨時(shí)結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)的重要性及安全性才會(huì)被工程師所忽略，因此我們能夠頻頻聽(tīng)到有關(guān)腳手架坍塌安全事故的報(bào)道［2］。目前市場(chǎng)上擁有品類眾多的腳手架并且都有各自的特點(diǎn)，然而頻發(fā)的腳手架坍塌事故呼吁我們尋求一種更加安全、合理、經(jīng)濟(jì)的承載體系。在尋求合理的承載體系時(shí)，同樣需要尋求更加安全的分析設(shè)計(jì)理論用以指導(dǎo)工程實(shí)踐并避免重大安全事故。因此，本文將介紹采用古代木結(jié)構(gòu)最常見(jiàn)的榫卯式連接的新型腳手架承載體系。該新型榫卯式支撐腳手架目前在國(guó)內(nèi)還沒(méi)有工程應(yīng)用實(shí)例，至今沒(méi)有相關(guān)的試驗(yàn)研究，為了說(shuō)明此體系的合理性及承載性能，做了11個(gè)8．05 m超高腳手架原型試驗(yàn)并基于試驗(yàn)分析結(jié)果進(jìn)行了極限荷載的非線性后屈曲分析。

2 榫卯式支撐體系簡(jiǎn)介

榫卯式支撐腳手架的設(shè)計(jì)靈感來(lái)源于榫卯結(jié)構(gòu)，繼承結(jié)構(gòu)的科學(xué)適用性，充分利用現(xiàn)代新材料，通過(guò)現(xiàn)代化的設(shè)計(jì)加工，把剛性連接和柔性連接相結(jié)合，使其承載力和安全性達(dá)到較高的水平。各個(gè)構(gòu)件之間的結(jié)點(diǎn)以榫卯相接合，構(gòu)成富有彈性的框架，其結(jié)構(gòu)體系有外觀簡(jiǎn)潔、施工速度快、周轉(zhuǎn)壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)。下面對(duì)該體系的節(jié)點(diǎn)連接、豎桿搭接及頂部構(gòu)造做相關(guān)介紹。

圖1給出了該體系的節(jié)點(diǎn)連接方式。

圖1 節(jié)點(diǎn)模型Fig．1 Joint model

榫卯環(huán)每隔0．6 m被角焊縫可靠地連接在豎桿上，卡榫采用對(duì)接焊縫連接在長(zhǎng)度為0．6 m、0．9 m、1．2 m的橫桿兩端。楔形卡榫置于楔形榫槽中并適當(dāng)敲擊就會(huì)牢固地結(jié)合在一起。豎桿搭接方式如圖2所示，套管內(nèi)徑略大于豎桿外徑的無(wú)縫鋼管采用角焊縫連接于豎桿，這樣增加了連接可靠性、保證豎桿連續(xù)變形。頂部承載方式如圖3所示，頂托可通過(guò)螺紋固定在豎桿內(nèi)部，頂托上可放置木枋或水平圓鋼管承擔(dān)模板傳遞的載荷。

圖2 套管搭接圖Fig．2 Spigot joint

圖3 頂托Fig．3 U-head

3 承載力試驗(yàn)研究

3．1 加載裝置

圖4給出了試驗(yàn)加載示意圖:4個(gè)反力架牢固地被地腳螺栓連接于地梁上;每個(gè)反力梁下放置2個(gè)量程為500 kN的千斤頂，共計(jì)8個(gè);千斤頂下放置兩根6 m長(zhǎng)分配梁，可以使載荷均勻地分配給I20a工字鋼。圖5給出了處于工作狀態(tài)下的千斤頂實(shí)物圖，整套裝置傳力路徑如下:

(1)反力路徑:千斤頂→大梁→立柱→地梁。

(2)加載路徑:千斤頂→分配梁→工字鋼→通長(zhǎng)橫桿→頂托→支撐體系。

圖4 加載示意圖Fig．4 Loading schematic diagram

圖5 千斤頂布置圖Fig．5 Set up of lifting jack

3．2 傳感器布置

試驗(yàn)準(zhǔn)備階段首先采用液壓萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)對(duì)千斤頂和液壓傳感器及油壓表的對(duì)應(yīng)關(guān)系做了標(biāo)定，因此載荷的大小通過(guò)油壓表或液壓傳感器的讀數(shù)換算得到，油泵及油壓表見(jiàn)圖6。

圖6 油壓表Fig．6 Oil pressure gauge

如圖7所示，位移傳感器被固定于萬(wàn)向表座以保持水平;限于篇幅，這里只給出試驗(yàn)8、試驗(yàn)9的位移傳感器布置圖。如圖8所示，在東、北立面分別布置3個(gè)位移傳感器，可以測(cè)出各測(cè)點(diǎn)水平位移。這樣布置目的有兩個(gè):

(1)可以得出水平位移隨加載的變化規(guī)律;

(2)豎向不同位置的位移可以反映加載裝置對(duì)試驗(yàn)架頂部的約束作用，可指導(dǎo)后續(xù)有限元分析邊界條件的確定。

該超高支撐體系失穩(wěn)破壞時(shí)兩個(gè)主要現(xiàn)象為中部水平位移突變及油壓表讀數(shù)持續(xù)下降，因此停止加載標(biāo)準(zhǔn)為:在本級(jí)荷載下位移傳感器讀數(shù)發(fā)生突變并且油壓表讀數(shù)降幅高于上一級(jí)荷載的20%，這時(shí)取上一級(jí)荷載為破壞荷載。

圖7 位移傳感器Fig．7 Displacement sensor

圖8 位移傳感器布置Fig．8 Setup of displacement sensor

3．3 搭設(shè)參數(shù)

由于該新型榫卯支撐體系承載力較高，至今為止還未研發(fā)與之配套的剪刀撐構(gòu)件以提高整體承載力;為了能夠更全面、更深入地了解該體系的承載能力，不僅研究了橫桿間距、立桿步距對(duì)整體承載力的影響，還采用扣件式豎向剪刀撐對(duì)該體系進(jìn)行加固并研究其對(duì)承載力的影響。如圖9所示，架體四周各搭設(shè)扣件式剪刀撐，剪刀撐采用旋轉(zhuǎn)扣件與豎桿扣接。表1給出了11個(gè)足尺支撐體系的搭設(shè)參數(shù)。

3．4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3．4．1 承載力分析

表2給出了極限承載力試驗(yàn)結(jié)果，并簡(jiǎn)要分析有無(wú)剪刀撐對(duì)極限承載力的影響，由表2可以得出如下結(jié)論:

圖9 剪刀撐搭設(shè)形式Fig．9 Set up of X-bracing

表1 搭設(shè)參數(shù)Table 1 Geometric parameters

表2 承載力試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Bearing capacity of experiment

(1)增加剪刀撐可以顯著提高支撐體系的豎向承載力，其承載力提高25% ～93%。

(2)增加剪刀撐后承載力提高幅度不盡相同，說(shuō)明不同搭設(shè)參數(shù)對(duì)有無(wú)剪刀撐的敏感性很大;在設(shè)計(jì)或施工中應(yīng)該注意該特性，避免過(guò)高或者過(guò)低估計(jì)支撐體系的承載力。

(3)試驗(yàn)9比試驗(yàn)8承載力提高近一倍，說(shuō)明具有試驗(yàn)8搭設(shè)參數(shù)的支撐體系對(duì)有無(wú)剪刀撐的敏感性很大;可以推斷:由于該節(jié)點(diǎn)的半剛性特征，不適于搭設(shè)步距達(dá)到甚至超過(guò)1．8 m。

表3給出了在不搭設(shè)剪刀撐的情況下，橫桿步距、立桿間距對(duì)豎向承載力的影響，由表3可以得出如下結(jié)論:

(1)立桿間距不變，橫桿步距每減少600 mm，承載力提高8～25kN。

(2)橫桿步距不變，立桿間距減小300 mm或600 mm，體系承載力提高7～25kN。

表3 無(wú)剪刀撐時(shí)承載力對(duì)比Table 3 Bearing capacity comparison without X-bracing

表4分析了有剪刀撐的情形，橫桿步距、立桿間距對(duì)體系豎向承載力的影響，由此可以得出如下結(jié)論:

(1)立桿間距不變，橫桿步距每減少600 mm，豎向承載力能提高10 kN左右;

(2)橫桿步距不變，立桿每減少300 mm，豎向承載力能提高10 kN左右，變化較均勻。

3．4．2 位移分析

圖10—圖12分別給出了試驗(yàn)1、試驗(yàn)5、試驗(yàn)7各位移測(cè)點(diǎn)處水平位移隨荷載變化的規(guī)律曲線;由于測(cè)點(diǎn)3與測(cè)點(diǎn)6位于支撐體系底部且水平位移基本為零，因此未在圖中給出測(cè)點(diǎn)3、測(cè)點(diǎn)6的測(cè)試結(jié)果。根據(jù)位移荷載曲線可以得出如下結(jié)論:

表4 有剪刀撐時(shí)承載力對(duì)比Table 4 Bearing capacity comparison with X-bracing

圖10 試驗(yàn)1位移荷載曲線Fig．10 Displacement-load curve of 1#

圖11 試驗(yàn)5位移荷載曲線Fig．11 Displacement-load curve of 5#

(1)架體中部位移測(cè)點(diǎn)2、測(cè)點(diǎn)5比相同立面頂部測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)4位移較大，說(shuō)明結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模態(tài)接近一階失穩(wěn)，雖然各階模態(tài)都和變形有關(guān)但是一階變形貢獻(xiàn)最大;

(2)各架體都表現(xiàn)出雙向一階失穩(wěn)，但是不同架體不同方向變形比例不同:試驗(yàn)5表現(xiàn)為一個(gè)方向的失穩(wěn)變形遠(yuǎn)大于另一個(gè)方向失穩(wěn)變形，試驗(yàn)1、試驗(yàn)7卻表現(xiàn)出雙向失穩(wěn)，兩個(gè)方向的失穩(wěn)變形都很大;

(3)結(jié)構(gòu)在最后一、二級(jí)荷載下測(cè)點(diǎn)位移突變，說(shuō)明了結(jié)構(gòu)失穩(wěn)喪失承載能力具有突發(fā)性及不可預(yù)見(jiàn)性;

(4)試驗(yàn)1中測(cè)點(diǎn)5，試驗(yàn)5中測(cè)點(diǎn)2、測(cè)點(diǎn)4及試驗(yàn)7中測(cè)點(diǎn)5在加載開(kāi)始與結(jié)尾的位移異號(hào)，說(shuō)明隨著荷載的增加，架體由于各種缺陷的影響，其失穩(wěn)方向不一定是初始變形方向，失穩(wěn)方向在結(jié)構(gòu)失穩(wěn)之前不可預(yù)見(jiàn)。

圖12 試驗(yàn)7位移荷載曲線Fig．12 Displacement-load curve of 7#

表5 試驗(yàn)水平位移Table 5Horizontal displacement of experiment

從表5中可以看出結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載力時(shí)所呈現(xiàn)的破壞形態(tài)，頂部水平位移明顯小于體系中部水平位移，由此可以推斷結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出弓形失穩(wěn)模態(tài)，后續(xù)給出的試驗(yàn)照片也說(shuō)明了結(jié)構(gòu)失穩(wěn)形態(tài)。表5中結(jié)構(gòu)頂部位移遠(yuǎn)小于中部位移說(shuō)明體系并不是頂部自由、可側(cè)向偏移的邊界條件，因此后續(xù)有限元分析中可以采用頂部鉸接;當(dāng)然頂部鉸接給了結(jié)構(gòu)過(guò)量的約束，由于試驗(yàn)中很難評(píng)估反力架對(duì)體系的水平約束力，在有限元分析中只有適當(dāng)增加初始缺陷以抵消鉸接對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的過(guò)約束效應(yīng)。由表中測(cè)點(diǎn)位移數(shù)據(jù)還可以推算出兩個(gè)方向失穩(wěn)模態(tài)的比例，為后續(xù)有限元分析初始缺陷的引進(jìn)提供參考。

3．4．3 試驗(yàn)現(xiàn)象

圖13、圖14分別展示了搭設(shè)和未搭設(shè)扣件式剪刀撐時(shí)支撐體系達(dá)到極限承載力時(shí)的變形圖，從圖中可以看出支撐體系呈弓形失穩(wěn)模態(tài)，從表5各測(cè)點(diǎn)位移可以得出同樣的結(jié)論。

圖13 試驗(yàn)1Fig．13 Picture of 1#

圖14 試驗(yàn)4Fig．14 Picture of 4#

圖15 展示了支撐體系失穩(wěn)破壞時(shí)連接剪刀撐與豎桿的扣件的破壞形態(tài)，此時(shí)扣件鑄鐵材質(zhì)的脆性及較大的變形導(dǎo)致了扣件的崩裂破壞。

圖16給出了節(jié)點(diǎn)的破壞形態(tài)，常見(jiàn)的節(jié)點(diǎn)破壞形式是左圖，當(dāng)整個(gè)體系呈弓形失穩(wěn)時(shí)變形最大的部位常常出現(xiàn)此類節(jié)點(diǎn)破壞，此類破壞特點(diǎn)由榫卯節(jié)點(diǎn)特性決定。右圖的破壞形式不常見(jiàn)，整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中只發(fā)現(xiàn)3個(gè)此類型節(jié)點(diǎn)破壞模式;此類卡榫脫離榫槽的現(xiàn)象屬小概率事件，出現(xiàn)的原因大致可歸于施工操作不當(dāng)及局部變形過(guò)大這兩個(gè)因素。

圖15 剪刀撐破壞形式Fig．15 Failure mode for X-bracing

圖16 節(jié)點(diǎn)破壞形式Fig．16 Failure mode for joints

4 非線性屈曲分析

含幾何非線性的靜力問(wèn)題有時(shí)會(huì)出現(xiàn)屈曲和坍塌這樣的極值點(diǎn)失穩(wěn)問(wèn)題，這時(shí)荷載－位移響應(yīng)會(huì)表現(xiàn)出負(fù)剛度特性并且結(jié)構(gòu)需要釋放應(yīng)變能來(lái)保持平衡［3］。若要獲得完整的荷載位移曲線，必須在模型中引入初始缺陷，這樣ABAQUS就能采用弧長(zhǎng)法分析出如圖17所示完整的荷載—位移曲線，由此獲得結(jié)構(gòu)的極限承載力。

4．1 節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度

文獻(xiàn)［4］對(duì)扣件式腳手架中直角扣件的抗彎剛度進(jìn)行了詳盡的試驗(yàn)研究，但是在有限元模型中采用了彎矩－轉(zhuǎn)角曲線的原點(diǎn)切線剛度，本文在ABAQUS軟件的*SPRING模塊中定義完整的彎矩－轉(zhuǎn)角試驗(yàn)曲線以考慮轉(zhuǎn)動(dòng)剛度隨荷載的非線性響應(yīng)。本文將對(duì)比分析節(jié)點(diǎn)剛接與節(jié)點(diǎn)半剛性的分析結(jié)果，為保證單一因子變量，模型中將采用相同的材料非線性、初始缺陷比例及邊界條件。圖18給出了試驗(yàn)加載裝置實(shí)物照片，圖19給出了3個(gè)試件的彎矩－轉(zhuǎn)角曲線。

圖17 荷載－位移曲線Fig．17 Load-displacement curve

圖18 轉(zhuǎn)動(dòng)剛度試驗(yàn)裝置Fig．18 Setup for torsion stiffness test

圖19 彎矩－轉(zhuǎn)角試驗(yàn)曲線Fig．19 Test curve of moment-curvatur

4．2 材料非線性

試驗(yàn)裝置如圖20所示，本文將強(qiáng)度等級(jí)為Q235的鋼管加工為弧長(zhǎng)10 mm、標(biāo)距為50 mm的3個(gè)試樣進(jìn)行了拉伸試驗(yàn);從圖21可以看出3個(gè)試樣的拉伸曲線較為接近，這表明了鋼管材質(zhì)較為均勻。

圖20 拉伸試驗(yàn)裝置Fig．20 Setup for tensile test

圖21 應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig．21 Curve of stress-strain

文獻(xiàn)［5］在腳手架整體分析模型中采用了理想彈塑性的鋼材本構(gòu)關(guān)系，在模型中僅僅輸入了彈性模量、泊松比及屈服強(qiáng)度卻沒(méi)有考慮材料的強(qiáng)化階段。為了讓有限元分析能夠與試驗(yàn)結(jié)果具有可比性，首先根據(jù)式(1)推導(dǎo)出真實(shí)應(yīng)力與塑性應(yīng)變的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其次在有限元模型中輸入真實(shí)應(yīng)力與塑形應(yīng)變兩列數(shù)據(jù)，并不需要人為輸入彈性模量、屈服強(qiáng)度及抗拉強(qiáng)度。

式中，σnom，σ分別對(duì)應(yīng)名義應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)力;εnom，ε，εpl分別對(duì)應(yīng)名義應(yīng)變、真實(shí)應(yīng)變及塑性應(yīng)變。

4．3 初始缺陷

結(jié)構(gòu)的幾何缺陷在荷載作用下會(huì)產(chǎn)生二階效應(yīng)，包括:①桿件弓形彎曲會(huì)產(chǎn)生 P－δ效應(yīng);②框架整體偏移在分析中會(huì)產(chǎn)生P－Δ效應(yīng)。目前初始缺陷的引進(jìn)方法［6－9］大致有以下三種:

(1)特征屈曲模態(tài)比例法:先對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行屈曲模態(tài)分析，然后在原模型上疊加一定比例的最低階模態(tài)或者某幾階模態(tài)。

(2)名義水平力法:在構(gòu)件上引進(jìn)水平力模擬桿件弓形彎曲和結(jié)構(gòu)的整體偏移。

(3)直接引進(jìn)初始幾何缺陷法:當(dāng)結(jié)構(gòu)幾何缺陷的具體值是已知的時(shí)候，可以直接定義節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。

在ABAQUS軟件的*IMPERFECTION模塊中引進(jìn)初始缺陷主要包括模態(tài)數(shù)的確定和各模態(tài)的比例。本文首先完成各模型的特征值屈曲分析，其次參考表5中各測(cè)點(diǎn)的試驗(yàn)值大致確定了體系的失穩(wěn)模態(tài)及兩個(gè)方向失穩(wěn)模態(tài)的比例，在后屈曲分析中引入相應(yīng)的模態(tài)及雙向失穩(wěn)比例。

4．4 邊界條件

邊界條件影響著結(jié)構(gòu)的剛度，因此也就影響著屈曲模態(tài)的分析。模型中較精確的邊界條件可以使有限元分析結(jié)果更加接近試驗(yàn)結(jié)果;反之，則可能使分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差甚遠(yuǎn)。從相關(guān)文獻(xiàn)［10］及本文的加載裝置圖可知，支撐體系頂部加載時(shí)，結(jié)構(gòu)頂部也會(huì)受到由于摩擦及豎向壓力而產(chǎn)生的水平約束力。由于支撐體系所受豎向壓力一般很大，通常試驗(yàn)加載能達(dá)到幾十噸甚至數(shù)百噸，因此加載裝置對(duì)支撐體系的頂部約束不能忽略。在工程實(shí)踐中支撐體系承受模板自重、混凝土自重及施工作業(yè)所產(chǎn)生的豎向荷載，由這些荷載及摩擦產(chǎn)生的約束必定會(huì)阻止水平向的變形。

本文有限元模型的邊界條件為豎桿底部采用完全固接、頂部采用僅豎向自由的約束方式，具體分析見(jiàn)3．4．2中有關(guān)位移分析得出的相應(yīng)結(jié)論。

4．5 數(shù)值分析結(jié)果及對(duì)比

4．5．1 承載力對(duì)比

表6給出了數(shù)值計(jì)算結(jié)果并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，從中可以得出以下結(jié)論:

(1)不論是采用節(jié)點(diǎn)剛性還是節(jié)點(diǎn)半剛性模型，豎向剪刀撐對(duì)支撐體系的極限承載力影響規(guī)律沒(méi)有發(fā)生變化;

(2)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定的節(jié)點(diǎn)半剛性模型的分析結(jié)果和試驗(yàn)很接近，二者誤差在2 kN以內(nèi)，說(shuō)明根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果建立有限元分析模型思路是可行和有效的;

(3)節(jié)點(diǎn)剛性分析模型過(guò)高地估計(jì)了支撐體系的極限承載力，誤差在25 kN以內(nèi)，這在實(shí)際工程上是偏于不安全的，由此說(shuō)明有必要建立更加準(zhǔn)確的分析模型。

表6 數(shù)值與試驗(yàn)承載力對(duì)比Table 6 Bearing capacity comprarison betwwen FEM and test

4．5．2 位移對(duì)比

由表5知體系失穩(wěn)破壞時(shí)會(huì)出現(xiàn)圖22所示的變形:當(dāng)頂部與中部位移同號(hào)時(shí)出現(xiàn)左圖情形，反之異號(hào)時(shí)出現(xiàn)右圖情形。

圖22 彎曲值示意圖Fig．22 Schematic diagram of bending value

由于有限元模型中采用了底部固接、頂部?jī)H豎向可滑動(dòng)的邊界條件，本文主要對(duì)比了支撐體系失穩(wěn)時(shí)豎桿的弓形彎曲值。圖中彎曲值S可由幾何知識(shí)求得，半剛性有限元模型與試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如表7所示，從表中可知試驗(yàn)與有限元分析的豎桿彎曲值比較接近且誤差在10%以內(nèi)，說(shuō)明了有限元模型的有效性及采用彎曲值對(duì)比方法的合理性。

表7 數(shù)值與試驗(yàn)彎曲值對(duì)比Table 7 Bending value comparison between FEM and test

4．5．3 荷載位移曲線

采用RIKS分析極限承載力得出的荷載－位移曲線如圖23、圖24所示:圖23是節(jié)點(diǎn)剛性模型得出的荷載－位移曲線，當(dāng)達(dá)到極限承載力后荷載下降迅速，結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出很大的剛度，失穩(wěn)具有瞬時(shí)性并表現(xiàn)為脆性破壞;圖24是節(jié)點(diǎn)半剛性模型分析出的荷載－位移曲線，當(dāng)達(dá)到極限荷載后承載力雖有所下降但下降速度很慢，表現(xiàn)出一定的延性。

圖23 節(jié)點(diǎn)剛性Fig．23 Rigid joints

圖24 節(jié)點(diǎn)半剛性Fig．24 Semi-rigid joints

圖25 、圖26分別給出了不設(shè)剪刀撐和搭設(shè)剪刀撐的典型失穩(wěn)模式，與試驗(yàn)所觀測(cè)到的失穩(wěn)模式相同:不搭設(shè)剪刀撐的體系呈現(xiàn)弓形大波鼓曲破壞，而搭設(shè)剪刀撐的體系變形最大處應(yīng)該在體系高度約1/4及3/4處。

圖25 試驗(yàn)1的失效模式Fig．25 Failure mode of 1#

圖26 試驗(yàn)7的失效模式Fig．26 Failure mode of 7#

5 結(jié)論

(1)為較全面地研究新型榫卯式超高滿堂支撐體系的豎向承載力性能進(jìn)行了11套足尺原型試驗(yàn)，并在試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上建立包括材料非線性、幾何非線性、初始缺陷、節(jié)點(diǎn)半剛性的相對(duì)精細(xì)化的有限元分析模型。節(jié)點(diǎn)半剛性模型和試驗(yàn)結(jié)論吻合較好，然而節(jié)點(diǎn)剛性模型承載力比試驗(yàn)結(jié)果高約20 kN，對(duì)工程實(shí)際偏于不安全。

(2)不搭設(shè)剪刀撐時(shí)，橫桿步距、立桿間距能夠明顯提高體系的承載力;采用扣件式剪刀撐能夠明顯改善支撐體系剛度和承載力，此時(shí)步距、間距提高極限承載力的幅度大致相同。

(3)支撐體系的極限承載力并對(duì)比了有限元分析得出的荷載－位移曲線，結(jié)果表明:節(jié)點(diǎn)剛性模型在達(dá)到極限承載力后荷載急劇下降表現(xiàn)出失穩(wěn)的突然性，符合脆性破壞的概念;節(jié)點(diǎn)半剛性模型達(dá)到極限承載力后荷載隨位移變化較平緩，符合延性破壞的特征。

(4)在分析模型中引進(jìn)基于試驗(yàn)位移結(jié)果而確定的失穩(wěn)模式及各方向的失穩(wěn)比例，這種建模思路能夠更好地使有限元分析反映試驗(yàn)結(jié)果。

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