借助學(xué)具操作，讓數(shù)學(xué)思維豐滿起來

江蘇南通市理治小學(xué)（226321） 曹 云

課改以來，每個(gè)學(xué)生都配備了完備的數(shù)學(xué)學(xué)具，但在實(shí)際操作中，很多教師因?yàn)槭褂貌划?dāng)而導(dǎo)致課堂效率低下，甚至忽略對(duì)學(xué)具操作這一環(huán)節(jié)的運(yùn)用。無疑，這將為學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)失去有利時(shí)機(jī)。小學(xué)生思維的建立和發(fā)展，需要借助多種途徑的動(dòng)手操作來實(shí)現(xiàn)，而學(xué)具運(yùn)用則是一個(gè)非常有效的途徑，現(xiàn)借助學(xué)具的有效運(yùn)用，對(duì)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的實(shí)施策略進(jìn)行探討。

一、把握時(shí)機(jī)，突破思維困境

學(xué)具的運(yùn)用并非多多益善，對(duì)于小學(xué)生來說，頻繁的學(xué)具操作容易分散注意力，不利于數(shù)學(xué)課堂的有效進(jìn)行，相反，在合適的時(shí)機(jī)選用學(xué)具，將大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。因此，教學(xué)中教師要選準(zhǔn)時(shí)機(jī)，把握學(xué)具的運(yùn)用時(shí)機(jī)，在學(xué)生的思維困頓處實(shí)施學(xué)具操作，幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

如教學(xué)“認(rèn)識(shí)厘米”時(shí)，先讓學(xué)生測量課本的長度，結(jié)果因?yàn)閷?duì)測量的基本要素缺乏整體把握，經(jīng)過多次測量，學(xué)生仍然頻頻出錯(cuò)。為此，我讓學(xué)生思考:如果直尺的刻度“0”沒有了，你還能測量嗎？學(xué)生認(rèn)為可以，此時(shí)我將一把損壞的直尺拿來讓學(xué)生測量文具盒的長度，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，刻度“0”沒有了，可以將刻度“1”當(dāng)做起點(diǎn)。那如果刻度“1”也沒有了呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)，可以將刻度2、刻度3當(dāng)做起點(diǎn)，也就是說，任意刻度數(shù)都可以當(dāng)做起點(diǎn)。此時(shí)我將直尺繼續(xù)變短，這樣刻度數(shù)不夠，測量難度加大。學(xué)生認(rèn)為，刻度不夠量，可以多量幾次，然后進(jìn)行計(jì)算最終得到測量結(jié)果。由此一步步操作，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，測量的起點(diǎn)可以自己確定，用任意刻度數(shù)都可以，測量的結(jié)果是將測量的大數(shù)減去小數(shù)。

通過這樣富有針對(duì)性的學(xué)具操作，既避免了課堂上學(xué)生對(duì)學(xué)具的無效操作，又能夠讓學(xué)生深入理解數(shù)的概念，豐富了數(shù)感積累，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

二、對(duì)比操作，發(fā)展思維深度

新課標(biāo)提倡要發(fā)展學(xué)生的自主能力，促進(jìn)學(xué)生的思維創(chuàng)新。教師可以借助學(xué)具操作，充分發(fā)揮學(xué)生手、腦、口、眼等多種感官的作用，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，發(fā)展思維的深度。

如教學(xué)“角的度量”時(shí)，我組織了兩次學(xué)具操作，促進(jìn)學(xué)生的思維逐步提升：層次一，先讓學(xué)生使用量角器畫出角，如165度，75度；層次二，我出示殘缺的量角器，讓學(xué)生思考“如果沒有量角器，你還能用其他學(xué)具畫角嗎？怎么畫？”學(xué)生提出可以使用三角板來畫角，并自主選用學(xué)具，進(jìn)行了如下組合方法：90＋45＋30＝165（度）;45＋30＝75（度）。

此時(shí)我讓學(xué)生繼續(xù)自主操作，嘗試尋找這一種方法之外的其他方案，看哪一種最簡便快速，更具有實(shí)用性。學(xué)生針對(duì)165度列出了另外三種方案：

方法 1：60＋60＋45＝165（度）。

方法 2：90＋60＋45－30＝165（度）。

方法 3：180－（45－30）＝165（度）。

哪種方案更為簡便呢？學(xué)生經(jīng)過探討，認(rèn)為方法2和方法3需要三種學(xué)具，操作比較麻煩，而方法1只需要兩個(gè)學(xué)具，因而這種方案使用簡便，也比較實(shí)用。

以上教學(xué)活動(dòng)，通過兩個(gè)層次的學(xué)具操作，學(xué)生在原有運(yùn)用量角器進(jìn)行測量的基礎(chǔ)上，突破已有的認(rèn)知水平，思維進(jìn)行了“深加工”，并經(jīng)過調(diào)整和改組，提出了與眾不同的新方法和新思路，讓思維層次獲得提升。

三、學(xué)具替換，拓展思維空間

數(shù)學(xué)課堂運(yùn)用學(xué)具的目的，并不是讓學(xué)生依賴學(xué)具，而是借由學(xué)具運(yùn)用，找到思維切口，拓展思維空間，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。教學(xué)中，教師要讓學(xué)生既會(huì)運(yùn)用學(xué)具，又要超越學(xué)具，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)具的靈活運(yùn)用。正所謂“無刀勝有刀”，當(dāng)學(xué)生建立了“學(xué)具思維”，他們隨地隨地都可以找到學(xué)具，并將其作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效資源，解決實(shí)際問題，以此帶來精彩的數(shù)學(xué)課堂。

如教學(xué)“一百以內(nèi)數(shù)的加法”時(shí)，我給學(xué)生準(zhǔn)備了15根小棒，要求學(xué)生用小棒表示出35，很顯然，這個(gè)操作具有一定的難度，學(xué)生的第一個(gè)反應(yīng)就是小棒不夠，怎么能擺呢？但很快就有勤于思考的學(xué)生想出了辦法，可以將幾個(gè)人的小棒放在一起擺出3個(gè)一捆的是30，5個(gè)一根的是5，加起來就是35；還有學(xué)生提出，可以將一支和小棒不同的鉛筆當(dāng)做10，只需要擺3根鉛筆，然后再拿5根小棒，就擺出了35。學(xué)生不知不覺學(xué)會(huì)了替換思維，這樸素的方法蘊(yùn)含著對(duì)應(yīng)和假設(shè)的思維萌芽，為下一步數(shù)學(xué)探究打開了廣闊的空間。

總之，借用學(xué)具操作，能夠讓學(xué)生的思維空間有了很大的拓展，并訓(xùn)練了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，在操作中發(fā)展自主思考的創(chuàng)新能力，實(shí)踐證明，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中有效的教學(xué)路徑，能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維豐滿起來，數(shù)學(xué)教師切不可忽略這一環(huán)節(jié)。