“圖形的放大與縮小”教學(xué)設(shè)計(jì)和設(shè)計(jì)意圖

江蘇南京市江寧科學(xué)園小學(xué)（210000） 郭偉杰

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

師：今天，老師給大家?guī)砹艘环荻Y物，是什么呢？（出示師的生活照，比較小，看不清楚）大家看得清楚嗎？怎樣才能看得更清楚呢？有什么好方法？

生：把它變大一些。

師：那好，老師把它變得大一些。（依次出示變大后的三張照片：照片1，長擴(kuò)大2倍，寬不變；照片2，寬擴(kuò)大2倍，長不變；照片3，長、寬同時(shí)擴(kuò)大2倍）這三張照片，你最喜歡哪一張？為什么？

生：最喜歡照片3，雖然它的大小變了，但形狀不變。

師：這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的“圖形的放大與縮小”。

【設(shè)計(jì)意圖：通過情境創(chuàng)設(shè)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，既為探究新知營造了一個(gè)良好的氛圍，又滲透了圖形放大與縮小時(shí)的一個(gè)特征——形狀不變?！?/p>

二、探究圖形的放大

1.課件演示把照片的內(nèi)容隱去，變成例1。

2.出示導(dǎo)學(xué)單上的自學(xué)問題。

（1）仔細(xì)觀察，放大后的長方形與原來的長方形的長有什么關(guān)系？寬呢？

（2）放大后長方形的邊與原來長方形對應(yīng)邊的比是2∶1，就是把原來的長方形按2∶1的比放大，這里的“對應(yīng)邊”怎么理解？

（3）“就是把原來的長方形按2∶1的比放大”是什么意思？

夜里西雙和羅衫仍然泡在那家酒館喝酒，兩杯酒下肚，羅衫突然說，樓蘭姐說如果我們有時(shí)間的話，可以多去她那里坐坐。西雙抬起頭，說，多去坐坐？明天她就會(huì)被醫(yī)院給趕了！羅衫說，西雙你知道嗎？樓蘭姐和女兒還有她媽，現(xiàn)在住在西郊兩間租來的破屋子里。如果醫(yī)院真把她們攆走，樓蘭姐可能就會(huì)死在那間出租屋里了。西雙瞪著羅衫說今天晚上你別再跟我提她行不行？羅衫說我就不信你能眼睜睜看著她去死。西雙說現(xiàn)在誰都在眼睜睜看著她去死……哪怕我現(xiàn)在變成皇帝變成上帝，也救不了她了。

3.師：課前大家已經(jīng)自學(xué)了例1，現(xiàn)在小組中交流自己的想法。（學(xué)生小組代表匯報(bào)交流）

4.師：書上為什么用“對應(yīng)邊”這個(gè)詞語來表示？有什么好處？這里的2∶1是指誰與誰的比？

5.師：如果把原來的長方形按4∶1的比去變化，會(huì)怎樣變化？為什么？放大后的長與寬各是多少？

【設(shè)計(jì)意圖：課前先讓學(xué)生帶著問題進(jìn)行自學(xué)，課上引導(dǎo)學(xué)生在小組中交流、討論自己的思考，然后小組代表在全班進(jìn)行匯報(bào)、交流，其他學(xué)生質(zhì)疑、補(bǔ)充，最后探索出圖形放大的真正含義。課堂上，學(xué)生興趣高漲，紛紛搶著匯報(bào)、交流，真正成為學(xué)習(xí)的主人?！?/p>

三、探究圖形的縮小

1.師：如果把原來的長方形按1∶2的比進(jìn)行變化，結(jié)果會(huì)怎樣呢？變化后的長方形的長和寬各是多少？（學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組中交流自己的想法，并推選小組代表在全班匯報(bào)）

【設(shè)計(jì)意圖：這里對教材進(jìn)行了改變，即沒有告訴學(xué)生什么是縮小，而是把問題留給學(xué)生探究，又一次激發(fā)了學(xué)生思維的火花。學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，結(jié)合小組中同學(xué)的交流，最終探索出按1∶2變化的比是縮小，縮小后的邊與原來的對應(yīng)邊的比是1∶2。學(xué)生在探究過程中，不僅獲得了知識(shí)，而且增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自信心，提高了自主探究的意識(shí)和能力?！?/p>

四、解決問題（教學(xué)例2）

1.師：圖形的放大與縮小，你理解了嗎？老師來考考大家。（課件出示例2）這里是把哪一個(gè)長方形按3∶1的比去放大，把哪一個(gè)長方形按1∶2的比去縮小？

2.學(xué)生思考、分析后，匯報(bào)解題思路。

3.師：觀察這三個(gè)長方形，長與寬的比是多少？它們的大小發(fā)生了什么變化？為什么它們的形狀不變呢？

【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)，在學(xué)生已經(jīng)掌握圖形放大與縮小的含義后，完全把例2的學(xué)習(xí)交給學(xué)生自己去獨(dú)立完成，并讓他們在小組中討論、糾正，最后全班進(jìn)行交流。這樣不僅使學(xué)生對圖形的放大與縮小有了更深刻的理解，而且真正體驗(yàn)到應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的成功喜悅，增強(qiáng)了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力?！?/p>

五、鞏固練習(xí)

1.教學(xué)“試一試”。

師：放大后的三角形的斜邊也是原來的兩倍嗎？我們動(dòng)手量一量，驗(yàn)證一下。（學(xué)生操作驗(yàn)證）

師（小結(jié)）：數(shù)學(xué)中圖形的放大與縮小，都是把圖形的每條對應(yīng)邊按相同的比放大或縮小。

2.做“練一練”。

師：先按1∶2的比畫出已知圖形縮小后的圖形，再把縮小后的圖形按4∶1的比放大，并畫出放大后的圖形。

六、生活應(yīng)用

課件出示圖形的放大與縮小在生活中的應(yīng)用，如地圖、拍照、沖洗照片、顯微鏡下的紅細(xì)胞圖片等。

【設(shè)計(jì)意圖：一幅幅生活中圖片的展示，既充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系?！?/p>

七、回顧總結(jié)

師：閉上眼睛想一想，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？原來自學(xué)時(shí)的疑問都解決了嗎？還有誰有疑問？

【設(shè)計(jì)意圖：課尾總結(jié)歸納前讓學(xué)生閉上眼睛想一想，可以讓學(xué)生對一節(jié)課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行梳理，使學(xué)生能夠內(nèi)化今天所學(xué)的知識(shí)，達(dá)到真正理解的目的。】