談數(shù)學(xué)同類知識教學(xué)中學(xué)生思維提升的策略

江蘇儀征市陳集鎮(zhèn)中心小學(xué)（211408） 趙厚華

在一次學(xué)校教研活動中，一位教師教學(xué)“圓的認(rèn)識”一課，課始先讓學(xué)生動手操作，剪下圓形紙片后再折一折、看一看，從而揭示圓的直徑這一概念。為了讓學(xué)生深入理解所學(xué)知識，教師接著讓學(xué)生量一量、比一比，分小組探究圓的直徑的本質(zhì)屬性。學(xué)習(xí)圓的直徑后，探究圓的半徑這一概念時，教師提問學(xué)生：“你有什么辦法知道圓的半徑的特點(diǎn)嗎？動手試一試?！睂W(xué)生立刻又動手剪一剪、折一折、量一量，課堂上一派熱鬧非凡的場面。在學(xué)生學(xué)習(xí)圓的半徑的特征之后，教師讓學(xué)生探究圓的直徑與半徑之間的關(guān)系，方法與前面探究圓的直徑、半徑一樣，學(xué)生又是一陣忙亂……聽完這節(jié)課之后，我不禁有些困惑：“像這位教師這樣原地踏步的教學(xué)層次，姑且不論對學(xué)生主體性的忽略，僅在激發(fā)學(xué)生興趣這一方面就落入千篇一律的窠臼，難道不是在浪費(fèi)學(xué)生的時間嗎？”

無獨(dú)有偶，在一次市級觀摩課上，我聽了獲獎教師教學(xué)“圓的認(rèn)識”一課，教學(xué)是這樣設(shè)計(jì)的：先給學(xué)生展示生活中常常接觸到的圓形物體，并呈現(xiàn)相關(guān)的圓的作品，而后介紹畫圓的工具。學(xué)生都興致勃勃，非常樂于嘗試畫圓。這時教師從圓規(guī)的定點(diǎn)入手，向?qū)W生揭示圓心的定義，并由圓規(guī)的定長揭示圓的半徑這一概念。學(xué)生通過圓規(guī)畫圓的操作過程，可以直觀地看到那條連線（即圓的半徑）在旋轉(zhuǎn)，也就很容易理解“在同一個圓里，所有的半徑長度相等”這一知識點(diǎn)。

以上兩個教學(xué)案例，雖然是教學(xué)同一個內(nèi)容，但迥然不同的教學(xué)設(shè)計(jì)，使得教學(xué)效果大相徑庭。這讓我不禁思考這樣一個問題：“數(shù)學(xué)同類知識的傳授，到底該如何設(shè)計(jì)教學(xué)？是按部就班、原地踏步，還是更上層樓？”顯然，前一個案例從圓的直徑到半徑，不僅教學(xué)方法陳舊，而且單調(diào)反復(fù)，學(xué)生學(xué)起來索然無味，更談不上培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；而后一個案例則給學(xué)生預(yù)留了更多的思維空間，增加了有意義的猜想和探究等活動，值得推崇。

那么，在新課標(biāo)理念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，如何在數(shù)學(xué)同類知識教學(xué)中提升學(xué)生的思維能力呢？下面，我根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约旱囊恍w會。

一、整合教材，增加思維含量

小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排大多是將同類知識歸并在一起，導(dǎo)致教學(xué)方式容易陷入簡單重復(fù)的窠臼。因此，教師應(yīng)整合教材，深入研究同類知識，讓學(xué)生既學(xué)得有趣，又真正掌握所學(xué)知識。

如第一個教學(xué)案例中，教師的做法可分三個層次進(jìn)行改進(jìn)：第一層次，讓學(xué)生通過量一量、比一比等操作活動探究圓的直徑的特征；第二層次，讓學(xué)生猜想圓的半徑與直徑的關(guān)系，總結(jié)出圓的半徑的概念；第三層次，引導(dǎo)學(xué)生由圓的半徑與直徑的關(guān)系，猜想圓的半徑的特征并進(jìn)行驗(yàn)證。這樣教學(xué)，其目的是增加課堂的數(shù)學(xué)思維含量，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的直徑的知識之后，能夠?qū)W(xué)習(xí)這一知識的思維模式順利遷移，從而學(xué)會自主思維，提升思維品質(zhì)。

二、引領(lǐng)變式，推進(jìn)思維層次

數(shù)學(xué)教育專家顧泠沅指出：“組織課堂層次序列，做好變式教學(xué)，是提升數(shù)學(xué)思維的有效途徑?！蔽艺J(rèn)為，在進(jìn)行同類知識教學(xué)中，教師更要通過變式引領(lǐng)，推進(jìn)學(xué)生的思維層次，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

如第一個教學(xué)案例，教師采用發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過比一比、量一量等動手操作活動，發(fā)現(xiàn)圓的直徑和半徑的特征，然后通過測量圓的半徑和直徑的長度來進(jìn)行不完全歸納，獲得“在同一個圓里，所有的直徑長度相等、所有的半徑長度相等”的結(jié)論。這樣教學(xué)，雖能引導(dǎo)學(xué)生在觀察和操作中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，但如果加以變式，則可以讓學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，而且能使學(xué)生發(fā)揮自己的主觀能動性，自己得出結(jié)論。如對于圓的直徑的教學(xué)，教師可以讓學(xué)生采用從“一般到特殊”的不完全歸納法；在探究圓的半徑的特征時，則可以提供變式，引導(dǎo)學(xué)生將圓的直徑和半徑進(jìn)行對比，然后通過推理獲得圓的半徑的特征。通過求同或者求異的變式引導(dǎo)，在同類知識教學(xué)中，既發(fā)展了學(xué)生的思維，又有利于他們克服思維定式，構(gòu)建完整的知識體系。

三、放手探究，優(yōu)化思維方法

數(shù)學(xué)思維的提升，離不開思維方法的優(yōu)化。這就需要教師在課堂中給予學(xué)生足夠的思維空間，讓學(xué)生一步步深入探究，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)過程，提高解決問題的能力。

如教學(xué)“長方體的認(rèn)識”這一內(nèi)容時，長方體面的特征和長方體棱的特征屬于同類知識，在引導(dǎo)學(xué)生對長方體的面進(jìn)行不完全歸納之后，我提出問題：“‘長方體相對的棱的長度是相等的’，你認(rèn)為這句話對嗎？”學(xué)生聽后展開討論，認(rèn)為這個說法是正確的，理由有兩個：其一，剛得到的結(jié)論“長方體相對的面完全相等”已經(jīng)證明是正確的；其二，長方形的對邊相等。結(jié)合這兩個已有的知識和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生通過演繹推理很快得出結(jié)論，在學(xué)習(xí)同類知識的過程中發(fā)展了數(shù)學(xué)思維。

總而言之，在同類知識教學(xué)中，教師應(yīng)少一些雷同，多一些變式引領(lǐng)；少一些固定思維，多一些演繹推理。這樣就可以將學(xué)生的思維帶入一個更為廣闊的空間，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的海洋中盡情遨游，收獲學(xué)習(xí)的快樂，這正是數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)本質(zhì)所在。