基于“微課導(dǎo)學(xué)”的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)用設(shè)計
——以“直線與圓的位置關(guān)系”為例

郭夢婷 何 斌

(1.西北師范大學(xué)教育技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.武威市涼州區(qū)職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校，甘肅 武威 733000)

學(xué)科教學(xué)

基于“微課導(dǎo)學(xué)”的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)用設(shè)計
——以“直線與圓的位置關(guān)系”為例

郭夢婷1何 斌2

(1.西北師范大學(xué)教育技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；
2.武威市涼州區(qū)職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校，甘肅 武威 733000)

新課改以來數(shù)學(xué)課堂改革，亟待尋求一種適應(yīng)新課堂的教學(xué)模式。以“微課導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式為契機(jī)，以“直線與圓的位置關(guān)系”內(nèi)容為例，分別從課前、課中、課后三個環(huán)節(jié)對師生活動進(jìn)行設(shè)計，以此打造能夠適應(yīng)新課改的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

微課導(dǎo)學(xué)；翻轉(zhuǎn)課堂；數(shù)學(xué)；自主探究學(xué)習(xí)

自新課改以來，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)同其他學(xué)科教學(xué)一樣不斷經(jīng)歷著變化。從傳統(tǒng)的“粉筆黑板講授式”到講練結(jié)合的“雙基教學(xué)”，數(shù)學(xué)課程從設(shè)計到執(zhí)行再到學(xué)生獲得的過程，實現(xiàn)了從預(yù)期的課程向執(zhí)行的課程，再向獲得的課程間的轉(zhuǎn)換。[1]尤其是近年來“導(dǎo)學(xué)案”與“微課”的介入，課堂教學(xué)模式更是發(fā)生著不同以往的創(chuàng)新，“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)模式也逐漸被教師所運(yùn)用。以視頻為表現(xiàn)形式的微課，更是打破了傳統(tǒng)教學(xué)對于時間、空間以及抽象內(nèi)容“空想”的尷尬，將數(shù)學(xué)學(xué)科中抽象、復(fù)雜、邏輯性較強(qiáng)的內(nèi)容具象化，為學(xué)生創(chuàng)造了一種隨時聽、隨時學(xué)的學(xué)習(xí)資源。但在目前實際的課堂教學(xué)當(dāng)中，大多數(shù)教師更偏向于單純地運(yùn)用“導(dǎo)學(xué)案”，很少有教師能夠?qū)ⅰ拔⒄n”真正運(yùn)用在課堂教學(xué)中，人們期待中的新數(shù)學(xué)課堂開始呈現(xiàn)出教學(xué)模式單一化、教學(xué)效果不明顯、學(xué)生缺乏自主探究能力等現(xiàn)象。針對這種現(xiàn)象，廣州市電化教育館王同聚提出了“微課導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式，是在現(xiàn)代教學(xué)理論和信息技術(shù)支持下，基于課程標(biāo)準(zhǔn)的要求[2]，以“翻轉(zhuǎn)課堂”形式為基礎(chǔ)，將“微課”與“導(dǎo)學(xué)案”作為教學(xué)載體，以此不斷地改進(jìn)教學(xué)策略，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)的能力。

一、“微課導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式概述

1.“微課導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的特點(diǎn)

“微課導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式作為集“翻轉(zhuǎn)課堂”“微課”“導(dǎo)學(xué)案”為一體的一種新的教學(xué)模式，具有如下特點(diǎn)：(1)突破時空限制，節(jié)省了師生時間，提高了課堂教學(xué)效率；(2)教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式靈活化，“先學(xué)后導(dǎo)”顛覆了原有的按部就班式；(3)全方位培養(yǎng)學(xué)生的智能，如自主探究能力、協(xié)作學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新思維能力等。

2.“微課導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的構(gòu)建

英特爾全球教育總監(jiān)Brian Gonzalez曾說：翻轉(zhuǎn)的課堂是指教育者賦予學(xué)生更多的自由，把知識傳授的過程放在教室外，讓大家選擇最適合自己的方式接受新知識；而把知識內(nèi)化的過程放在教室內(nèi)，以便學(xué)生之間、師生之間有更多的溝通和交流[3]?！拔⒄n導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式是一種典型的翻轉(zhuǎn)課堂，但它又不同于以往的“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)。“翻轉(zhuǎn)課堂”是將傳統(tǒng)課堂中知識講授與知識內(nèi)化的教學(xué)結(jié)構(gòu)翻轉(zhuǎn)過來，讓學(xué)生在課前完成知識的學(xué)習(xí)，在課堂上完成知識的吸收與掌握的一種教學(xué)模式。[4-5]它主要包含課前和課中兩個階段，而“微課導(dǎo)學(xué)”則是在此基礎(chǔ)上增加了“課后”階段，也就是說，“微課導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式總共分為課前、課中、課后三個階段。

(1) 課前。在課前，教師的主要作用有兩個，即進(jìn)行學(xué)情分析和學(xué)習(xí)資源的制作。教師需要根據(jù)講授內(nèi)容，提前對任務(wù)目標(biāo) 、學(xué)習(xí)需求等進(jìn)行分析，考慮要將哪部分內(nèi)容以微課的形式進(jìn)行展現(xiàn)，每個任務(wù)之間是否存在層次感，且符合學(xué)生的認(rèn)知水平與學(xué)習(xí)方式。根據(jù)分析結(jié)果，分別完成“導(dǎo)學(xué)案”及“微課”的制作。學(xué)生在課前需要根據(jù)導(dǎo)學(xué)案中教師制訂的學(xué)習(xí)目標(biāo)及學(xué)習(xí)任務(wù)，對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。通過觀看微課，了解重難點(diǎn)內(nèi)容。對于在學(xué)習(xí)過程中遇到的難題及困惑，可在導(dǎo)學(xué)案中進(jìn)行記錄，也可寫上自己對本節(jié)內(nèi)容實施的意見與建議。

(2) 課中。在課堂上，教師創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，并為學(xué)生安排任務(wù)，組織學(xué)生運(yùn)用“微課”和“導(dǎo)學(xué)案”進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，小組協(xié)作探究學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)過程中，教師充當(dāng)引導(dǎo)者、協(xié)助者的角色，要恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生提出疑問，反饋問題，在師生間建立起話語共識。對于學(xué)生存在的疑難問題，教師根據(jù)問題的普遍程度選擇個別或集中的方式進(jìn)行回答，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步交流探討，隨時給予個人或小組學(xué)習(xí)效果評價。最后，結(jié)合課堂反饋情況，進(jìn)行內(nèi)容總結(jié)并安排課后任務(wù)。學(xué)生在課堂上主要根據(jù)教師的任務(wù)安排，結(jié)合“微課”與“導(dǎo)學(xué)案”自主學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解并掌握重難點(diǎn)內(nèi)容。對于難以理解的疑難問題，可以通過反復(fù)觀看微課思考解決，或是與同學(xué)進(jìn)行協(xié)作探究，相互探討尋求解決問題的方案。實在不能解決的問題，可向老師尋求幫助，以完成知識的內(nèi)化。

(3) 課后。在課后，教師的主要任務(wù)就是“反思—交流—總結(jié)”。根據(jù)學(xué)生在課前、課中任務(wù)的完成情況及對知識的消化程度，了解并記錄學(xué)生在知識內(nèi)化過程中的薄弱環(huán)節(jié)，反思“導(dǎo)學(xué)任務(wù)”的制訂及“微課”的制作是否存在內(nèi)容安排混亂、難易重點(diǎn)把握不準(zhǔn)的現(xiàn)象。借助社交平臺，與學(xué)生交流課堂實施效果，征求建議并總結(jié)不足，找出解決措施。學(xué)生在課后的任務(wù)則是“反思—交流—鞏固”。同教師一樣，學(xué)生也需要對課前、課中兩個學(xué)習(xí)過程中的收獲與不足進(jìn)行反思。對于沒有熟練的內(nèi)容，通過重新觀看“微課”，擴(kuò)展學(xué)習(xí)、遷移應(yīng)用、查漏補(bǔ)缺，強(qiáng)化對教學(xué)內(nèi)容的記憶。[6]

二、“微課導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用設(shè)計

“直線與圓的位置關(guān)系”是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)(必修二)》(人教A版)第四章第二節(jié)的內(nèi)容。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對這一部分知識的要求是“探索并了解直線與圓的位置關(guān)系”[7]。對于學(xué)生而言，本課內(nèi)容的難點(diǎn)是掌握借助圓心到直線的距離與圓半徑之間數(shù)量關(guān)系來研究直線與圓位置關(guān)系的方法與原理，并應(yīng)用這種方法去解決問題[8]。在傳統(tǒng)的課堂中，“粉筆加黑板式”的講解，往往不能夠讓學(xué)生在短短40 min的課堂內(nèi)消化具有一定空間抽象性的知識，尤其是對于中學(xué)階段的學(xué)生來說，抽象思維還未達(dá)到完全成熟的狀態(tài)。因此，在“微時代”、移動學(xué)習(xí)、在線教育等新技術(shù)環(huán)境下，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也需要尋求一種與新時代發(fā)展相適應(yīng)的教學(xué)模式[6]?！拔⒄n導(dǎo)學(xué)”則正好適應(yīng)了這樣的發(fā)展需求。下面，我們就 “直線與圓的位置關(guān)系”這節(jié)內(nèi)容來做詳細(xì)的應(yīng)用設(shè)計。

1.課前師生活動設(shè)計

(1) 教師活動設(shè)計。教師首先要對“直線與圓的位置關(guān)系”這節(jié)內(nèi)容進(jìn)行教材分析，理清重難點(diǎn)，然后對學(xué)生進(jìn)行學(xué)情分析。由于學(xué)生在初中階段就已經(jīng)學(xué)習(xí)過通過判斷直線與圓交點(diǎn)個數(shù)的方法來分析直線與圓的位置關(guān)系，那么這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)主要就在于讓學(xué)生了解并掌握另外兩種判斷直線與圓位置關(guān)系的方法：幾何法與代數(shù)法。根據(jù)學(xué)情分析結(jié)果，教師需要制訂出包括課前、課中、課后三個教學(xué)環(huán)節(jié)的導(dǎo)學(xué)計劃，精選講點(diǎn)(案例、例題等)設(shè)計微課，制作導(dǎo)學(xué)案，結(jié)合習(xí)題、輔助理解材料等形成學(xué)習(xí)資源包，為學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)建構(gòu)學(xué)習(xí)資源環(huán)境[2]。“直線與圓的位置關(guān)系”這節(jié)內(nèi)容的重難點(diǎn)在于：幾何法中求圓心到直線的距離，代數(shù)法中聯(lián)立方程組。教師首先選取貼近學(xué)生生活的案例作為引入，如：可以用出自詩人王維的千古絕句“大漠孤煙直，長河落日圓”為景，制作一個簡單的動畫，再遷移為用幾何圖形表示場景，從而形成一個2～3 min的微課作為引入。然后，分別將“幾何法”與“代數(shù)法”兩個重難點(diǎn)內(nèi)容的講解制作成單個的微課，時長均控制在5 min左右。根據(jù)講解內(nèi)容，教師還需要制作一套配合微課及導(dǎo)學(xué)案的練習(xí)，供學(xué)生在課前、課中、課后三個學(xué)習(xí)階段使用。這樣，3個微課、1份導(dǎo)學(xué)案、1套練習(xí)題，便形成了用來支撐學(xué)生自主建構(gòu)學(xué)習(xí)的資源包。

(2) 學(xué)生活動設(shè)計。根據(jù)教師提供的教學(xué)資源包，參照“導(dǎo)學(xué)案”中活動任務(wù)計劃，觀看微課預(yù)習(xí)新課內(nèi)容，了解運(yùn)用“幾何法”與“代數(shù)法”分析直線與圓位置關(guān)系的步驟，并能夠用自己的語言描述所預(yù)習(xí)的內(nèi)容，明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)所在，完成練習(xí)冊中相應(yīng)的習(xí)題。在學(xué)習(xí)過程中，對于重難點(diǎn)內(nèi)容或是難以理解的地方，可以反復(fù)觀看微課視頻進(jìn)行學(xué)習(xí)，實在難以解決的問題，在導(dǎo)學(xué)案中進(jìn)行記錄。

2.課中師生活動設(shè)計

(1) 教師活動設(shè)計。了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，以小組為單位為學(xué)生分配任務(wù)。要求學(xué)生將自己的預(yù)習(xí)情況與小組成員進(jìn)行交流，說說關(guān)于“幾何法”與“代數(shù)法”大家有怎樣的理解與認(rèn)識，或是在課前自主學(xué)習(xí)過程中還存在什么問題，相互協(xié)作，共同探討。在學(xué)生交流的過程中，教師可以針對個別學(xué)生的問題進(jìn)行解答，然后要求學(xué)生以小組為單位反饋在學(xué)習(xí)過程中所存在的問題。根據(jù)反饋結(jié)果，教師可以就“幾何法”與“代數(shù)法”兩種方法分別舉例進(jìn)行講解。解答完畢后，再組織學(xué)生進(jìn)行第二輪自主探究學(xué)習(xí)，按照導(dǎo)學(xué)案中設(shè)置的題目，讓學(xué)生自主解答。在此過程中，教師可以輪回查看每位學(xué)生的解題進(jìn)度與方法的掌握程度，若有需要，還可就個別突出問題進(jìn)行講解與強(qiáng)調(diào)。最后，教師對整堂課做一簡要的總結(jié)。

(2) 學(xué)生活動設(shè)計。根據(jù)課前預(yù)習(xí)情況，將所存在的問題與小組同學(xué)進(jìn)行交流探討，并在導(dǎo)學(xué)案中記錄好的建議與意見。分組后，可由組長組織，爭取讓組內(nèi)每位同學(xué)都能夠說說在學(xué)習(xí)“幾何法”與“代數(shù)法”判斷直線與圓的位置關(guān)系過程中有哪些收獲，存在哪些問題。尤其是用“代數(shù)法”進(jìn)行判斷時，需要聯(lián)立方程組，然后根據(jù)判別式Δ與0的大小關(guān)系來求解判斷直線與圓的位置關(guān)系。好多學(xué)生會在聯(lián)立方程組求解時遇到困難，這就需要組內(nèi)對于這部分知識掌握比較好的學(xué)生進(jìn)行協(xié)助學(xué)習(xí)。對于實在難以解決的問題，學(xué)生可以再次觀看“幾何法”與“代數(shù)法”的兩個微課進(jìn)行學(xué)習(xí)，若還不能解決問題，可將問題記錄下來向教師請教。教師講解完成后，學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)案中所設(shè)計的活動任務(wù)繼續(xù)進(jìn)行自主探究或協(xié)作學(xué)習(xí)，并完成相應(yīng)的拓展練習(xí)。

3.課后師生活動設(shè)計

(1) 教師活動設(shè)計。針對學(xué)生在課堂上對兩種方法的掌握情況、微課資源的利用情況、相應(yīng)練習(xí)的完成情況，教師需要做出系統(tǒng)的反思與總結(jié)。思考學(xué)生是否通過觀看所提供的微課，完成導(dǎo)學(xué)案中的活動任務(wù)及練習(xí)，真正掌握了運(yùn)用“幾何法”與“分析法”來進(jìn)行直線與圓位置關(guān)系的判斷。對于重難點(diǎn)中兩種方法微課的制作，內(nèi)容是否講解到位，導(dǎo)學(xué)案中活動任務(wù)的安排是否設(shè)計合理，練習(xí)冊中題目的設(shè)置是否難易程度適中等。對于這些問題，除了教師自我反思外，還需要教師借助一定的交流平臺征求學(xué)生的意見及建議，然后整合自我反思與學(xué)生反饋結(jié)果做出總結(jié)，找出解決策略。

(2) 學(xué)生活動設(shè)計。在學(xué)習(xí)完運(yùn)用“幾何法”與“代數(shù)法”判斷直線與圓的位置關(guān)系后，思考自己學(xué)會了什么，對哪部分知識掌握還不夠熟練，比如：求解圓心到直線的距離，聯(lián)立方程組求解，求解判別式Δ。掌握不夠熟練的原因：是課前預(yù)習(xí)不夠到位，還是課中學(xué)習(xí)探究參與度不夠等。思考除了基于“幾何法”與“代數(shù)法”兩種方法外，是否能夠運(yùn)用其他的方法分析判斷直線與圓的位置關(guān)系。根據(jù)反思結(jié)果，將做得比較好的地方與所存在的問題分別記錄下來，以供在往后的學(xué)習(xí)過程中借鑒參考。

總之，高效的課堂離不開好的教學(xué)模式?！拔⒄n導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式作為一個能將“抽象具象化”的新型教學(xué)模式，更是新數(shù)學(xué)課堂所需要且應(yīng)常態(tài)化應(yīng)用的教學(xué)模式。這對教師與學(xué)生而言，無論從教師的資源設(shè)計能力還是學(xué)生的自主探究能力出發(fā)，都將是一場巨大的挑戰(zhàn)。但對于新數(shù)學(xué)課堂而言，卻是顛覆傳統(tǒng)課堂的“先教后學(xué)”向“先學(xué)后導(dǎo)”轉(zhuǎn)變的一大契機(jī)。

[1] 童莉,黃翔.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革與發(fā)展研究重點(diǎn)及基本思路探討——海峽兩岸數(shù)學(xué)課程與教學(xué)第三屆學(xué)術(shù)研討會綜述[J].重慶師范大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2008(1):83-86.

[2] 方擁香.基于微課的導(dǎo)學(xué)模式設(shè)計研究[J].教學(xué)與管理,2015(2):106-109.

[3] 黃琦冰.基于微課導(dǎo)學(xué)案模式教學(xué)的“微”型翻轉(zhuǎn)探析——以高中《經(jīng)濟(jì)生活》“加強(qiáng)宏觀調(diào)控”為例[J].福建教育學(xué)院學(xué)報,2014(8):75-77.

[4] 吳鵬澤.基于視頻公開課的翻轉(zhuǎn)課堂教師培訓(xùn)模式[J].中國電化教育,2015(1):118-123.

[5] 金陵.“翻轉(zhuǎn)課堂”翻轉(zhuǎn)了什么?[J].中國信息技術(shù)教育,2012(9):18.

[6] 王同聚.“微課導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式構(gòu)建與實踐——以中小學(xué)機(jī)器人教學(xué)為例[J].中國電化教育,2015(2):112-117.

[7] 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗) [EB/OL].[2015-04-08].http://www.ycy.com.cn/Article/kcbz/gz/200608/8467_3.html.

[8] 徐彬.在生活中求知 在希望中探索——交互白板在《直線與圓的位置關(guān)系》中的應(yīng)用分析[J].中國電化教育,2005(3):59-61.

[責(zé)任編輯：陳學(xué)濤]

10.16165/j.cnki.22-1096/g4.2015.09.020

2015-04-10

西北師范大學(xué)青年教師科研能力提升計劃骨干項目(SKQNGG11034)。

郭夢婷(1990-)，女，甘肅張掖人，碩士研究生；何斌(1989-)，男，甘肅武威人，中學(xué)二級教師。

G633.6

A

1002-1477(2015)09-0085-04