小學數(shù)學教學中函數(shù)思想的滲透

董 麗

（江蘇省徐州市銅山區(qū)棠張小學）

為了進一步體現(xiàn)新課程改革下的數(shù)學理念，豐富教學內(nèi)容，本文對數(shù)學學習過程中的數(shù)學方式進行了統(tǒng)一的整理。以激發(fā)小學生學習數(shù)學的興趣為出發(fā)點，加強小學生的數(shù)學思維能力為根本目的，在教學過程中使用多種方法融入函數(shù)思想，培養(yǎng)學生思考問題的能力。除此之外，老師對數(shù)學教材進行分析和制訂授課方式的時候，需要具有敏銳的眼光，促使數(shù)學教學價值的最大化，使學生熱愛這門邏輯性、思維性很強的學科。

一、正反比例

正比例和反比例是小學數(shù)學學習的基礎函數(shù)關系，表達著重要的函數(shù)思想。小學生在了解正反比例關系的時候，包括對路程和時間、工作時間和工作效率、價格和數(shù)量等問題的研究。在正反比教學過程中，老師可以通過繪制兩者間此消彼長的變化關系圖，引導學生充分地認識兩種變量的發(fā)展過程，通過對任意兩點數(shù)值的取值分析，深入了解函數(shù)在正反比例中的運用。

二、計算公式

小學生在數(shù)學學習的過程中，免不了對很多問題進行計算。例如，在學習幾何圖形的時候，我們會有長方形、三角形、梯形甚至是不規(guī)則圖形的面積的計算。與此同時，隨著學習的深入，我們還會接觸到對圓柱體、圓錐體等立體圖形的體積計算。這些計算過程無一不是通過函數(shù)關系表達變量的，例如，在對圓周長進行計算的時候，作為一元函數(shù)我們得出C=2R。面對面積和周長我們需要知道長與寬之間的函數(shù)關系，這就形成了二元函數(shù)，即我們可以得到如下公式：S=a×b，C=2（a+b）。 通過對數(shù)學公式的計算和運用，可以讓學生進一步感受到函數(shù)和因變量之間的關系，從而更好地培養(yǎng)學生建立函數(shù)思想。

除此之外，運算規(guī)律有利于計算問題的解決，是小學教學的重點內(nèi)容之一，對接下來的學習有著基礎性的作用。將函數(shù)的思想深入運算關系之中，例如，對乘法口訣表中規(guī)律的講解，可以讓學生了解函數(shù)的思想。

三、統(tǒng)計圖表

統(tǒng)計圖表的種類有很多，在小學教學的課程中我們常見的有折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。統(tǒng)計圖具有直觀感受的優(yōu)勢，學生可以通過繪制統(tǒng)計圖了解數(shù)量間的變化關系。除此之外，折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖相比，具有整體性的優(yōu)勢，可以作為函數(shù)思維的圖形表現(xiàn)形式。老師在講解折線統(tǒng)計圖的時候，可以穿插函數(shù)思想的滲透。例如，對氣溫的變化繪制折線統(tǒng)計圖。通過折現(xiàn)高低數(shù)值的不同，會以傾斜度表示出氣溫的變化情況，可以直觀地讓學生看到不同時間點對應的氣溫。除此之外，在跑步圈數(shù)和時間的關系上也可以進行折線統(tǒng)計圖的展示。將數(shù)學引入生活，讓學生思考跑步和時間之間的關系，并提出具體案例，引導學生分析問題。例如，假設5分鐘小明可以跑兩圈，10分鐘小明可以跑幾圈？（不考慮體能下降的因素）。在案例設置上貼近生活，有利于提高學生的學習興趣，讓學生在思考的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的無處不在。扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖可以互相轉(zhuǎn)化，扇形統(tǒng)計圖主要反映的是部分和總數(shù)之間的關系，而條形統(tǒng)計圖主要是反映數(shù)量的多少。例如，我們可以對支出情況進行扇形統(tǒng)計圖的分析，以百分比的形式表現(xiàn)出來，有利于學生對數(shù)據(jù)的全面分析，培養(yǎng)學生以辯證的方法看問題。

四、用字母表示數(shù)

函數(shù)解析式通常是由英文字母進行表示的。特定的字母表達式有利于國際上的交流。例如，在圓周率的表示上，我們通常選用π來表示。除此之外，通過字母表達數(shù)量之間的變化關系和規(guī)律，例如，圣誕節(jié)學校為每個學生發(fā)放2個蘋果，現(xiàn)有n名學生，學校需要準備多少個蘋果？我們可以得到2×n這個表達式。這就可以進一步讓學生了解，對于同一個變量，可以采用不同的字母進行表示。

五、對應關系

變化和對應的關系是函數(shù)所要表達的主要思想。在小學教學中，由于學生的理解能力和想象能力有限，數(shù)學教材通常以實物進行函數(shù)內(nèi)容的講解，使學生可以在具體的實物中感受到函數(shù)之間一一對應的關系。例如，我們所講到的正方形四條邊是相等的，即邊長和周長有著一對一的關系。反之，長方形的周長受到長和寬多種組合的影響，有著多對一的關系。

六、圖形（數(shù)）的排列規(guī)律

圖形的排列問題，也是數(shù)學教學的重點，對學生的邏輯能力和觀察能力有著很大的提升作用。發(fā)現(xiàn)案例中存在的規(guī)律，通過對圖形邊數(shù)變化、顏色變化規(guī)律、相鄰數(shù)的變化、表示其中暗含著的規(guī)律，讓學生獨立思考數(shù)量之間的關系，有利于函數(shù)思維的建立。

七、教學啟示

在低年級的數(shù)學學習中，主要是以圖形的形式加強學生對函數(shù)思想的理解。隨著年齡的增長，數(shù)學理解力的增加，老師會通過實際案例幫助學生分析問題，尋找數(shù)量間的對應關系。在小學生的課堂中滲入函數(shù)思想是一項長期的工作，這就需要老師對小學生的學習特征和心理特征做出全面的分析，從而有利于充分地利用課堂時間，探究最佳方式，吸引學生學習的注意力。函數(shù)思想可以提高學生對數(shù)學問題的理解能力，在長時間的培訓下，能夠促進學生對數(shù)學知識的主動性探索。

總而言之，想要解決好函數(shù)的抽象問題與小學生理解力之間的矛盾，就要在課堂素材的準備上多下工夫，從實際運用的角度完成小學階段函數(shù)教學目標。

[1]盧志明.小學數(shù)學新教材中數(shù)學思想方法滲透點的研究[D].廣州大學，2011.

[2]徐偉.數(shù)學教學中滲透函數(shù)思想的途徑[J].教育藝術，2014（05）.