初中數(shù)學符號意識的培養(yǎng)

闞艷濱（大連市瓦房店第二十一中學，遼寧大連　116303）

初中數(shù)學符號意識的培養(yǎng)

闞艷濱
（大連市瓦房店第二十一中學，遼寧大連116303）

初中數(shù)學教學必須是有“數(shù)學味”的教學，數(shù)學是符號與邏輯的概括。數(shù)學教學要有數(shù)學自身的特征。對于符號意識的培養(yǎng)是數(shù)學學習的重要內(nèi)容之一，從目前的教學實際來看，人們對“數(shù)學味”的關注更多地集中在數(shù)學內(nèi)容及其內(nèi)在的邏輯關系上。

初中數(shù)學符號意識培養(yǎng)

符號意識本是數(shù)學最為基本的特征，但有意思的是，對于符號意識而言，不要說學生不太熟悉，就是數(shù)學教師自己有時也未必說得清楚。在這種情形下，通過數(shù)學符號意識的培養(yǎng)來提高學生的數(shù)學素養(yǎng)可能就是一句空話了。因此，必須對數(shù)學符號及其意識的培養(yǎng)作一個前置性說明。

一、聯(lián)系生活理解符號意義

在現(xiàn)實生活中，大學的標志，麥當勞的標志，交通標志，地圖上省市、河流、高原、公路、鐵路等的標志，生活中各種各樣的符號處處可見。語言學家皮埃爾吉羅說：“我們是生活在符號之間?！痹谶@個符號化的世界中，學生獲得的生活經(jīng)驗已讓他們初步感受到符號存在的意義。

韋達是第一個有意識的、系統(tǒng)的使用字母的人，然后笛卡爾繼他用英文字母表中前面的字母表示已知數(shù)，最后的字母表示未知數(shù)。數(shù)學符號一旦產(chǎn)生，就能簡化數(shù)學研究工作，壓縮數(shù)學思維過程，有力地促進數(shù)學科學的發(fā)展，代數(shù)上的進步是引用因為引入了較好的符號體系。而數(shù)學科學的發(fā)展又對數(shù)學符號的發(fā)展具有能動作用。在數(shù)學教學中，我們要幫助學生理解符號的意義，逐步認識引導學生們經(jīng)歷“具體情境——抽象的符號——深化應用”這一逐步符號化的過程，促進符號意識的形成。

例如：在學習分式應用題，某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書.第一次用1200元購

書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完.由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批

發(fā)價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本.當按定價售出

200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書.

試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）

若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？

解決此問題的步驟是，學生必須理解符號所代表的數(shù)量關系和變化規(guī)律，再把語言表示的數(shù)量關系轉(zhuǎn)化為關系式，從而選擇適當?shù)姆椒ń鉀Q用符號所表示的問題。

二、創(chuàng)設情境透符號意識

我們在教的過程中必須要考慮學生的年齡段心理和認知規(guī)律，要科學，重視情境教學，幫助學生去認識與理解符號感。通過創(chuàng)設研究問題的情境讓學生進行合作學習、共同探索，使其充分認識所學知識的優(yōu)越性和必要性，從而激發(fā)學生的求知欲，調(diào)動他們學習數(shù)學的興趣。在幫助學生建立符號意識時，要注意用什么樣的東西、什么樣的問題、規(guī)律。實際上學生必須經(jīng)歷自己親身的這種實踐、自己的思考、自己的感悟、他才能會去認識一些東西。因此，給學生提供豐富的學習素材，使他們更多地接觸和經(jīng)歷有關的情境和實例，是增強學生符號意識的有效途徑。

讓學生在解決數(shù)學問題中學習數(shù)學符號，經(jīng)歷把數(shù)學知識符號化的過程來培養(yǎng)符號意識。初中生已具備了較為完備的日常生活經(jīng)驗，而我們生存的現(xiàn)實世界是一個符號世界，生活中到處充斥著各種各樣的符號。大到各家銀行、公司、商行，小到日常接觸的各類商品都有各自代表的符號，每個學生在學習數(shù)學之外，在自己的生活圈當中已接觸了非常多的符號標志。作為初中數(shù)學教師，培養(yǎng)學生教學符號意識的關鍵是要把現(xiàn)實生活中豐富的符號標志引入課堂，發(fā)掘?qū)W生腦海中隱含的數(shù)學符號，使知識的學習由學生生活中熟悉的符號標志過渡到所學的數(shù)學知識中。

三、數(shù)形結合增強符號意識

羅素說過：“什么是數(shù)學？數(shù)學就是符號加邏輯”數(shù)形結合思想就是把抽象的數(shù)學語言、數(shù)量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”即通過抽象思維與形象思維的結合，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。在教學實踐中，我們發(fā)現(xiàn)部分初中學生在數(shù)學學習中產(chǎn)生了消極情緒，害怕數(shù)學。其主要原因有：一方面是數(shù)學語言抽象。例如，一般的學生都能夠很容易簡化“a+2a=？”形式，但如果把算式換成了“★◆+2★◆=？”，許多學生就不能正確解決，造成這樣的原因就是學生不理解★◆所代表的意義，這說明了初中的數(shù)學與小學數(shù)學的區(qū)別。

一些學生上了初中，遇到較多的數(shù)學符號，由于符號感的匱乏，不能夠理解符號所代表事物的實質(zhì)。另一方面，教師對數(shù)學符號語言的教學不夠重視，缺少練習，以致大多數(shù)學生不能準確、熟練地駕馭數(shù)學語言。學生通過對具有豐富數(shù)學符號的數(shù)學問題的理解，能更好地理解符號公式，體驗到符號的實質(zhì)意義和深化對新知識的理解。符號意識的培養(yǎng)僅靠一些單純的符號推演訓練和模仿記憶是不能達到應有的效果。引導學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題，解決問題的全過程，在其中積累運用符號的數(shù)學活動經(jīng)驗，更好地感悟符號所蘊涵的數(shù)學思想本質(zhì)，逐步促進學生符號意識得到提高。初中生要想牢固地掌握數(shù)學符號，就必須體驗符號學習的過程，而獲得體驗的最好方法就是親身參與。

四、讓學生理解符號學會運用符號

理解與運用其實都是在運用的過程中逐步建立與熟練認識的，初中階段的數(shù)學關系相對復雜，從函數(shù)到指數(shù)、從全等到相似等，都是比較復雜的數(shù)學關系，而學生對這些數(shù)學關系的理解，事實上正是從符號的理解開始的，包括其中建立起來的各種邏輯關系（如證明三角形全等時用到的各種方法等），其實都離不開符號的使用。而培養(yǎng)符號意識的關鍵就在于，要讓學生在運用符號的過程中還要知道這些符號所表達的意義，及其在新問題中可能發(fā)揮的作用等。例如，從自然數(shù)拓展到有理數(shù)，再到實數(shù)，其不僅是概念范圍的拓展，同時也對應著不同符號的運用；又如，數(shù)量關系既可以用等式表示，也可以用代數(shù)式、方程、不等式和函數(shù)表示，在這種表示中，符號是缺少不了的。學生的思維就會指向符號，從而完成符號意識的培養(yǎng)。

五、培養(yǎng)學生解決生活中的符號意識

初中數(shù)學離不開生活，很多數(shù)學情境也是借助生活素材來設計的，而在利用數(shù)學知識解決數(shù)學問題的過程中，也蘊涵著豐富的符號運用。不能機械化的套用符號，被動地使用符號語言，而是在實際生活中發(fā)展自身使用符號的意識，積極運用符號語言，如果能夠在這個過程中，除了培養(yǎng)學生的數(shù)學知識認知能力之外，也能從數(shù)學符號的角度去進行教學，發(fā)展學生的符號意識，對數(shù)學素養(yǎng)的提高也是一件好事。

結語

符號意識的發(fā)展應貫穿數(shù)學教學的全過程，有目的、有意識、有計劃、有步驟地滲透于數(shù)學教學的始終。多結合學生生活經(jīng)驗、創(chuàng)設關聯(lián)情境使學生經(jīng)歷從具體問題到符號表示，握符號意識的內(nèi)涵和本質(zhì)，幫助學生科學地建立符號意識，逐步形成使用符號的能力，豐富學生的數(shù)學素養(yǎng)。

［1］綦春霞。淺談新課程下符號意識的含義及其培養(yǎng)，數(shù)學教學研究，2012

［2］張玉平。建立符號意識發(fā)展數(shù)學思維，江西教育，2011