月球探測器外熱流與散熱能力分析

陳建新向艷超鐘奇張冰強宋馨張有為

（1北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京 100094）

（2空間熱控技術(shù)北京市重點實驗室，北京 100094）

月球探測器外熱流與散熱能力分析

陳建新1，2向艷超1，2鐘奇1，2張冰強1，2宋馨1，2張有為1，2

（1北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京 100094）

（2空間熱控技術(shù)北京市重點實驗室，北京 100094）

給出在不同高度和β角的環(huán)月圓軌道下，探測器的太陽和月球紅外熱流密度，并分析了其熱流隨軌道變化的規(guī)律。在嫦娥三號探測器熱分析中采用月面月壤熱數(shù)學(xué)模型，計算了著陸月面探測器表面在全月晝不同太陽高度角下的太陽熱流和月表紅外熱流密度。通過對各個表面散熱能力的分析總結(jié)，得出了背月面和背陽面的兩個有效散熱面，可為環(huán)月和月表探測器熱設(shè)計提供參考。

月球探測器；外熱流；環(huán)月軌道；月面；散熱面；散熱能力

1 引言

航天器的外熱流是熱設(shè)計的關(guān)鍵，特別是輻射散熱面的設(shè)計非常依賴于其吸收熱流密度。月球探測器通常面臨環(huán)月和月面兩種極端外熱流環(huán)境，目前國內(nèi)對地球軌道外熱流及其計算方法的研究已經(jīng)比較成熟，但對于環(huán)月軌道外熱流的研究較少，僅在已成功的兩顆環(huán)月探測器中計算過特定軌道的外熱流［1］，而著陸月面的探測器的外熱流與月面模型的分析相對缺乏，僅Racca［2］、徐向華［3］、任德鵬［4］等人開展了月表溫度模擬計算研究，但其缺乏工程應(yīng)用，未考慮與探測器的相互影響和月面熱流轉(zhuǎn)化分析方法，仿真精度在月面局部區(qū)域和時間上會存在較大誤差。

月面紅外熱流值極大，量級等同于太陽常數(shù)，常規(guī)二次表面鏡（OSR）等選擇性涂層無法像反射太陽熱流那樣克服紅外熱流進行高效散熱，環(huán)月和月面探測器如果選擇了不利的散熱面或月面紅外考慮不全面，將導(dǎo)致任務(wù)失敗。各種環(huán)月軌道外熱流（含月面環(huán)境熱流）數(shù)據(jù)，對于進行快速的探測器散熱面設(shè)計和方案熱設(shè)計具有重要意義。本文以嫦娥二號和嫦娥三號熱控研制任務(wù)為基礎(chǔ)，給出了不同高度、β角的環(huán)月圓軌道中六面體探測器的外熱流隨軌道變化的規(guī)律；在國內(nèi)首次提出并采用月面月壤熱數(shù)學(xué)模型，將其成功應(yīng)用在嫦娥三號探測器熱控中，給出了在月海平坦月面上的探測器外熱流隨太陽高度角的變化規(guī)律，可為月球環(huán)繞、著陸、月面探測器設(shè)計人員提供參考。

2 常規(guī)環(huán)月軌道外熱流分析

環(huán)月軌道外熱流計算的難點在于不同經(jīng)緯度下月面溫度的處理。本文的研究形成了一套考慮月球經(jīng)緯度、季節(jié)與太陽強度變化的月面溫度分布特征數(shù)據(jù)庫，利用月面溫度分布特征數(shù)據(jù)，在環(huán)月軌道中設(shè)置相應(yīng)月球參數(shù)，從而計算出探測器各個面的到達外熱流。定義六面體探測器姿態(tài)為：＋X為飛行方向、＋Z對月的三軸穩(wěn)定姿態(tài)；取軌道傾角為90°，如圖1所示，后文分析中均采用此姿態(tài)和傾角。

圖1 環(huán)月軌道航天器姿態(tài)及坐標定義Fig.1 Pose and coordinate of the spacecraft on circumlunar orbit

2.1 環(huán)月軌道外熱流計算

β角為太陽矢量方向與探測器軌道面的夾角，是探測器在環(huán)繞星體運行時非常重要的軌道參數(shù)，它決定了探測器各個面的外熱流特征。

圖2中給出了高15 km環(huán)月圓軌道上，六面體探測器各個面的到達熱流。其中，太陽熱流包括太陽直射熱流和月面反射熱流，紅外熱流指月球紅外熱流。從曲線可以看出，探測器的飛行±X面和背月―Z面的太陽到達熱流波動非常大，在0～1414 W/m2之內(nèi)，隨著β角增加，太陽照射側(cè)向―Y面，但其熱流穩(wěn)定；對月＋Z面紅外熱流波動量級同太陽強度，±X面和±Y面的紅外熱流最大值約為對月面的40%～50%。

圖2 高15 km環(huán)月圓軌道上探測器各個面的到達熱流密度Fig.2 Solar and infrared heating on spacecraft at 15km altitude circumlunar orbit

月球探測器散熱面設(shè)計的重要依據(jù)是軌道周期平均吸收熱流，表1中給出了六面體探測器各個面的到達外熱流和OSR表面的總吸收熱流，作為后文開展熱環(huán)境分析的依據(jù)。其中OSR的太陽吸收比取0.19、紅外發(fā)射率取0.79［5］。

表1 六面體探測器在環(huán)月軌道各面的外熱流和單位面積的散熱量Table 1 Heating and radiating capability of cubic spacecraft on circumlunar orbit W/m2

2.2 環(huán)月軌道熱環(huán)境分析

2.2.1 環(huán)月高15 km、β＝0°圓軌道的外熱流

高15 km、β＝0°環(huán)月圓軌道探測器，―Z背月面到達太陽熱流最大，±X面次之。紅外熱流比地球軌道大很多，＋Z對月面紅外熱流最大，周期平均約432 W/m2，±X面和±Y面次之。對于OSR表面的總吸收熱流（太陽吸收比取0.19）中＋Z對月面最大，以紅外為主；±X面、±Y面依次減小，―Z背月面吸收外熱流最小，約83 W/m2。

2.2.2 環(huán)月軌道高度對外熱流的影響

從表1可以看出，高100 km、β＝0°環(huán)月圓軌道比高15 km軌道到達探測器±X面的周期平均太陽熱流增大約11%。這是由于探測器軌道周期平均太陽熱流與陰影時間密切相關(guān)，軌道高度越大陰影區(qū)時長越短（晨昏軌道除外），周期平均太陽熱流就越大，而月球半徑為1 738.2 km，不到地球半徑的1/3，相同的軌道高度變化量對環(huán)月一周的陰影時間影響比環(huán)地軌道大很多。因此，環(huán)月軌道高度對到達探測器的周期平均太陽熱流影響較大。

到達探測器的紅外熱流與月面溫度分布和探測器相對月面的角系數(shù)有關(guān)，月面溫度分布與軌道無關(guān)，因此到達探測器的紅外熱流僅與軌道高度有關(guān)。隨著軌道高度增大，探測器相對月面的角系數(shù)變小，探測器接受到的紅外熱流越小，表1中100 km與15 km的對比數(shù)據(jù)也證實了這一點。

2.2.3 環(huán)月軌道β角對外熱流的影響

隨著β角的正向增大，―Y面法向與太陽光的夾角減小，―Y面太陽熱流迅速增大；―Y面視場內(nèi)月面溫度相對降低，紅外熱流也同步下降；對于OSR表面來說，總吸收外熱流逐漸增大；其它面的太陽熱流、紅外熱流都同步減小。反之，則＋Y面的吸收外熱流增大，其它面的吸收外熱流減小。

3 月面探測器外熱流

3.1 月面熱環(huán)境基本性質(zhì)

由于月球沒有大氣，因此在無遮擋的情況下，月球表面溫度與當?shù)靥柛叨冉敲芮邢嚓P(guān)。月球赤道表面溫度分布與距日下點角度的關(guān)系見圖3［6］，在到日下點的各個方向上，不僅僅赤道平面內(nèi)，都認為有類似的溫度分布。因此不同經(jīng)度、緯度處產(chǎn)生的紅外輻射也隨之而變。另外，月球日和月球夜很長，分別約14個地球日，因此月面每處的溫度保持時間較長，變化相對緩慢。從圖3中可以看出月面晝夜溫度在―180～＋120℃之間劇烈變化。

圖3 月球赤道的表面溫度與日下點角度的關(guān)系Fig.3 Relationship between the temperature at lunar equator and the angle of subsolar point

3.2 月面熱數(shù)學(xué)模型

由于月面溫度環(huán)境的極端特性，著陸月面探測器對附近月面環(huán)境非常敏感，同時探測器也會改變其附近的月面溫度，常用環(huán)月軌道設(shè)置月面為定溫，且月面離散有限，無法反映探測器對月面溫度的影響，也就不能真實模擬月面環(huán)境。這是繞地或環(huán)月探測器沒有出現(xiàn)過的新問題。

建立的包含月面和探測器的分析模型，見圖4?？紤]了在太陽照射下探測器形成的遮擋和反照對月面的影響，同時根據(jù)月壤不同深度位置的溫度特性，如1～1.3 m厚月壤溫度基本無波動，將月壤劃分為三層結(jié)構(gòu)建立分層式月壤熱模型。月表為低太陽反射、高紅外發(fā)射表面，月壤為低密度、低導(dǎo)熱材料，計算參數(shù)見表2［7-9］。

圖4 月面熱數(shù)學(xué)模型Fig.4 Thermal mathematic model for lunar surface

表2 月面熱分析參數(shù)Table 2 Thermal parameters of lunar surface

對于月表層熱模型的能量平衡為

式中：αs和Qs分別為月表太陽吸收比和太陽投射強度，Th和Tb分別為月壤保溫層和月表層溫度，λ和δ分別為月壤等效導(dǎo)熱系數(shù)和厚度，ε為月表紅外發(fā)射率，σ為玻爾茲曼常數(shù)。

該月面熱數(shù)學(xué)模型在嫦娥三號巡視器月面探測的熱控和在軌溫度預(yù)示中被廣泛應(yīng)用和驗證，其中某月晝時巡視器及所在月面溫度場預(yù)示見圖5。

圖5 月面熱數(shù)學(xué)模型在嫦娥三號中的應(yīng)用結(jié)果Fig.5 Applied result of lunar thermal model for Chang'e-3

3.3 月面外熱流計算

考慮到不同尺寸的探測器對月面的影響，本文計算了不同特征尺寸月面探測器在月面各個方向的吸收外熱流，主要包括1 m×1 m×1 m六面體、3 m× 3 m×3 m六面體。六面體定義：＋X朝月球北極、＋Z垂直指向月面。探測器距離平整月面約0.5 m。計算結(jié)果見表3，表中經(jīng)度以日下點為0°定義，作為后文開展熱環(huán)境分析的依據(jù)。

表3 六面體探測器各面吸收熱流密度與單位面積散熱量Table 3 Heating and radiating capability of cubic spacecraft on the moon surface W/m2

六面體各表面取為常用玻璃型二次表面鏡（OSR），其太陽吸收比取0.25、紅外發(fā)射率取0.79。月面參數(shù)見表2。

3.4 月面環(huán)境熱流分析

3.4.1 日下點探測器的外熱流

從表3可以看出，當探測器處于日下點時，太陽直射―Z背月面和探測器四周月面，±X面和±Y面盡管沒有太陽熱流，但是月球紅外很大，平均吸收約520 W/m2；―Z面僅吸收太陽熱流；＋Z對月面吸收外熱流最大，以紅外為主。

3.4.2 所處緯度對探測器外熱流的影響

隨著北緯度增加，朝月球北的＋X面和朝東西的±Y面對應(yīng)區(qū)域的月面溫度下降明顯，其外熱流隨之減小，＋X面吸收熱流下降更快；―Z背月面隨著太陽高度角的變小，吸收熱流進一步減少，北緯45°時吸收熱流密度約250 W/m2；朝月球南的―X面對應(yīng)區(qū)域的月面溫度緩慢下降，但太陽照射增加較大，其吸收外熱流總體增大；＋Z對月面吸收外熱流下降明顯，但總吸收量很大，北緯60°時吸收熱流密度仍大于500 W/m2。

3.4.3 探測器不同部位和尺寸的外熱流差別

同一面上下部分的外熱流基本近似，當緯度大于45°后，朝北＋X面的下半部外熱流比上半部略小約30～40 W/m2。大尺寸探測器側(cè)面由于對月面影響更大，導(dǎo)致月面向陽和背陽區(qū)的溫差增大，其向陽面吸收外熱流密度比小尺寸略大，背陽面反之。月面當?shù)靥柛叨冉?5°時，1 m×1 m×1 m六面體與3 m×3 m×3 m六面體產(chǎn)生的吸收熱流密度差值約30～40 W/m2。

4 散熱面設(shè)計分析

4.1 環(huán)月軌道探測器散熱面分析

根據(jù)探測器各個面的吸收外熱流，取散熱面溫度在20℃的條件下，分析了其散熱能力，計算結(jié)果見表1。

對于常用高紅外發(fā)射率、低太陽吸收比涂層的探測器，除―Z面外，其在月球軌道的吸收外熱流遠大于地球軌道。因此，環(huán)月軌道探測器的最佳散熱面為―Z背月面，以高15 km、β＝0°軌道為例，當散熱面為20℃時，單位面積散熱量約248 W/m2；其次為＋Y（或―Y）與±X面；＋Z對月面在小β角時無散熱能力，當β角大于60°時，可作為散熱面。

4.2 著陸月面探測器散熱面分析

根據(jù)探測器各個面的吸收外熱流，取散熱面溫度在30℃的條件下，分析了其散熱能力，計算結(jié)果見表3。

對于著陸在平坦水平月面上的月面探測器，由于―Z面僅吸收太陽熱流，其外熱流在任何位置都是最小的，因此，最佳散熱面為―Z背月面，以北緯45°、經(jīng)度0°為例，當散熱面為30℃時，―Z背月面單位面積散熱量約128 W/m2，其散熱能力隨著當?shù)靥柛叨冉堑臏p小即緯度和經(jīng)度的增大而增加；＋Z對月面無法設(shè)計低于30℃的散熱面；當月面當?shù)靥柛叨冉?5°時，探測器背陽側(cè)面設(shè)計30℃散熱面具有70～80 W/m2的散熱能力，且隨著當?shù)靥柛叨冉堑臏p小而增加，當?shù)靥柛叨冉谴笥?0°時，探測器側(cè)面無法設(shè)計低于30℃的散熱面。

5 結(jié)束語

通過對三軸穩(wěn)定姿態(tài)探測器在不同高度和β角的環(huán)月圓軌道下的外熱流數(shù)值變化規(guī)律研究，發(fā)現(xiàn)環(huán)月軌道的紅外熱流遠大于地球軌道，其最佳散熱面為背月面。

在國內(nèi)首次提出采用月面分層式月壤熱數(shù)學(xué)模型，并將其成功應(yīng)用在嫦娥三號探測器熱控中，在此基礎(chǔ)上計算給出了著陸月面探測器表面在全月晝不同太陽高度角下的太陽熱流和月表紅外熱流密度。通過各個方向散熱能力的規(guī)律總結(jié)，得到探測器的最佳散熱面為背月面；當月面當?shù)靥柛叨冉?5°時，探測器背陽側(cè)面30℃的散熱面具有70～80 W/m2的散熱能力，且隨著當?shù)靥柛叨冉堑臏p小而增加。大尺寸探測器側(cè)面由于對月面影響更大，其向陽面吸收外熱流密度比小尺寸略大，背陽面反之。

本文總結(jié)了環(huán)月軌道與月面外熱流的規(guī)律及典型六面體表面散熱能力，可為月球及深空探測器的熱控設(shè)計提供參考和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

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（編輯：張小琳）

Calculating External Heating and Analysing Radiating Surface of Lunar Spacecraft

CHEN Jianxin1，2XIANG Yanchao1，2ZHONG Qi1，2ZHANG Bingqiang1，2SONG Xin1，2ZHANG Youwei1，2
（1 Beijing Institute of Spacecraft System Engineering，Beijing 100094，China）
（2 Beijing Key Laboratory of Space Thermal Control Technology，Beijing 100094，China）

The solar heating and lunar heating of a cubic spacecraft are calculated in the different orbital altitude andβangle on the circumlunar orbit.The rule of heating change is gained.A lunar thermal mathematic model is firstly presented and applied for Chang'e-3 exploration spacecraft.The solar heating and lunar infrared heating of the cubic spacecraft surface on the moon surface were calculated at the different elevation of the sun.On the basis of these solar heating and lunar heating，the rule of the radiating capability for spacecraft is summarized，and two effective radiating surfaces that point the back of the moon or the sun are gained.These have important reference value for spacecraft on the circumlunar orbit and moon surface.

lunar spacecraft；external heating；circumlunar orbit；moon surface；radiating surface；radiating capability

V416

：ADOI：10.3969/j.issn.1673-8748.2015.05.011

2015-04-03；

：2015-09-07

國家重大科技專項工程

陳建新，男，博士，高級工程師，研究方向為航天器熱控制。Email：jxchen@mail.ustc.edu.cn。