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    “倍的認識 ” 教學紀實

    2020-09-23 07:53:36張勇瑩
    黑龍江教育·中學 2020年9期
    關(guān)鍵詞:倍的認識小猴圓圈

    張勇瑩

    教材分析:

    倍數(shù)關(guān)系是生活中最為常見的數(shù)量關(guān)系之一?!氨丁钡恼J識比較抽象,建立倍的表象認識有一定的難度,學生認識了“倍”有助于理解乘法和除法的含義,拓寬學生應用乘法、除法解決生活中實際問題的能力。 教材呈現(xiàn)的教學素材是紅蘿卜、胡蘿卜等的數(shù)量,但是我認為這幾種蘿卜對于學生來說比較陌生,特別是紅蘿卜與胡蘿卜,不容易辨別,在表述倍數(shù)關(guān)系時也比較拗口,所以我對例題進行了改編,變?yōu)閷W生比較感興趣的小動物數(shù)量作為研究學習的材料。根據(jù)三年級學生的認知水平,在教學中我安排了多個層次,逐漸抽象概念。首先通過圈一圈,將新知識“倍”與“幾個幾”建立聯(lián)系,初步認識倍的概念;再通過比較,加深學生對倍的認識,倍的關(guān)系是在兩個量對比下才會產(chǎn)生,標準量發(fā)生變化,倍數(shù)也會發(fā)生變化;最后通過動手擺一擺、取一取、添一添等逐步抽象出倍概念的本質(zhì)特征,幫助學生建立倍的模型。

    學情分析:

    倍對于學生來說是一個全新的概念,也是非常陌生的概念,在此之前學生已經(jīng)學習了乘法、除法;三年級學生具備了一定的觀察、分析、動手操作、抽象、概括與語言表達能力,具備一定的數(shù)學活動經(jīng)驗。

    教學目標:

    1.經(jīng)歷倍的概念的形成過程,初步建立“倍”的概念。

    2.通過直觀演示與操作,感受數(shù)形結(jié)合的方法,建立“幾倍”與幾個幾之間的聯(lián)系,滲透“倍與乘除法運算的關(guān)系”。

    3.在觀察、比較、變化、抽象中,讓學生經(jīng)歷建構(gòu)倍的直觀模型學習過程,把握理解“倍”的本質(zhì)。

    教學重點:理解“一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的含義,初步建立倍”的概念。

    教學難點:建立“倍”的模型,理解“倍”的含義。

    課前交流:

    師:親愛的孩子們,早上好,今天選了聰明、優(yōu)秀的你們和張老師一起學習,老師看到你們機靈的小眼睛可開心了,希望你們這節(jié)數(shù)學課的學習是開心、幸福的。我們一起,如果你覺得幸福就拍拍手吧。(唱歌。)老師想考考你們,剛才我們唱歌時拍了幾次手(3次),每次拍了幾下(2下)?那可以這樣說,拍了3個2下。你們再模仿拍2個2下,讓老師聽聽。感謝孩子熱情的掌聲,在你們熱情的掌聲中我們已經(jīng)走進了今天的數(shù)學課堂。上課。

    一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題

    師:數(shù)學樂園的小精靈要邀請可愛的小動物參加森林聚會,請孩子們認真聽,仔細看。

    師:聰明的孩子們,從圖中能找到哪些關(guān)于動物的數(shù)學信息?

    生:有小兔,小猴,熊貓。

    師:你聽得很仔細,看得很認真。小猴有幾只?小兔有幾只?熊貓有幾只呢?

    生:我發(fā)現(xiàn)小猴有10只,小兔有6只,熊貓有2只。

    (學生邊回答,教師邊在黑板上貼動物卡片。 )

    師:孩子們看!黑板上有這么多關(guān)于動物的數(shù)學信息,比較它們的只數(shù),你能發(fā)現(xiàn)它們之間的數(shù)量關(guān)系嗎?

    生1:小兔比熊貓多4只。

    生2:小猴比小兔多4只。

    師:你們都找到了兩種動物之間誰比誰多的關(guān)系。剛才大家找到的兩種動物之間的關(guān)系,實際上這是兩個數(shù)量之間相差的關(guān)系。其實,兩種數(shù)量之間除了比較相差多少,還有一種新的比較方法,相信學完這課,你一定能有新的發(fā)現(xiàn)。

    二、合作交流,探究新知

    1.創(chuàng)設(shè)情境,認識倍。

    (1)熊貓和小兔比較

    師:我們先從簡單的開始觀察,熊貓的只數(shù)和小兔只數(shù)相比,我們把2只熊貓看作一份,圈起來。(邊說邊圈。)那么小兔有幾個2只呢?

    生1:3個2只。

    師:你怎么知道的?

    生1:2只2只地圈起來,一共有3個2只。

    師:你表達得條理清楚,還給大家說了方法呢!

    師:來,孩子們,和老師一起圈一圈。(師圈,生說1個2只,2個2只,3個2只。)

    師:小兔有幾個2只呢?(在小兔卡片后面板書:3個2只。)

    生:3個2只。

    師:像這樣,熊貓有2只,小兔有3個2只,我們就說小兔的只數(shù)是熊貓的3倍。(板書:小兔的只數(shù)是熊貓的3倍。)

    師:誰能像老師剛才那樣完整說一說?

    生1:小兔的只數(shù)是熊貓的3倍。

    師:誰還能說得更詳細清楚呢?

    生2:熊貓有2只,小兔有3個2只,我們就說小兔的只數(shù)是熊貓的3倍。

    (請2~3名學生說一說。)

    生3:熊貓有2只,小兔有3個2只,我們就說小兔的只數(shù)是熊貓的3倍。

    師:說的真完整,掌聲送給她,孩子們,和你的小伙伴一起說一說。(生互相說。)

    師:老師有個問題要問大家,小兔的只數(shù)是熊貓的3倍,你能看出把誰的只數(shù)看作一份?誰在和誰比?誰是誰的幾倍?(邊說邊指。)

    生1:把2只熊貓看做一份的量。

    生2:小兔和熊貓比較。

    師:幾只小兔和熊貓比較?

    生2:6只小兔和2只熊貓比較。

    師:同意嗎?

    生:同意。

    師:孩子們,趕緊開動大腦,想一想,剛才我們用了什么方法知道小兔的只數(shù)是熊貓的3倍的?

    生:圈一圈的方法。

    (2)小猴與熊貓比較

    師:你們能不能也用同樣的方法找到小猴只數(shù)和熊貓只數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系呢?請你們在學習卡上圈一圈、畫一畫、填一填。? (一個學生在黑板上圈一圈。)

    師:孩子們,完成了嗎,完成的請坐端正,微笑示意老師。

    生:完成了。

    師:同學們,都當小老師看看,自己完成的和剛才板演的同學圈得一樣嗎?(一樣。)有不的同圈法嗎?(沒有。)看來大家都和剛才小明同學的想法不謀而合了。那小猴和熊貓比,小猴有幾個2只?

    生:5個2。(在小猴圖卡后面板書:5個2只。)

    師:就說小猴的只數(shù)是熊貓的5倍。

    (板書:小猴的只數(shù)是熊貓的5倍。)

    師:誰能像剛才那樣完整地說一說?

    生1:熊貓有2只,小猴有5個2只,小猴的只數(shù)是熊貓的5倍。

    (請2~3名學生說一說。)

    生2:熊貓有2只,小猴有5個2只,小猴的只數(shù)是熊貓的5倍。

    生3:熊貓有2只,小猴有5個2只,小猴的只數(shù)是熊貓的5倍。

    師:誰來說一說,從剛才這句話里我們又可以看出把誰的只數(shù)看成一份?誰在和誰比?誰是誰的幾倍?

    生1:把熊貓的只數(shù)看做一份,小猴和熊貓比較,小猴的只數(shù)是熊貓的5倍。

    (3)小結(jié)

    師:孩子們,剛才我們比較兩種動物之間的數(shù)量關(guān)系時,都用到了一個什么字?

    生:倍。(板書:倍。)

    師:你太棒了,誰能說說我們是怎樣認識倍的?

    生1:我們先要看把誰看做一份的量,然后再找比較的量中有幾個這樣一份的量,就圈出來。我們用了圈一圈的方法認識了倍。

    師:你真是一個善于總結(jié)的孩子!總結(jié)的條理清楚,方法得當。

    2.變化比較,理解倍。

    (1)改變小猴的只數(shù)

    增加兩只小猴。

    師:孩子們,請仔細看,又來了兩只小猴,現(xiàn)在小猴的只數(shù)是熊貓的幾倍呢?說一說你是怎么想的?

    生:小猴和熊貓比較,熊貓有2只,現(xiàn)在小猴有6個2只,所以小猴的只數(shù)是熊貓的6倍。

    師:說得真完整!掌聲送給她!再增加兩只小猴,這個誰能說一說?

    生:小猴有7個2只,小猴的只數(shù)是熊貓的7倍。

    師:你真棒!誰能接著往下說!

    生:小猴有8個2只,小猴的只數(shù)是熊貓的8倍。

    師:現(xiàn)在沒有圖了,請認真聽,如果熊貓還是2只,小猴有9個2只呢?

    生1:小猴的只數(shù)是熊貓的9倍。

    師:10個2只呢?

    生1:小猴的只數(shù)是熊貓的10倍。

    師:50個2只呢?

    生1:小猴的只數(shù)是熊貓的50倍。

    師:1000個2只呢?

    生1:小猴的只數(shù)是熊貓的1000倍。

    師:孩子們,還能繼續(xù)說嗎?

    生:可以。

    師:說得完嗎?(說不完。)你有什么發(fā)現(xiàn)呢?

    生1:小猴的只數(shù)有幾個2只,就是熊貓的幾倍。

    生2:我們把2只熊貓看做一份,小猴有幾個這樣的2只,小猴的只數(shù)就是熊貓的幾倍。

    師:你們說得太好了!老師給你豎起大拇指!看來孩子們對于倍的知識有了更深刻的理解了!

    (2)改變熊貓的只數(shù)

    師:孩子們,看大家學得既認真又開心,又有一只熊貓被吸引來了,現(xiàn)在小兔的只數(shù)是熊貓的幾倍?

    生:2倍。

    師:說說你的想法。

    生1:熊貓有3只,小兔有6只,我把3只圈起來,一共有2個3只,小兔的只數(shù)是熊貓的2倍。(生說,教師演示。)

    師:此刻應該響起排山倒海的掌聲,你太聰明了。

    師:孩子們,老師有點納悶了,都是6只小兔和熊貓比較,怎么剛才明明是3倍,這會兒怎么又2倍了呢?

    生1:因為熊貓剛才是2只,現(xiàn)在是3只。

    生2:熊貓的數(shù)量變了,也就是一份的量改變了,倍數(shù)也會改變。

    師:千變?nèi)f變不離其宗,一份的量發(fā)生了變化,倍數(shù)也會發(fā)生變化,看來熊貓的只數(shù)非常關(guān)鍵。剛才熊貓是幾只?現(xiàn)在熊貓是幾只?

    生1:熊貓是2只,6只小兔里面有3個2只,是3倍,熊貓有3只,6只小兔里面就只有這樣的2個3只,所以是2倍。

    師:孩子們真厲害!我們對于倍又有新的認識了。

    3.動手操作,創(chuàng)造倍。

    師:小兔和熊貓比較了,小猴也想和熊貓比一比,請看現(xiàn)在小猴的只數(shù)還是熊貓的5倍嗎?

    生:不是。

    師:請你們用小棒代替動物來擺一擺,請聽清楚操作要求。我們先看幾只熊貓。(3只。)請在在第一行擺3根小棒,第二行擺10根,請你移動下小棒,看看小猴是熊貓的幾倍。

    (生擺。)

    生:3個3個一起,還多了一根。

    師:我們看到了小猴的只數(shù)是熊貓的3倍還多了一只。那你有什么好的辦法,通過改變小猴的只數(shù),讓它們之間有我們剛學過的倍數(shù)關(guān)系呢?

    (同桌之間想一想、說一說。)

    師:剛才老師在巡視中,發(fā)現(xiàn)有很多同學討論激烈,都能夠大膽地說出自己的想法,誰先來說一說?

    生1邊擺小棒邊說:減少一只小猴,小猴的只數(shù)是熊貓的3倍。

    師:你真厲害,一下子就想到了辦法,真是個善于思考的孩子。

    生2:增加2只小猴,小猴的只數(shù)是熊貓的3倍。

    師:同意嗎?

    生:同意。

    師:你的想法與眾不同,你是會學習的孩子。

    師:剛才我們是通過改變小猴的只數(shù),讓它們之間具有我們今天學過的倍數(shù)關(guān)系。聰明的你,能不能改變熊貓的只數(shù),也能讓它們之間有倍數(shù)關(guān)系?

    生1:增加2只熊貓。小猴的只數(shù)是熊貓的2倍。.(邊說邊擺。)

    師:表揚,你的表達條理清楚,讓大家一聽就明白了,掌聲歡送。

    生2:減少1只熊貓,小猴的只數(shù)是熊貓的5倍。

    師:我們再往前邁一大步,能不能既改變小猴的只數(shù)也改變熊貓的只數(shù)呢?

    生1:增加1熊貓,減少2只小猴,小猴的只數(shù)是熊貓的2倍。

    師:掌聲響起來,你的想法真的與眾不同。

    生2:增加3只熊貓,增加2只小猴,小猴的只數(shù)是熊貓的2倍。

    師:孩子們,你們真了不起。同一道題,通過我們集中智慧,用多種方法解決了這個問題,小精靈也很開心,拿出了許多水果招待大家呢!看這些水果,哪兩種之間有我們學過倍數(shù)關(guān)系呢?

    三、鞏固拓展,能力提升

    生:蘋果和梨,桃子和香蕉。

    師:我們先來看桃子和香蕉之間的倍數(shù)關(guān)系。

    生:桃子的個數(shù)是香蕉的4倍。

    師:小猴很貪吃,吃掉了兩個香蕉,現(xiàn)在呢?

    生:桃子的個數(shù)是香蕉的4倍。

    師:同意嗎?

    生:同意。

    師:小猴很貪吃,又吃掉了1個香蕉,現(xiàn)在呢?

    生:桃子的個數(shù)是香蕉的8倍。

    師:聰明的小猴又吃掉了7個桃子,現(xiàn)在呢?

    生:桃子的個數(shù)是香蕉的1倍。

    師:還可以怎樣說?

    生:香蕉的個數(shù)是桃子的1倍。

    師:你真是一個善于思考,可以學以致用,舉一反三的孩子。

    師:剛才我們還發(fā)現(xiàn)蘋果和梨子之間也有我們學過的倍數(shù)關(guān)系。(播放多媒體。)

    生:梨有3個,蘋果有9個,蘋果的個數(shù)是梨?zhèn)€數(shù)的3倍。

    師:請大家認真看,看看梨和蘋果發(fā)生了什么變化,蘋果是梨的幾倍。在心里想,稍后說出你發(fā)現(xiàn)的變化。(多媒體演示減少1個梨、3個蘋果,老師問:“現(xiàn)在誰是誰的幾倍?”多媒體演示再減少1個梨、3個蘋果,師繼續(xù)問:“現(xiàn)在誰是誰的幾倍?”)

    師:現(xiàn)在不減少了,如果是在原來的基礎(chǔ)上增加1個梨、3個蘋果呢?再增加一組?增加無數(shù)組呢?(演示結(jié)束。)通過觀察,你發(fā)現(xiàn)誰是誰的幾倍呢?

    生1:蘋果的個數(shù)是梨的3倍。

    師:你有什么發(fā)現(xiàn)?

    生1:蘋果的個數(shù)一直都是梨的3倍。

    師:說得太好了。你不僅看得仔細,聽得認真,還善于總結(jié)。真了不起!

    師:你們真是一群聰明的小精靈。我們再動手來畫一畫吧!

    12個三角形,請畫圓圈的個數(shù),三角形的個數(shù)是圓圈的幾倍?(生獨立完成,匯報展示。)

    生1:我畫了2個圓圈,三角形的個數(shù)是圓圈的6倍。

    生2:我畫了3個圓圈,三角形的個數(shù)是圓圈的4倍。

    生3:我畫了4個圓圈,三角形的個數(shù)是圓圈的3倍。

    生4:我畫了6個圓圈,三角形的個數(shù)是圓圈的2倍。

    師:想不想知道老師畫了幾個?

    師:老師畫了1個。

    生1:三角形的個數(shù)是圓圈的12倍。

    師:老師畫了12個。

    生1:三角形的個數(shù)是圓圈的1倍。

    四、回顧反思

    師:孩子們,愉快的學習馬上要結(jié)束了,我們一起來回顧本節(jié)課,你們有什么收獲呢?

    生1:我認識了倍。

    生2:我會用圈一圈的方法找出幾倍。

    生3:我會運用今天學習的倍數(shù)關(guān)系解決問題。

    師:親愛的孩子,你對自己的學習滿意嗎?非常滿意請給自己畫5顆星,滿意畫4顆星,還需努力畫3顆星。

    …………

    師:老師對大家的表現(xiàn)是十分滿意的,所以老師得給大家豎起10個大拇指。請你看看自己的評價和老師的評價,用今天學的倍數(shù)表示出來。

    …………

    師:你覺得自己還要努力,給自己評價了4顆星,你可以這樣說哦,大拇指的個數(shù)是星星的2倍還多了2個。

    生3:大拇指的個數(shù)是星星的3倍還多了1個。

    師總結(jié):像這樣,兩個數(shù)量比較,結(jié)果不能整除時,我們可以用幾倍多幾或少幾來表述。

    師:今天同學們這節(jié)課表現(xiàn)得非常棒!希望同學們在今后的學習中精神百倍、倍加努力、成績倍出,好習慣倍成長!

    ■ 編輯/魏繼軍

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