多孔介質(zhì)反應(yīng)器內(nèi)傳熱特性模擬

李 超,朱群志

(上海電力學(xué)院能源與機械工程學(xué)院,上海 200090)

多孔介質(zhì)反應(yīng)器內(nèi)傳熱特性模擬

李 超,朱群志

(上海電力學(xué)院能源與機械工程學(xué)院,上海 200090)

根據(jù)多孔介質(zhì)流動、傳熱理論,采用了多孔介質(zhì)內(nèi)流動、能量傳遞的相關(guān)數(shù)學(xué)模型,并采用P1近似法處理多孔介質(zhì)的輻射吸收過程,最后運用CFD軟件,計算得出了孔隙率、材料材質(zhì)、流速等因素對多孔介質(zhì)區(qū)溫度場、對流換熱系數(shù)、努賽爾數(shù)的影響.

多孔介質(zhì)；傳熱特性；CFD軟件

太陽能熱化學(xué)反應(yīng)是太陽能熱利用的重要途徑,其中以多孔介質(zhì)為輻射吸熱體的反應(yīng)器的傳熱特性備受關(guān)注.多孔介質(zhì)一般是指多孔固體骨架構(gòu)成的孔隙空間及其中單相或多相介質(zhì)流體的共同稱謂.［1］多孔介質(zhì)具有極大的單位體積比表面積,在固體骨架與內(nèi)部流體之間的對流換熱過程中起到非常重要的作用,同時,多孔介質(zhì)在受到輻射照射時,其內(nèi)部會對入射輻射產(chǎn)生吸收、散射等輻射現(xiàn)象及固體骨架之間的輻射換熱過程.

2010年,WU Z Y等人［2］在實驗和仿真模擬的基礎(chǔ)上提出了多孔介質(zhì)內(nèi)壓降的模型,能夠?qū)Χ嗫捉橘|(zhì)區(qū)的壓降進(jìn)行更廣義的預(yù)測.2011年, ANDROZZIA等人［3］研究了金屬泡沫內(nèi)部的穩(wěn)態(tài)傳熱,將內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡化為立方體單元,并分析了多孔介質(zhì)區(qū)內(nèi)導(dǎo)熱、對流、輻射的耦合問題.2014年,WANG FQ等人［4］對多孔介質(zhì)內(nèi)輻射問題求解模型進(jìn)行了研究,使用蒙特卡羅光跡追蹤法(MCRT)等分析了P1模型和Rosseland模型下多孔介質(zhì)內(nèi)的溫度分布.本文根據(jù)多孔介質(zhì)內(nèi)流動與傳熱特性,建立了相關(guān)數(shù)學(xué)模型,采用P1近似方法求解輻射傳遞過程,最終計算得出輻射強度、流速、孔隙率、材料材質(zhì)等參數(shù)對多孔介質(zhì)區(qū)溫度場的影響.

1 多孔介質(zhì)太陽能熱化學(xué)反應(yīng)過程

太陽能熱化學(xué)反應(yīng)器是太陽能熱化學(xué)反應(yīng)裝置的核心部分,主要由反應(yīng)器腔體和多孔介質(zhì)吸熱體組成.多孔介質(zhì)吸熱體一般選用碳化硅陶瓷.反應(yīng)器的前端安裝一石英玻璃窗,太陽能模擬器聚焦后的輻射能量通過石英玻璃窗進(jìn)入反應(yīng)器內(nèi)部,照射在多孔介質(zhì)吸熱體上.輻射能被多孔介質(zhì)吸收后轉(zhuǎn)化為固體骨架的熱能,當(dāng)流體通過多孔介質(zhì)區(qū)時,流體與多孔介質(zhì)固體骨架之間發(fā)生對流換熱,流體溫度升高.同時,多孔介質(zhì)固體骨架之間還存在輻射換熱和熱傳導(dǎo).圖1為太陽能熱化學(xué)反應(yīng)器內(nèi)多孔介質(zhì)區(qū)示意圖.

圖1 多孔介質(zhì)太陽能熱化學(xué)反應(yīng)器示意

多孔介質(zhì)區(qū)的傳熱是一個非常復(fù)雜的過程.為了得到多孔介質(zhì)區(qū)氣相、固相的傳熱數(shù)學(xué)模型并更好地求解,作如下假設(shè)：

(1)多孔介質(zhì)內(nèi)流體為理想的不可壓縮流體；

(2)忽略反應(yīng)器壁與環(huán)境之間的對流換熱損失；

(3)多孔介質(zhì)為各向同性、均勻的,具有吸收、散射特性并滿足光學(xué)厚度的半透明介質(zhì).［5］

2 多孔介質(zhì)內(nèi)流動傳熱數(shù)學(xué)模型

2.1 質(zhì)量守恒方程

對于穩(wěn)定流動的流體,其連續(xù)性方程為：

式中：ρ——多孔介質(zhì)中流體的密度；

u——流體在多孔區(qū)的表觀流速.

2.2 動量守恒方程

多孔介質(zhì)區(qū)的流體假設(shè)為不可壓縮流體,則其動量守恒方程為：

式中：F——多孔介質(zhì)區(qū)流動壓降,由兩部分組成,即Darcy粘性阻力項和慣性阻力項.

μ——流體動力粘度.

由于多孔介質(zhì)滿足各向同性、均勻的假設(shè),將系數(shù)矩陣D和C中的對角線項代入1/α和C2,再令其他項為零,則有：式中：α——滲透率；

1/α——粘性阻力系數(shù)；

C2——慣性阻力系數(shù).

再將式(4)與Ergun半經(jīng)驗公式［1］對比,可得：

式中：φ——多孔介質(zhì)的孔隙率；

dp——平均孔徑大小.

2.3 能量守恒方程

多孔介質(zhì)內(nèi)的熱量傳遞十分復(fù)雜,包涵了能量傳遞的多種形式,如多孔介質(zhì)內(nèi)的流體與固體骨架之間的對流換熱,固體骨架的輻射換熱,固體骨架內(nèi)部的熱傳導(dǎo),流體內(nèi)部的傳熱等.其可分為流體相和固相兩部分.流體相能量方程為：

式中：cp,f——流體的定壓比熱容；

Tf——流體溫度；

uf,vf——x方向和y方向的分速度；

λeff,f——流體相有效導(dǎo)熱系數(shù),［6］λeff,f=φλf；

Sconv——流體與多孔介質(zhì)固體骨架之間的對流換熱項；

hv——多孔介質(zhì)與流體之間的體對流換熱系數(shù),其數(shù)值可由不同模型求得.

根據(jù)WANG F等人［7］的研究結(jié)果,對比Vafai模型［8］和Wu模型［9］在求解體對流換熱系數(shù)對反應(yīng)器內(nèi)溫度分布的影響時發(fā)現(xiàn),Wu模型在流體進(jìn)口時可以獲得比Vafai模型更好的熱平衡區(qū),因此采用Wu模型的求解方式.Wu模型為：

該模型僅適用于0.66＜φ＜0.93和70＜Re＜800都滿足的情況.固相能量方程為：

式中：cp,s——固體相的定壓比熱容；

λeff,s——固體相有效導(dǎo)熱系數(shù),λeff,s=(1-φ)λs；

Ts——固體相溫度；

Sw——反應(yīng)器器壁的輻射損失項；

Srad——輻射換熱源項.

反應(yīng)器器壁的輻射損失項為：

式中：εw——器壁的發(fā)射率；

Tw——器壁的溫度,由于器壁與多孔介質(zhì)骨架緊密接觸,故認(rèn)為兩者溫度近似相等；

T0——環(huán)境溫度；

σ——Stefan-Boltzmann常數(shù).

為了獲得Srad,必須先求解輻射傳遞方程(RTE).［5］在多孔介質(zhì)中,對散射積分強度G使用P1近似法表述的輻射傳遞方程為：

散射的輻射換熱量為：

式中：ω——反照率系數(shù).

3 結(jié)果分析

通過Gambit軟件生成網(wǎng)格,網(wǎng)格數(shù)量為502 409.多孔介質(zhì)反應(yīng)器內(nèi)的流體流動的Navier-Stokes方程,采用穩(wěn)態(tài)層流和多孔介質(zhì)模型求解；多孔介質(zhì)介質(zhì)區(qū)的流體壓力損失應(yīng)用Fluent6.3自帶的User-Defined Scalar(UDS)運輸方程求解；輻射能量傳遞方程采用P1近似法求解.

3.1 流體流速的影響

Fluent模擬中選取孔隙率為0.9的碳化硅多孔介質(zhì),太陽能模擬器發(fā)出約43 173 W/m2強度的輻射照射到直徑為80 mm的多孔介質(zhì)反應(yīng)器,孔隙內(nèi)的流體工質(zhì)為空氣.當(dāng)反應(yīng)器內(nèi)氣體流速的速度為0.5 m/s,1.0 m/s,1.5 m/s時,分別計算不同流速下穩(wěn)態(tài)時的溫度場.

圖2為反應(yīng)器中流體流速分別是0.5 m/s, 1.0 m/s,1.5 m/s時的溫度分布示意.

圖2 不同流速對溫度場的影響

從圖2可以看出,反應(yīng)器內(nèi)的溫度分布沿著X軸正方向(即氣流速度方向)遞減,圖2a,圖2b,圖2c描述了溫度分布的趨勢,但并不能觀察到反應(yīng)器中某一點上溫度隨流速的變化.

為此,在X=60 mm處設(shè)置了一個監(jiān)視器,以記錄流速對溫度的影響.隨著流速從0.5 m/s, 1.0 m/s,1.5 m/s依次增大,Nu也逐漸增大,但X=60 mm截面處的溫度僅有緩慢的上升.因此,可以認(rèn)為在多孔介質(zhì)區(qū)內(nèi)各類傳熱過程中,單純地增加流速并不一定會取得更好的換熱效果.

圖3為流速對對流換熱系數(shù)的影響示意.圖4為流速對Nu的影響示意.從圖3和圖4中也可得到相似的結(jié)論,即在流速快速增加時,對流換熱強烈程度的趨勢變緩,對流換熱系數(shù)的增幅也減弱.

此外,由實驗可知,在入口(X=20 mm)截面上,多孔介質(zhì)吸收輻射能最多,溫度也最高.此外,此界面的溫度分布成環(huán)狀——中間溫度高,周圍溫度低,且溫差較其他界面更大,容易導(dǎo)致多孔介質(zhì)材料因熱膨脹率不均勻而發(fā)生碎裂.因此,在設(shè)計反應(yīng)器時應(yīng)充分考慮此種情況帶來的影響.

圖3 流速對對流換熱系數(shù)的影響

圖4 流速對Nu的影響

3.2 孔隙率的影響

圖5是多孔介質(zhì)材料為碳化硅,輻射強度為43 173 W/m2,流速為1.0 m/s,孔隙率分別為0.7,0.8,0.9時反應(yīng)器內(nèi)的溫度分布圖.圖6為孔隙率對對流換熱系數(shù)的影響；圖7為孔隙率對Nu的影響.

圖5 孔隙率對溫度場的影響

從圖5可以看到,孔隙率從0.7到0.8和從0.8到0.9時,反應(yīng)器內(nèi)最高溫度減小幅度增加,可見孔隙率的增加增強了溫度降低的趨勢.從圖6和圖7中可以看到,隨著孔隙率的增大,Nu和對流換熱系數(shù)都變大,表明對流換熱強度的增強,會使流體帶走更多的熱量,導(dǎo)致反應(yīng)器內(nèi)溫度降低,這也與圖4中所呈現(xiàn)的溫度變化一致.

圖6 孔隙率對對流換熱系數(shù)的影響

圖7 孔隙率對Nu的影響

3.3 不同材質(zhì)的影響

在輻射強度為43 173 W/m2,流體流速為1 m/s,孔隙率為0.9的工況下,對比碳化硅陶瓷和泡沫金屬鋁兩種材質(zhì)的溫度分布情況,如圖8所示.

圖8 不同材質(zhì)對溫度場的影響

由兩種材料的熱物性可知,鋁的導(dǎo)熱率為202.4 W/(K·m),碳化硅的導(dǎo)熱率為80 W/(K·m),鋁的導(dǎo)熱率是碳化硅的2.53倍.在傳導(dǎo)相同的熱量時,鋁固體骨架各部分的溫度梯度更小,在相同的位置上泡沫鋁材料的骨架溫度始終比碳化硅材料的骨架溫度高,可以使流體在流過多孔介質(zhì)區(qū)的過程中與固體骨架保持較大的傳熱溫差.對流體而言,也可以從對流換熱過程中獲得更多的熱量,從圖8可以看出,在反應(yīng)器的中后部分,泡沫鋁的溫度明顯比碳化硅材料的溫度高,且溫度的分布更加均勻.由此可見,導(dǎo)熱系數(shù)大的材料更利于反應(yīng)器內(nèi)溫度分布均勻.

在輻射強度為43 173W/m2,流速為1.0m/s的工況下,泡沫鋁材料在孔隙率為0.7,0.8,0.9時反應(yīng)器內(nèi)溫度場的變化情況如圖9所示.

圖9 泡沫鋁材料在不同孔隙率時反應(yīng)器內(nèi)溫度場的變化

對比圖5和圖9可以發(fā)現(xiàn),在孔隙率從0.7到0.8和從0.8到0.9的變化過程中,碳化硅比泡沫鋁材料的溫度梯度更大,說明當(dāng)孔隙率發(fā)生變化時,導(dǎo)熱系數(shù)大的材料在減小反應(yīng)器內(nèi)的溫差方面有較大的優(yōu)勢,也可以使反應(yīng)器內(nèi)溫度分布更為均勻合理.在相同的孔隙率下,多孔介質(zhì)的有效換熱系數(shù)主要由固體骨架材料的導(dǎo)熱系數(shù)決定,固相的導(dǎo)熱系數(shù)越大,多孔介質(zhì)的有效導(dǎo)熱系數(shù)也越大.在孔隙率為0.7,0.8,0.9時,泡沫鋁的溫度梯度增大趨勢更緩,這表明在孔隙率增大時,反應(yīng)器內(nèi)同一點的溫差變化呈增大趨勢,即有效導(dǎo)熱系數(shù)小的材料有利于減緩由孔隙率變化而引起的溫差變化.

4 結(jié) 論

(1)當(dāng)孔隙率增大時,反應(yīng)器內(nèi)最高溫度降低幅度變大,此外,孔隙率的增加還會導(dǎo)致多孔介質(zhì)有效導(dǎo)熱系數(shù)的減小,不利于固體骨架內(nèi)部的傳熱,容易導(dǎo)致多孔材料熱膨脹不均.

(2)不同材質(zhì)的多孔介質(zhì)材料在孔隙率不斷增大時,導(dǎo)熱系數(shù)大的材料的溫度梯度增大趨勢更快,這表明在孔隙率變化時,導(dǎo)熱系數(shù)大的材料更利于減少反應(yīng)器的溫度分布不均現(xiàn)象.

(3)當(dāng)流速不斷增大時,Nu增大,多孔介質(zhì)內(nèi)的換熱也得到加強,使得反應(yīng)器內(nèi)的溫度分布更加均勻.需要注意的是,在入口(X=20 mm)截面處的溫度分布較其他截面具有更大的溫差,更易引起多孔介質(zhì)材料因膨脹不均而造成的碎裂.

［1］劉偉,范愛武,黃曉明.多孔介質(zhì)傳熱傳質(zhì)理論與應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社,2006：2-3.

［2］WU Z,CALIOT C,BAIF,et al.Experimental and numerical studies of the pressure drop in ceram ic foams for volumetric solar receiver applications［J］.Applied Energy,2010,87(2)：504-513.

［3］ANDREOZZIA,BIANCO N,MANCA O,et al.Numerical analysis of radiation effects in a metallic foam by means of the radiative conductivity model［J］.Applied Thermal Engineering,2012,49(1)：14-21.

［4］WANG FQ,TAN J,YONG S,et al.Thermal performance analyses of porousmedia solar receiverwith different irradiative transfer models［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer,2014,78(11)：7-16.

［5］MODESTM F.Radiative heat transfer［M］.New York：M cGraw-Hill Series in Mechanical Engineering,1993：472-479.

［6］VAFAIK.Handbook of porous media［M］.London：CRC Press,2005：552-553.

［7］WANG F,SHUAIY,WANG Z,et al.Thermal and chem ical reaction performance analyses of steam methane reform ing in porousmedia solar thermochem ical reactor［J］.International Journal of Hydrogen Energy,2014,39(2)：718-730.

［8］AM IRIA,VAFAITM,Kuzay K.Effects of boundary conditions on Non-darcian heat transfer through porousmedia and experimental comparisons［J］.Numerical Heat Transfer,Part A：Applications：An International Journal of Computation and Methodology,1995,27(6)：651-664.

［9］WU Z,CALIOT C,FLAMANT G,et al.Numerical simulation of convective heat transfer between air flow and ceram ic foams to optim ise volumetric solar air receiver performances［J］.InternationalJournalof Heat and Mass Transfer,2011,54 (7-8)：1527-1537.

(編輯 胡小萍)

Simulation of Heat Transfer Properties in Porous M edium Reactor

LIChao,ZHU Qunzhi
(School of Energy and Mechanical Engineering,Shanghai University of Electric Power,Shanghai200090,China)

According to the theories of the porousmedia flow and heat transfer,themathematicalmodel of flow and energy transfer in porousmedia is adopted,and the P1model is used to conduct the radiation absorption process in porous media.Finally,the effects of porosity,materials, convective heat transfer coefficient,Nu and other factors on the temperature field of porousmedia are calculated by means of CFD software.

porousmedia；heat transfer properties；CFD software

TK125

A

1006-4729(2015)05-0413-06

10.3969/j.issn.1006-4729.2015.05.004

2015-05-04

朱群志(1972-),男,博士,教授,上海市東方學(xué)者,浙江臺州人.主要研究方向為太陽能利用、輻射換熱和材料熱物性.E-mail：zhuqunzhi@shiep.edu.cn.

上海市教育委員會科研創(chuàng)新項目(13ZZ130).