等效法在“測定電池電動勢和內(nèi)阻”實驗系統(tǒng)誤差分析中的應(yīng)用

張香保

(江西省分宜中學(xué)，江西　分宜　336600)

等效法在“測定電池電動勢和內(nèi)阻”實驗系統(tǒng)誤差分析中的應(yīng)用

張香保

(江西省分宜中學(xué)，江西分宜336600)

摘要：等效法是中學(xué)物理問題解決的常用方法，利用等效法可將復(fù)雜的物理模型轉(zhuǎn)化為簡單的物理模型，便于理解和處理.本文擬從等效角度，分析“測定電池電動勢和內(nèi)阻”實驗的系統(tǒng)誤差.

關(guān)鍵詞：等效法；電池電動勢；內(nèi)阻；系統(tǒng)誤差

等效法亦稱“等效替代法”，是從事物間的等同效果出發(fā)，用來學(xué)習(xí)和研究物理現(xiàn)象和物理過程規(guī)律的一種方法，也是分析和解決物理問題的有效方法.它把實際復(fù)雜的物理現(xiàn)象、過程或問題，轉(zhuǎn)化為等效、理想、簡單的物理現(xiàn)象、過程或問題來研究和處理.“測定電池的電動勢和內(nèi)阻”實驗是高中物理中重要的實驗之一.不少老師和學(xué)對生該實驗的系統(tǒng)誤差分析，往往熱衷于利用解析法或圖像法，但對學(xué)生來說具有較大的難度，不易理解和把握.本文擬用等效電源法，對該實驗的系統(tǒng)誤差進行比較詳細的分析，以期對相關(guān)教學(xué)有所幫助.

通過閉合電路歐姆定律一節(jié)的學(xué)習(xí)，經(jīng)過學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作探究，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，用電流表和電壓表測定干電池的電動勢和內(nèi)電阻的基本電路連接有兩種、電流表外接法(如圖1)和電流表內(nèi)接法(如圖2).

該實驗的基本原理是閉合電路歐姆定律，所依據(jù)的公式為E=U+Ir，公式中的U指電路的路端電壓，I指電路中通過電池的電流.如果是理想的電表，兩種方法均可使用，但實驗中使用的電表并非理想電表.在圖1中，電壓表的示數(shù)是真實的路端電壓，但由于電壓表的分流作用，電流表的示數(shù)比通過電池的真實電流偏?。辉趫D2中，電流表的示數(shù)是通過電池的真實電流，但由于電流表的分壓影響，電壓表的示數(shù)比真實的路端電壓偏小.因此按這兩種電路進行實驗都存在著系統(tǒng)誤差.那么這兩種實驗方案中電動勢和內(nèi)阻的測量值和真實值大小關(guān)系怎樣？采取哪一種電路進行實驗，系統(tǒng)誤差要小一些？本文擬從等效角度來展開討論.

1電源等效的方法

兩端有源網(wǎng)絡(luò)可等效為一個電源，電源的電動勢為兩端開路時的電壓，電源的內(nèi)阻即為從等效電源兩端看進去，除去其電源的電阻.

情況1：把圖3的電路等效為圖4的電源：E′=E，r′=r+R.

2電表等效方法

實際電壓表可以等效為理想電壓表和電阻RV的并聯(lián)，實際電流表可以等效為理想電流表和電阻RA的串聯(lián).所以圖1、圖2電路可分別等效為如圖7、圖8所示電路.

3系統(tǒng)誤差分析

在圖8電路中，虛線框部分可等效為一個電源，電壓表測的是等效電源的路端電壓，理想電流表測的是等效電源的總電流，故該電路測的是等效電源的電動勢和內(nèi)阻.根據(jù)等效電源知識，有：E測=E，r測=RA+r>r.由此可得出結(jié)論：利用電流表內(nèi)接法所測電源電動勢等于真實值，所測內(nèi)阻比內(nèi)阻的真實值偏大.

等效法進行實驗誤差分析，無需繁瑣的定量計算.電路圖簡明直觀，有利于學(xué)生加深對測電池的電動勢和內(nèi)阻原理的理解，有助于學(xué)生澄清電表內(nèi)阻對電路帶來的影響認識，提高對該實驗系統(tǒng)誤差分析的可信度.

教學(xué)實踐表明，等效法的應(yīng)用可以使復(fù)雜問題變成簡單問題，掌握電源等效法，可對測定電源電動勢和內(nèi)阻的系統(tǒng)誤差進行簡潔分析，有利于學(xué)生體會物理等效法的內(nèi)涵.

·實驗研究·