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    利用彈性碰撞的結(jié)論巧解一道高考題

    2015-02-23 06:05:49
    物理之友 2015年7期
    關(guān)鍵詞:高考物理

    鄭 金

    (遼寧省凌源市職教中心,遼寧 朝陽 122500)

    利用彈性碰撞的結(jié)論巧解一道高考題

    鄭金

    (遼寧省凌源市職教中心,遼寧朝陽122500)

    摘要:本文以水平方向運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體的彈性碰撞過程為例,推導(dǎo)出碰撞前后速度與質(zhì)心速度關(guān)系的結(jié)論、利用結(jié)論巧妙解答有關(guān)豎直方向的彈性碰撞問題,并對一道高考題進(jìn)行拓展解答.

    關(guān)鍵詞:高考物理;彈性碰撞;質(zhì)心速度;最大高度

    對于同一直線上兩個(gè)相互作用的物體,若動(dòng)量和動(dòng)能都守恒,則可列出兩個(gè)方程,為了求得速度,需解方程組,但運(yùn)算過程很復(fù)雜,若利用有關(guān)彈性碰撞的一個(gè)結(jié)論來解答相關(guān)問題,則可化繁為簡.

    1結(jié)論推導(dǎo)

    2結(jié)論應(yīng)用

    圖1

    例1(2014年高考新課標(biāo)全國卷Ⅰ)如圖1所示,質(zhì)量分別為mA、mB的兩個(gè)彈性小球A、B靜止在地面上方,B球距地面的高度h=0.8m,A球在B球的正上方,先將B球釋放,經(jīng)過一段時(shí)間后再將A球釋放.當(dāng)A球下落t=0.3s時(shí),剛好與B球在地面上方的P點(diǎn)處相碰.碰撞時(shí)間極短,碰后瞬間A球的速度恰好為零.已知mB=3mA,重力加速度大小g=10m/s2,忽略空氣阻力及碰撞中的動(dòng)能損失.求:(1)B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度;(2)P點(diǎn)距離地面的高度.

    3小結(jié)

    對于沿豎直方向從不同高度、在不同時(shí)刻自由下落的兩個(gè)小球,若二者發(fā)生彈性碰撞后位于上面小球的速度突然變?yōu)榱?,則碰撞前位于下面小球的速度方向不一定豎直向上,還可能豎直向下.

    總之,對于豎直方向的彈性碰撞問題,常規(guī)解法是應(yīng)用動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒列方程,結(jié)合自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解,但解方程比較麻煩;而應(yīng)用彈性碰撞的結(jié)論解題則可化繁為簡.在利用矢量式進(jìn)行計(jì)算時(shí),要選擇正方向,注意矢量運(yùn)算規(guī)則.

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