晶向偏角和隨機性對渦輪葉片強度影響

張中奎

(西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710121)

晶向偏角和隨機性對渦輪葉片強度影響

張中奎

(西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710121)

基于晶體塑性滑移理論，采用晶體滑移有限元程序,通過子程序中的歐拉角的變化，研究了不同晶體取向偏差和隨機取向偏差對渦輪葉片強度的影響。結(jié)果表明：不同晶向偏角下最大分切應(yīng)力均位于葉盆面緣板下方，榫頭強度隨晶向偏角增大而降低。不同隨機取向偏角下最大分切應(yīng)力大小和位置均不同，隨機取向偏角對鎳基單晶榫頭強度的影響具有較大的隨機性和分散性。

晶向偏角; 隨機取向偏角; 晶體滑移; 最大分切應(yīng)力

鎳基單晶材料由于其卓越的高溫力學(xué)性能而被應(yīng)用于航空發(fā)動機熱端部件。鎳基單晶合金不同于其他高溫合金的最顯著的特點是其力學(xué)性能的晶體取向相關(guān)性[1-3]，在相同的應(yīng)力和應(yīng)變水平下，其蠕變壽命和疲勞壽命可以相差數(shù)倍、數(shù)十倍、甚至數(shù)百倍[4-7]。單晶葉片制備中要求具有最小彈性模量的[001]方向與最大載荷方向一致，以減少熱循環(huán)應(yīng)力[8]，但溫度梯度、抽拉速率和合金成分等都能從很大程度上影響晶體取向[9]。實際中往往獲得擇優(yōu)取向與載荷方向嚴重偏離或非擇優(yōu)取向的單晶[10]，即晶體沿軸向[001]方向有一定程度的偏差[1]，單晶葉片晶體取向服從三參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布[11]。在葉片的合格性檢驗時，僅要求軸向晶體取向偏離[001]方向必須小于某個角度，例如5°或10°，其他兩個取向不加控制，處于隨機狀態(tài)。因此,鎳基單晶渦輪葉片三個方向的晶體取向處于某種程度的隨機狀態(tài)。鎳基單晶葉片的性能也在某種程度上處于隨機狀態(tài)[12]。故有必要就晶體取向偏差和隨機性對鎳基單晶葉片性能的影響進行研究。

本文基于晶體塑性滑移理論，研究了晶體取向偏差和隨機性對整體渦輪葉片性能的影響。

1 本構(gòu)模型

鎳基單晶合金晶粒為面心立方結(jié)構(gòu)(F.C.C)。在晶軸坐標系下，晶體主軸X′-Y′-Z′即<100>-<010>-<001>取向的彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系滿足立方對稱，可以表示為

σ′=Cε′,

式中

其中C11，C12，C44為彈性模量E、泊松比υ及剪切模量G的函數(shù)，可表示為

當計算坐標系X-Y-Z與晶軸坐標系不一致時，C陣要進行坐標變換。此時的彈性剛度陣為

其中l(wèi)、m、n是新坐標軸O-X-Y-Z軸在晶體軸O-X′-Y′-Z′中的方向余弦。

采用率相關(guān)晶體滑移模型[13]，在外力作用下，滑移系的分切應(yīng)力τ(α)大于其臨界值τ0時，滑移系開動。滑移系α的分切應(yīng)力τ(α)可表示為

τ(α)=P(α)∶σ

式中σ為晶軸系下的應(yīng)力張量，P(α)為Schmidt取向因子，定義為

假定所有滑移系服從相同的硬化規(guī)律，其硬化規(guī)律為

其中

hαβ=qαβhβ(β不求和)

qαβ是潛在硬化的極值，hβ是單硬化率，表示為

2 晶體取向偏差對強度的影響

采用彈塑性晶體滑移有限元程序，計算模型從渦輪盤切取一個包含完整榫頭和榫槽的扇區(qū)，在軟件UG中建模。 Hypermesh中劃分六面體網(wǎng)格，模型六面體網(wǎng)格劃分見圖1(a)；圖1(b)給出了模型溫度場分布，模型氣動分析在流體分析軟件FLUENT下完成，編寫專門的溫度轉(zhuǎn)換程序?qū)鈩臃治鼋Y(jié)果導(dǎo)入到ABAQUS軟件中進行計算分析。模擬渦輪盤榫頭/榫槽的實際接觸狀況，有限元軟件Abaqus用戶子程序采用循環(huán)對稱算法對模型進行計算[14]。

(a) 六面體網(wǎng)格 (b) 溫度場

有限元模型共32 854個節(jié)點，26 242個單元，單元類型為C3D8I。模擬航空發(fā)動機的實際工作狀態(tài)對模型施加離心載荷，轉(zhuǎn)速為45 000r/min，模型底端施加固定約束。榫頭材料為第二代國產(chǎn)鎳基單晶合金DD6,渦輪盤材料為粉末合金FGH95。榫頭計算調(diào)用用戶子程序(umat)，子程序采用彈塑性晶體滑移有限元程序，榫槽計算運用彈塑性理論。

在各向同性問題中，通常采用Mises應(yīng)力作為等效應(yīng)力，而在晶體塑性滑移理論中，采用最大分切應(yīng)力τ作為等效應(yīng)力，用來判斷滑移系開動與否以及滑移程度。計算了晶向偏角α在0°～15°時鎳基單晶榫頭的最大分切應(yīng)力分布情況，每1°取一次計算結(jié)果，晶向偏角的變化通過改變子程序中的歐拉角實現(xiàn)。定義晶體取向偏角由α表示，見圖2。

圖2 晶向偏角(α)

由圖3可知，不同晶向偏角下最大分切應(yīng)力均位于葉盆面緣板下方。不同晶向偏角下最大分切應(yīng)力見表2。

由表2可知，隨著晶向偏角增大，最大分切應(yīng)力呈增大趨勢。晶向偏角對榫頭最大分切應(yīng)力的影響見圖4。

圖3 最大分切應(yīng)力

表2 不同晶向偏角下最大分切應(yīng)力

圖4 最大分切應(yīng)力隨晶向偏角的變化規(guī)律

隨著晶向偏角的增大，最大分切應(yīng)力增大，晶向偏角14°時，最大分切應(yīng)力達到最大值，最大分切應(yīng)力比0°時增大了18%。隨著晶向偏角的繼續(xù)增大，最大滑移系分切應(yīng)力趨于穩(wěn)定。可見，隨著晶向偏角增大，榫頭強度逐漸降低。

3 隨機取向偏差對強度的影響

在鑄造過程中，只控制[001]取向作為結(jié)晶方向，其余兩個晶軸方向則處于隨機狀態(tài)。定義這兩個隨機晶體取向由β表示，如圖5所示。

計算了隨機取向偏角β在0°～80°時鎳基單晶榫頭最大分切應(yīng)力分布，每10°取一次計算結(jié)果，隨機取向偏角的變化通過改變子程序中的歐拉角實現(xiàn)，計算結(jié)果示于圖6。

圖5 隨機取向偏角(β)

圖6 不同隨機取向偏角下最大分切應(yīng)力

由計算結(jié)果可知，不同隨機取向偏角下，榫頭具有不同的最大分切應(yīng)力值，且最大分切應(yīng)力分布在不同的位置。隨機取向偏角為0°、60°、70°時，最大分切應(yīng)力位于葉盆面緣板下方；隨機取向偏角為10°、20°、30°、40°、50°時，最大分切應(yīng)力位于葉背面榫頭第一齒處；隨機取向偏角為80°時，最大分切應(yīng)力位于葉背面緣板下方。不同隨機取向偏角時，最大分切應(yīng)力不同，且分布在不同位置?？梢姡S機取向偏角對鎳基單晶榫頭強度有直接影響。榫頭最大分切應(yīng)力隨隨機取向偏角β的變化規(guī)律如圖7所示。

圖7 最大分切應(yīng)力變化

由圖7可知，隨機取向偏角β對鎳基單晶榫頭強度的影響具有較大的隨機性和分散性，最大分切應(yīng)力隨隨機取向偏角無規(guī)則變化。隨機取向偏角為10°和30°時，最大分切應(yīng)力達到最大值，均比0°時增大28%。

4 結(jié)束語

基于晶體塑性滑移理論，采用晶體滑移有限元程序分析不同晶體取向偏差和隨機取向偏差對渦輪葉片強度的影響。計算結(jié)果表明：(1)不同晶向偏角下最大分切應(yīng)力均位于葉盆面緣板下方，榫頭強度隨晶向偏角增大而降低。(2)不同隨機取向偏角下最大分切應(yīng)力大小和位置均不同，隨機取向偏角對鎳基單晶榫頭強度的影響具有較大的隨機性和分散性。

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[責任編輯：祝劍]

The influence of crystallographic orientation deviation and random deviation on turbine blade intensity

ZHANG Zhongkui

(School of Telecommunication and Information Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China)

Based on the theory of crystal plasticity slip, the crystallographic finite element program is employed to study the influences of crystallographic orientation deviation and random deviation on single crystal turbine blade intensity. Results show that all the locations of the maximum resolved shear stress are under the listrium with different crystallographic orientation deviation. With the increase in deflection of blade, the intensity reduces. With the different random deflections, the maximum resolved shear stress is different in the different sites. The random deflection has a direct influence on the strength of the tenon. The influence of the random deflection on the strength of tenon has a large randomness and dispersion.

crystal orientation deflection, random orientation deflection, crystal slip, maximum resolved shear stress

10.13682/j.issn.2095-6533.2015.04.010

2015-04-09

工業(yè)與信息化部軟科學(xué)基金資助項目(2014R38)；陜西教育廳服務(wù)地方專項計劃資助項目(14JF022)；西安郵電大學(xué)中青年基金資助項目(ZL2014-12)

張中奎(1986-)，男，碩士，助教，從事鎳基單晶合金力學(xué)行為研究。E-mail:zzk896698@163.com

TN04

A

2095-6533(2015)04-0049-05