二維溫度梯度效應(yīng)下的曲線梁橋支座設(shè)計(jì)

劉夢(mèng)瑩，徐 岳，單巍巍，2

(1.長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院，陜西西安 710064;2.江蘇省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院股份有限公司，江蘇南京 210014)

隨著城市道路與高速公路的快速發(fā)展，曲線連續(xù)梁橋在現(xiàn)代交通中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用.但是在運(yùn)營(yíng)過程中，經(jīng)常出現(xiàn)徑向位移過大、支座脫空和梁體翻轉(zhuǎn)等病害，嚴(yán)重威脅服役安全.曲線橋梁由于具有獨(dú)特的彎扭耦合力學(xué)表征，使得結(jié)構(gòu)受力相當(dāng)復(fù)雜，其溫度場(chǎng)和溫度效應(yīng)與直橋相比也有很大的不同.

近年來(lái)，在直線橋梁溫度梯度效應(yīng)的基礎(chǔ)上，對(duì)曲線橋梁溫度梯度效應(yīng)的研究也取得了較多成果，包括曲線橋溫度效應(yīng)計(jì)算理論、曲線橋在溫度梯度作用下的受力及變形特點(diǎn)和曲線橋位移應(yīng)力的影響因素等，對(duì)實(shí)際工程有很好的指導(dǎo)意義［1-3］.但在進(jìn)行曲線連續(xù)梁橋設(shè)計(jì)時(shí)，大多采用JTG D60—2004《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(《通規(guī)》)中的溫度梯度作用，即僅考慮豎向溫度梯度作用，在實(shí)際工程中梁體存在較大的橫向溫差，且曲線橋比直線橋?qū)囟雀舾校M(jìn)行曲線橋梁設(shè)計(jì)時(shí)能否采用《通規(guī)》中溫度梯度沒有定論.

本研究以現(xiàn)有連續(xù)橋梁橫向溫度梯度的研究成果為基礎(chǔ)，結(jié)合現(xiàn)行公路橋梁規(guī)范所規(guī)定的溫度梯度，根據(jù)曲線梁橋的位置和走向，構(gòu)造3種二維溫度梯度模式，并借助有限元軟件ANSYS，分別研究曲線連續(xù)梁橋在規(guī)范溫度梯度和二維溫度梯度作用下的受力與變形情況，以探討二維溫度梯度效應(yīng)與規(guī)范溫度梯度效應(yīng)的特點(diǎn).

1 構(gòu)造二維溫度梯度模式

1.1 模式Ⅰ

根據(jù)DIN 1055-7—2002《德國(guó)建筑標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定及文獻(xiàn)［4］中的實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果，構(gòu)造二維溫度梯度模式Ⅰ中的橫向梯度為外側(cè)腹板整體升溫5℃，內(nèi)側(cè)腹板溫度不變.模式Ⅰ中的豎向梯度采用《通規(guī)》中規(guī)定的溫度梯度.

1.2 模式Ⅱ

參照模式Ⅰ中的橫向溫差.若將曲線連續(xù)梁橋反向彎曲，使內(nèi)側(cè)腹板朝西，則內(nèi)側(cè)腹板受太陽(yáng)輻射溫度較高，外側(cè)腹板溫度較低.因此，構(gòu)造二維溫度梯度模式Ⅱ中的橫向梯度為內(nèi)側(cè)腹板比外側(cè)腹板整體高5℃.模式Ⅱ中的豎向梯度采用《通規(guī)》中規(guī)定的溫度梯度.

1.3 模式Ⅲ

由于橋梁溫度場(chǎng)的分布受橋型的影響較小，文獻(xiàn)［5］中的橫向溫度梯度適用于處于相同位置的曲線連續(xù)梁橋，故構(gòu)造二維溫度梯度模式Ⅲ的橫向溫度梯度按公式(1)在箱梁左右腹板上進(jìn)行對(duì)稱加載，即

式中:t(y)為計(jì)算點(diǎn)的溫差值;y為梁寬方向的坐標(biāo)，即計(jì)算點(diǎn)距箱梁左腹板外表面的距離，m.

腹板加載范圍為腹板最外側(cè)向內(nèi)至腹板內(nèi)壁，左右腹板的橫向溫差荷載關(guān)于截面豎向中心線對(duì)稱，兩腹板最外側(cè)的溫度為2.85℃，向內(nèi)至腹板內(nèi)壁處的溫度為0.模式Ⅲ中的豎向溫度梯度采用《通規(guī)》中規(guī)定的溫度梯度.

2 溫度梯度效應(yīng)計(jì)算

2.1 工程概況

某預(yù)應(yīng)力混凝土曲線連續(xù)箱梁橋，跨徑布置為4×49 m=196 m，獨(dú)柱橋墩，均為雙支座抗扭支承，支座布置形式如圖1所示.

圖1 橋梁支撐布置

混凝土曲線曲率半徑R=150 m.主梁橫截面為單箱單室箱梁，全寬10.0 m.橫斷面布置:0.5 m(防撞護(hù)欄)+9.0 m(行車道)+0.5 m(防撞護(hù)欄).箱梁頂板寬10.0 m，底板寬4.8 m，腹板向外傾斜角15.64°，兩側(cè)懸臂長(zhǎng)1.9 m，梁高3.0 m，橋面鋪裝為0.13 m厚瀝青混凝土.

2.2 坐標(biāo)系的選取

分析模型的坐標(biāo)系(柱坐標(biāo)系)如圖2所示.文中符號(hào)規(guī)定除已指明方向的單位外，其他均以沿坐標(biāo)系正方向?yàn)檎?，反方向?yàn)樨?fù).

圖2 分析模型的坐標(biāo)系

2.3 計(jì)算參數(shù)

該橋主梁采用C40混凝土，彈模為3.45×104MPa，泊松比0.2，容重 26.0 kN·m-3，線膨脹系數(shù)1.0×10-5.

2.4 幾何模擬

在結(jié)構(gòu)分析時(shí)采用8節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體solid65等參單元作為基本求解單元［6］，全橋(這里指橋梁上部結(jié)構(gòu))按照設(shè)計(jì)圖紙共劃分實(shí)體單元153 664個(gè)，節(jié)點(diǎn)202 395個(gè)，有限元模型見圖3.

圖3 有限元模型

2.5 剛度模擬

建立的模型尺寸均與相應(yīng)結(jié)構(gòu)的實(shí)際尺寸一致，各單元?jiǎng)偠扔捎邢拊浖詣?dòng)計(jì)算.在此不考慮普通鋼筋及預(yù)應(yīng)力鋼筋對(duì)橋梁溫度效應(yīng)的影響，從而忽略鋼筋及預(yù)應(yīng)力鋼筋孔道對(duì)橋梁剛度的影響.

2.6 邊界條件

通過限制節(jié)點(diǎn)自由度來(lái)模擬支座對(duì)橋梁在某方向的約束，均為剛性約束.根據(jù)圖1中橋梁支座布置為支座處節(jié)點(diǎn)施加限制位移方向上的約束［7］，建模時(shí)均采用節(jié)點(diǎn)約束，約束節(jié)點(diǎn)處產(chǎn)生的應(yīng)力集中不在分析范圍內(nèi).

3 溫度梯度效應(yīng)對(duì)比分析

3.1 位移

3.1.1 徑向位移

在JTG D60—2004《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》規(guī)定的豎向溫度梯度和構(gòu)造的3種二維溫度梯度模式作用下的曲線連續(xù)梁橋梁體的徑向位移［7］如圖4所示.

圖4 4種溫度梯度下梁體徑向位移

由圖4可知:二維溫度梯度Ⅲ與規(guī)范豎向溫度梯度曲線重合，說(shuō)明此兩種溫度梯度對(duì)連續(xù)曲線梁橋徑向位移的影響相同;二維溫度梯度Ⅰ和二維溫度梯度Ⅱ引起的梁體徑向位移與規(guī)范溫度梯度有很大不同，越靠近梁端差別越大.

3.1.2 切向位移

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可繪制JTG D60—2004規(guī)定的豎向溫度梯度和構(gòu)造的3種二維溫度梯度作用下的曲線連續(xù)梁橋內(nèi)翼緣和外翼緣端部切向位移分布如圖5所示.

圖5 4種溫度梯度下箱梁切向位移

由圖5可知:二維溫度梯度Ⅰ作用下箱梁內(nèi)外緣端部切向位移比規(guī)范溫度有較大程度的增長(zhǎng)，外翼緣端在梁端處差別最大，為6.38 mm;二維溫度梯度Ⅱ作用下外翼緣反向變形，數(shù)值相差不大，內(nèi)翼緣變形規(guī)律與規(guī)范溫度梯度有很大不同;二維溫度梯度Ⅲ作用下箱梁內(nèi)外翼緣端部切向位移與規(guī)范溫度梯度作用下的規(guī)律相同，數(shù)值上比規(guī)范溫度梯度略大，最多相差0.46 mm.

3.1.3 豎向位移

曲線連續(xù)梁橋在溫度梯度荷載下會(huì)發(fā)生外側(cè)扭轉(zhuǎn)變形，造成箱梁內(nèi)外側(cè)豎向變形相差較大，在此給出了公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的豎向溫度梯度和構(gòu)造的3種二維溫度梯度作用下箱梁底板內(nèi)外的豎向位移，如圖6所示.

圖6 4種溫度梯度下箱梁底板豎向位移

由圖6可知:箱梁在規(guī)范規(guī)定的溫度模式下，即箱梁僅受豎向溫度梯度時(shí)，梁體的豎向變形最大，因?yàn)樵谄渌S溫度模式中，腹板溫度增大，使箱梁上下部溫差縮小，箱梁豎向變形減小.

3.2 支反力對(duì)比

支座豎向支反力、徑向支反力和切向支反力在公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的豎向溫度梯度和構(gòu)造的3種二維溫度梯度作用下的支反力分布比較圖［8-9］如圖7所示.

由圖7a可知:工路橋涵規(guī)范中規(guī)定的豎向溫度梯度模式引起的各支座豎向支反力絕對(duì)值均比二維溫度梯度模式引起的豎向支反力大，即橫向溫度梯度可以減小梁體扭轉(zhuǎn)，對(duì)曲線梁橋支座受力起到正面作用，其中二維溫度模式Ⅲ對(duì)內(nèi)側(cè)支座拉力的減小幅度最大.

由圖7b和圖7c可知:單側(cè)腹板溫度升高可以減小中墩支座的徑向和切向支反力，而內(nèi)外側(cè)腹板施加對(duì)稱溫度梯度(二維溫度模式Ⅲ)使中墩支座徑向支反力與切向支反力增大，其中徑向支反力增大了近2倍.

圖7 4種溫度梯度下支反力分布

4 全抗扭支承體系支座布置

通過對(duì)實(shí)際連續(xù)曲線梁橋在4種溫度梯度模式下位移的分析對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)曲線梁橋在二維溫度梯度模式Ⅱ作用下徑向位移最大可達(dá)19.1 mm，而在規(guī)范溫度梯度作用下徑向位移最大僅2.4 mm，即內(nèi)外腹板整體溫差和豎向溫度梯度組合作用引起的曲線連續(xù)梁橋徑向位移比豎向溫度梯度單獨(dú)作用下的徑向位移大很多.因此，在連續(xù)梁橋涵支座設(shè)計(jì)時(shí)，需要對(duì)曲線梁徑向進(jìn)行適當(dāng)限位，以減小梁體徑向位移.一般曲線連續(xù)梁橋設(shè)計(jì)中會(huì)將中墩墩梁固結(jié)，或在中墩上設(shè)置固定支座，其他橋墩上支座設(shè)置如圖8所示.

針對(duì)圖8中4種抗扭支承支座布置形式，分析連續(xù)曲線梁橋在二維溫度梯度Ⅱ作用下的變形與支反力，計(jì)算結(jié)果如圖9和表1所示.徑向位移以向曲線外側(cè)為正，切向位移以沿y軸正方向?yàn)檎?，徑向支反力以沿x軸正方向?yàn)檎?

圖8 曲線梁橋全抗扭支承支座布置形式

圖9 4種全抗扭支承布置下梁體位移

表1 梁體在二維溫度Ⅱ下徑向支反力 kN

由圖9和表1的計(jì)算結(jié)果可以看出:

1)增加了徑向限位的抗扭支承能夠較大地減小梁體的徑向位移.抗扭支承A，即僅在邊中墩上設(shè)置徑向限位支座可將最大徑向位移降到8.1 mm;抗扭支承B，即僅在邊墩上設(shè)置徑向限位支座時(shí)，梁體向曲線內(nèi)側(cè)移動(dòng)，徑向位移控制在2.0 mm內(nèi);抗扭支承C，即在所有墩上均設(shè)置徑向限位支座，可以將梁體的徑向變形控制在1.0 mm內(nèi)，最大程度地降低了梁體徑向位移.

2)設(shè)置徑向限位支座，即人為地改變了梁體的位移方向，減小了徑向位移卻增加了切向位移.由圖9可知:隨著徑向位移減小，切向變形由向跨中收縮變?yōu)橄騼啥搜由欤覐较蛭灰圃叫?，切向位移越大，最大切向位移?.1 mm.

3)支座限制了梁體的徑向位移，梁體勢(shì)必會(huì)在支座上產(chǎn)生徑向支反力.由表1可知，采用抗扭支承A時(shí)，產(chǎn)生的徑向支反力最大，達(dá)到189.21 kN;采用抗扭支承B時(shí)，支座的徑向支反力較小，且同一橋墩上內(nèi)外支座的支反力相差不大，在進(jìn)行支座設(shè)計(jì)時(shí)可以統(tǒng)一設(shè)計(jì);采用抗扭支承C時(shí)，2#墩上內(nèi)外側(cè)支座的徑向支反力相差71.28 kN，對(duì)支座設(shè)計(jì)造成困難，且邊墩支座承受半跨梁的重量，中墩支座承受一整跨梁的重力，邊墩支座豎向設(shè)計(jì)承載力約是中墩支座的一半.按照J(rèn)TG D60—2004中第8.4.5條規(guī)定:“固定支座在各方向和單向活動(dòng)支座非滑移方向的水平力標(biāo)準(zhǔn)值，不得大于該標(biāo)準(zhǔn)‘設(shè)計(jì)承載力’的10%”，邊墩支座徑向設(shè)計(jì)承載力也是中墩支座的一半，而實(shí)際受力中，邊墩支座徑向支反力是中墩2倍，因此，可能會(huì)造成邊墩支座徑向支反力超過其承載能力.

5 結(jié)論

1)二維溫度梯度產(chǎn)生的梁體豎向位移絕對(duì)值均比規(guī)范溫度梯度效應(yīng)小，內(nèi)外側(cè)腹板的整體溫差對(duì)梁體徑向與切向位移有很大影響，建議在曲線梁橋設(shè)計(jì)時(shí)考慮內(nèi)外側(cè)腹板的整體橫向溫度梯度，溫差值根據(jù)橋梁地理位置和走向來(lái)確定.

2)在4種溫度梯度模式作用下，梁體均產(chǎn)生較大扭矩，使外側(cè)支座受壓，內(nèi)側(cè)支座受拉.橫向溫差可以減小梁體扭矩，使內(nèi)外側(cè)支座拉壓力同時(shí)降低;4種溫度梯度作用下支座的徑向支反力和切向支反力都比較小.

3)基于二維溫度梯度效應(yīng)，提出了曲線連續(xù)梁橋全抗扭支撐體系的設(shè)計(jì)方法，即中墩設(shè)固定支座，邊墩設(shè)徑向限位支座，其余設(shè)雙向活動(dòng)支座.

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