基于概率假設(shè)密度的目標(biāo)數(shù)變化視頻跟蹤算法

吳靜靜，尤麗華，安　偉，宋淑娟，周德強(qiáng)

（1.江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇無(wú)錫214122；2.江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無(wú)錫214122）

基于概率假設(shè)密度的目標(biāo)數(shù)變化視頻跟蹤算法

吳靜靜1，2，尤麗華1，2，安偉1，2，宋淑娟1，2，周德強(qiáng)1，2

（1.江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇無(wú)錫214122；2.江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無(wú)錫214122）

針對(duì)概率假設(shè)密度（PHD）濾波無(wú)法跟蹤未知起始位置新生目標(biāo)的問(wèn)題，提出一種基于新生目標(biāo)強(qiáng)度檢測(cè)的PHD跟蹤框架.針對(duì)原高斯混合PHD無(wú)法確定目標(biāo)航跡問(wèn)題，在跟蹤框架中設(shè)計(jì)了基于auction的“航跡-狀態(tài)估計(jì)”關(guān)聯(lián)算法，給出了航跡識(shí)別的數(shù)學(xué)表述和具體實(shí)現(xiàn)方法.然后，給出了變目標(biāo)數(shù)的多目標(biāo)跟蹤框架的高斯混合實(shí)現(xiàn)方法.采用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)了所提出算法，并使用因目標(biāo)新生和遮擋導(dǎo)致目標(biāo)數(shù)變化的2種行人數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行了驗(yàn)證試驗(yàn).結(jié)果表明，新算法通過(guò)目標(biāo)位置觀測(cè)值更新新生目標(biāo)的強(qiáng)度函數(shù)，提高了PHD濾波對(duì)新目標(biāo)和遮擋目標(biāo)的響應(yīng)性，能夠有效跟蹤任意時(shí)刻未知位置的新生目標(biāo)，并能夠輸出目標(biāo)航跡，提高了多目標(biāo)跟蹤的目標(biāo)數(shù)估計(jì)準(zhǔn)確性，降低了跟蹤誤差.

多目標(biāo)跟蹤；概率假設(shè)密度；新生目標(biāo)；高斯混合；航跡識(shí)別

doi∶10.3969/j.issn.1671-7775.2015.06.014

視頻目標(biāo)跟蹤的目的是根據(jù)目標(biāo)的特征如位置、速度、色彩、形狀、紋理等以及目標(biāo)描述模型在連續(xù)圖像幀之間建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而獲得目標(biāo)位置和形狀等目標(biāo)狀態(tài)信息.一般視頻目標(biāo)跟蹤方法可以分成2類(lèi)∶①數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法，直接建立目標(biāo)模板和候選區(qū)域的相似度函數(shù)，利用匹配運(yùn)算或優(yōu)化算法將跟蹤問(wèn)題轉(zhuǎn)化為局部的迭代尋優(yōu)問(wèn)題，如mean-shift跟蹤［1］；②基于模型的概率跟蹤算法，該類(lèi)方法將目標(biāo)跟蹤問(wèn)題轉(zhuǎn)換為目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題，目標(biāo)狀態(tài)的所有信息均包含于狀態(tài)的后驗(yàn)密度中，目標(biāo)狀態(tài)后驗(yàn)密度可根據(jù)貝葉斯濾波來(lái)求解，如粒子濾波跟蹤［2］.

在單目標(biāo)跟蹤場(chǎng)景下，貝葉斯濾波首先預(yù)測(cè)目標(biāo)狀態(tài)的概率密度，然后利用當(dāng)前幀的新量測(cè)對(duì)預(yù)測(cè)狀態(tài)概率密度進(jìn)行更新獲得狀態(tài)后驗(yàn)概率密度.在線性高斯條件下，貝葉斯濾波的閉合形式的遞推方法等同于卡爾曼濾波［3］.在非線性非高斯條件下，貝葉斯濾波的有效實(shí)現(xiàn)方法是粒子濾波算法［4］.

在多目標(biāo)跟蹤場(chǎng)景下，1994年Mahler首次系統(tǒng)地針對(duì)多傳感器多目標(biāo)跟蹤問(wèn)題提出了有限集統(tǒng)計(jì)理論［4］，并以此為數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)提出隨機(jī)有限集框架下的多目標(biāo)貝葉斯濾波.Mahler結(jié)合點(diǎn)過(guò)程理論給出了Possion條件下近似的隨機(jī)有限集的一階矩遞推濾波公式，從而得到了多目標(biāo)貝葉斯濾波的近似即PHD濾波器［5］.B.N.Vo等［6］給出PHD濾波器在線性高斯條件下的解析解，GM-PHD（Gaussian mixture PHD）方法即高斯混合PHD濾波，已用于各種傳感器信號(hào)的目標(biāo)跟蹤問(wèn)題.GM-PHD借鑒了高斯混合濾波算法的思想，具有計(jì)算量小，強(qiáng)大的去除雜波能力，狀態(tài)抽取可靠，易于處理多目標(biāo)跟蹤中目標(biāo)的消亡和遮擋等優(yōu)點(diǎn)，但該方法有2個(gè)缺點(diǎn)∶①由于GM-PHD的輸出為狀態(tài)估計(jì)的隨機(jī)集，無(wú)法給出目標(biāo)身份（航跡）特征信息；②無(wú)法跟蹤位置未知的新生目標(biāo).

文中擬提出基于GM-PHD濾波的變目標(biāo)數(shù)視頻跟蹤算法.首先采用運(yùn)動(dòng)檢測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的快速有效分割，提取前景目標(biāo)的質(zhì)心，尺寸作為目標(biāo)量測(cè)；同時(shí)利用運(yùn)動(dòng)檢測(cè)結(jié)果設(shè)計(jì)新生目標(biāo)強(qiáng)度更新方法，用以產(chǎn)生新生目標(biāo)強(qiáng)度函數(shù)；以新目標(biāo)強(qiáng)度函數(shù)和檢測(cè)結(jié)果（量測(cè)）為輸入，完成GM-PHD濾波遞推，輸出估計(jì)的目標(biāo)數(shù)和狀態(tài)；最后提出基于auction［7］的航跡識(shí)別方法進(jìn)行“航跡-狀態(tài)估計(jì)”關(guān)聯(lián)以識(shí)別目標(biāo)航跡.

1 目標(biāo)模型

1.1運(yùn)動(dòng)模型

采用一個(gè)w X h矩形表示目標(biāo)區(qū)域，則目標(biāo)狀態(tài)向量可以表示為xk=（pox，k，poy，k，ux，k，uy，k，w，h）T，其中Pok=（pox，k，poy，k）為矩形的中心，vk=（ux，k，uy，k）為目標(biāo)中心在圖像的水平和豎直方向的速度.假設(shè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)在相鄰圖像幀間機(jī)動(dòng)性不強(qiáng)，采用線性高斯常速模型來(lái)建立運(yùn)動(dòng)模型，其運(yùn)動(dòng)模型的數(shù)學(xué)表述為

式中∶F為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；uk為零均值協(xié)方差為Qu的高斯白噪聲序列.F和Qu定義如下∶

式中∶In和0n分別為n X n單位矩陣和零矩陣；Δ為采樣周期；σu為系統(tǒng)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差

1.2觀測(cè)模型

視頻跟蹤算法的量測(cè)可由運(yùn)動(dòng)檢測(cè)算法［S］獲得，提取檢測(cè)圖像中目標(biāo)斑塊的質(zhì)心和大小作為目標(biāo)位置坐標(biāo)和尺寸的觀測(cè)值，構(gòu)建目標(biāo)觀測(cè)并建立觀測(cè)方程.假設(shè)目標(biāo)的一個(gè)觀測(cè)向量為zk=（Pok，w，h）T，則線性高斯觀測(cè)模型為

式中∶H為觀測(cè)矩陣；wk為零均值協(xié)方差矩陣為Qw的高斯白噪聲.H和Qw定義如下∶

式中σw為觀測(cè)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差.

2 基于auction的航跡識(shí)別算法

2.1航跡識(shí)別問(wèn)題的數(shù)學(xué)表述

航跡識(shí)別的目的是獲得目標(biāo)在整個(gè)跟蹤任務(wù)

時(shí)間內(nèi)的身份.如引言所述，PHD濾波的結(jié)果是不帶有目標(biāo)身份或航跡特征的目標(biāo)狀態(tài)隨機(jī)集.為克服該缺點(diǎn)，文中設(shè)計(jì)了基于auction算法［7］的航跡識(shí)別方法.文中將目標(biāo)航跡識(shí)別問(wèn)題看作二維分配問(wèn)題，即將當(dāng)前k+1時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)Xk+1分配給上一個(gè)時(shí)刻k已確認(rèn)的目標(biāo)航跡Tk，而最優(yōu)二維分配的求解可轉(zhuǎn)化為求取關(guān)聯(lián)代價(jià)函數(shù)和的極小值.假設(shè)Xk+1包含Nk+1個(gè)狀態(tài)估計(jì)Tk包含Lk個(gè)航跡則“航跡-狀態(tài)估計(jì)”關(guān)聯(lián)的目標(biāo)函數(shù)可以定義為

滿足約束條件∶

式中∶am，n為二值變量，狀態(tài)估計(jì)與航跡關(guān)聯(lián)時(shí)取1，否則為0；cm，n為二者相關(guān)聯(lián)的代價(jià).目標(biāo)航跡識(shí)別的基本原理如圖1所示，即建立和計(jì)算關(guān)聯(lián)代價(jià)cm，n，采用auction優(yōu)化算法求解航跡與狀態(tài)估計(jì)的關(guān)聯(lián)目標(biāo)函數(shù)（7）的極值，當(dāng)關(guān)聯(lián)目標(biāo)函數(shù)取得極值時(shí)實(shí)現(xiàn)“航跡-狀態(tài)估計(jì)”最優(yōu)分配，從而提取目標(biāo)航跡.

圖1　基于auction的航跡識(shí)別原理

3 目標(biāo)數(shù)變化的GM-PHD跟蹤算法

3.1概率假設(shè)密度濾波原理

在隨機(jī)集框架下，多目標(biāo)狀態(tài)和量測(cè)集合均由隨機(jī)有限集表示，狀態(tài)估計(jì)由多目標(biāo)貝葉斯濾波求解.為解決高維貝葉斯濾波中多維函數(shù)積分計(jì)算困難的問(wèn)題，R.P.S.Mahler提出了PHD濾波［5］.為避免傳播整個(gè)多目標(biāo)狀態(tài)的后驗(yàn)概率密度，PHD濾波遞推多目標(biāo)狀態(tài)隨機(jī)集（random finite set，RFS）的后驗(yàn)概率密度的一階矩，即強(qiáng)度或概率假設(shè)密度（PHD）.對(duì)于一個(gè)概率分布為P的狀態(tài)隨機(jī)有限集合NΞ，其強(qiáng)度函數(shù)（或PHD函數(shù)）u（x）可定義為狀態(tài)空間中任意一個(gè)區(qū)域R中目標(biāo)數(shù)的積分，即

PHD濾波將多目標(biāo)狀態(tài)的RFS分為3種∶新生目標(biāo)RFS.孵化目標(biāo)RFS和幸存目標(biāo)RFS.如果以γk（·）表示k時(shí)刻新生目標(biāo)的PHD，以βk|k-1（·|ζ）表示k時(shí)刻從k-1時(shí)刻狀態(tài)為ζ的目標(biāo)分裂出的孵化目標(biāo)PHD，pS，k（ζ）表示目標(biāo)在k時(shí)刻仍然存在的概率（生存概率），pD，k（x）表示檢測(cè)概率，κk（·）表示k時(shí)刻雜波RFS的密度，那么PHD濾波的遞推形式如下∶

式中uk|k-1（x）和uk（x）分別為多目標(biāo)貝葉斯濾波的預(yù)測(cè)和更新強(qiáng)度函數(shù).在線性高斯條件下，當(dāng)以高斯混合模型描述強(qiáng)度函數(shù)時(shí)，PHD遞推可以得到解析解，即高斯混合PHD濾波［6］.文中目標(biāo)數(shù)變化的概率假設(shè)密度濾波的高斯混合實(shí)現(xiàn)在3.2節(jié)闡述.

3.2目標(biāo)數(shù)變化的概率假設(shè)密度濾波實(shí)現(xiàn)

跟蹤系統(tǒng)框圖如圖2所示，下面以k+1時(shí)刻為例說(shuō)明算法的高斯混合實(shí)現(xiàn)［6］.

圖2　目標(biāo)數(shù)變化的目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)框圖

對(duì)檢測(cè)到的目標(biāo)更新，即使用第1步得到的量測(cè)隨機(jī)集對(duì)預(yù)測(cè)PHD進(jìn)行更新，對(duì)每一個(gè)z∈Zk+1且j=1，2，…，Jk+1|k，更新預(yù)測(cè)PHD，計(jì)算得到后驗(yàn)PHD高斯元的權(quán)值，均值及協(xié)方差為

式中κk（z）為泊松分布的雜波RFS的強(qiáng)度函數(shù).

5）對(duì)以上輸出的更新后高斯元進(jìn)行修剪，主要任務(wù)是對(duì)于距離很近的高斯元進(jìn)行合并，對(duì)極小權(quán)值的高斯元進(jìn)行刪除.該步驟是GM-PHD去除雜波的核心步驟.

6）狀態(tài)抽取［6］，對(duì)于高斯元的權(quán)值大于閾值（一般取0.5），其所對(duì)應(yīng)的期望值作為目標(biāo)狀態(tài)

7）采用文中第3部分提出的航跡識(shí)別方法進(jìn)行目標(biāo)身份識(shí)別，輸出帶有身份標(biāo)識(shí)的航跡Tk+1.

4 試驗(yàn)結(jié)果

采用行人監(jiān)控視頻數(shù)據(jù)庫(kù)“OneShoPOneWait2front”和“Meet-SPlit-3rdGuy”進(jìn)行試驗(yàn)，視頻中包括目標(biāo)新生，目標(biāo)完全遮擋和部分遮擋，以及目標(biāo)消失等目標(biāo)數(shù)目變化場(chǎng)景.文中實(shí)例采用Matlab仿真軟件實(shí)現(xiàn).試驗(yàn)參數(shù)的設(shè)置如下∶觀測(cè)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差σw=3；狀態(tài)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為σu=4；檢測(cè)概率pD= 0.99；目標(biāo)繼續(xù)生存概率pS=0.9；幀單位面積平均雜波數(shù)λc=0.02；每個(gè)雜波的概率分布u=（3S0 X 2S0）-1；合并高斯元的門(mén)限值U=3；裁剪高斯元的門(mén)限值T=0.1；采樣時(shí)間Δ=4 s.

為從視頻中提取目標(biāo)觀測(cè)值（位置，大小等），運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)算法常在濾波之前實(shí)施［10］.鑒于測(cè)試視頻背景復(fù)雜，文中采用基于背景更新的自適應(yīng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法［S］.圖3為測(cè)試視頻1的原始圖像.圖4是文中運(yùn)動(dòng)檢測(cè)算法得到的檢測(cè)后的二值化圖像，目標(biāo)量測(cè)（質(zhì)心位置和尺寸）由對(duì)檢測(cè)后圖像中的光斑連通域分析得到.表1給出了對(duì)圖4連通域分析后得到的量測(cè).以圖像最左上角點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0），水平向右和豎直向下分別為X軸和Y軸正方向建立坐標(biāo)系，使用四元組描述一個(gè)斑塊（目標(biāo)）的質(zhì)心位置和尺寸，并作為一個(gè)量測(cè).

圖3　部分原始圖像

圖4　部分運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)后的分割圖像

表1　部分圖像幀的量測(cè)數(shù)據(jù)

由表1可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)圖像檢測(cè)后得到的量測(cè)不僅包含了來(lái)源于目標(biāo)的量測(cè)，還有虛假目標(biāo)的量測(cè)（雜波）.

圖5給出了GM-PHD直接對(duì)量測(cè)濾波后的結(jié)果，其中“*”指示了目標(biāo)質(zhì)心位置，矩形框?yàn)槟繕?biāo)尺度大小.

圖5　原GM-PHD跟蹤結(jié)果

在使用量測(cè)對(duì)預(yù)測(cè)PHD的高斯元進(jìn)行更新后，更新后的高斯元只有當(dāng)其權(quán)值大于狀態(tài)抽取的閾值時(shí)方能保留，而小于該閾值的高斯元均會(huì)被刪除.當(dāng)新生目標(biāo)強(qiáng)度函數(shù)未知時(shí)，由新生目標(biāo)量測(cè)更新后的高斯元的權(quán)值會(huì)很小而被當(dāng)作雜波刪除，進(jìn)而發(fā)生丟跟問(wèn)題.因此原標(biāo)準(zhǔn)GM-PHD在含有新生目標(biāo)的圖像（見(jiàn)圖5第3S2，930幀）中沒(méi)有跟蹤上新目標(biāo).由于原GM-PHD輸出的是目標(biāo)狀態(tài)隨機(jī)集，不包含目標(biāo)航跡信息，圖5中沒(méi)有目標(biāo)航跡標(biāo)識(shí)，僅指示了目標(biāo)位置和尺度估計(jì).

圖6給出了文中算法的部分跟蹤結(jié)果.圖6使用標(biāo)記“*”，“o”，“Δ”和“?”分別給出了4個(gè)目標(biāo)的質(zhì)心位置，確認(rèn)了目標(biāo)在視頻序列前后幀的身份信息，實(shí)現(xiàn)了航跡識(shí)別.與圖5相比，可見(jiàn)文中算法既能跟蹤位置未知的新生目標(biāo)，又能夠識(shí)別目標(biāo)航跡.

圖6　文中算法跟蹤結(jié)果

為了定量分析GM-PHD濾波的主要過(guò)程，圖7給出了第3S2幀圖像中PHD預(yù)測(cè)、PHD更新和PHD修剪過(guò)程，以及第735幀和930幀修剪后強(qiáng)度函數(shù).

圖7　強(qiáng)度函數(shù)的預(yù)測(cè)，更新和修剪過(guò)程比較

其中圖7a，7b，7c左圖為標(biāo)準(zhǔn)GM-PHD（原GMPHD）結(jié)果，而右圖為文中算法結(jié)果.可見(jiàn)，與文中第3部分分析一致，高斯混合PHD實(shí)現(xiàn)PHD濾波的過(guò)程，主要為采用一組高斯混合模型或者多個(gè)高斯元逼近強(qiáng)度函數(shù)（PHD），再依據(jù)Bayesian原理對(duì)強(qiáng)度函數(shù)進(jìn)行PHD遞推（包括對(duì)上一圖像幀或上一時(shí)刻的后驗(yàn)PHD的預(yù)測(cè)，以及PHD更新），從而實(shí)現(xiàn)后驗(yàn)強(qiáng)度函數(shù)（后驗(yàn)PHD）在各幀圖像間（各跟蹤時(shí)刻）的傳播.在PHD更新后，為減少計(jì)算量以及保證狀態(tài)抽取可靠性，需對(duì)更新后的PHD進(jìn)行修剪，即合并距離較近的高斯元以及去除權(quán)值小于閾值T（文中取0.1）的高斯元（見(jiàn)圖7c）.修剪后的高斯混合形式的后驗(yàn)強(qiáng)度函數(shù)（后驗(yàn)PHD）包含了目標(biāo)狀態(tài)的所有信息，狀態(tài)抽取時(shí)選取權(quán)值大于一個(gè)閾值（一般取0.5）高斯元，選取的高斯元數(shù)為目標(biāo)數(shù)估計(jì)，各高斯元的均值參數(shù)構(gòu)成了目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)隨機(jī)集由圖7a，7b，7c左圖（原GM-PHD）和右圖（文中算法）對(duì)比可見(jiàn)，原GM-PHD在預(yù)測(cè)，更新和修剪階段均比文中算法少了一個(gè)新生目標(biāo)的高斯元，原GM-PHD濾波無(wú)法自動(dòng)起始新生目標(biāo).

圖8給出了文中算法和原GM-PHD的位置估計(jì)結(jié)果，其中以圖像最左上角點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0），水平向右和豎直向下分別為X軸和Y軸正方向，圖像采集時(shí)間為時(shí)間軸t建立三維坐標(biāo)系.

圖8　目標(biāo)位置估計(jì)比較結(jié)果

由圖8可見(jiàn)，原GM-PHD只能給出目標(biāo)位置估計(jì)的隨機(jī)集而無(wú)法識(shí)別目標(biāo)航跡，而且發(fā)生了航跡丟失問(wèn)題，即無(wú)法跟蹤新生的目標(biāo)3和目標(biāo)4.

圖9對(duì)比了原GM-PHD的目標(biāo)數(shù)估計(jì)，文中算法的目標(biāo)數(shù)估計(jì)，以及真實(shí)目標(biāo)數(shù).通過(guò)統(tǒng)計(jì)計(jì)算，文中算法對(duì)目標(biāo)數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確率可達(dá)到97.31％（621幀/640幀），而原GM-PHD算法僅為64.06％（410幀/640幀）.

圖9　目標(biāo)數(shù)估計(jì)比較曲線

由圖9中曲線可見(jiàn)，文中算法與原GM-PHD比較，大大提高了目標(biāo)數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性.主要改進(jìn)在于文中算法能夠在各幀圖像中檢測(cè)出新生目標(biāo)位置，自適應(yīng)更新新生目標(biāo)強(qiáng)度函數(shù)，減少了新生目標(biāo)航跡丟失的問(wèn)題.此外，文中算法對(duì)目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)-航跡實(shí)施關(guān)聯(lián)計(jì)算，在實(shí)現(xiàn)航跡識(shí)別的同時(shí)進(jìn)一步去除了虛假目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)，確保了狀態(tài)估計(jì)的準(zhǔn)確性.

OSPA距離［11］可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)與真實(shí)狀態(tài)在最優(yōu)配對(duì)情況下2個(gè)集合之間的距離度量，常用來(lái)衡量多目標(biāo)跟蹤誤差.當(dāng)目標(biāo)數(shù)估計(jì)或狀態(tài)估計(jì)包含誤差時(shí)，OSPA距離將大幅增大.圖10給出了文中算法和原GM-PHD的OSPA跟蹤誤差曲線.

圖10　OSPA距離比較曲線

由于OSPA對(duì)目標(biāo)數(shù)估計(jì)錯(cuò)誤有嚴(yán)重判罰，即當(dāng)目標(biāo)數(shù)估計(jì)與真值有偏差時(shí)，OSPA距離會(huì)表現(xiàn)出顯著增大態(tài)勢(shì).原GM-PHD對(duì)于新生強(qiáng)度函數(shù)未知的場(chǎng)景無(wú)法起始新目標(biāo)并保持跟蹤，因此圖10中GM-PHD的誤差曲線呈現(xiàn)多峰特點(diǎn).與原GM-PHD相比，文中算法產(chǎn)生的OSPA距離顯著降低，算法的誤差較小，具有較高的跟蹤精度.

為進(jìn)一步驗(yàn)證算法性能，引入了帶有遮擋的目標(biāo)跟蹤場(chǎng)景“Meet-SPlit-3rdGuy”作為測(cè)試視頻.圖11對(duì)比了文中算法和原GM-PHD的目標(biāo)航跡估計(jì)結(jié)果.為定量分析位置估計(jì)結(jié)果，以圖像最左上角點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0），水平向右和豎直向下分別為X軸和Y軸正方向，圖像采集時(shí)間為時(shí)間軸t，圖12分別建立X-t二維坐標(biāo)系，以及Y-t二維坐標(biāo)系，繪制了位置估計(jì)-時(shí)間圖.

圖11　目標(biāo)航跡估計(jì)比較結(jié)果

圖12　目標(biāo)位置估計(jì)-時(shí)間比較結(jié)果

由圖11a和圖12a可見(jiàn)，原GM-PHD方法在第405幀和第450幀左右發(fā)生交叉后遮擋.在第405幀和第450幀遮擋后，由于缺少新生目標(biāo)檢測(cè)和新生目標(biāo)強(qiáng)度函數(shù)更新機(jī)制，原GM-PHD在目標(biāo)遮擋后出現(xiàn)航跡丟失問(wèn)題.與此不同，圖11b和圖12b的航跡和位置估計(jì)結(jié)果表明，文中算法對(duì)于目標(biāo)遮擋前后均能得到較準(zhǔn)確的目標(biāo)位置估計(jì)，并能識(shí)別目標(biāo)航跡.

5 結(jié) 論

1）文中提出的目標(biāo)數(shù)變化場(chǎng)景下改進(jìn)的GMPHD目標(biāo)跟蹤算法可充分利用運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)得到的量測(cè)數(shù)據(jù)起始新目標(biāo)，并以此更新新生目標(biāo)強(qiáng)度函數(shù)，從而提高了PHD濾波對(duì)于新生目標(biāo)的響應(yīng)性.本新生目標(biāo)強(qiáng)度函數(shù)更新方法，在跟蹤過(guò)程中產(chǎn)生新目標(biāo)，或遮擋后產(chǎn)生新目標(biāo)等目標(biāo)數(shù)變化情況下，具有較高的新目標(biāo)檢測(cè)能力，能夠提高PHD濾波對(duì)未知位置的新生目標(biāo)的跟蹤穩(wěn)健性.

2）通過(guò)基于auction的航跡識(shí)別方法實(shí)現(xiàn)“狀態(tài)-航跡”數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，由于關(guān)聯(lián)隱含的上下文信息約束，文中算法在識(shí)別目標(biāo)身份的同時(shí)提高了目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的準(zhǔn)確性.

3）2個(gè)仿真試驗(yàn)結(jié)果表明文中算法能夠在目標(biāo)數(shù)發(fā)生變化和目標(biāo)發(fā)生交叉情況下，取得較為魯棒的估計(jì)狀態(tài)，并能夠識(shí)別目標(biāo)航跡.

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（責(zé)任編輯 梁家峰）

Tracking a varying number of targets in videos based on Probability hyPothesis density filtering

Wu Jingjing1，2，You Lihua1，2，An Wei1，2，Song Shujuan1，2，Zhou Deqiang1，2
（1.School of Mechanical Engineering，Jiangnan University，Wuxi，Jiangsu 214122，China；2.Jiangsu Key Laboratory of Advanced Food Manufacturing EquiPment&Technology，Wuxi，Jiangsu 214122，China）

∶To solve the Problem that Probability hyPothesis density（PHD）filterwas not able to track birth targets of unknown Positions，a PHD filtering framework was ProPosed based on new target detection.To overcome the inability to yield target tracks of original PHD filter，a″track-state estimate″association algorithm was designed to Present mathematical formulation and imPlementation method for track recognition.The imPlementation of themulti-target tracking framework for a varying number of targetswas ProPosed.The ProPosed algorithm was realized by MATLAB，and two Pedestrian surveillance data setswith new targets and occlusion were adoPted to evaluate the Performance.The results show that the ProPosed tracker can imProve the resPonse of PHD filter to new births and targets after occlusion by uPdating the intensity of new birth targets in terms of Position observations.The birth targets of unknown Positions can be tracked in the scenario at any time with good accuracy of target number and state estimation.

∶multi-target tracking；Probability hyPothesis density；birth target；Gaussian mixture；track recognition

TP391.41

A

1671-7775（2015）06-0697-0S

吳靜靜，尤麗華，安 偉，等.基于概率假設(shè)密度的目標(biāo)數(shù)變化視頻跟蹤算法［J］.江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)∶自然科學(xué)版，2015，36（6）∶697-704.

2015-07-21

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61305016）；江南大學(xué)自主科研計(jì)劃青年基金資助項(xiàng)目（JUSRP1059）

吳靜靜（19S2—），女，安徽滁州人，博士（wjjlady720@jiangnan.edu.cn），主要從事數(shù)字圖像處理、模式識(shí)別及信息融合研究.

尤麗華（1955—），女，江蘇淮安人，教授（lhyou@jiangnan.edu.cn），主要從事機(jī)電一體化測(cè)控技術(shù)、圖像處理及測(cè)量技術(shù)等研究.