《圓的認識》教學設(shè)計

劉玉紅

教學內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書小學六年級數(shù)學上冊《圓的認識》

教學目標：

1.使學生認識圓，知道各部分的名稱。

2.掌握圓的特征，理解直徑和半徑的相互關(guān)系。

3.初步學會用圓規(guī)畫圓。

4.通過分組學習，動手操作，主動探索等活動培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，經(jīng)及抽象。概括等能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。

教學重點：圓的特征。

教學難點：半徑與直徑的關(guān)系。

教具學具：8開白紙2張、硬幣、直尺、圓規(guī)、棉線、剪刀等。

教學過程：

一、情景中創(chuàng)造“圓”

1.課件創(chuàng)設(shè)問題情景。

2.學生表達自己的想法。

3.展示學生的作品。

4.圓和咱們原來學過的三角形、四邊形相比有什么不同？三角形和四邊形都是由什么圍成的？（線段）我們就把它們叫做平面上的直線圖形。而圓是什么圍成的。（曲線）所以，我們就把圓叫做平面上的曲線圖形。

今天我們就來學習圓的認識，板書課題：圓的認識

二、自主探究新知

1.認識圓心

師：同學們把你所剪下來的圓片對折，打開，換一個方向?qū)φ?，再打開，反復折幾次。（學生操作）

師：對折若干次后你們發(fā)現(xiàn)了些什么？

生：折痕相交一點，交點在圓的中心，每條折痕一樣長，交點把折痕分成了相等的兩部分。

師：你們有這么多的發(fā)現(xiàn)很好，這些折痕相交于圓中心的一點，我們把圓中心的這一點叫做圓心，圓心用O表示。（板書）

2.認識半徑

師：你們發(fā)現(xiàn)圓心把每條折痕分成了相等的兩部分，這是憑眼睛估計的，是否真的相等，請同學們拿出尺子量一量，并記下你所量的長度。（學生操作）

生匯報。

師：你們的結(jié)論，老師不否定。請在你們的圓上任取一點，量一量圓心到這點的長度，多做幾次，并記下所量的長度。（學生操作）

師：請同學們匯報一下你所量的數(shù)據(jù)。

生匯報。

師：觀察你們所量的數(shù)據(jù)，從你們所量的數(shù)據(jù)中，有沒有規(guī)律？若有，這個規(guī)律是什么？

生：有，相等。

師：相等說明了什么？

生：圓心到圓上任意一點的距離都相等。

師：你們所得出的結(jié)論是正確的。從圓心到圓上任意一點的距離都相等，我們把師：請同學們想一想，在同一個圓內(nèi)半徑有多少條？它們都相等嗎？

生：有無數(shù)條，都相等。

師：回答非常正確。（板書）

這條線段叫做圓的半徑。半徑用字母r表示。（老師板書）

3.認識直徑

師 ：請同學們沿著對折的一條折痕畫出一條線段來，觀察后回答，畫出的線段兩端在什么地方？通過圓心嗎？

生：兩端在圓上，通過圓心。

師：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。

師：在同一個圓里，有多少條直徑？所有的直徑都相等嗎？請同學們相互討論回答，并說出道理。

生：在同一個圓里，可以畫出無數(shù)條通過圓心且兩端都在圓上的線段。所以說，在同一個圓里直徑有無數(shù)條。直徑是由兩條半徑組成的，同一個圓的所有半徑相等，所以，同一個圓的所有直徑都相等。

師：很好。（板書）

4.理解直徑與半徑的關(guān)系

師：請同學們討論回答直徑與半徑存在著什么關(guān)系？并說出你是怎樣找到這種關(guān)系的？

生1：同一個圓里直徑是半徑的2倍，或者說半徑是直徑的一半，我們是通過量來的。

生2：同一個圓里直徑是半徑的2倍，或者說半徑是直徑的1/2。我們是這樣想出來的：

圓心把直徑分成了相等的兩部分，每一部分是半徑，所以說直徑是半徑的2倍，或者說半徑是直徑的1/2。

師：你們回答都對。（板書：d=2r或r= d/2）。但找到關(guān)系的路子不一樣，同學們，哪一個同學回答的好一些？

生：后一位同學回答的好一些，后一位同學是推理出來的，能力高一些。

5.隨堂練習：做一做 ：1題 、2題。

6.畫圓。

（1）嘗試畫圓

師：你們會畫圓了嗎？請同學們在白紙上任意畫一個圓（不憑借圓形物體）。（學生操作）

師：你們都畫出來了嗎？若畫出來了，請回答是怎樣畫出來的？并說出畫圓的依據(jù)。

生1：畫出來了，是憑手圈出來的，沒有什么依據(jù)。

生2：沒有畫出來。

生3：畫出來了，我是先在白紙中間點一點，把棉線的一端固定在這一點上，把捆著鉛筆頭的另一端放在白紙上，拉直棉線轉(zhuǎn)動一圈，鉛筆頭留下的痕跡就成了一個圓。根據(jù)是：圓心到圓上的距離都相等，固定的一端端點是圓心，棉線長是半徑，鉛筆頭留下的痕跡便是圓。

師：后一個同學畫得對，道理說得好，不會的同學不要緊，請注意看老師示范。

（2）規(guī)范畫圓的步驟。

老師以圓規(guī)畫圓為例示范。（請同學們注意觀察）

畫法：1、定圓心;2、定半徑;3、畫圓。在畫圓的同時標出圓心和半徑。

（3）學生練習畫圓，畫半徑為2.5厘米、直徑為4厘米的圓各一個，并說清畫法和依據(jù)。

（4）學生分組討論：圓的位置、大小是根據(jù)什么來確定的？

三、拓展練習

其實，早在二千多年前，我國古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長也?！逼鋵?，我國古代關(guān)于圓的研究和記載還遠不止這些。老師這兒還搜集到一份資料，《周髀算經(jīng)》中有這樣一個記載，說“圓出于方，方出于矩”，所謂圓出于方，就是說最初的圓形并不是用現(xiàn)在的這種圓規(guī)畫出來的，而是由正方形不斷地切割而來的。

四、全課總結(jié)

大家回憶一下，通過剛才的學習，咱們都學會了哪些知識？

①認識圓的各部分的名稱。

②知道了圓的特征。

③學會了用圓規(guī)畫圓。

其實啊，生活中圓的魅力無處不在，只要你們用心觀察，善于思考，就能探索出關(guān)于圓更多的奧秘。

五、板書設(shè)計

圓的認識