風(fēng)力機(jī)葉片多體動(dòng)力學(xué)分析

單麗君，葉 炯，李 慧

(大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

風(fēng)能主要是通過風(fēng)力發(fā)電機(jī)被人們利用，而風(fēng)機(jī)葉片是風(fēng)力機(jī)的核心部件，決定了發(fā)電功率.為了達(dá)到更大的發(fā)電功率，成為風(fēng)機(jī)葉片的研究熱點(diǎn)，最直接的方法就是設(shè)計(jì)出足夠長的風(fēng)機(jī)葉片，隨之而來的問題就是葉片柔性增加，風(fēng)機(jī)運(yùn)行精度的控制要求也越來越高，需要精確的了解風(fēng)機(jī)葉片工作中的動(dòng)力學(xué)響應(yīng).大型風(fēng)力機(jī)柔性葉片在其繞風(fēng)輪軸線轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的彈性變形與旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)間的相互影響和耦合，對(duì)其氣彈穩(wěn)定性與控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)影響很大，這正是多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的核心.近年來，該理論在風(fēng)力機(jī)領(lǐng)域日益受到重視，已被越來越多的研究者引入風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析中［1］.

本文采用剛?cè)峄旌隙囿w系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模方法將風(fēng)機(jī)葉片離散成一定數(shù)量的單元，運(yùn)用ADAMS/Vibration振動(dòng)分析模塊進(jìn)行振動(dòng)仿真分析.以1.5 MW風(fēng)機(jī)葉片為例，計(jì)算分析其固有頻率和振型，得出了計(jì)算風(fēng)機(jī)葉片固有頻率及振型的方法，為分析風(fēng)力機(jī)葉片振動(dòng)研究提供理論依據(jù).

1 Joint beam element建模方法

根據(jù)國外學(xué)者 Zhao Xueyong，Peter Maiβer，Wu Jingyan 所研究的 Joint beam element［2］模型進(jìn)行剛?cè)峄旌隙囿w系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模，該單元是由4個(gè)剛體組成，形成了一個(gè)立體連接的剛體系統(tǒng).如圖1所示.鄰近的兩個(gè)剛體由萬向節(jié)或圓柱關(guān)節(jié)連接，B1與B2之間是萬向節(jié)鉸接，B2與B3之間是圓柱關(guān)節(jié)鉸接，體現(xiàn)出慣性力的作用.本模型考慮了風(fēng)機(jī)葉片的揮舞、擺振、扭轉(zhuǎn)和拉伸，有六個(gè)自由度，四個(gè)旋轉(zhuǎn)度，一個(gè)扭轉(zhuǎn)和一個(gè)伸長.在工作情況下，葉片受到很大的慣性力的影響，出現(xiàn)比較大的離心力和旋轉(zhuǎn)效應(yīng).

圖1 萬向關(guān)節(jié)梁單元模型

2 風(fēng)機(jī)葉片三維建模

2.1 風(fēng)力機(jī)葉片外形設(shè)計(jì)

1.5 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪的直徑可以根據(jù)以下公式計(jì)算:

其中:Cp=0.42為風(fēng)能利用率;η=η1×η2=0.81為風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動(dòng)效率;V=12 m/s為設(shè)計(jì)風(fēng)速;ρ=1.225 kg/m3為空氣密度.

綜合考慮后取D=73 m.1.5 MW風(fēng)力機(jī)葉片長度一般為33～40 m，本文中選取葉片長度為34 m，輪轂直徑為2 m.

本文選用NACA4412為標(biāo)準(zhǔn)翼型，由于其良好的氣動(dòng)性能以及較全的翼型數(shù)據(jù).采用Wilson設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)葉片的弦長和安裝角［3］.在Matlab中設(shè)計(jì)程序求解葉片各個(gè)截面的弦長和安裝角.再對(duì)葉片的弦長和安裝角修正，最后得出相應(yīng)的弦長和安裝角.

通過profili軟件獲取各截面翼型數(shù)據(jù)，即二維坐標(biāo)點(diǎn)(x0，y0).通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法獲得實(shí)際坐標(biāo).設(shè)翼型的氣動(dòng)中心為原點(diǎn)，翼型實(shí)際坐標(biāo)為(x1，y1)，一般氣動(dòng)中心到翼型前緣的距離為0.25 ～ 0.35之間，本文取0.3，所以氣動(dòng)中心坐標(biāo)為(x3，y3)=(0.3C，0).

經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換整理得:

通過Excel可以很快計(jì)算出全部截面的實(shí)際坐標(biāo).將各個(gè)截面的實(shí)際空間坐標(biāo)(x，y，z)編輯成文本，文檔名后綴為.ibl的文件保存.

2.2 葉片實(shí)體建模

葉片的實(shí)體建模采用Pro/E強(qiáng)大的自由曲面造型功能來完成［4］.打開 Pro/E，新建模型，插入—模型基準(zhǔn)—曲線，然后在菜單管理器中選擇來自文件，選擇坐標(biāo)系，打開各個(gè)截面的.ibl文件，便可導(dǎo)入翼型曲線.所有翼型缺省視圖如圖2所示.

圖2 所有翼型缺省視圖

圖3 風(fēng)機(jī)葉片實(shí)體模型

得到所有截面后運(yùn)用邊界混合命令，生成葉片曲面，再對(duì)其進(jìn)行光滑修型處理.利用填充命令將根部和葉尖的截面進(jìn)行填充處理，合并三個(gè)曲面，最后進(jìn)行實(shí)體化處理，得到葉片實(shí)體模型.風(fēng)力機(jī)葉片三維實(shí)體模型如圖3所示.

3 風(fēng)機(jī)葉片動(dòng)力學(xué)仿真

3.1 振動(dòng)仿真

將風(fēng)機(jī)葉片三維模型在Pro/E中完成分段，按照J(rèn)oint beam element方法離散化，將葉片按一定的距離分成10段.將Pro/E模型導(dǎo)入到MSC.ADAMS中，對(duì)每個(gè)Part進(jìn)行修改，設(shè)置其材料特性、重量、顏色等，再給模型添加彈簧、阻尼器、萬向關(guān)節(jié)，圓柱副等約束.如圖4所示.

圖4 葉片Joint beam element模型

1.5 MW風(fēng)力機(jī)額定轉(zhuǎn)速下，風(fēng)輪是以19 r/min轉(zhuǎn)動(dòng)的，對(duì)模型設(shè)置相應(yīng)的激勵(lì)后，在ADAMS/Vibration模塊中建立振動(dòng)仿真分析［5］.經(jīng)過仿真計(jì)算得到葉片靜止和工作狀態(tài)下固有頻率如表1所示.

表1 振動(dòng)分析結(jié)果

利用GH-Bladed軟件對(duì)該風(fēng)力機(jī)葉片建模、設(shè)置相應(yīng)參數(shù)后，進(jìn)行仿真計(jì)算，得到了1.5 MW風(fēng)力機(jī)葉片的固有頻率結(jié)果.如圖5及表2所示.

圖5 風(fēng)力機(jī)葉片模型

表2 Bladed計(jì)算結(jié)果

對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行誤差分析可得，兩個(gè)軟件所求的固有頻率存在一定的誤差，經(jīng)過分析可知，在ADAMS中所設(shè)置的載荷比較單一，沒有Bladed中設(shè)置的完善，所以計(jì)算產(chǎn)生的誤差比較大.在對(duì)靜止和工況下的固有頻率進(jìn)行比較分析可知，兩種軟件計(jì)算下的旋轉(zhuǎn)工作下的固有頻率都有所增加.出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是在旋轉(zhuǎn)工況下風(fēng)力機(jī)葉片的離心慣性力和風(fēng)壓力的耦合作用下，風(fēng)力機(jī)葉片出現(xiàn)剛化［6］，剛度有所增加，導(dǎo)致振動(dòng)幅值減小，固有頻率就有一定的增加.

由頻域曲線圖6可知，當(dāng)頻率在0.774 2、3.398、10.46、26.96 和30.34 Hz 時(shí)的振幅比較大，這些峰值點(diǎn)接近第一、二、四和第八階的固有頻率，一般只研究低階的固有頻率，所以只考慮前五階固有頻率，頻域曲線中的峰值頻率點(diǎn)是葉片振動(dòng)幅值比較大的地方，如果葉片的固有頻率和這些點(diǎn)靠近會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，對(duì)葉片造成破壞作用，在設(shè)計(jì)制造葉片時(shí)需要避開這此頻率點(diǎn)，防止共振對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片的損壞.

圖6 頻域曲線

葉片的振型由圖7可知，葉片第一階振型為揮舞.葉片第二階振型為擺振.葉片第三階振型為揮舞.葉片第四階振型為擺振為主.從前四階模態(tài)分析中得出風(fēng)力機(jī)葉片中間和弦長最大的位置彎曲變形比較厲害，時(shí)間一長容易出現(xiàn)疲勞破壞現(xiàn)象，在設(shè)計(jì)制造時(shí)要加強(qiáng)此位置范圍的強(qiáng)度.前四階的風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片的振動(dòng)形式主要是揮舞和擺振，綜上所述，風(fēng)機(jī)葉片主要的振型為揮舞和擺振.

圖7 葉片模態(tài)圖

4 結(jié)論

(1)以1.5 MW風(fēng)力機(jī)葉片為例，應(yīng)用Joint beam element的建模方法，建立了風(fēng)力機(jī)葉片的剛?cè)峄旌蟿?dòng)力學(xué)分析模型，運(yùn)用MSC.ADAMS求解器中的ADAMS/Vibration振動(dòng)模塊計(jì)算了額定轉(zhuǎn)速工況下風(fēng)力機(jī)葉片的固有頻率和振型;

(2)模態(tài)分析結(jié)果表明葉片發(fā)生破壞的具體區(qū)域是葉片中間到弦長最大的位置，通過頻域分析，獲得了振動(dòng)幅值較大的頻段范圍，為找出振動(dòng)影響因素，提供參考;

(3)采用GH-Bladed軟件進(jìn)行了分析和驗(yàn)證，分析結(jié)果表明所建的剛?cè)峄旌夏Ｐ褪腔菊_的.

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