基于G2賦權TOPSIS法的第三方逆向物流服務商評價

裴 鑫

（南京工業(yè)大學 經(jīng)濟與管理學院，江蘇 南京 210009）

1 引言

由于環(huán)境管制、經(jīng)濟利益和商業(yè)驅動等原因，企業(yè)日益重視逆向物流。由于逆向物流本身具有的高度不確定性、運作的復雜性和實施的困難性，使得企業(yè)大多將逆向物流業(yè)務外包。實踐證明，合適的第三方物流服務商可以有效地降低物流成本、增加企業(yè)競爭優(yōu)勢、樹立良好的企業(yè)形象。因此，如何選擇合適、高效的第三方逆向物流服務商成為企業(yè)的一項重要決策。

2 第三方逆向物流服務商評價方法研究現(xiàn)狀

如何選擇第三方逆向物流供應商是企業(yè)開展逆向物流實踐的關鍵問題，也是專家學者關注的熱點問題。而這一問題的核心就是第三方逆向物流供應商評價方法的選擇與確定。岳輝、陳宇[1]研究了如何建立指標體系，并運用層次分析法對備選的第三方逆向物流企業(yè)進行評價。馬玉新[2]在分析傳統(tǒng)的供應商評價選擇方法的基礎上，提出了一種基于案例推理的第三方逆向物流評價決策支持的模型框架。鐘學燕、葉懷珍等[3]建立相關評價指標體系，并且基于三角模糊數(shù)和模糊層次分析法對第三方逆向物流企業(yè)進行評價。吳楠[4]應用了加權模糊聚類對第三方逆向物流供應商進行評優(yōu)。劉佳[5]運用灰色關聯(lián)分析法對第三方逆向物流服務商進行評價選擇。曹慶奎、張京華[6]引入基于M(1，2，3)的隸屬度轉換算法，通過信息熵定義指標區(qū)分權，清除指標隸屬度中對目標分類的冗余值并提取有效值，逐級實現(xiàn)隸屬度的轉換，最終實現(xiàn)對第三方逆向物流服務商綜合實力總目標的評價。李珍萍、靳陽飛[7]根據(jù)第三方逆向物流供應商的基本情況建立了比較完善的評價指標體系，并給出了利用TOPSIS方法評價第三方逆向物流供應商的基本步驟。李曉莉[8]針對第三方逆向物流供應商評價過程中的指標冗余、指標權重的確定需要直接賦權和信息不確定性等問題，提出一種基于粗糙集的灰色TOPSIS 法，使評價結果更加科學合理。劉秋生、王秀竹等[9]運用G1 法結合熵值法對指標體系進行組合賦權，建立了基于熵值修正G1組合賦權的評價模型。

不難發(fā)現(xiàn)，在已有的第三方逆向物流供應商評價研究中，評價方法日益多元化。早期，最常見的是模糊分析法。但是，模糊分析法不能解決評價指標間相關造成的評價信息重復問題；各因素權重的確定帶有一定的主觀性；在某些情況下隸屬函數(shù)的確定有一定困難。近期，TOPSIS 法日益受到關注。TOPSIS 法是一種有限方案多目標決策的綜合評價方法，在對原始數(shù)據(jù)進行同趨勢和歸一化的處理后，它消除了不同指標量綱的影響，并能充分利用原始數(shù)據(jù)的信息。所以，TOPSIS法能充分反映各方案之間的差距，客觀真實地反映實際情況，具有真實、直觀、可靠的優(yōu)點。而且，該方法對樣本資料無特殊要求，具有普遍適用性。

需要強調的是，很多學者往往只重視評價方法的選擇，而忽視了評價指標的賦權問題。眾多文獻直接選擇了層次分析法進行賦權，甚至在沒有任何說明的情況下，直接給出了權重。這種輕視權重的研究，直接影響了第三方逆向物流供應商評價結果的科學性和可信度。已有文獻中，也僅僅只有1篇文獻考慮到了權重的選擇，而采取了G1 方法進行賦權。但是，G1方法具有標度人為確定、缺少客觀標準等缺點。

本文擬采用G2方法進行賦權，G2方法不同于一般意義上的主觀賦權，是在信息與風險都不確定的情況下，給予評價指標一個分值范圍，然后通過定量計算，得出一個權重。該方法具有方法靈活、便于推廣而且能反映專家風險意識等特點。將G2 和TOPSIS 法相結合，既解決了TOPSIS 方法中權重信息是事先給定的缺點，也使評價結果更加真實可信。

3 基于“功能驅動”原理的G2賦權法簡述

G2賦權法是一種更面向實際應用的區(qū)間映射賦權法，由東北大學郭亞軍教授首創(chuàng)。與其他主觀賦權法相比，G2賦權法具有方法靈活、便于推廣、能充分反映專家風險意識等特點，從而改變了專家進行主觀賦值時往往由于信息不足而不能給出確定數(shù)值的不足。

G2賦權法的相關定義與定理如下：

設專家在評價指標集{xj} 中挑選出他認為是最不重要的一個且只一個指標并記為xjm，這時，不妨將m個指標x1，x2，…，xm重新標記為xj1，xj2，…，xjm，其中xjk為{xj} 中的某一個指標。顯然，指標集{xjk} 與{xj} 是一一對應的。

設專家根據(jù)有關信息對評價指標xjk與指標xjm關于某準則的重要性程度之比rkm作出理性判斷，即令：

式中ak＞0，取am=1。

在有些情況下，專家對ak進行主觀賦值時，由于信息的不足而沒有把握賦予ak一個確切的數(shù)值，但又不能放棄。也就是說，不能肯定地對ak賦予一個且只一個確定的數(shù)值，但卻有把握給出ak的一個取值范圍。

實數(shù)有界閉集[d1,d2]={x|d1≤x≤d2,x∈R} 稱為閉區(qū)間。也可以把閉區(qū)間看成是由它的端點d1 和d2 組成的一對有序數(shù)，稱為區(qū)間數(shù)，通常用D表示。對于D=[d1,d2] ，分別稱e(D)=d2-d1，n(D)=(d1+d2)/2，為D的區(qū)間寬度和區(qū)間中點。當n(D)=0 時，D為對稱區(qū)間。 對于D1=[d11,d21] ，D2=[d12,d22] ，則 規(guī) 定D1+D2=[d11+d12,d21+d22] 。 稱映射φε(D)=n(D)+εe(D)為具有專家風險態(tài)度的區(qū)間映射函數(shù)，其中ε為風險態(tài)度因子（||ε≤1/2）。對于保守型專家，取-1/2 ≤ε≤0；對于中立型專家，取ε=0；對于風險型專家，取0 ＜ε≤1/2。對于指定的專家，ε為已知數(shù)。

設專家根據(jù)有關信息對評價指標xjk與指標xjm關于某準則的重要性程度之比rkm給出一個區(qū)間數(shù)Dk，即給出rkm的取值區(qū)間：

其中d1k≤d2k，d2m=d1m=1。

4 基于G2賦權TOPSIS方法的具體步驟

TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）法由C.L.Hwang 和K.Yoon 于1981 年首次提出。TOPSIS法指借助各方案與“理想解”和“負理想解”之間的距離大小來排序的決策方法?！袄硐虢狻钡母鱾€指標值就是各備選方案中的最優(yōu)值。“負理想解”的各個指標值就是各備選方案中的最壞值。逼近理想解的排序方法就是通過計算方案集中的每個方案與理想解及負理想解的距離，找出盡可能接近理想解而同時又遠離負理想解的方案，距離最大值對應的方案就是最優(yōu)方案。該方法的具體步驟分為八步：

第一步：根據(jù)G2 方法計算出評價指標相對應的權重，構成權重矩陣B。

第二步：設有m個目標（有限個目標），n個屬性，專家對其中第i 個目標的第j 個屬性的評估值為xij則初始判斷矩陣V為：

第三步：由于各個指標的量綱可能不同，需要對決策矩陣進行歸一化處理：

其中：

第四步：形成加權判斷矩陣：

第五步：根據(jù)加權判斷矩陣獲取評估目標的正負理想解：

正理想解：

負理想解：

其中，J*為效益型指標，J'為成本型指標。

第六步：計算各目標值與理想值之間的歐氏距離：

第七步：計算各個目標的相對貼近度：

第八步：依照相對貼近度的大小對目標進行排序，形成決策依據(jù)。相對貼近度越大，決策方案越貼近正理想解，方案越優(yōu)。

5 算例分析

為了說明上述方法在評價第三方逆向物流服務商的應用情況，下面以算例的形式解釋如何通過G2法賦予評價指標權重，以及如何使用TOPSIS法對候選的第三方逆向物流服務商進行評價。在定量計算之前，首先要確定評價指標。

評價指標體系的合理建立是評價成功與否的關鍵因素。在建立指標體系時，應遵循以下原則：首先，指標既不能太多也不能過簡，應能反映評價的主要內(nèi)容，涵蓋評價對象的重要信息，符合評價的目的；其次，各個指標反映的內(nèi)容之間不能相互重疊，各層指標間層次分明；最后，指標的有關數(shù)據(jù)應該便于收集整理。在遵循評價指標選擇原則下，對國內(nèi)相關文獻進行檢索，得出評價指標體系見表1。

表1 第三方逆向物流服務商評價指標體系

假設有A，B，C 三家備選服務商，邀請相關專家對已列舉的15個評價指標分別進行打分，考慮專家對風險的態(tài)度而沒辦法給出一個確切數(shù)字，因而給出分值范圍，參考文獻[7]，數(shù)據(jù)見表2。

第一步：根據(jù)所打分數(shù)區(qū)間，運用G2 賦權法計算評價指標權重。

使用式（1）得出評價指標權重，已知該專家風險態(tài)度因子為ε=1/4。計算結果見表3。

得到權重矩陣B：

表2 專家打分分值范圍及指標評估值

表3 評價指標權重數(shù)值表

得出評價指標權重后，利用TOPSIS法計算評價候選服務商。

第二步：建立初始判斷矩陣V。

第三步：對初始判斷矩陣進行歸一化處理，得到V'。

第四步：處理后的矩陣乘上權重矩陣得出加權判斷矩陣Z。

第五步：得出正理想解為：

負理想解為：

第六步：利用式（3）、式（4）分別計算各目標值與理想值之間的歐氏距離，得：

第七步：根據(jù)得出的歐氏距離，利用式（5）計算出各個目標的相對貼近度。

第八步：從計算結果可以看出，服務商B的相對貼近度最大，為0.951 030。說明B服務商在三家候選服務商中，提供的服務水平最高。因此，應該選擇B 服務商作為首選的第三方逆向物流服務商。

本方法充分考慮了專家打分的風險性以及有關信息的不確定性，將專家的主觀偏好與客觀信息進行了有機結合，更大程度上確保了評價的合理性。而利用本方法與文獻[7]的評價結果是一致的，因而具有一定的說服力，能夠證明本文的方法是有效可用的。

[1]岳輝,陳宇.第三方逆向物流決策研究[J].物流技術,2004,(6):38-40.

[2]馬玉新.第三方逆向物流評價決策支持系統(tǒng)探討[J].安裝,2004,(12):47-49.

[3]岳輝,鐘學燕,葉懷珍.第三方逆向物流企業(yè)的模糊評價研究[J].軟科學,2005,(5):39-42.

[4]吳楠.加權模糊聚類在第三方逆向物流供應商選擇中的應用[J].現(xiàn)代經(jīng)濟：現(xiàn)代物業(yè)中旬刊，2010,(10):33-35.

[5]劉佳.第三方逆向物流企業(yè)選擇與評價研究[J].中國市場,2011,(11):48-50.

[6]曹慶奎，張京華.基于隸屬度轉換的第三方逆向物流服務商評價[J].河北工程大學學報(自然科學版),2011,(9):79-82.

[7]李珍萍，靳陽飛.TOPSIS在第三方逆向物流服務供應商評價中的應用[J].物流技術,2013,(8):179-181.

[8]李曉莉.基于粗糙集的灰色TOPSIS 法的第三方逆向物流供應商評價研究[J].科技管理研究,2013,(14):67-71.

[9]劉秋生,王秀竹,侯云章.基于熵值的第三方逆向物流供應商評價研究[J].科技管理研究,2013,(10):179-182.

[10]郭亞軍.綜合評價理論與方法[M].北京:科學出版社,2008.