基于SFA法的集裝箱港口效率比較研究

艾亞釗，周坤曉

（1.東莞職業(yè)技術(shù)學(xué)院 物流工程系，廣東 東莞 523808；2.東莞理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣東 東莞 523808）

1 引言

國(guó)內(nèi)外港口效率多指標(biāo)評(píng)價(jià)通常使用貨物吞吐量、港口服務(wù)水平、船舶機(jī)具的數(shù)量、船舶工作效率、岸線(xiàn)長(zhǎng)度、職工人數(shù)、固定資產(chǎn)原值平均余額等指標(biāo)，評(píng)價(jià)的方法主要集中在數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（Data Envelopment Analysis, DEA）和隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)法（Stochastic Frontier Analysis, SFA），并且把港口效率細(xì)分為技術(shù)效率、配置效率、規(guī)模效率等。如Liu[1]以英國(guó)28個(gè)港口為研究對(duì)象，以人均工資、賬面固定資產(chǎn)為投入指標(biāo)，總吞吐量為產(chǎn)出指標(biāo)，利用SFA 法計(jì)算技術(shù)效率。Tongzon[2]借助DEA法，以起重機(jī)數(shù)量、集裝箱泊位數(shù)量、拖船數(shù)量、堆場(chǎng)面積、船舶等待時(shí)間等為投入指標(biāo)，以貨物吞吐量、船舶工作效率為產(chǎn)出指標(biāo)，對(duì)亞洲4 個(gè)和其它地區(qū)12 個(gè)國(guó)際港口效率進(jìn)行比較研究。

國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)對(duì)港口投入指標(biāo)的選取分兩類(lèi)：一類(lèi)是財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)指標(biāo)，選用總資產(chǎn)、員工人數(shù)、主營(yíng)業(yè)務(wù)成本、流通股數(shù)等作為投入指標(biāo)。如羅俊浩[3]、黃勇[4]等，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是可以良好地反映港口資本的經(jīng)營(yíng)效率，缺點(diǎn)是將復(fù)雜的港口生產(chǎn)變量都?xì)w結(jié)到資金這一指標(biāo)上，具有片面性；第二類(lèi)是港口生產(chǎn)指標(biāo)，選用基礎(chǔ)設(shè)施和機(jī)械設(shè)備數(shù)量，如碼頭長(zhǎng)度、碼頭面積、碼頭集裝箱貨運(yùn)站（Container Freight Station, CFS）數(shù)、橋吊數(shù)、前沿水深等指標(biāo)，如匡海波[5]、張小蒂[6]、劉大熔[7]、陳春芳[8]等。第二類(lèi)指標(biāo)更能反映港口復(fù)雜的生產(chǎn)狀況，因此被廣泛采用。

自20世紀(jì)90年代以來(lái)，我國(guó)集裝箱港口的生產(chǎn)條件和權(quán)益結(jié)構(gòu)發(fā)生了巨大變化。國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)在選取指標(biāo)時(shí)，除了劉大熔教授于1994年將財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)指標(biāo)和港口生產(chǎn)指標(biāo)共同作為投入指標(biāo)，利用DEA 法和因子分析模型（Factor Analysis Model，F(xiàn)A）實(shí)證分析港口產(chǎn)出和效率之外，極少有文獻(xiàn)將兩類(lèi)指標(biāo)共同作為投入指標(biāo)分析港口效率。本文嘗試?yán)肧FA 法，并綜合采用兩類(lèi)指標(biāo)作為集裝箱港口投入，分析港口效率。

需要指出的是，SFA法能夠克服DEA法的局限，充分考慮統(tǒng)計(jì)噪音，并對(duì)外部影響因素建模。

2 基于SFA 的技術(shù)效率（Technical Efficiency, TE）模型

SFA生產(chǎn)函數(shù)模型由Aigner、Lovell與Schmidt、Meeusen與Broeck、Battese與Corra等于1977年分別提出，SFA在確定性生產(chǎn)函數(shù)的基礎(chǔ)上，提出了具有復(fù)合擾動(dòng)項(xiàng)的隨機(jī)邊界模型。其基本表達(dá)形式為：

其中xi，yi為生產(chǎn)單位i的投入和產(chǎn)出觀(guān)測(cè)值，f(xi)為生產(chǎn)單位i的可能最大生產(chǎn)技術(shù)水平，Vi為統(tǒng)計(jì)噪音，即隨機(jī)誤差項(xiàng)，是企業(yè)不能控制的影響因素，具有隨機(jī)性，用以計(jì)算系統(tǒng)非效率，Vi服從正態(tài)分布，Vi～N(0,σ2v)。Ui為非負(fù)隨機(jī)變量，是技術(shù)損失誤差項(xiàng)，是企業(yè)可以控制的影響因素，可用來(lái)計(jì)算技術(shù)無(wú)效率。Ui相互獨(dú)立且服從相同的分布，常用的分布有四種：半正態(tài)分布、截?cái)嗾龖B(tài)分布、指數(shù)分布和伽馬分布，它們都是單邊分布，Vi和Ui相互獨(dú)立。

SFA模型由兩部分構(gòu)成：（1）確定性函數(shù)部分，（2）隨機(jī)變量部分。

常用的確定性函數(shù)有：柯布道格拉斯函數(shù)（Cobb-dauglas）、超越對(duì)數(shù)函數(shù)（Translog）、廣義列昂惕夫函數(shù)（Leontief）、固定替代彈性函數(shù)（CES）等。其中Translog函數(shù)為：

Translog函數(shù)可以看做Cobb-dauglas函數(shù)加上另外一個(gè)非線(xiàn)性交叉變量函數(shù)，該非線(xiàn)性交叉變量函數(shù)具有非常高的替代彈性，由于可以用二次近似法求解未知形式的二次連續(xù)可微函數(shù)，可以把超越對(duì)數(shù)函數(shù)描述成二階泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)式，也就是說(shuō)，Translog 是泛化了的Cobb-dauglas 函數(shù)，Cobb-dauglas函數(shù)是Translog的特例。由于Translog可以靈活的計(jì)算隨機(jī)前沿面，替代彈性強(qiáng)，因此在可用數(shù)據(jù)不充分的情況下，可以使用Translog函數(shù)計(jì)算效率模型中的確定性部分。

對(duì)于隨機(jī)變量部分，Battese和Coelli于1992年提出了隨機(jī)項(xiàng)Ui服從截?cái)嗾龖B(tài)分布的純效率模型，適用于時(shí)間數(shù)列上的面板數(shù)據(jù)：

其中：yit為第i企業(yè)在第t期的產(chǎn)出向量；xit為第i企業(yè)在第t期的投入向量；β為參數(shù)向量；Vit為隨機(jī)誤差，服從獨(dú)立同分布，Vitiid～N(0,σ2v)，與Uit相互獨(dú)立；η為標(biāo)量參數(shù)；Uit為技術(shù)無(wú)效率項(xiàng)，獨(dú)立同分布于非負(fù)的截?cái)嗾龖B(tài)分布，Uitiid～N(mit,σ2u)。

Battese 和Coelli 于1995 年提出了適用于面板數(shù)據(jù)的全效率模型[9]，考慮了外部因素對(duì)無(wú)效率分布的影響：

其中：yit、xit、β、Vit的含義與式（4）相同；Uit為技術(shù)無(wú)效率項(xiàng)，由多個(gè)無(wú)效率因素組成，獨(dú)立同分布于非負(fù)的截?cái)嗾龖B(tài)分布，為影響效率的外生變量向量；δ為參數(shù)向量。

式（4）為純效率模型，即確定性生產(chǎn)函數(shù)部分包含了外生變量，外生變量與投入指標(biāo)一起既影響產(chǎn)出又影響效率。

式（5）為全效率模型，即外生變量包含在隨機(jī)無(wú)效率項(xiàng)中，而不是包含在確定性生產(chǎn)函數(shù)中，外生變量只影響效率不影響產(chǎn)出。

通過(guò)對(duì)純效率和全效率的比較可以分析出影響效率和產(chǎn)出的因素。利用Translog 形式表達(dá)的面向產(chǎn)出的技術(shù)效率模型為：

技術(shù)效率可用公式表述為：

3 指標(biāo)選取

鑒于我國(guó)集裝箱港口的生產(chǎn)條件、權(quán)益結(jié)構(gòu)和我國(guó)勞動(dòng)力價(jià)值的提升，為了作出較全面的效率分析，綜合財(cái)務(wù)指標(biāo)和生產(chǎn)指標(biāo)，可以把集裝箱港口的投入指標(biāo)分為4類(lèi)：（1）基礎(chǔ)設(shè)施：選用碼頭前沿維護(hù)水深（港口對(duì)外公布的通航水深）x1和碼頭前沿岸線(xiàn)長(zhǎng)度x2；（2）機(jī)械設(shè)備：選用港口橋吊數(shù)量與龍門(mén)吊數(shù)量之和x3；（3）勞動(dòng)力：選用職工總?cè)藬?shù)（在職人員數(shù)與離退休人員數(shù)之和）x4；（4）運(yùn)營(yíng)資本：考慮到數(shù)據(jù)的可得性，選用當(dāng)年統(tǒng)計(jì)的資產(chǎn)總額x5。

產(chǎn)出指標(biāo)y 用年集裝箱吞吐量（TEU）表示。選取經(jīng)濟(jì)腹地進(jìn)出口貿(mào)易總額z 作為影響碼頭效率的外部因素。該指標(biāo)不能直接作為投入要素，但是影響產(chǎn)出，不同的腹地經(jīng)濟(jì)狀況反映不同的市場(chǎng)需求，從而導(dǎo)致港口產(chǎn)出的不同。本文選取的全部指標(biāo)見(jiàn)表1。

表1 集裝箱碼頭技術(shù)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)

4 實(shí)證研究

4.1 指標(biāo)分析

本文選取珠三角深圳港集裝箱港區(qū)（鹽田碼頭、蛇口碼頭、赤灣碼頭和大鏟灣碼頭）、虎門(mén)港集裝箱港區(qū)、廣州港集裝箱港區(qū)（黃埔碼頭、新沙碼頭和南沙碼頭）、中山港集裝箱港區(qū)、珠海港集裝箱港區(qū)共5個(gè)港口的集裝箱港區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析（原始數(shù)據(jù)來(lái)源于各港口官網(wǎng)、統(tǒng)計(jì)年鑒和各公司年報(bào)）。面板數(shù)據(jù)選用2007-2012 年的數(shù)據(jù)，截面數(shù)據(jù)選用2012 年的數(shù)據(jù)，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行的描述性統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表2。

表2 5港口原始數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)（2012年）

可以看出，港口前沿維護(hù)水深x1表現(xiàn)為負(fù)的偏離，其它指標(biāo)均為正偏離，說(shuō)明整個(gè)樣本的港口前沿維護(hù)水深呈現(xiàn)左偏離，即深水港多，淺水港少，且偏斜的程度較小。而表現(xiàn)為正偏離的指標(biāo)說(shuō)明與整個(gè)樣本的范圍相比，多數(shù)港口屬于小規(guī)模港口（除鹽田港和蛇口港外，其它規(guī)模均較?。?。為了更詳細(xì)說(shuō)明指標(biāo)值之間關(guān)聯(lián)程度，計(jì)算指標(biāo)相關(guān)性（見(jiàn)表3）和R平方值（見(jiàn)表4）。

表3 變量之間相關(guān)性分析

表4 變量之間R平方值分析

岸線(xiàn)長(zhǎng)度x2、碼頭機(jī)械數(shù)x3和腹地進(jìn)出口貿(mào)易總額z與產(chǎn)出y具有較強(qiáng)相關(guān)性，而x3與x2、x4、x5的關(guān)聯(lián)度均在0.5以上，且與y 的關(guān)聯(lián)度接近0.8，說(shuō)明了港口機(jī)械設(shè)備數(shù)對(duì)港口產(chǎn)出有至關(guān)重要的影響，說(shuō)明了碼頭的基礎(chǔ)設(shè)施和機(jī)械設(shè)備之間存在同步增減的規(guī)律，即大型碼頭的機(jī)械多、小型碼頭需要的機(jī)械少。同時(shí)，港口機(jī)械數(shù)多意味著集裝箱處理能力強(qiáng)，對(duì)港口機(jī)械設(shè)備的管理和調(diào)度應(yīng)成為港口生產(chǎn)管理工作的重中之重。腹地進(jìn)出口貿(mào)易總額這一外部影響因素z 與產(chǎn)出y 正相關(guān)，且有超過(guò)0.5的關(guān)聯(lián)度，說(shuō)明腹地進(jìn)出口貿(mào)易越活躍，港口產(chǎn)出越大，國(guó)際貿(mào)易量與集裝箱運(yùn)量呈正比例關(guān)系。需要指出的是，x4與x3、x5的關(guān)聯(lián)度高于其與其它指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度，且x4與所有指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度均在0.4以下，說(shuō)明職工人數(shù)的多少與集裝箱港口的產(chǎn)出之間的關(guān)系并不密切，但其與港口資產(chǎn)總額和機(jī)械設(shè)備數(shù)有弱關(guān)聯(lián)，這可以用集裝箱港口的資本密集型產(chǎn)業(yè)性質(zhì)和信息化技術(shù)的應(yīng)用來(lái)解釋。

4.2 模型估計(jì)結(jié)果分析

外生變量在純效率模型中同時(shí)影響效率和產(chǎn)出，而在全效率模型中只影響效率而不影響產(chǎn)出。因此，通過(guò)對(duì)純效率和全效率的比較可以分析出影響效率和產(chǎn)出的因素。下面通過(guò)比較全效率模型和純效率模型的參數(shù)估計(jì)，深入分析外生變量對(duì)效率和產(chǎn)出的影響程度。使用FRONTIER 4.1程序，采用極大似然估計(jì)法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）估計(jì)參數(shù)。結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 估計(jì)結(jié)果

估計(jì)結(jié)果表明：

（1）表5 中γ值趨近于1，表明外生變量腹地進(jìn)出口貿(mào)易總額z直接影響效率，而非通過(guò)影響生產(chǎn)技術(shù)間接影響生產(chǎn)效率。z在純效率模型表現(xiàn)為正值，結(jié)合前面的分析可知，z在純效率模型中與其它指標(biāo)一起同時(shí)影響產(chǎn)出和效率，且z與其它指標(biāo)正相關(guān)，z的增減導(dǎo)致產(chǎn)出和效率的同步增減，即z強(qiáng)化了產(chǎn)出和效率值。而z在全效率模型中的表現(xiàn)為負(fù)值，這意味著將z從純效率模型的確定性函數(shù)中剝離后，作為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)影響效率，那么z 值的增加和減少，會(huì)分別導(dǎo)致效率的降低和提高。這說(shuō)明港口腹地進(jìn)出口貿(mào)易總額對(duì)港口效率起正強(qiáng)化作用。

（2）所有指標(biāo)中，前沿水深x1、岸線(xiàn)長(zhǎng)度x2、港口機(jī)械數(shù)x3、職工人數(shù)x4、資產(chǎn)總額x5均表現(xiàn)為正值，說(shuō)明水越深、港口越大、機(jī)械數(shù)量越多，職工人數(shù)越多、產(chǎn)出越大，資金占用額越大，這符合我們的正常期望。表5中反映出的全部指標(biāo)在樣本均值點(diǎn)的產(chǎn)出彈性系數(shù)值中，x1和x3的產(chǎn)出彈性系數(shù)值較大，1%的水深增加導(dǎo)致5.32%的產(chǎn)出增加，1%的機(jī)械數(shù)量增加導(dǎo)致1.45%的產(chǎn)出增加。x4和x5的產(chǎn)出彈性系數(shù)值較小，1%的職工人數(shù)增加導(dǎo)致0.02%的產(chǎn)出增加，1%的資產(chǎn)總額增加導(dǎo)致0.15%的產(chǎn)出增加?？梢缘贸?個(gè)結(jié)論：一是職工人數(shù)的多少對(duì)產(chǎn)出的影響微弱，在不影響正常經(jīng)營(yíng)的條件下，降低職工人數(shù)不影響產(chǎn)出；二是水深條件和港口機(jī)械數(shù)量對(duì)集裝箱港口至關(guān)重要，水深與地理位置有關(guān)，而集裝箱港口機(jī)械化、提高港口整體作業(yè)能力，是提高集裝箱港口產(chǎn)出的主要因素。

（3）對(duì)于資產(chǎn)總額x5，1%的資產(chǎn)總額增加導(dǎo)致0.15%的產(chǎn)出增加，說(shuō)明珠三角集裝箱港口在總體上處于資金回報(bào)率降低階段，即港口規(guī)模報(bào)酬遞減，也即港口作業(yè)能力大于市場(chǎng)需求。有兩個(gè)原因：一是2008 年至2012 年全球金融危機(jī)持續(xù)，珠三角港口腹地進(jìn)出口貿(mào)易跌至谷底后，復(fù)蘇乏力，集裝箱運(yùn)量減少；二是2008年以前，港口航運(yùn)業(yè)的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)一貫良好，基于對(duì)未來(lái)行業(yè)發(fā)展極端樂(lè)觀(guān)的判斷，各地掀起了集裝箱港口建設(shè)的高潮，新建和擴(kuò)建項(xiàng)目紛紛上馬，導(dǎo)致產(chǎn)能過(guò)剩。如2010 年深圳新建成大鏟灣集裝箱港區(qū)，2008 年廣州南沙集裝箱港二期投入使用，珠海高欄港二期3、4 號(hào)泊位2012 年投入使用等。

5 效率分析

選取2007-2012年的面板數(shù)據(jù)，計(jì)算出時(shí)間序列上的集裝箱碼頭的純效率值和全效率值（見(jiàn)表6）。

表6 港口效率指標(biāo)值

效率分析結(jié)論：

（1）純效率值普遍比全效率值高，進(jìn)一步說(shuō)明港口腹地進(jìn)出口貿(mào)易總額對(duì)港口效率起正強(qiáng)化作用，在影響集裝箱港口的眾多外部因素中，港口腹地經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)港口產(chǎn)出和效率作用重大。從大型港口（深圳港、廣州港）與小型港口（虎門(mén)港、中山港、珠海港）的比較可以看出，大型港口的效率值比小型港口的效率值表現(xiàn)穩(wěn)定，說(shuō)明大型港口更能抵抗腹地進(jìn)出口貿(mào)易市場(chǎng)變動(dòng)的影響，因?yàn)樽?008年全球金融危機(jī)以來(lái)全球貿(mào)易和航運(yùn)業(yè)持續(xù)低迷。

（2）理論上，在總資產(chǎn)不變的情況下，高的進(jìn)出口貿(mào)易額導(dǎo)致高的產(chǎn)出和效率。但是2007年至2012年間，大的港口投資陸續(xù)完成、投入使用（如深圳大鏟灣港區(qū)、廣州南沙港二期、珠海高欄港二期、中山小欖港區(qū)等），港口效率在投資完成的當(dāng)年出現(xiàn)大的下降。因?yàn)樵诩b箱運(yùn)量沒(méi)有明顯增長(zhǎng)的情況下，大的港口投資導(dǎo)致港口效率降低。

（3）就基礎(chǔ)設(shè)施和機(jī)械設(shè)備而言，結(jié)合珠三角港口的實(shí)際情況和前述分析，水深和碼頭機(jī)械設(shè)備對(duì)港口效率和產(chǎn)出至關(guān)重要。水深條件是發(fā)展樞紐型集裝箱港口的先決條件（如深圳港），這也是虎門(mén)港發(fā)展后續(xù)乏力的原因所在。港口機(jī)械數(shù)（本文中主要指橋吊數(shù)量和龍門(mén)吊數(shù)量）決定了港口的作業(yè)能力，港口機(jī)械的科學(xué)管理和機(jī)械資源的合理配置是提高集裝箱港口產(chǎn)出和效率的關(guān)鍵因素。

（4）職工人數(shù)的多少對(duì)產(chǎn)出的影響微弱，在不影響正常運(yùn)行的條件下，降低職工人數(shù)不影響產(chǎn)出。從這一點(diǎn)也可以得出結(jié)論：選用港口生產(chǎn)指標(biāo)作為投入指標(biāo)，研究集裝箱港口效率優(yōu)于選用港口財(cái)務(wù)指標(biāo)，港口生產(chǎn)指標(biāo)（基礎(chǔ)設(shè)施、港口機(jī)械等）更能反映港口的復(fù)雜生產(chǎn)情況。

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