四驅(qū)電動(dòng)車電液復(fù)合操縱穩(wěn)定性研究*

蘭鳳崇　何幸?！O大許　陳吉清

(華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院， 廣東 廣州 510640)

四驅(qū)電動(dòng)車電液復(fù)合操縱穩(wěn)定性研究*

蘭鳳崇何幸福孫大許陳吉清?

(華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院， 廣東 廣州 510640)

摘要：針對(duì)雙電機(jī)四驅(qū)電動(dòng)汽車穩(wěn)定性控制，采用分層控制方法，通過(guò)對(duì)前后軸電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩以及車輪液壓制動(dòng)力矩進(jìn)行協(xié)調(diào)控制來(lái)獲取調(diào)節(jié)橫擺力矩，在保證車輛穩(wěn)定性的前提下提高車輛行駛速度.上層控制采用變結(jié)構(gòu)滑膜控制，得到車輛穩(wěn)定時(shí)所需的縱向力與調(diào)節(jié)橫擺力矩，設(shè)計(jì)指數(shù)趨近律，用飽和函數(shù)取代符號(hào)函數(shù)，以達(dá)到準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)，消除高頻抖振現(xiàn)象；下層控制進(jìn)行力的分配，采用二次規(guī)劃方法，控制電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩與液壓制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化分配.結(jié)合Avl Cruise、CarSim與Matlab/Simulink，建立整車與控制器模型，并進(jìn)行多工況試驗(yàn).仿真結(jié)果表明，控制策略能夠提高車輛道路跟蹤能力，減小質(zhì)心側(cè)偏角，提高車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能.

關(guān)鍵詞：電動(dòng)汽車；控制；四驅(qū)；穩(wěn)定性；分層；滑膜

雙電機(jī)前后軸驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車布置簡(jiǎn)單，能夠利用傳統(tǒng)差速機(jī)構(gòu)保證左右兩側(cè)相同的驅(qū)動(dòng)力，在制動(dòng)時(shí)對(duì)前后軸制動(dòng)力進(jìn)行回收，具有廣闊應(yīng)用前景[1].主動(dòng)安全技術(shù)是當(dāng)前汽車電控技術(shù)發(fā)展潮流.穩(wěn)定性控制程序(ESP)能夠提高車輛高速行駛時(shí)的穩(wěn)定性，但涉及到縱向牽引力、側(cè)向力及橫擺力矩控制，各系統(tǒng)之間相互影響，控制系統(tǒng)復(fù)雜.

Ghaffari等[2]提出基于模糊理論的分層控制方法，控制器根據(jù)輪胎側(cè)向力及路面附著系數(shù)自動(dòng)調(diào)整車輪滑移率，產(chǎn)生直接橫擺力矩，但模糊理論需要大量的工況仿真，且側(cè)向力觀測(cè)困難.Mashadi等[3]利用滑膜控制理論，將主動(dòng)轉(zhuǎn)向與直接橫擺力矩控制集成一體，由后軸的電機(jī)來(lái)產(chǎn)生橫擺力矩，但主要針對(duì)混合動(dòng)力汽車，控制效果受到電機(jī)轉(zhuǎn)矩的限制.Jalali等[4]提出輪胎力矢量控制與基因模糊控制的主動(dòng)轉(zhuǎn)向相結(jié)合的集成控制方法，對(duì)輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)車輪進(jìn)行單獨(dú)驅(qū)動(dòng)與轉(zhuǎn)向控制，該方法能夠最大程度控制穩(wěn)定性，但控制系統(tǒng)復(fù)雜，需要進(jìn)行電子差速及車輪轉(zhuǎn)向協(xié)調(diào).楊鵬飛等[5]針對(duì)輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車進(jìn)行了穩(wěn)定性控制研究，在進(jìn)行穩(wěn)定性控制時(shí)，左右兩側(cè)電機(jī)可以單獨(dú)進(jìn)行控制，并在純電機(jī)控制基礎(chǔ)上加入液壓制動(dòng)方式，來(lái)提高車輛穩(wěn)定性.李道飛等[6]采用主動(dòng)轉(zhuǎn)向與縱向滑移率控制的集成控制方式，但四輪轉(zhuǎn)向與四輪驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)復(fù)雜，并且算法復(fù)雜，不利于實(shí)時(shí)性控制.羅玉濤等[7]對(duì)雙轉(zhuǎn)子電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車穩(wěn)定性進(jìn)行研究，通過(guò)直接改變兩側(cè)驅(qū)動(dòng)力矩來(lái)實(shí)現(xiàn)橫擺力矩控制.

目前針對(duì)分布式電動(dòng)汽車的穩(wěn)定性研究更多集中在輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車，對(duì)雙電機(jī)前后軸四驅(qū)電動(dòng)汽車穩(wěn)定性的研究較少.事實(shí)上，前后軸雙電機(jī)四驅(qū)電動(dòng)汽車可以進(jìn)行前后電機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)制動(dòng)，車輪可以分別進(jìn)行液壓控制，來(lái)實(shí)現(xiàn)直接橫擺力矩控制(DYC).針對(duì)這種不采用輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車模式，保證其高速行駛中的操縱穩(wěn)定性是開(kāi)發(fā)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié).文中采用分層控制理論，上層用變結(jié)構(gòu)滑膜算法進(jìn)行模型跟蹤，利用準(zhǔn)模態(tài)控制削弱高頻抖振；下層利用二次規(guī)劃方式，協(xié)調(diào)前后電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩及車輪液壓制動(dòng)力矩，使橫擺力矩及縱向力跟蹤誤差最小.

1參考模型的建立

二自由度(DOF)汽車模型直接以前輪轉(zhuǎn)向角作為輸入；輪胎特性處于線性范圍內(nèi)，忽略左右車輪因載荷變化引起的輪胎外特性變化及回正力矩作用[8].二自由度汽車模型簡(jiǎn)單，但包含了汽車質(zhì)量與輪胎側(cè)偏剛度參數(shù)，能夠反映汽車曲線運(yùn)動(dòng)最基本特征.二自由度模型如圖1所示.

圖1　二自由度汽車模型Fig.1　Two-DOF vehicle model

二自由度動(dòng)力學(xué)模型可以表示為

(1)

(2)

式中:k1、k2為前后軸等效側(cè)偏剛度；β為質(zhì)心側(cè)偏角，β=vy/vx；δ為前輪轉(zhuǎn)向角；vx為車身縱向速度，vy為車身側(cè)向速度；γ為車身橫擺角速度；m為車身質(zhì)量；Iz為車身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.

考慮到地面附著條件限制，理想橫擺角速度γd的絕對(duì)值限制可以表示為

|γd|≤ξμg/vx

(3)

式中，ξ為常數(shù)因子，考慮了質(zhì)心側(cè)偏角變化率和縱向加速度的影響，μ為路面附著系數(shù).

2整車仿真模型

整車仿真模型如圖2所示.虛線框?yàn)殡p電機(jī)四驅(qū)電動(dòng)汽車傳動(dòng)系統(tǒng)，在Avl CruiseE環(huán)境下建立傳動(dòng)系統(tǒng).車輪模塊、駕駛員模塊及車身傳感器模型為Carsim動(dòng)力學(xué)模型.牽引力控制器、跟蹤控制器、分配控制器及液壓控制器在Matlab/Simulink環(huán)境下進(jìn)行開(kāi)發(fā).跟蹤控制器與分配控制器共同組成穩(wěn)定性控制器.電機(jī)模型只考慮其輸入與輸出關(guān)系，即轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速關(guān)系[9-10].

圖2　Avl Cruise-Carsim仿真模型Fig.2　Avl Cruise-Carsim simulation model

2.1　跟蹤控制器

變結(jié)構(gòu)滑膜控制具有響應(yīng)快速、對(duì)參數(shù)變化及擾動(dòng)不敏感、無(wú)需系統(tǒng)在線辨識(shí)等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)車輛非線性具有很強(qiáng)適應(yīng)性[11-12].車輛動(dòng)力學(xué)方程可以表示為

(4)

式中：μ為控制輸入.由于縱向速度與橫擺角速度相互獨(dú)立，因此可以分別進(jìn)行控制.

設(shè)計(jì)滑膜面為

s=e+λ∫edt

(5)

式中，s為滑膜切換面，e為跟蹤誤差，λ為系數(shù).加入積分項(xiàng)，可以消除穩(wěn)態(tài)誤差.

設(shè)計(jì)變結(jié)構(gòu)滑膜趨近律為指數(shù)趨近律

(6)

式中，ε、k為待定系數(shù).

采用飽和函數(shù)來(lái)代替符號(hào)函數(shù)[13]，可以減輕高頻抖振現(xiàn)象，即

(7)

式中，Δ為邊界層厚度.飽和函數(shù)的本質(zhì)是：在邊界層外，采用切換控制；在邊界層內(nèi)，采用線性反饋控制.

2.2　分配控制器

分配控制器通過(guò)控制車輪的驅(qū)動(dòng)力矩來(lái)滿足需求的縱向力與橫擺力矩.由于控制變量數(shù)多于被控狀態(tài)數(shù)，因此會(huì)出現(xiàn)執(zhí)行器“冗余”現(xiàn)象.采用二次規(guī)劃算法能夠?qū)Α叭哂唷爆F(xiàn)象進(jìn)行合理分配[14].

在分配過(guò)程中，將跟蹤誤差最小作為優(yōu)化目標(biāo)：

minkFΔF2+kMΔM2

(8)

ΔF=Fd-F1-F2-F3-F4

(9)

ΔM=Md-(F2+F4-F1-F3)d/2

(10)

式中，ΔF為目標(biāo)縱向力跟著誤差，ΔM為橫擺例句跟蹤誤差，kF、kM分別為加權(quán)系數(shù)，F(xiàn)1、F2、F3、F4為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪輪胎縱向力，d為輪距.

將控制目標(biāo)寫成標(biāo)準(zhǔn)二次規(guī)劃形式[15]：

(11)

x=[F1F2F3F4]T

(12)

地面對(duì)輪胎作用力受到車輪驅(qū)動(dòng)力矩及地面附著力約束，由于前后軸驅(qū)動(dòng)制動(dòng)系統(tǒng)相同，因此僅對(duì)前軸左右側(cè)輪胎進(jìn)行分析.

Tb-maxi/2+Th-max≤F1r≤Tm-maxi/2

Th-maxi/2+Th-max≤F2r≤Tm-maxi/2

Th-max≤F1r-F2r≤-Th-max

(13)

-Fz1μ≤F1≤Fz1μ

-Fz2μ≤F2≤Fz2μ

式中，F(xiàn)z1、Fz2為輪胎垂直載荷，Tm-max為電機(jī)最大驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，Tb-max為電機(jī)最大制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，i為主減速比，Th-max為最大液壓制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，r為輪胎滾動(dòng)半徑.

前后電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩及液壓制動(dòng)力矩分配如下：

(14)

式中，Tf為前置驅(qū)動(dòng)力矩，Tr為后軸驅(qū)動(dòng)力矩，Tb1、Tb2、Tb3、Tb4分別為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪液壓制動(dòng)力矩.

3試驗(yàn)驗(yàn)證

整車仿真參數(shù)如表 1所示.所選驅(qū)動(dòng)電機(jī)為永磁同步電機(jī)，額定功率為10 kW.驅(qū)動(dòng)電機(jī)外特性如圖 3所示.在實(shí)際仿真過(guò)程中，電壓略高于電機(jī)額定電壓，因此實(shí)際電機(jī)功率略大于電機(jī)額定功率.

表1　整車仿真參數(shù)Table 1　Vehicle simulation parameters

圖3　電機(jī)外特性曲線Fig.3　Motor external characteristic curve

Carsim軟件駕駛員模型可以消除實(shí)際駕駛員引起的人為誤差，保證試驗(yàn)的客觀性.為驗(yàn)證控制算法的適應(yīng)性，分別進(jìn)行了低速雙移線試驗(yàn)、高速雙移線試驗(yàn)、低附著路面雙移線試驗(yàn)及非對(duì)稱路面加速試驗(yàn).

3.1　60 km/h雙移線試驗(yàn)

電動(dòng)汽車設(shè)計(jì)最高時(shí)速為80 km/h，試驗(yàn)車速為60 km/h，預(yù)瞄時(shí)間設(shè)定為0.5 s，路面附著系數(shù)為0.85.

圖4為車輛行駛軌跡圖，從圖4可以看出，在路徑跟蹤方面，復(fù)合控制車輛質(zhì)心與路徑軌跡中心的跟蹤效果更好；和不加控制相比，純液壓控制的路徑跟蹤誤差更小，但效果不如復(fù)合控制.在車輛回到直線路徑時(shí)，復(fù)合控制的最大側(cè)向滑移量為0.46 m，純液壓控制的最大滑移量為0.82 m，而不加控制的側(cè)向滑移量為0.96 m.施加穩(wěn)定性控制能夠使車輛更快回到直線路徑上.從圖5(a)可以看出，在橫擺角速度控制方面，無(wú)控制、復(fù)合控制及純液壓控制效果相差不大，在車輛回到直線路徑行駛時(shí)，復(fù)合控制響應(yīng)更加及時(shí).

圖4　車速為60 km/h時(shí)的車輛行駛軌跡Fig.4　Vehicle trajectory at the speed of 60 km/h

圖5　車速為60 km/h時(shí)的橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角變化Fig.5　Yaw rate and side slip angle change at the speed of 60 km/h

在質(zhì)心側(cè)偏角控制方面，復(fù)合控制能夠有效減小質(zhì)心側(cè)偏角峰值，無(wú)控制及純液壓控制都保證質(zhì)心側(cè)偏角在3°以內(nèi)，質(zhì)心側(cè)偏角變化如圖5(b)所示.圖6為車速變化情況，從圖6可以看出，在行駛過(guò)程中.不施加控制時(shí)，實(shí)際車速更加接近目標(biāo)車速，而純液壓控制下的車速變化最大，復(fù)合控制效果介于兩者之間.

圖6　車速變化Fig.6　Vehicle longitudinal speed

復(fù)合控制、純液壓控制及不施加控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩變化分別如圖7(a)、7(b)、7(c)所示.從圖中可以看到，施加復(fù)合控制時(shí)，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩變化平穩(wěn)，僅在雙移線試驗(yàn)結(jié)束段出現(xiàn)短時(shí)間波動(dòng)；施加純液壓控制時(shí)，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大，在最大制動(dòng)轉(zhuǎn)矩與最大驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩之間劇烈波動(dòng)；而不施加控制時(shí)，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩有小幅波動(dòng).因此，復(fù)合控制對(duì)電機(jī)的保護(hù)作用更明顯.圖8(a)、8(b)分別為復(fù)合控制與純液壓控制時(shí)的車輛制動(dòng)轉(zhuǎn)矩變化情況.從圖中可以看出，復(fù)合控制時(shí)，液壓制動(dòng)轉(zhuǎn)矩幅值及變化頻率都比純液壓控制要大，這說(shuō)明復(fù)合控制在穩(wěn)定性控制中反應(yīng)靈敏，能夠隨時(shí)根據(jù)車輛狀態(tài)進(jìn)行及時(shí)控制.

圖7　不同控制時(shí)的電機(jī)轉(zhuǎn)矩Fig.7　Motor torques with different control schemes

3.2　70 km/h雙移線試驗(yàn)

高速雙移線試驗(yàn)仿真，車速為70 km/h，路面附著系數(shù)為0.85.從圖9中可以看出，在不施加穩(wěn)定性控制的情況下，車輛行駛軌跡已經(jīng)與目標(biāo)路徑有較大的差別，側(cè)向滑移比較嚴(yán)重，車輛回到直線路徑時(shí)所需的時(shí)間更久.復(fù)合控制與純液壓控制都能夠提高車輛路徑跟蹤能力，復(fù)合控制的側(cè)向滑移量要小于純液壓控制.在車輛回到直線路徑時(shí)，復(fù)合控制最大側(cè)向滑移量為0.53 m，純液壓控制為1.02 m.從圖10(a)中可以看出，復(fù)合控制使車輛回到直線路徑時(shí)，橫擺角速度收斂速度更快.從圖10(b)可以看出，復(fù)合控制車輛的質(zhì)心側(cè)偏角峰值較大，但收斂速度更快，純液壓控制質(zhì)心側(cè)偏角要明顯小于不施加控制時(shí)的車輛質(zhì)心側(cè)偏角.

圖8　不同控制時(shí)的制動(dòng)力矩Fig.8　Braking torques under different control schemes

圖9　車速為70 km/h時(shí)的車輛行駛軌跡Fig.9　Vehicle trajectory at the speed of 70 km/h

3.3　弱附著路面雙移線試驗(yàn)

弱附著路面雙移線試驗(yàn)仿真時(shí)，路面附著系數(shù)為0.5，目標(biāo)車速為60 km/h.車輛行駛軌跡如圖11所示，從中可以看出，當(dāng)車輛在低附著路面行駛時(shí)，無(wú)論是復(fù)合控制還是純液壓控制，都無(wú)法很好地控制車輛的行駛軌跡.但相比于純液壓控制，復(fù)合控制能夠有效減小路徑跟蹤誤差，提高路徑跟蹤能力.純液壓控制效果與不施加控制效果相差不大，此時(shí)，純液壓控制穩(wěn)定性系統(tǒng)已經(jīng)失去控制效果.圖12(a)、12(b)為弱附著路面橫擺角速度及質(zhì)心側(cè)偏角變化趨勢(shì)，相對(duì)于純液壓控制，復(fù)合控制下的橫擺角速度及質(zhì)心側(cè)偏角都相應(yīng)地減小，穩(wěn)定性有所提高.

圖10　車速為70 km/h時(shí)的橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角變化Fig.10　Yaw rate and side slip angle change at the speed of 70 km/h

圖11　弱附著路面車輛行駛軌跡Fig.11　Vehicle trajectory at low adhesion road

3.4　非對(duì)稱路面試驗(yàn)

在非對(duì)稱路面上進(jìn)行加速試驗(yàn)，路面兩側(cè)附著系數(shù)分別為0.1與0.9，試驗(yàn)過(guò)程中駕駛員無(wú)轉(zhuǎn)向角輸入.由于電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩限制，由路面引起的橫擺角加速值較小，橫擺角速度變化如圖13所示.在車輛加速階段，由于路面兩側(cè)附著系數(shù)的不同，使車輛產(chǎn)生較大的橫擺角速度，這時(shí)，復(fù)合控制穩(wěn)定性系統(tǒng)迅速響應(yīng)，減小車輛橫擺角速度幅值，使車保持穩(wěn)定；純液壓控制能夠減小橫擺角速度幅值，穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間較長(zhǎng)；不施加穩(wěn)定性控制時(shí)，車輛最大橫擺角速度值達(dá)到-5°/s.

圖12　弱附著路面橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角變化Fig.12　Yaw rate and side slip angle change at low adhesion road

圖13　非對(duì)稱路面橫擺角速度變化Fig.13　Vehicle yaw rate at asymmetric pavement

4結(jié)語(yǔ)

針對(duì)所開(kāi)發(fā)的一款雙電機(jī)四驅(qū)電動(dòng)汽車，對(duì)其操縱穩(wěn)定性進(jìn)行研究，在已有參考文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，提出了電液復(fù)合穩(wěn)定性控制策略.為驗(yàn)證控制策略的有效性，分別進(jìn)行了低速、高速、及低附著路面雙移線試驗(yàn)及非對(duì)稱路面加速試驗(yàn).試驗(yàn)表明，相比于純液壓控制，復(fù)合控制能夠提高車輛穩(wěn)定性，但在低附著路面行駛時(shí)，復(fù)合控制出現(xiàn)較大的側(cè)向滑移.在進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，未進(jìn)行車輪滑移率控制，這將是下一步研究重點(diǎn).

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Investigation into Handling and Stability of 4WD Electric Vehicle Based on Electro-Hydraulic Control

LanFeng-chongHeXing-fuSunDa-xuChenJi-qing

(School of Mechanical and Automotive Engineering,South China University of Technology,Guangzhou 510640, Guangdong, China)

Abstract:Aiming at the stability control of two-motor four-wheel driving electric vehicles,this paper adopts the hie-rarchical control method to coordinate the driving torque of the electric motor on anterior-posterior axis and the hydraulic braking torque, and thus obtains the adjusted yaw moment, so that the vehicle stability is ensured and the driving speed is meanwhile improved.In the upper control system, through the variable-structure synovial control, the longitudinal force and the adjusted yaw moment are obtained to ensure the vehicle stability. Moreover, the index reaching law is designed and the saturation function is used to replace the sign function, so as to achieve the quasi-sliding mode and attenuate the high-frequency chattering. In the lower control system,the quadratic programming method is employed to achieve an optimal distribution of the electric motor drive torque and the hydraulic braking torque. The whole vehicle and controller models are constructed by combining Avl Cruise, Carsim and Matlab/Simulink, and corresponding experiments are conducted. Simulation results show that the proposed control strategy can improve the ability of vehicles to track the road, decrease the side slip angle and improve the dynamic response performance of vehicles.

Key words:electric vehicle;control;4WD;stability;hierarchical;sliding mode

中圖分類號(hào)：U 461

doi:10.3969/j.issn.1000-565X.2015.08.010

文章編號(hào)：1000-565X(2015)08-0062-07

作者簡(jiǎn)介：蘭鳳崇(1959-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事車身結(jié)構(gòu)及安全研究.E-mail: fclan@scut.edu.cn?通信作者： 陳吉清(1966-)，女，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事車身結(jié)構(gòu)及安全研究.E-mail: chjq@scut.edu.cn

*基金項(xiàng)目：廣東省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2014B010106002)

收稿日期：2014-08-01

Foundation item: Supported by the Science and Technology Project Item of Guangdong Province(2014B010106002)