基于馬爾科夫轉(zhuǎn)換MSVAR模型的大宗商品期貨價(jià)格行為特征分析

張凡雷

（齊魯工業(yè)大學(xué) 財(cái)政與金融學(xué)院，濟(jì)南 250100）

0 引言

近年來，隨著全球經(jīng)濟(jì)環(huán)境復(fù)雜性的提高和國際金融動(dòng)蕩的加劇，大宗商品期貨價(jià)格波動(dòng)劇烈。從2000年到2003年，大宗商品期貨價(jià)格處于一個(gè)平穩(wěn)而緩慢的增長期；2008年金融危機(jī)后，大宗商品期貨價(jià)格經(jīng)歷了大跌大漲的過程，一直震蕩不斷，每一輪的價(jià)格波動(dòng)都給市場帶來了很大的不確定性。研究大宗商品價(jià)格的主要決定因素，掌握這些因素的影響力度，對(duì)于規(guī)避大宗商品期貨價(jià)格波動(dòng)的不良影響、豐富我國宏微觀經(jīng)濟(jì)各個(gè)層面的管理，具有重要現(xiàn)實(shí)意義。借鑒現(xiàn)有文獻(xiàn)研究成果，本文擬試圖將馬爾科夫轉(zhuǎn)換MSVAR模型應(yīng)用于大宗商品期貨價(jià)格波動(dòng)分析中，從非線性視角分析影響大宗商品期貨價(jià)格波動(dòng)行為的主要因素，并得出相應(yīng)結(jié)論與啟示。

1 金融期貨品種MSVAR模型構(gòu)建

Sims(1986)和Beranke(1986)提出了結(jié)構(gòu)向量自回歸模型(SVAR)，從而可以構(gòu)建一個(gè)金融資產(chǎn)沖擊、金融資產(chǎn)供給及金融資本投資者沖擊的結(jié)構(gòu)向量自回歸模型來分析不同因素對(duì)金融資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的影響。首先構(gòu)建一個(gè)包含k個(gè)內(nèi)生變量的滯后p階向量自回歸模型，其表達(dá)式如下：

其中，yt是k維內(nèi)生變量的向量，T是樣本個(gè)數(shù)，k×k維矩陣Φ1，…，Φp是待估計(jì)的系數(shù)矩陣，εt是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，它不自身的滯后值和等式右邊的解釋變量相關(guān)。在工程（1）的基礎(chǔ)上，建立包含k個(gè)內(nèi)生變量的滯后P階的

結(jié)構(gòu)向量自回歸模型為：

y無條件分布概率P(y)=∫P(y，ξ)dξ相結(jié)合，可得既定觀測信息條件下的區(qū)制概率：

在實(shí)際應(yīng)用中，可通過遞歸濾波算法、一步預(yù)測法和全樣本平滑算法來計(jì)算ξ^。

2 大宗商品期貨價(jià)格波動(dòng)行為特征實(shí)證研究

根據(jù)方程（1）到方程（14）用三種狀態(tài)描述大宗商品期貨資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)，實(shí)證結(jié)果具體如圖1～4所示。圖1是大宗商品期貨價(jià)格總體的波動(dòng)趨勢，圖2是大宗商品期貨價(jià)格波動(dòng)的處于狀態(tài)1，即大宗商品期貨價(jià)格小幅上漲的平滑概率；圖3是大宗商品期貨價(jià)格波動(dòng)處于狀態(tài)2，即大宗商品期貨價(jià)格大幅下跌的平滑概率；圖4是大宗商品期貨收價(jià)格波動(dòng)處于狀態(tài)3，即大宗商品期貨價(jià)格大幅上漲的平滑概率。通過觀察大宗商品期貨價(jià)格波動(dòng)平滑概率可以清晰地分析大宗商品期貨價(jià)格每種狀態(tài)的持續(xù)性及最可能出現(xiàn)的狀態(tài)。其判斷法則為：若St=1的平滑概率＞0.5，顯示大宗商品期貨價(jià)格處于小幅上漲的狀態(tài)；若St=2的平滑概率＞0.5，顯示大宗商品期貨價(jià)格處于大幅下跌的狀態(tài)；若St=3的平滑概率＞0.5，顯示大宗商品期貨價(jià)格處于大幅上漲的狀態(tài)。從圖1中可以看出大宗商品期貨小幅上漲狀態(tài)的平滑概率圖的波峰更寬，而圖2、3大宗商品期貨價(jià)格波動(dòng)的平滑概率的波峰相對(duì)較窄，表明大宗商品期貨價(jià)格大幅波動(dòng)狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間相對(duì)較短，處于大宗商品期貨價(jià)格的主導(dǎo)狀態(tài)。

圖1 大宗商品期貨價(jià)格總體波動(dòng)趨勢

圖2 大宗商品期貨價(jià)格小幅上漲的平滑概率

圖3 大宗商品期貨價(jià)格大幅下跌的平滑概率

圖4 大宗商品期貨價(jià)格大幅上漲的平滑概率

利用Matlab軟件編程進(jìn)行估算，程序在參照Perlin的基礎(chǔ)上自行設(shè)計(jì)，狀態(tài)方程參數(shù)均顯著，如表1所示。從表 1 可 以 看 出 參 數(shù) μ1、μ2、μ3的 估 計(jì) 值 分 別 為0.0007、-0.0232和0.0192，該結(jié)果顯示大宗商品期貨價(jià)格波動(dòng)行為在三種狀態(tài)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。在期貨價(jià)格波動(dòng)狀態(tài)1中，大宗商品期貨價(jià)格平均收益率為0.07%，大宗商品期貨價(jià)格收益率上漲的速度較小，大宗商品期貨市場處于慢漲狀態(tài)；在期貨價(jià)格波動(dòng)狀態(tài)2中，大宗商品期貨價(jià)格平均收益率為-2.32%，大宗商品期貨價(jià)格收益下跌的速度較快，大宗商品期貨市場處于快跌狀態(tài)；在期貨價(jià)格波動(dòng)狀態(tài)3中，大宗商品期貨收益率為0.01%，大宗商品期貨價(jià)格收益以較快的速度上漲，大宗商品期貨市場處于快漲狀態(tài)。所以以上實(shí)證結(jié)果表明，大宗商品期貨市價(jià)格波動(dòng)存在慢漲（狀態(tài)1）、快跌（狀態(tài)2）和快漲（狀態(tài)3）三種狀態(tài)。

表1 狀態(tài)模型相關(guān)參數(shù)估計(jì)結(jié)果

表2是通過方程（1）到方程（14）計(jì)算獲得的三種狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的估計(jì)結(jié)果及三種狀態(tài)下的持續(xù)性，其轉(zhuǎn)移概率的大小代表了三種狀態(tài)間的轉(zhuǎn)換順序與方向，持續(xù)值大小勾畫出了狀態(tài)的穩(wěn)定性。

表2 大宗商品期貨轉(zhuǎn)換狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移矩陣

從以上結(jié)算結(jié)果可得到以下結(jié)論：

（1）狀態(tài)1維持穩(wěn)定的概率為0.8940，是大宗商品期貨價(jià)格小幅上漲后繼續(xù)小幅上漲的概率。而狀態(tài)1向狀態(tài)2轉(zhuǎn)換的概率小于向狀態(tài)1向狀態(tài)3轉(zhuǎn)換的概率，表明在大宗商品期貨價(jià)格小幅上漲后出現(xiàn)大幅上漲的可能性要大于出現(xiàn)大幅下跌的可能性。（2）狀態(tài)1維持穩(wěn)定的概率為0.4042，是大宗商品期貨價(jià)格大幅下跌之后繼續(xù)出現(xiàn)大幅下跌的概率。而狀態(tài)2向狀態(tài)1轉(zhuǎn)換的概率小于向狀態(tài)2向狀態(tài)3轉(zhuǎn)換的概率，表明大宗商品期貨大幅下跌之后出現(xiàn)大幅上漲的可能性要遠(yuǎn)大于出現(xiàn)小幅上漲的可能性。（3）狀態(tài)1維持穩(wěn)定的概率為的0.4798，是大宗商品期貨價(jià)格大幅上升之后繼續(xù)出現(xiàn)大幅上升的概率。而狀態(tài)3向狀態(tài)1轉(zhuǎn)換的概率為0.0089，表明大宗商品期貨價(jià)格大幅上升之后出現(xiàn)小幅上升的可能性很小，而大宗商品期貨價(jià)格出現(xiàn)大幅下跌的可能性很高，因?yàn)楦怕蔬_(dá)到了0.5994。（4）狀態(tài)2向狀態(tài)1轉(zhuǎn)換的概率為0.0068與狀態(tài)3向狀態(tài)1轉(zhuǎn)換的概率P31=0.0089的概率很小，其結(jié)果表明大宗商品期貨價(jià)格的波動(dòng)存在明顯的的波動(dòng)集聚性效應(yīng)，即大宗商品期貨價(jià)格大波動(dòng)后跟隨著大的波動(dòng)，而大宗商品期貨價(jià)格小的波動(dòng)之后伴隨著小的波動(dòng)。（5）大宗商品期貨價(jià)格波動(dòng)持續(xù)時(shí)間有很大的差異。根對(duì)某一狀態(tài)平均持續(xù)期的推斷，以大豆期貨為例，三種狀態(tài)的平均持續(xù)時(shí)間分別為45天、6.45天和2.34天。

3 結(jié)論與啟示

針對(duì)大宗商品期貨品種價(jià)格波動(dòng)特征，構(gòu)建大宗商品期貨馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型，并利用相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)其價(jià)格行為及影響因素進(jìn)行計(jì)量分析，可獲得如下的結(jié)論：大宗商品期貨價(jià)格行為表現(xiàn)為小幅上漲、大幅上漲和大幅下跌三種狀態(tài)，且三種狀態(tài)持續(xù)周期分別為45天、6.45天和2.34天，大宗商品期貨價(jià)格狀態(tài)1較狀態(tài)2、3持續(xù)時(shí)間更長，表明大宗商品期貨市場價(jià)格是呈現(xiàn)出緩慢上升的趨勢。不同狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率結(jié)果表明狀態(tài)1的持續(xù)性要強(qiáng)于狀態(tài)2和3的持續(xù)性，但大宗商品期貨價(jià)格大幅上升之后出現(xiàn)小幅上升的可能性很低，大宗商品期貨價(jià)格出現(xiàn)大幅下跌的可能性高到了0.5994。證實(shí)大宗商品期貨價(jià)格波動(dòng)行為具有明顯的集聚性與持續(xù)性等特征，并表現(xiàn)出比較高的價(jià)格突變行為。所以，當(dāng)大宗商品期貨價(jià)格外來沖擊的影響具有較長的持續(xù)性時(shí)，大宗商品期貨市場的參與者應(yīng)權(quán)衡沖擊影響的持續(xù)性效果，分析影響期貨價(jià)格行為的主要因素進(jìn)行規(guī)避。這些結(jié)論獲得如下的啟示：

（1）對(duì)于大宗商品期貨市場調(diào)控者來說，要通過完善大宗商品期貨市場規(guī)則，通過大力發(fā)展大宗商品現(xiàn)貨市場，避免由于大宗商品現(xiàn)貨市場供需矛盾帶來的期貨市場的劇烈震蕩；同時(shí)應(yīng)采取相關(guān)措施提高我國大連、鄭州農(nóng)產(chǎn)品期貨市場信息效率和定價(jià)效率，切實(shí)發(fā)揮農(nóng)產(chǎn)品期貨市場對(duì)于大宗商品價(jià)格的發(fā)現(xiàn)功能；對(duì)于大宗商品期貨市場投資分析者來說，對(duì)大宗商品期貨市場的分析應(yīng)打破傳統(tǒng)的線性分析范式，將MSVAR等非線性理論與工具引入到對(duì)大宗商品期貨價(jià)格波動(dòng)行為及影響因素的分析中，從而有利于識(shí)別影響大宗商品期貨價(jià)格主要因素，以便根據(jù)主要因素制定規(guī)避價(jià)格波動(dòng)的政策建議。

（2）對(duì)于政策制定者來說，在商品金融化逐漸加深這一趨勢和背景下，大宗商品的價(jià)格形成機(jī)制已經(jīng)從“生產(chǎn)一供應(yīng)”型的價(jià)格形成模式轉(zhuǎn)變?yōu)椤百Q(mào)易一金融”型的價(jià)格形成機(jī)制。因此，必須了解和學(xué)習(xí)國外的成熟經(jīng)驗(yàn)和有效措施，在深入分析大宗商品價(jià)格的影響因素，預(yù)判大宗商品金融化的趨勢的基礎(chǔ)上，通過運(yùn)用合理的金融工具和貨幣政策，協(xié)調(diào)金融投資機(jī)構(gòu)和有色金屬相關(guān)企業(yè)的發(fā)展，并通過建設(shè)我國大宗商品產(chǎn)業(yè)相關(guān)的金融戰(zhàn)略體系，實(shí)現(xiàn)對(duì)國際大宗商品定價(jià)能力的提升。從國外的發(fā)展經(jīng)驗(yàn)來看，構(gòu)建大宗商品產(chǎn)業(yè)相關(guān)金融戰(zhàn)略體系，其核心仍然在于大宗商品交易市場的建立和發(fā)展，如現(xiàn)貨交易市場、期貨交易所、互換和中遠(yuǎn)期交易市場等。此外，還應(yīng)該包括大宗商品基金、大宗商品戰(zhàn)略儲(chǔ)備、大宗商品融資立法和監(jiān)管等方面的建設(shè)以及大宗商品期貨市場交易制度完善、大宗商品期貨市場逐步開放、大宗商品期貨機(jī)構(gòu)投資者培育等方面的配套推進(jìn)。

（3）對(duì)于監(jiān)管機(jī)構(gòu)來說，推動(dòng)設(shè)立超主權(quán)的國際監(jiān)管機(jī)構(gòu)。隨著經(jīng)濟(jì)全球化和信息技術(shù)的不斷發(fā)展，全球大宗商品市場的聯(lián)動(dòng)將越來越緊密。國際投機(jī)資本同樣已參與到全球的大宗商品交易市場中。為此，對(duì)于投機(jī)基金的監(jiān)管，將更加依賴于世界各國的共同參與。建立超主權(quán)的金融監(jiān)管機(jī)構(gòu)將是應(yīng)對(duì)全球化發(fā)展的有效方式。如可以考慮借助于聯(lián)合國的力量，通過制定國際法，推動(dòng)建立超主權(quán)監(jiān)管機(jī)構(gòu)，賦予其所需的權(quán)力、地位和義務(wù)，以保證其對(duì)國際大宗商品市場中的投機(jī)行為擁有識(shí)別和監(jiān)控的義務(wù)以及監(jiān)管和制裁的權(quán)力，實(shí)現(xiàn)對(duì)市場內(nèi)的過度的投機(jī)行為的抑制和消除。

[1]Mehrara M,Moeini,A.Ahrari,M.et al.Inefficiency in Gold Market[J].International Research Journal of Finance and Economics.2010,(43).

[2]Chen M H.Understanding World Metals Price Volatility:A Component Analysis[J].Resources Policy,2001,27(3).

[3]Muniandy S V,Lim S C,Murugan R.Inhomogeneous Scaling Behaviors in Malaysian Foreign Currency Exchange Rates[J].Physica A,2001,301(4).

[4]魏巍賢，陳智文，王建軍.三狀態(tài)馬爾柯夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型研究[J].財(cái)經(jīng)研究，2006,(6).

[5]張兵.基于狀態(tài)轉(zhuǎn)換方法的中國股市波動(dòng)研究[J].金融研究,2005,(3).

[6]江孝感,萬蔚.馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換GARCH模型的波動(dòng)持續(xù)性研究——對(duì)佑計(jì)方法的探討[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理,2009,（40）.

[7]朱鈞鈞，謝識(shí)予，朱弘鑫，盧書泉.基于狀態(tài)轉(zhuǎn)換的貨幣危機(jī)預(yù)警模型—時(shí)變概率馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型的Griddy一Gibb、取樣法和應(yīng)用[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究,2010,(9).