基于粗糙集的綠色施工項目評標(biāo)模型

仇國芳，王景垚

（西安建筑科技大學(xué)，西安710055）

0 引言

我國的綠色施工發(fā)展迅速。在一個綠色施工項目的整個建設(shè)項目周期中，招投標(biāo)環(huán)節(jié)事關(guān)重要，而評標(biāo)又是招投標(biāo)工作的重中之重。但在目前，常用的評標(biāo)方法往往涉及到評價指標(biāo)確定不全面，同時評價指標(biāo)的權(quán)重是事先人為擬定的，這樣的擬定是建立在經(jīng)驗、主觀性上，因此評標(biāo)結(jié)果往往具有很強的主觀隨意性。

本文構(gòu)建了一個比較全面合理的綠色施工項目評標(biāo)指標(biāo)體系，基于粗糙集理論處理問題的客觀性，引入粗糙集知識，由此建立一個評標(biāo)決策模型。該評標(biāo)模型可為我國綠色施工項目評標(biāo)工作提供重要的理論依據(jù)。

1 粗糙集方法[1]

粗糙集（Rough Set）理論是波蘭Pawlak教授于1982年提出的一種能夠定量分析處理不精確、不一致、不完整信息與知識的數(shù)學(xué)工具[2]。該理論處理問題最主要的特點是無需提供問題所需處理的數(shù)據(jù)集合之外的任何先驗信息，因此對問題的描述和處理是相當(dāng)客觀的[3]。

粗糙集理論是以信息系統(tǒng)為研究對象，通過等價關(guān)系的劃分來求得上下近似，從而實現(xiàn)屬性的約簡，得到簡化后的屬性集，而約簡后屬性的重要性可以視為屬性在屬性集中的權(quán)重。

2 綠色施工項目評標(biāo)指標(biāo)體系構(gòu)建

綠色施工評標(biāo)指標(biāo)體系的建立是進行綠色施工項目評標(biāo)的重要前提，在評標(biāo)指標(biāo)的選擇上應(yīng)遵循系統(tǒng)性原則、一致性原則、獨立性原則、可測性原則和定量與定性相結(jié)合的原則[4]。

在滿足綠色評標(biāo)指標(biāo)體系建立原則上，深入分析傳統(tǒng)施工項目評標(biāo)的指標(biāo)體系，并結(jié)合綠色施工的特點，建立如表1所示的綠色施工項目評標(biāo)指標(biāo)體系[5，6]。本指標(biāo)體系取投標(biāo)企業(yè)水平、綠色施工技術(shù)水平、投標(biāo)報價水平和管理水平四個方面為一級指標(biāo)，并涵蓋20個二級評價指標(biāo)，其中綠色施工技術(shù)水平主要用來評價投標(biāo)企業(yè)的綠色施工水平。

（1）企業(yè)水平

投標(biāo)企業(yè)資質(zhì)水平主要考察投標(biāo)企業(yè)資質(zhì)滿足招標(biāo)工程要求的程度；投標(biāo)企業(yè)是否有類似工程經(jīng)驗、類似現(xiàn)場條件施工經(jīng)驗以及過去的施工表現(xiàn)等；投標(biāo)企業(yè)的信用等級、守法意識、服務(wù)意識、質(zhì)量理念等；投標(biāo)企業(yè)近三年營業(yè)額、實際資產(chǎn)負(fù)債狀況（經(jīng)過審計）等。

（2）綠色施工技術(shù)水平

在綠色施工招標(biāo)項目中，綠色施工技術(shù)水平指標(biāo)主要包括施工組織水平和綠色施工水平。施工組織水平主要考慮投標(biāo)企業(yè)所做的施工布置總體規(guī)劃是否合理，編制的施工進度計劃是否滿足工期要求，一些主要施工工序和施工方案以及所需資源的配置是否合理，工程的質(zhì)量水平是否滿足要求，以及安全保證措施是否滿足相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)。綠色施工水平的指標(biāo)主要參照《綠色施工導(dǎo)則》，從綠色施工評價的核心理念“四節(jié)一環(huán)?！眮碚归_，具體表現(xiàn)為“節(jié)能、節(jié)地、節(jié)水、節(jié)材和環(huán)境保護”。指標(biāo)體系主要考核施工機具設(shè)備以及生產(chǎn)、生活和辦公臨時設(shè)施的節(jié)能措施；施工總平面布置、臨時用地的保護和利用；用水效率、非傳統(tǒng)水源的利用；結(jié)構(gòu)材料和維護材料的節(jié)材措施；揚塵、噪聲、光污染、水污染、土壤保護以及建筑垃圾的控制處理措施[7]。

（3）投標(biāo)報價水平

招標(biāo)人應(yīng)該仔細(xì)研究基于不同施工組織設(shè)計方案下的投標(biāo)報價，綜合考慮投標(biāo)總價、報價構(gòu)成、用款計劃和投標(biāo)單位所承諾的一定優(yōu)惠條件，最終得出經(jīng)評審的最低報價，而不是過分于追求“低價中標(biāo)”。

表1 綠色施工項目評標(biāo)指標(biāo)體系

（4）管理水平

主要考慮項目實施團隊中項目經(jīng)理及主要管理人員的經(jīng)驗和能力，項目團隊的施工管理體系方法。

3 基于粗糙集的評標(biāo)模型

3.1 信息系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的離散化

信息系統(tǒng)中屬性按其性質(zhì)可以劃分為定性屬性和定量屬性[8]。在表1的評標(biāo)指標(biāo)體系中，企業(yè)資質(zhì)、企業(yè)信譽等指標(biāo)屬于定性屬性；施工工期、投標(biāo)總價兩個指標(biāo)屬于定量屬性。因此，針對表1的評標(biāo)指標(biāo)體系中的指標(biāo)，考慮以下兩種離散化方法。

①定性指標(biāo)的離散化方法

對于定性指標(biāo)的離散，采用專家打分法確定。筆者將評分標(biāo)準(zhǔn)分為1～5分，五個級別，分別對應(yīng)差、一般、中、良、優(yōu)。

②定量指標(biāo)的離散化方法[9]

對于定量指標(biāo)的離散，可以采用等寬度區(qū)間法。對于工期指標(biāo)，取投標(biāo)企業(yè)工期最大值為H，工期最小值為L，區(qū)間個數(shù)n=5，則這些區(qū)間有相等的寬度，用W表示，即

取工期在區(qū)間[L，L+W)之間的取值為5，在區(qū)間[L+W，L+2W)之間的取值為4，在區(qū)間[L+2W，L+3W)之間的取值為3，在區(qū)間[L+3W，L+4W)之間的取值為2，在區(qū)間[L+4W，H]之間的取值為1。

同理可得，投標(biāo)報價的離散化取值，其中報價越高，分?jǐn)?shù)越??；報價越低，分?jǐn)?shù)越大。

3.2 評標(biāo)模型構(gòu)建過程[10]

若綠色施工項目評標(biāo)采用n個專家組成評標(biāo)小組，每個評標(biāo)專家對所有投標(biāo)企業(yè)進行評價打分，最后匯總出所有投標(biāo)企業(yè)的得分，并依據(jù)得分高低確定最優(yōu)中標(biāo)企業(yè)。

綠色施工項目評標(biāo)模型如下：

步驟1：建立綠色施工項目評標(biāo)指標(biāo)體系（見表1）

步驟2：數(shù)據(jù)獲取及信息系統(tǒng)的構(gòu)建

步驟3：評價指標(biāo)的約簡

步驟4：建立新的信息系統(tǒng)

根據(jù)步驟3所得屬性集A的核建立約簡后新的信息系統(tǒng)S'=(U，A'，V，F(xiàn))。其中，A'表示由 A中必要屬性所構(gòu)成的屬性集。

步驟5：計算評價指標(biāo)的權(quán)重

（1）根據(jù)公式（8）分別計算各個評價指標(biāo)ai(ai∈A')對于屬性集 A'的重要性 sgf(ai，A')，其中，i=1，2，···，||A'。

（2）利用以下公式對所求得的每個評價指標(biāo)的重要性進行歸一化處理，可得到每個評價指標(biāo)在評價體系中的權(quán)重。

步驟6：計算投標(biāo)企業(yè)得分

利用以下公式計算各個投標(biāo)企業(yè)在第k個評標(biāo)人評價下的得分

其中，Vij表示第i個投標(biāo)企業(yè)在第 j個評價指標(biāo)下的得分；wj表示第j個評價指標(biāo)的權(quán)重；tik表示第i個投標(biāo)企業(yè)在第k個評標(biāo)人評價下的得分。

步驟7：確定最優(yōu)中標(biāo)人

（1）重復(fù)步驟1到步驟6，計算各個投標(biāo)企業(yè)在不同評標(biāo)人評價下的得分；

（2）利用以下公式計算各個投標(biāo)企業(yè)在所有評標(biāo)人下的綜合得分

其中，tik表示投標(biāo)企業(yè)i的在評標(biāo)人k下的得分；Ti表示第 i個投標(biāo)企業(yè)最終的綜合得分；i=1，2，···，||U；k=1，2，···，n（n表示評標(biāo)專家的個數(shù)）；

（3）根據(jù)各個投標(biāo)企業(yè)的最終綜合得分，由大到小，進行排序，其中得分最高的投標(biāo)企業(yè)為最優(yōu)中標(biāo)人。

4 實例分析

假設(shè)現(xiàn)有一綠色施工項目將進行招標(biāo)，其中招標(biāo)文件中已經(jīng)確定綠色施工項目評標(biāo)指標(biāo)體系（見表1），并擬采用7名專家進行評標(biāo)來確定最優(yōu)中標(biāo)企業(yè)。本次招標(biāo)吸引了20家實力不等的企業(yè)前來投標(biāo)，并均通過資格預(yù)審。

4.1 構(gòu)建信息系統(tǒng)

各評標(biāo)人通過審核各個投標(biāo)文件，并采用指標(biāo)離散化的方法，得到不同專家評價下的評標(biāo)決策信息系統(tǒng)。設(shè)專家甲的評價所得信息系統(tǒng)S=(U，A，V，F(xiàn))（見表2）。

4.2 評價指標(biāo)約簡

表2 專家甲的評標(biāo)信息系統(tǒng)

由上可知，評價指標(biāo) a1，a3，a4，a7，a8，a12，a14，a16，a17，a18，a20為評標(biāo)指標(biāo)體系中不必要的，可以約簡，而其余評價指標(biāo)為評標(biāo)指標(biāo)體系中必要的。

4.3 建立新的信息系統(tǒng)

4.4 計算評價指標(biāo)的權(quán)重

首先分別計算各個評價ai(ai∈A')指標(biāo)對于屬性集A'的重要性 sgf(ai，A')：

表3 約簡后信息系統(tǒng)

然后對求得的每個評價指標(biāo)的重要性進行歸一化處理，得到每個評價指標(biāo)在評價體系中的權(quán)重（見表4）。

表4 評標(biāo)指標(biāo)權(quán)重

4.5 計算投標(biāo)企業(yè)綜合得分

首先計算各個投標(biāo)企業(yè)在評標(biāo)人甲評價下的得分（見表5）；

表5 投標(biāo)企業(yè)在評標(biāo)人甲評價下得分

表6 投標(biāo)企業(yè)綜合得分

然后計算各個投標(biāo)企業(yè)在其他6位評標(biāo)人評價下的得分（計算步驟省略），并對投標(biāo)企業(yè)在7位評標(biāo)人評價下得分進行加權(quán)平均，得到評標(biāo)企業(yè)的最終綜合得分（見表6）。

4.6 確定最有中標(biāo)企業(yè)

按表6中企業(yè)得分由大到小進行排列，得分在前三位的投標(biāo)企業(yè)依次為x3，x8，x11，因此投標(biāo)企業(yè)x3為最優(yōu)中標(biāo)企業(yè)。

5 結(jié)論

利用粗糙集不需要預(yù)先給定相關(guān)信息的優(yōu)勢，在構(gòu)建綠色施工評價指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，建立了基于粗糙集的綠色施工項目評價模型，給出了該模型的實施步驟。通過實例分析驗證了該方法的有效性。同時也看出，在評標(biāo)專家針對綠色施工項目評標(biāo)指標(biāo)打分時，由于不同的專家存在個人偏好，因此不同專家的評價信息系統(tǒng)不盡相同，同時約簡后的評價指標(biāo)體系可能不一樣，甚至可能出現(xiàn)所有的評價指標(biāo)均不可約簡的情況，而傳統(tǒng)評標(biāo)方法是在一套指標(biāo)體系上給出一個權(quán)重分配方案，所有專家只是給出評價值，從而得出總體評價排序。因此，基于粗糙集的綠色施工項目評標(biāo)，由于評標(biāo)指標(biāo)屬性重要性的不同，從而能夠更好地反映出評標(biāo)專家的偏好，同時也是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動問題的解決方案，具有較強的客觀性。

[1]張文修,仇國芳.基于粗糙集的不確定決策[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005.

[2]王國胤,姚一豫,于洪.粗糙集理論與應(yīng)用研究綜述[J].計算機學(xué)報,2009,32(7).

[3]鄭學(xué)敏.一種基于粗糙集理論的多指標(biāo)綜合評價方法[J].統(tǒng)計與決策,2010,(5).

[4]阮連法,溫海珍,汪尤升.建設(shè)工程招標(biāo)評標(biāo)的模糊方法研究[J].浙江大學(xué)學(xué)報（理學(xué)版）,2002,29(2).

[5]李海濤,張曉兵.基于改進FAHP賦權(quán)的綠色施工招標(biāo)評標(biāo)模型[J].數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)知,2013,43(17).

[6]李惠玲,劉喜格,李莉.建筑工程綠色施工綜合評標(biāo)指標(biāo)體系研究[J].沈陽建筑大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2012,14(1).

[7]建設(shè)部.綠色施工導(dǎo)則[J].施工技術(shù),2007,36(11).

[8]安利平,仝凌云.粗糙集理論中一種屬性離散化算法[J].河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2002,31(3).

[9]菅立榮.面向不確定性決策的雜合粗糙集方法及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2008.

[10]周志遠(yuǎn),沈固朝.粗糙集理論在情報分析指標(biāo)權(quán)重確定中的應(yīng)用[J].情報理論與實踐,2012,35(9).