基于地區(qū)現(xiàn)代化評(píng)價(jià)的客觀賦權(quán)法比較

宋彥蓉，張寶元

（中央財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院，北京100081）

0 引言

現(xiàn)代化最基本的解釋是達(dá)到現(xiàn)代社會(huì)所需要的水平。在這一范疇下，現(xiàn)代化包含著四個(gè)層面的豐富內(nèi)涵，分別是經(jīng)濟(jì)層面、政治層面、社會(huì)層面和文化層面?；緦?shí)現(xiàn)現(xiàn)代化，步入中等收入國(guó)家的行列，是中國(guó)未來(lái)幾十年要努力實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。因此合理評(píng)價(jià)各地區(qū)的現(xiàn)代化水平十分必要，從而能夠根據(jù)地區(qū)實(shí)際來(lái)制定合理可行的現(xiàn)代化戰(zhàn)略。本文將就地區(qū)現(xiàn)代化這一具體背景，探討三種客觀賦權(quán)法的特點(diǎn)。

在綜合評(píng)價(jià)中，對(duì)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)的方法分為兩大類，主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。其中主觀賦權(quán)法對(duì)評(píng)價(jià)者依賴程度太大，需要選擇并邀請(qǐng)相關(guān)領(lǐng)域的專家，再由專家根據(jù)主觀判斷來(lái)確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。而客觀賦權(quán)法是依據(jù)數(shù)據(jù)本身的性質(zhì)來(lái)確定各個(gè)變量的權(quán)重，雖然不會(huì)受到人為因素干擾，但是有時(shí)計(jì)算得到的權(quán)重會(huì)與實(shí)際重要程度發(fā)生偏離。不同的客觀賦權(quán)法的思想不同，因此在選取權(quán)重時(shí)所關(guān)注到的數(shù)據(jù)的特點(diǎn)不同。原始數(shù)據(jù)往往包含兩種信息：一種是各指標(biāo)變異程度上的差異信息，這種信息可以通過(guò)各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差大小反映出來(lái)，另一種是各指標(biāo)間的相互影響程度上的差異,可以用復(fù)相關(guān)系數(shù)等表現(xiàn)出來(lái)。因此不同的客觀賦權(quán)方法分別體現(xiàn)了對(duì)這兩種信息的使用。其中熵值法、變異系數(shù)法是根據(jù)數(shù)據(jù)信息量大小賦權(quán)，而復(fù)相關(guān)系數(shù)法則是根據(jù)指標(biāo)間信息的重復(fù)性大小賦權(quán)。

本文針對(duì)客觀賦權(quán)中以信息量大小為依據(jù)和避免信息重復(fù)性為依據(jù)的賦權(quán)方法進(jìn)行探討，并結(jié)合各地區(qū)現(xiàn)代化水平的具體實(shí)例，對(duì)評(píng)價(jià)的一致性和差異性進(jìn)行分析。

1 研究方法

綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)是指運(yùn)用多個(gè)指標(biāo)對(duì)多個(gè)參評(píng)單位進(jìn)行評(píng)價(jià)的綜合指標(biāo)體系，其基本思想是將多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為一個(gè)能夠反映綜合情況的指標(biāo)來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)?？陀^賦權(quán)法是根據(jù)原始數(shù)據(jù)之間的關(guān)系通過(guò)一定的數(shù)學(xué)方法來(lái)確定權(quán)重，其判斷結(jié)果不依賴于人的主觀判斷，有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)。常見(jiàn)的客觀賦權(quán)法有：熵值法、復(fù)相關(guān)系數(shù)法、主成分分析法、因子分析法、變異系數(shù)法、灰色關(guān)聯(lián)度法、坎蒂蕾賦權(quán)法、加權(quán)平方和法?？陀^賦權(quán)法依據(jù)的是數(shù)據(jù)本身的性質(zhì)。表1中關(guān)于比較常用的幾種客觀賦權(quán)法進(jìn)行了簡(jiǎn)要的介紹，也對(duì)客觀賦權(quán)法自身存在的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了說(shuō)明。

本文為對(duì)比客觀賦權(quán)方法評(píng)價(jià)的一致性，因此分別選擇了信息量權(quán)數(shù)法中存在問(wèn)題較少的變異系數(shù)法和熵值法，以及屬于獨(dú)立權(quán)數(shù)法的復(fù)相關(guān)系數(shù)法對(duì)地區(qū)現(xiàn)代化水平同時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1.1 變異系數(shù)法

變異系數(shù)法是依據(jù)指標(biāo)差異的大小來(lái)實(shí)現(xiàn)指標(biāo)賦權(quán)，是一種客觀賦權(quán)的方法。基本原理是：在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，指標(biāo)取值差異越大的指標(biāo)，也就是越難以實(shí)現(xiàn)的指標(biāo)，這樣的指標(biāo)更能反映被評(píng)價(jià)單位的差距。

由于評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的各項(xiàng)指標(biāo)的量綱不同，不宜直接比較其差別程度，需要消除各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的量綱不同的影響，通過(guò)各項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù)來(lái)衡量各項(xiàng)指標(biāo)取值的差異程度。各項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù)公式如下：

各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重為：

表1 幾種客觀賦權(quán)法介紹

1.2 熵值法

在信息論中，熵是對(duì)不確定性的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不確定性越大，熵也越大。根據(jù)熵的特性，通過(guò)計(jì)算熵值來(lái)判斷一個(gè)事件的隨機(jī)性及無(wú)序程度，也可以用熵值來(lái)判斷某個(gè)指標(biāo)的離散程度，指標(biāo)的離散程度越大，該指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)的影響越大。

設(shè)X為全國(guó)n個(gè)地區(qū)m個(gè)指標(biāo)的樣本矩陣，X=（Xij）nxm,因本文中運(yùn)用的地區(qū)綜合現(xiàn)代化評(píng)價(jià)指標(biāo)中無(wú)負(fù)值也無(wú)負(fù)向指標(biāo)，因此不需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正向化處理也不需平移，僅需對(duì)初始矩陣進(jìn)行無(wú)量綱化處理，設(shè)X*為處理后的樣本矩陣。

1.3 復(fù)相關(guān)系數(shù)法

2 數(shù)據(jù)來(lái)源與指標(biāo)體系構(gòu)建

鑒于綜合現(xiàn)代化是兩次現(xiàn)代化的協(xié)調(diào)發(fā)展,因此,綜合現(xiàn)代化應(yīng)包括經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)發(fā)展和知識(shí)發(fā)展三個(gè)方面。本文借鑒中國(guó)現(xiàn)代化戰(zhàn)略研究課題組與中國(guó)科學(xué)院中國(guó)現(xiàn)代化研究中心提出的指標(biāo)體系，并在該指標(biāo)體系的框架基礎(chǔ)上調(diào)整部分具體指標(biāo)。由地區(qū)現(xiàn)代化的涵義，該指標(biāo)體系包括經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)發(fā)展和知識(shí)發(fā)展三個(gè)一級(jí)指標(biāo)。本文的二級(jí)指標(biāo)選取如下，經(jīng)濟(jì)發(fā)展由人均國(guó)民生產(chǎn)總值（GNP）、居民消費(fèi)水平、第三產(chǎn)業(yè)增加值比重、第三產(chǎn)業(yè)勞動(dòng)力比重等四個(gè)二級(jí)指標(biāo)構(gòu)成，其中本文將原指標(biāo)體系中的“人均PPP”替換為“居民消費(fèi)水平”，因?yàn)楸疚目疾斓氖?010年當(dāng)年的地區(qū)現(xiàn)代化水平，不存在時(shí)間上的縱向比對(duì)，同一時(shí)間全國(guó)各地區(qū)的居民消費(fèi)物價(jià)水平基本一致，而人均實(shí)際購(gòu)買力（PPP）反映的是居民能夠購(gòu)買商品的情況不是真實(shí)的消費(fèi)情況，居民實(shí)際消費(fèi)的增多會(huì)刺激地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人們生活品質(zhì)與理念的提升，因此更能反映現(xiàn)代化水平，再基于數(shù)據(jù)的可獲得性，因此本文用居民消費(fèi)水平（全年人均消費(fèi)額）這一指標(biāo)來(lái)體現(xiàn)居民的經(jīng)濟(jì)水平；社會(huì)發(fā)展由城鎮(zhèn)人口占比、醫(yī)療服務(wù)（每萬(wàn)人擁有衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)）、人口平均預(yù)期壽命、生態(tài)效益（能源使用效率）四項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)構(gòu)成；知識(shí)發(fā)展由知識(shí)創(chuàng)新經(jīng)費(fèi)投入、知識(shí)創(chuàng)新專利產(chǎn)出、高等教育普及率、因特網(wǎng)普及率等四個(gè)二級(jí)指標(biāo)構(gòu)成，其中本文將原二級(jí)指標(biāo)中的“大學(xué)普及率”替換為“高等教育普及率”包含了大專在內(nèi)，因?yàn)楦叩葘？平逃囵B(yǎng)的是職業(yè)技術(shù)人才，對(duì)社會(huì)現(xiàn)代化的貢獻(xiàn)與一般大學(xué)相當(dāng)?，F(xiàn)代化指標(biāo)體系層次、指標(biāo)意義與計(jì)算方法詳見(jiàn)表2所示。

表2 地區(qū)現(xiàn)代化指標(biāo)體系說(shuō)明

本文通過(guò)SPSS軟件和EXCEL2007實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的分析。

3 實(shí)證分析

3.1 三種賦權(quán)法下的權(quán)重計(jì)算結(jié)果分析

（1）變異系數(shù)法

首先，本文基于已經(jīng)均值化的數(shù)據(jù)，求各個(gè)指標(biāo)的變異系數(shù)，再用各變異系數(shù)占變異系數(shù)總和的比重作為各個(gè)二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重，一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重為二級(jí)指標(biāo)權(quán)重之和。賦權(quán)與計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3所示。

表3 變異系數(shù)法下指標(biāo)權(quán)重分布

從表3中可以看出，由于知識(shí)創(chuàng)新經(jīng)費(fèi)投入和知識(shí)創(chuàng)新專利產(chǎn)出的變異系數(shù)較大，故相對(duì)于其他指標(biāo)而言權(quán)重較大，二者權(quán)重之和達(dá)到了0.453，在這樣的權(quán)重下對(duì)各地區(qū)的現(xiàn)代化水平進(jìn)行排名和評(píng)價(jià)會(huì)使得知識(shí)創(chuàng)新水平成為評(píng)價(jià)的主要方面，這與實(shí)際中該指標(biāo)的重要程度不是非常吻合。在實(shí)際中，對(duì)地區(qū)現(xiàn)代化發(fā)展而言，三項(xiàng)一級(jí)指標(biāo)的重要程度相當(dāng)，而不是主要以知識(shí)發(fā)展來(lái)衡量。變異系數(shù)法賦權(quán)會(huì)拉大原來(lái)地區(qū)間的差異。指標(biāo)變異大的，相應(yīng)的權(quán)重越大，而指標(biāo)變異大說(shuō)明在該指標(biāo)下不同地區(qū)間的差異較大，因此變異系數(shù)法給大的差異賦予了大權(quán)重，凸顯了地區(qū)間差距較大的指標(biāo)作用。變異系數(shù)法用于綜合評(píng)價(jià)，可以使參與評(píng)價(jià)的各地區(qū)尤其是排名靠后的地區(qū)關(guān)注到存在明顯差距的指標(biāo)，先從這些指標(biāo)方面改進(jìn)，促進(jìn)均衡發(fā)展。在原數(shù)據(jù)中，知識(shí)創(chuàng)新專利產(chǎn)出授權(quán)量最多的是江蘇省達(dá)到138382項(xiàng)，企業(yè)創(chuàng)新經(jīng)費(fèi)總投入達(dá)899.89億元，而最少的省份是西藏省，專利授權(quán)僅有124項(xiàng)，創(chuàng)新經(jīng)費(fèi)僅為1637萬(wàn)元。

故變異系數(shù)賦權(quán)法更容易關(guān)注到差異較大的指標(biāo)，同時(shí)對(duì)參與評(píng)價(jià)的表現(xiàn)靠后的地區(qū)樣本積極改進(jìn)最為劣勢(shì)的指標(biāo)有較好的督促作用。

（2）熵值法

熵值法與變異系數(shù)法比較相似，二者都是根據(jù)數(shù)據(jù)本身所含的信息量大小來(lái)賦權(quán)。指標(biāo)所含信息量越大，則權(quán)重越大。但是二者對(duì)指標(biāo)信息量的提取方式不同，因此所得出的指標(biāo)信息量相對(duì)大小的結(jié)論也會(huì)不一致。本文基于地區(qū)現(xiàn)代化水平的實(shí)例作出分析。表4即為熵值法下各指標(biāo)的賦權(quán)情況。

表4 熵值法下指標(biāo)權(quán)重分布

綜合表3和表4可以發(fā)現(xiàn)，在該例下，熵值法對(duì)指標(biāo)變異的程度相對(duì)于變異系數(shù)法更加敏感。在熵值法下，知識(shí)創(chuàng)新經(jīng)費(fèi)和知識(shí)創(chuàng)新專利產(chǎn)出的權(quán)重之和接近0.7，說(shuō)明這兩項(xiàng)在評(píng)價(jià)中的重要程度達(dá)到總體的70%，高于變異系數(shù)法下的45.3%。因此，若采用熵值法賦權(quán)，變異大信息量大的指標(biāo)非常重要，甚至在評(píng)價(jià)中起到?jīng)Q定性作用。熵值法更加體現(xiàn)了忽視共性，重視差異的思想。但是，相應(yīng)地，在存在個(gè)別指標(biāo)差異較大，多數(shù)指標(biāo)變異較小，而實(shí)際中各指標(biāo)的重要程度差距不大的情況下，熵值法容易出現(xiàn)與實(shí)際嚴(yán)重背離的情況。

（3）復(fù)相關(guān)系數(shù)法

復(fù)相關(guān)系數(shù)雖然也是利用指標(biāo)本身的數(shù)據(jù)信息，但是與熵值法和變異系數(shù)法存在顯著的不同，復(fù)相關(guān)系數(shù)依據(jù)的是信息的重復(fù)性而不是指標(biāo)的變異性。某評(píng)價(jià)指標(biāo)如果和其它評(píng)價(jià)標(biāo)重復(fù)的信息越多，說(shuō)明該指標(biāo)的變化越能被其它指標(biāo)的變化所解釋，因而該指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)中所起的作用較小，所以應(yīng)賦以其較小的權(quán)重。作為客觀賦權(quán)法中另一種重要思想的體現(xiàn)，本文將其與依據(jù)信息量的熵值法和變異系數(shù)法作一對(duì)比。復(fù)相關(guān)系數(shù)法下各指標(biāo)的對(duì)應(yīng)權(quán)重見(jiàn)表5所示。

表5 復(fù)相關(guān)系數(shù)法下指標(biāo)權(quán)重分布

本文利用SPSS軟件，以每一項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)為因變量，其余11項(xiàng)指標(biāo)為自變量建立了12個(gè)多元線性回歸模型，基于每個(gè)模型求出該指標(biāo)關(guān)于其他指標(biāo)的復(fù)相關(guān)系數(shù)。不難看出地區(qū)現(xiàn)代化指標(biāo)間的相關(guān)性非常強(qiáng)，基本都在0.9以上，復(fù)相關(guān)性最弱的指標(biāo)生態(tài)效益與其余指標(biāo)的復(fù)相關(guān)性也達(dá)到0.8713，接近0.9。在該例下，各個(gè)指標(biāo)間的復(fù)相關(guān)性都很強(qiáng)，因此各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重基本相等，說(shuō)明指標(biāo)的重要性相同。各指標(biāo)的權(quán)重基本在0.08左右，三項(xiàng)一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重基本相同。在此種情況下，復(fù)相關(guān)系數(shù)的賦權(quán)結(jié)果與實(shí)際更加貼近。正如知識(shí)創(chuàng)新經(jīng)費(fèi)投入和知識(shí)創(chuàng)新專利產(chǎn)出這兩項(xiàng)指標(biāo)信息的重復(fù)性較高，都反映的是知識(shí)創(chuàng)新方面的能力，雖然在各地區(qū)之間差異很大，但是基于反映的是同一方面的信息，因此總權(quán)數(shù)也只能占相應(yīng)的比例，而不會(huì)被凸顯出來(lái)。

因此，復(fù)相關(guān)系數(shù)法賦權(quán)更加關(guān)注全面性，兼顧到發(fā)展的各個(gè)方面，通常與實(shí)際情況貼近。因?yàn)閷?shí)際情況中要側(cè)重的指標(biāo)往往與其他指標(biāo)的相關(guān)性較小，因此在復(fù)相關(guān)系數(shù)法下該指標(biāo)的權(quán)重會(huì)相應(yīng)變大；若該指標(biāo)與其他指標(biāo)相關(guān)性較大，說(shuō)明實(shí)際中所要側(cè)重的方面已經(jīng)有多個(gè)指標(biāo)的信息可以體現(xiàn)，總權(quán)重也不會(huì)很小。在綜合評(píng)價(jià)中，用復(fù)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行賦權(quán)，有助于全面地評(píng)價(jià)地區(qū)現(xiàn)代化水平，各個(gè)方面的重要性相同，為提高現(xiàn)代化水平，可以通過(guò)改進(jìn)劣勢(shì)，也可以通過(guò)優(yōu)勢(shì)的進(jìn)一步提升來(lái)實(shí)現(xiàn)。

3.2 不同賦權(quán)法下評(píng)價(jià)結(jié)果的一致性檢驗(yàn)

基于上述分析，三種方法下各指標(biāo)的權(quán)重差異較大。復(fù)相關(guān)系數(shù)法中不同指標(biāo)的賦權(quán)值比較平均，而變異系數(shù)法和熵值法下知識(shí)創(chuàng)新經(jīng)費(fèi)和專利產(chǎn)出由于變異大權(quán)重很大，尤其是熵值法下這兩項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重更大，對(duì)綜合評(píng)價(jià)地區(qū)的現(xiàn)代化水平起到了決定性作用?；诟鞯貐^(qū)的各項(xiàng)指標(biāo)值，乘以相應(yīng)的權(quán)重，得出了各地區(qū)在不同賦權(quán)法下的總指數(shù)，總指數(shù)為正向指數(shù)，可直接根據(jù)總指數(shù)的大小對(duì)各地區(qū)的現(xiàn)代化水平進(jìn)行綜合排名。排名結(jié)果見(jiàn)表6所示。

表6 不同賦權(quán)方法下各地區(qū)排名情況

由表6可以看出，變異系數(shù)法和熵值法下的排名基本一致，僅有微小變動(dòng)，但變動(dòng)幅度不超過(guò)3名。比如河北省知識(shí)創(chuàng)新方面做的相對(duì)其余指標(biāo)較好，因此在熵值法更大的賦權(quán)比重下排名由變異系數(shù)法下的17名提升到第15名，而在賦權(quán)比較均衡的復(fù)相關(guān)系數(shù)法下河北省的綜合排名僅為22名。復(fù)相關(guān)系數(shù)法與另兩種方法的排名結(jié)果存在一些差異，但是總體上排名的趨勢(shì)相似，相對(duì)靠后的地區(qū)仍然靠后，名次仍在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。

為了更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卣f(shuō)明三種方法評(píng)價(jià)結(jié)果是否一致，本文通過(guò)非參數(shù)的kendall秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)了變異系數(shù)法和熵值法下的排名結(jié)果的相關(guān)性，如表7所示。

表7 kendall非參數(shù)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果

由表7的檢驗(yàn)結(jié)果可知在地區(qū)現(xiàn)代化水平評(píng)價(jià)中，三種賦權(quán)方法的評(píng)價(jià)結(jié)果差異不大，通過(guò)了一致性檢驗(yàn)。雖然指標(biāo)賦權(quán)差異較大，但結(jié)果一致，因?yàn)榈貐^(qū)現(xiàn)代化評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的各指標(biāo)具有很強(qiáng)的相關(guān)性，某一指標(biāo)大，其余的指標(biāo)一般也較大，因此各指標(biāo)權(quán)重大小在地區(qū)現(xiàn)代化評(píng)價(jià)中的作用不明顯。

由于結(jié)果具有一致性，本文綜合三種賦權(quán)法下的排名進(jìn)行分析。江蘇、廣東以及浙江的現(xiàn)代化水平較高，超過(guò)了北京、上海。同時(shí)，從區(qū)域來(lái)看，地區(qū)現(xiàn)代化水平較高的集中在東部地區(qū)。東部11省市中除海南省現(xiàn)代化水平較為落后外，其余均屬于全國(guó)靠前的水平。地區(qū)現(xiàn)代化水平較高的前9名均為東部地區(qū)省市。而西部地區(qū)普遍較為落后，西部包含西南和西北地區(qū)?，F(xiàn)代化水平最落后的9個(gè)省區(qū)中除海南省外均屬于西部地區(qū)。在西部地區(qū)中，現(xiàn)代化水平最好的是四川省，四川位于西南地區(qū)和西北地區(qū)的交匯之地，西部的中心，南接云南、貴州、重慶，北連青海、甘肅、陜西，具有較好的地理優(yōu)勢(shì)。西部地區(qū)要提升現(xiàn)代化水平，可以加強(qiáng)四川輻射作用，東部地區(qū)帶動(dòng)作用，縮小東西部的差距。

4 結(jié)論

在地區(qū)現(xiàn)代化水平評(píng)價(jià)中，分別通過(guò)復(fù)相關(guān)系數(shù)法、熵值法以及變異系數(shù)法對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，并根據(jù)不同的權(quán)重計(jì)算結(jié)果進(jìn)行排序，發(fā)現(xiàn)雖然復(fù)相關(guān)系數(shù)法下各指標(biāo)權(quán)重與熵值法、變異系數(shù)法存在較大不同，但是三種方法下地區(qū)現(xiàn)代化的排序結(jié)果基本一致。

現(xiàn)代化水平中，較高的前9名均為東部地區(qū)，較落后的后9名除海南均為西部地區(qū)。差距非常明顯。加上中部地區(qū)，可以明顯發(fā)現(xiàn)中國(guó)現(xiàn)代化水平呈現(xiàn)明顯的兩極分化，并且從東到西為顯著的階梯狀分布。西部要跟上東部地區(qū)的步伐，仍有較長(zhǎng)的道路要走。四川為西部地區(qū)中現(xiàn)代化水平最高的地區(qū)，為全國(guó)前40%，且處于整個(gè)西部地區(qū)的地理中心。應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)四川對(duì)周邊省市的輻射作用。

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