74.98 m秋刀魚/魷魚釣船設(shè)計(jì)階段的振動(dòng)控制

劉媛，洪明，崔洪宇，朱偉中，陳朝輝

(1．大連理工大學(xué)船舶工程學(xué)院，遼寧大連116024;2．大連漁輪公司設(shè)計(jì)開發(fā)所，遼寧大連116001)

隨著遠(yuǎn)洋捕撈業(yè)的快速發(fā)展，秋刀魚/魷魚釣船是遠(yuǎn)洋漁船中發(fā)展較快的一種漁船，其具備秋刀魚和魷魚釣兩套系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)換季互補(bǔ)，不僅提高了船舶的適應(yīng)能力，更增強(qiáng)了船舶的捕撈能力。為了抓住捕魚時(shí)機(jī)，提高漁船效率，對(duì)漁船航速的要求越來(lái)越高，相應(yīng)地對(duì)主機(jī)和螺旋槳的要求也越來(lái)越高，隨之出現(xiàn)的船舶振動(dòng)問(wèn)題也已引起關(guān)注［1］。船體振動(dòng)包括總體振動(dòng)和局部結(jié)構(gòu)振動(dòng)，根據(jù)船體設(shè)計(jì)建造特點(diǎn)，各個(gè)設(shè)計(jì)階段處理振動(dòng)問(wèn)題的內(nèi)容和方法有所側(cè)重［2］，總體振動(dòng)和局部結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制的關(guān)鍵分別是在方案設(shè)計(jì)階段和技術(shù)設(shè)計(jì)階段。在方案設(shè)計(jì)階段，可選擇合適的經(jīng)驗(yàn)方法預(yù)報(bào)船體總體及上層建筑整體固有頻率，綜合船舶性能和經(jīng)濟(jì)性來(lái)確定設(shè)計(jì)參數(shù) (尤其是推進(jìn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù))，或通過(guò)船模水池試驗(yàn)得到優(yōu)良船型及螺旋槳類型，避免主機(jī)與螺旋槳引起船體總體較大的振動(dòng)。在技術(shù)設(shè)計(jì)階段，可通過(guò)三維結(jié)構(gòu)有限元技術(shù)計(jì)算結(jié)構(gòu)振動(dòng)的固有頻率，若與主機(jī)或螺旋槳激勵(lì)接近，將出現(xiàn)船體局部結(jié)構(gòu) (主要是船體艉部和上層建筑各層甲板)較大的振動(dòng)，可調(diào)整局部結(jié)構(gòu)以避免結(jié)構(gòu)發(fā)生共振［3-6］。

本研究中，以74．98 m秋刀魚/魷魚釣船為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)該船的主要激勵(lì)力和船體總體及局部結(jié)構(gòu)振動(dòng)進(jìn)行計(jì)算和分析，判斷船上主要激勵(lì)是否會(huì)激起該船總體和局部結(jié)構(gòu)的共振，如存在共振，可采用可行的結(jié)構(gòu)修改措施，避免產(chǎn)生有害振動(dòng)。

本研究中，74．98 m秋刀魚/魷魚釣船垂線間長(zhǎng)為65．60 m，型寬為11．10 m，型深為7．0 m，設(shè)計(jì)吃水為4．25 m，排水量為2382 t，服務(wù)航速為14．3 kn，螺旋槳選用4葉定距槳，直徑為2．7 m，轉(zhuǎn)速為 244 r/min，主機(jī)為 600 r/min轉(zhuǎn)速的GA8300ZC18B［7］。

1 船上主要激勵(lì)的特征分析

船上出現(xiàn)的有害振動(dòng)主要由主機(jī)和螺旋槳引起。漁船的特點(diǎn)是主機(jī)功率較大，相對(duì)轉(zhuǎn)速較高，從而會(huì)產(chǎn)生較大的激勵(lì)力和較高的激勵(lì)頻率，振動(dòng)問(wèn)題顯得更為突出。螺旋槳激勵(lì)大小與螺旋槳伴流場(chǎng)特性、螺旋槳參數(shù)和槳至船體的間隙等有關(guān)。螺旋槳在不均勻流場(chǎng)中運(yùn)轉(zhuǎn)而誘導(dǎo)出的高階激勵(lì)有表面力和軸承力兩種［8］。

螺旋槳在不均勻伴流場(chǎng)中會(huì)產(chǎn)生脈動(dòng)水壓力，葉頻和倍葉頻相應(yīng)的頻率為

其中:fprop為螺旋槳激勵(lì)頻率 (Hz);K為激勵(lì)階數(shù)，K=1時(shí)為葉頻，K=2時(shí)為倍葉頻;N為螺旋槳轉(zhuǎn)速 (r/min);Z為螺旋槳葉數(shù)。

螺旋槳和主機(jī)在工作過(guò)程中都會(huì)產(chǎn)生軸頻激勵(lì)，一般軸頻相應(yīng)的振動(dòng)量級(jí)不大，且在船舶建造和安裝工藝過(guò)程中對(duì)軸系工藝有很好的控制，可有效改善軸頻激勵(lì)的影響。相應(yīng)的軸頻激勵(lì)頻率為

其中:f0為螺旋槳或主機(jī)軸頻激勵(lì)頻率 (Hz);N為螺旋槳或主機(jī)軸轉(zhuǎn)速 (r/min)。

考慮到該船主機(jī)采用8缸機(jī)，其平衡性能和振動(dòng)性能均較好，因此，計(jì)算時(shí)不考慮垂向不平衡力矩和側(cè)向傾覆力矩，主要考慮軸系 (主機(jī)和螺旋槳)激勵(lì)和螺旋槳水動(dòng)力激勵(lì)，確定相應(yīng)的激勵(lì)頻率，為船舶總體和局部結(jié)構(gòu)有限元振動(dòng)分析提供依據(jù)，避免發(fā)生有害振動(dòng)。經(jīng)過(guò)計(jì)算，得到船上主要激勵(lì)頻率如下:

主機(jī)軸頻 fme=Nme/60=10．00(Hz)，

槳軸頻 f0=Nprop/60=4．06(Hz)，

槳葉頻 fprop=f0× Z=16．26(Hz)，

槳倍葉頻f2prop=2×fprop=32．52(Hz)。

2 船體艉部振動(dòng)的預(yù)報(bào)與校核

針對(duì)螺旋槳激勵(lì)，一方面預(yù)報(bào)螺旋槳脈動(dòng)壓力引起船體艉部振動(dòng)，校核振動(dòng)程度;另一方面計(jì)算螺旋槳上方外板固有頻率，預(yù)報(bào)結(jié)構(gòu)是否共振，若有共振則提出避開共振的結(jié)構(gòu)修改措施。

2.1 螺旋槳脈動(dòng)壓力引起船體艉部振動(dòng)的預(yù)報(bào)

螺旋槳運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)在船體表面引起脈動(dòng)壓力，脈動(dòng)壓力主要是葉頻分量，對(duì)于空泡極其嚴(yán)重的螺旋槳，其倍葉頻分量有時(shí)也可能較大。本研究中，對(duì)螺旋槳在船體表面引起的葉頻脈動(dòng)壓力采用美國(guó)船級(jí)社 (ABS)推薦的公式進(jìn)行預(yù)報(bào)計(jì)算［9］。

無(wú)空泡螺旋槳在船體表面的葉頻脈動(dòng)壓力(p0，N/m2)為

由空泡螺旋槳引起的葉頻脈動(dòng)壓力(pe，N/m2)為

其中:N為螺旋槳轉(zhuǎn)速 (r/min);D為螺旋槳直徑(m);Z為螺旋槳葉數(shù);R為螺旋槳半徑 (m);d為當(dāng)葉片在頂部位置時(shí)，從螺旋槳0．9 R處到浸入水中的計(jì)算表面的距離 (m);vs為船速 (m/s);wTmax為最大伴流峰值;we為有效伴流值;ha為螺旋槳軸浸深 (m);K0和Kc為系數(shù)。

螺旋槳產(chǎn)生作用在船體外板上的等效總脈動(dòng)壓力 (pz，N/m2)是無(wú)空泡壓力部分p0和有空泡壓力部分pc的合成，由以下公式計(jì)算得到:

由此，采用ABS推薦的方法，該船螺旋槳產(chǎn)生的脈動(dòng)壓力為2629．5 N/m2。

依據(jù)SSPA公布的螺旋槳脈動(dòng)壓力與船體艉部振動(dòng)之間的近似關(guān)系 (圖1)，可以預(yù)報(bào)螺旋槳脈動(dòng)壓力引起船體艉部的振動(dòng)速度。圖1中k1由以下公式估算得到:

其中:ka為螺旋槳到船體外表面距離有關(guān)的系數(shù);D為螺旋槳直徑;pz為螺旋槳產(chǎn)生作用在船體外板上的等效總脈動(dòng)壓力;▽為排水量。

由圖1插值得到vr=14．42 mm/s，根據(jù)ABS對(duì)局部振動(dòng)速度規(guī)定的可以接受的上限30 mm/s，可知該船船艉局部振動(dòng)相對(duì)較小，可以接受。

圖1 螺旋槳脈動(dòng)壓力與船艉振動(dòng)速度之間的近似關(guān)系Fig.1 Approximate relationship between propeller impulse pressure and stern vibration

2.2 螺旋槳上方外板的振動(dòng)分析

螺旋槳上方外板由于船外接觸水，考慮板振動(dòng)的附連水效應(yīng)，其固有頻率為

其中:Nw和Na分別為平板在水和空氣中的固有頻率 (Hz);ε為附連質(zhì)量系數(shù)。

該船螺旋槳上方浸水外板分布如圖2-A所示，外板近似展開后主要選取1#、2#、3#種尺寸板對(duì)其振動(dòng)特性進(jìn)行分析。外板固有頻率儲(chǔ)備取10%，繪制外板固有頻率與螺旋槳激勵(lì)遭遇圖，如圖2-B。對(duì)螺旋槳上方浸水外板固有頻率的計(jì)算可得，1#、2#、3#浸水板的 1階固有頻率分別為 44．26、41．09、25．34 Hz，螺旋槳上方外板的固有頻率基本與螺旋槳激勵(lì)軸頻、葉頻和倍葉頻避開，因此，螺旋槳激勵(lì)不會(huì)引起上方外板的共振。

圖2 螺旋槳上方浸水外板 (A)及其振動(dòng)固有頻率和主要激勵(lì)頻率遭遇 (B)示意圖Fig.2 Encounter between the natural frequency of flooding hull plate above propeller(A)and the main excitation frequency(B)

3 船體總體固有頻率預(yù)報(bào)及共振分析

3.1 船體總體固有頻率的計(jì)算方法

船體總振動(dòng)主要分為垂向振動(dòng)、水平振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，當(dāng)激勵(lì)頻率與船體振動(dòng)的某一固有頻率接近時(shí)，船體總體將產(chǎn)生劇烈的有害振動(dòng)，所以在船舶設(shè)計(jì)初期就應(yīng)避免共振的發(fā)生，低階共振時(shí)要設(shè)法將激勵(lì)頻率與船體固有頻率錯(cuò)開，高階共振時(shí)要設(shè)法減小激勵(lì)力幅值［8］。

船體總體振動(dòng)的預(yù)報(bào)方法主要有經(jīng)驗(yàn)公式法、能量法、遷移矩陣法和有限元法等［1］。用經(jīng)驗(yàn)公式法可計(jì)算船體的前幾階固有頻率在精度上能滿足工程要求。能量法包括瑞利法和希曼斯曼法等，人工用能量法計(jì)算時(shí)只適合求低階船體固有頻率。遷移矩陣法將船體等效為一根階梯型的變截面梁，通過(guò)分析狀態(tài)矢量的傳遞和變化關(guān)系，并與船體兩端的邊界條件相結(jié)合，從而得到振動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)值解。有限元法是根據(jù)船舶在各設(shè)計(jì)階段的要求及相關(guān)資料的詳細(xì)程度進(jìn)行振動(dòng)分析，三維空間模型更接近船體的真實(shí)模型，該方法計(jì)算精度高，但對(duì)技術(shù)要求高，耗時(shí)長(zhǎng)，因此，不適合船舶設(shè)計(jì)初期總體振動(dòng)頻率及響應(yīng)的預(yù)報(bào)。

根據(jù)該船的結(jié)構(gòu)形式和激勵(lì)特點(diǎn)，其L/D較大，可能引起船體總體的共振，故有必要進(jìn)行預(yù)報(bào)分析。該船總體振動(dòng)主要為垂向振動(dòng)，本研究中僅計(jì)算船體垂向振動(dòng)的固有頻率，并結(jié)合船上主要的激勵(lì)頻率得到不同轉(zhuǎn)速工況下的轉(zhuǎn)速-頻率遭遇圖，由所得結(jié)果分析能否發(fā)生總體共振。

本研究中，對(duì)船體垂向振動(dòng)固有頻率的近似計(jì)算采用ABS［9］推薦的Kumai方法。首階 (2節(jié)點(diǎn))垂向振動(dòng)固有頻率為

其中:Iv為船體舯剖面慣性矩 (m4);L為船體兩柱間長(zhǎng) (m);Δi為包括附加水質(zhì)量效應(yīng)的有效排水量 (t)，Δi=(1．2+1/3×B/T)Δ，Δ為排水量(t);B為船體型寬 (m);T為平均吃水 (m)。

2階及以上垂向振動(dòng)固有頻率為

其中:n為振動(dòng)振型節(jié)點(diǎn)數(shù);α為計(jì)算船型相關(guān)系數(shù)，漁船α一般取為0．845。

由于遠(yuǎn)洋魷魚釣船船型的特點(diǎn)，其受風(fēng)面積要比其他漁船稍大，為避免穩(wěn)性上會(huì)帶來(lái)不利的后果，在設(shè)計(jì)中必須控制上層建筑的高度［10］，因此，螺旋槳和主機(jī)振動(dòng)一般不會(huì)引起上層建筑整體的縱向共振，故未進(jìn)行計(jì)算分析。

3.2 船體總體固有頻率的計(jì)算結(jié)果與分析

漁船在作業(yè)期間一般載重量變化較大，本研究中主要針對(duì)船舶滿載出港和壓載到港兩種典型載況下進(jìn)行船體總體固有頻率的計(jì)算。

主機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下產(chǎn)生不同頻率的激勵(lì)，其中在額定轉(zhuǎn)速下的激勵(lì)頻率和固有頻率之間的儲(chǔ)備尤為重要，為此對(duì)在主機(jī)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)船上主要激勵(lì)頻率與船體總體垂向振動(dòng)的固有頻率進(jìn)行分析。根據(jù)兩種載況下計(jì)算的結(jié)果繪制轉(zhuǎn)速-頻率圖，如圖3所示。從圖3可見，主機(jī)在額定轉(zhuǎn)速下，主機(jī)軸頻、螺旋槳軸頻、葉頻和倍葉頻與船體總體振動(dòng)的固有頻率均相差較大，即設(shè)計(jì)中很好地避免了螺旋槳和主機(jī)激勵(lì)激起船體低階總體共振的問(wèn)題。

4 船體局部結(jié)構(gòu)振動(dòng)的計(jì)算分析

在船舶技術(shù)設(shè)計(jì)階段，有必要對(duì)船體局部結(jié)構(gòu)振動(dòng)進(jìn)行分析。通過(guò)建立相應(yīng)局部結(jié)構(gòu) (各層甲板、上層建筑和艉部結(jié)構(gòu)等)的三維有限元模型預(yù)估其固有頻率，若與某一激勵(lì)頻率接近，則可采用增加支柱、隔壁、橫梁、縱桁和肘板等措施避免結(jié)構(gòu)發(fā)生共振，而簡(jiǎn)單地增加甲板板厚對(duì)施工要求過(guò)高，材料浪費(fèi)也比較嚴(yán)重，且對(duì)固有頻率的影響較小，通常不可采用。工程上，局部結(jié)構(gòu)的修改措施需要兼顧設(shè)計(jì)和工藝兩個(gè)方面。加支柱或隔壁對(duì)固有頻率影響較顯著，但需考慮到對(duì)該區(qū)域總布置的影響。對(duì)于橫骨架式的船舶，其橫向剛度較強(qiáng)，加縱桁對(duì)固有頻率的效果比較顯著。

圖3 船體滿載-壓載總體振動(dòng)固有頻率和主要激勵(lì)頻率遭遇示意圖Fig.3 Encounter between the hull natural frequency under fully loaded and ballast and the main excitation frequency

本研究中計(jì)算的主要目的是分析局部結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，確定結(jié)構(gòu)的頻率儲(chǔ)備在安全范圍內(nèi)，避免結(jié)構(gòu)在主要激勵(lì)源激勵(lì)下發(fā)生共振?？紤]到該船采用的是定螺距螺旋槳，對(duì)于上層建筑各層甲板結(jié)構(gòu)低階模態(tài)頻率儲(chǔ)備取為15%，即認(rèn)為局部結(jié)構(gòu)的各階低頻振動(dòng)固有頻率在85%～115%激勵(lì)頻率范圍內(nèi)是應(yīng)該避免的，對(duì)于結(jié)構(gòu)高階模態(tài)頻率儲(chǔ)備則可取為10%左右。

考慮距離激勵(lì)的遠(yuǎn)近及重要程度，選擇羅經(jīng)甲板、駕駛甲板、主甲板、下甲板和船體艉部采用MSC．PATRAN/NASTRAN進(jìn)行振動(dòng)特性計(jì)算。在計(jì)算分析中，結(jié)構(gòu)有限元分析的模型化對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響非常大，因此，在模型建立的過(guò)程中，為減小邊界條件的影響，在計(jì)算各層甲板時(shí)，邊界分別延伸到相鄰上下層甲板連接處和甲板強(qiáng)構(gòu)件位置;模型的網(wǎng)格按結(jié)構(gòu)肋骨和橫梁形成的自然網(wǎng)格尺寸進(jìn)行剖分;考慮到結(jié)構(gòu)在可能出現(xiàn)的振動(dòng)變形中各局部結(jié)構(gòu)的承載形式不同，模型分別采用Shell、Beam和Mass單元來(lái)模擬板、強(qiáng)框架、加強(qiáng)筋和大型裝置設(shè)備。本研究中，通過(guò)對(duì)原始設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)有限元振動(dòng)分析，并結(jié)合船上主要激勵(lì)頻率，對(duì)共振遭遇模態(tài)相應(yīng)結(jié)構(gòu)提出了修改措施 (盡可能選用已有的型材對(duì)結(jié)構(gòu)加強(qiáng))，并對(duì)修改后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元重分析。計(jì)算結(jié)果表明，修改后的結(jié)構(gòu)能夠滿足頻率儲(chǔ)備要求。下面以羅經(jīng)甲板的振動(dòng)有限元分析為例詳細(xì)說(shuō)明。

根據(jù)該船上層建筑的特點(diǎn) (僅包括羅經(jīng)甲板和駕駛甲板)，對(duì)上層建筑進(jìn)行整體建模分析，其中有限元模型的邊界條件為在主甲板連接處剛性固定，如圖4所示。分析得到的與激勵(lì)頻率相近的結(jié)構(gòu)固有頻率和模態(tài)振型如表1和圖5所示。

圖4 上層建筑有限元模型網(wǎng)格剖分及邊界條件處理圖Fig.4 Finite element model and boundary condition of super structure

圖5 羅經(jīng)甲板原始結(jié)構(gòu)模態(tài)振型Fig.5 Original vibration mode of a compass deck

表1 羅經(jīng)甲板危險(xiǎn)模態(tài)Tab.1 Dangerous modes of a compass deck Hz

通過(guò)有限元計(jì)算分析表明，在53#～60#區(qū)域存在與螺旋槳葉頻激勵(lì)相近的模態(tài)，螺旋槳葉頻會(huì)激起羅經(jīng)甲板發(fā)生共振。因此，建議在羅經(jīng)甲板左舷距中1600 mm處增加一道縱桁，大小與羅經(jīng)甲板縱桁相同，在右舷距中1100 mm處增加一道縱桁，型號(hào)為T8×160/8×100，如圖6所示。

圖6 羅經(jīng)甲板結(jié)構(gòu)修改圖Fig.6 A revised structure diagram of a compass deck

經(jīng)過(guò)修改后，羅經(jīng)甲板的危險(xiǎn)模態(tài)頻率和相應(yīng)振型如表2和圖7所示。羅經(jīng)甲板的主要模態(tài)基本上都避開了危險(xiǎn)頻率范圍，尤其避免了螺旋槳葉頻激起羅經(jīng)甲板發(fā)生共振，但實(shí)船建造過(guò)程中軸系對(duì)中應(yīng)該注意滿足規(guī)定的精度要求。

圖7 羅經(jīng)甲板結(jié)構(gòu)修后模態(tài)振型Fig.7 Revised vibration mode of a compass deck

全船其他各個(gè)局部結(jié)構(gòu)的振動(dòng)分析過(guò)程與上述羅經(jīng)甲板分析類似，修改措施如下:

(1)駕駛甲板結(jié)構(gòu)。通過(guò)有限元計(jì)算分析表明，駕駛甲板危險(xiǎn)模態(tài)頻率避開了螺旋槳葉頻，滿足頻率儲(chǔ)備要求，故無(wú)需修改。

(2)主甲板結(jié)構(gòu)。通過(guò)有限元計(jì)算分析表明，主甲板中部60#～75#區(qū)域有較多危險(xiǎn)模態(tài)，建議在60#～75#增加一條短中縱桁，型號(hào)為T16×170/16×180，如圖8所示。

圖8 主甲板結(jié)構(gòu)修改圖Fig.8 A revised structure diagram of a main deck

(3)下甲板結(jié)構(gòu)。通過(guò)有限元計(jì)算分析表明，下甲板中部偏后有較多危險(xiǎn)模態(tài)，建議將中縱桁延伸至46#位置，型號(hào)為T10×180/12×150，同時(shí)建議在艙底21#距舯1500 mm位置處增加兩個(gè)支柱(左右對(duì)稱)，型號(hào)與18#一致，如圖9所示。

圖9 下甲板結(jié)構(gòu)修改圖Fig.9 A revised structure diagram of a lower deck

(4)艉部結(jié)構(gòu)。該船的艉部結(jié)構(gòu)比較強(qiáng)，振動(dòng)效果不明顯，從船艉有限元計(jì)算結(jié)果可知，只在舷側(cè)和艙壁處出現(xiàn)較大的模態(tài)，這些地方的振動(dòng)一般不予考慮，故建議可以不對(duì)艉部結(jié)構(gòu)進(jìn)行修改。

表2 羅經(jīng)甲板修改后的危險(xiǎn)模態(tài)Tab.2 Dangerous modes of compass deck after revision Hz

5 結(jié)語(yǔ)

船體有害振動(dòng)控制是一項(xiàng)貫穿設(shè)計(jì)建造全過(guò)程的工作，在不同設(shè)計(jì)階段，其控制的內(nèi)容和方式有所不同，但基本上是從減小激勵(lì)和避免共振兩個(gè)角度來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)振動(dòng)的控制。

結(jié)合74．98 m秋刀魚/魷魚釣船的船型特點(diǎn)，本研究中運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)報(bào)的船體總體固有頻率與船上主要激勵(lì)頻率避開，即在設(shè)計(jì)中成功地避免了螺旋槳和主機(jī)激勵(lì)激起船體低階總體共振的問(wèn)題;該秋刀魚/魷魚釣船主要為橫骨架式結(jié)構(gòu)，通過(guò)對(duì)局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元計(jì)算，對(duì)發(fā)生共振的局部區(qū)域進(jìn)行結(jié)構(gòu)加強(qiáng)，考慮到結(jié)構(gòu)型式及連續(xù)性要求，在各層甲板中相應(yīng)位置加縱桁，經(jīng)有限元重分析，表明修改后的結(jié)構(gòu)滿足了相應(yīng)的頻率儲(chǔ)備要求。

在漁船振動(dòng)控制中，相對(duì)于總體振動(dòng)，船體局部結(jié)構(gòu)的振動(dòng)問(wèn)題較為突出。局部結(jié)構(gòu)振動(dòng)計(jì)算的準(zhǔn)確性依賴于有限元模型建立的合理性:根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)局部低階固有振動(dòng)模態(tài)的計(jì)算，單元網(wǎng)格剖分尺度選擇橫梁或肋骨間距量級(jí)便可以達(dá)到滿意的精度要求;根據(jù)結(jié)構(gòu)的承載形式不同，選擇合理的有限單元來(lái)模擬不同的結(jié)構(gòu);邊界條件可以通過(guò)延伸來(lái)彌補(bǔ)邊界簡(jiǎn)化的誤差。若需計(jì)算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，還需考慮主機(jī)和螺旋槳激勵(lì)的施加問(wèn)題。

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