MATLAB在液塑限聯(lián)合測(cè)定試驗(yàn)中的應(yīng)用

劉 喜 峰

(吉林農(nóng)業(yè)科技學(xué)院水利與土木工程學(xué)院，吉林 吉林 132101)

MATLAB在液塑限聯(lián)合測(cè)定試驗(yàn)中的應(yīng)用

劉 喜 峰

(吉林農(nóng)業(yè)科技學(xué)院水利與土木工程學(xué)院，吉林 吉林 132101)

分析了液塑限聯(lián)合測(cè)定試驗(yàn)中存在的問(wèn)題，提出了在土力學(xué)液塑限數(shù)據(jù)處理中引入MATLAB的思路，并以學(xué)生測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為例，應(yīng)用MATLAB對(duì)其分析，改善了雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中線條的繪制，從而快捷、準(zhǔn)確地得出結(jié)論。

MATLAB，液限，塑限，雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系

土體的塑限和液限本質(zhì)上均為含水率，塑限代表粘性土從半固態(tài)進(jìn)入可塑狀態(tài)的界限含水率，用ωp表示；而液限代表粘性土從可塑狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱鲃?dòng)狀態(tài)的界限含水率，用ωl表示。這兩種界限含水率對(duì)粘性土的分類和工程性質(zhì)的評(píng)價(jià)有著重要意義。

塑限和液限的測(cè)定可采用錐式液限儀聯(lián)合試驗(yàn)，也可采用蝶式液限儀和滾搓法。不同行業(yè)規(guī)定的試驗(yàn)方法不盡相同。本實(shí)驗(yàn)室中采用的是錐式液限儀聯(lián)合試驗(yàn)。測(cè)定時(shí)將調(diào)成不同含水率的土樣先后裝于盛土杯內(nèi)，分別測(cè)定圓錐體在5 s時(shí)的下沉深度。記錄三組數(shù)據(jù)后，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上，以試樣含水率(%)為橫坐標(biāo)，圓錐體下沉深度(mm)為縱坐標(biāo)，繪制關(guān)系圖。在關(guān)系直線上查得，縱坐標(biāo)(即圓錐體下沉深度)為17 mm所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)(即含水率)為液限，而縱坐標(biāo)為2 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為塑限。

1 實(shí)驗(yàn)中存在的問(wèn)題

傳統(tǒng)的液塑限聯(lián)合測(cè)定試驗(yàn)，在數(shù)據(jù)處理時(shí)會(huì)采用作圖法，即在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上繪制圓錐體下沉深度及含水率的關(guān)系直線，步驟繁瑣，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，精度難以保證。而且學(xué)生在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上描點(diǎn)和連線后，點(diǎn)落得不準(zhǔn)，線條不平滑，坐標(biāo)紙面也不夠美觀干凈。此外，實(shí)驗(yàn)所得的三組數(shù)據(jù)并非隨機(jī)產(chǎn)生，而是有一定要求的，三組數(shù)據(jù)要求圓錐體下沉深度在3 mm～4 mm，7 mm～9 mm，15 mm～17 mm。將三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)落在坐標(biāo)紙上后，三點(diǎn)可能共線，也可能不共線。共線表明實(shí)驗(yàn)合格，不共線時(shí)應(yīng)作處理，通過(guò)高含水率的一點(diǎn)分別與其余兩點(diǎn)連線，在兩條線上分別查圓錐下沉深度為2 mm處相應(yīng)的兩個(gè)含水率，如果差值不超過(guò)2%，用平均值的點(diǎn)與高含水率的點(diǎn)做一直線。若含水率誤差不小于2%，應(yīng)重做實(shí)驗(yàn)。這意味著，學(xué)生花費(fèi)時(shí)間將數(shù)據(jù)點(diǎn)描在坐標(biāo)紙上并繪制成直線后，卻不能保證數(shù)據(jù)一定可用，若超過(guò)誤差，還需重新實(shí)驗(yàn)。為減少作圖過(guò)程帶來(lái)的偏差和事倍功半，建議采用MATLAB繪圖求解液塑限。

2 MATLAB程序及應(yīng)用

MATLAB是目前國(guó)際上最流行、應(yīng)用最廣泛的科學(xué)與工程計(jì)算軟件，是進(jìn)行科學(xué)研究的重要工具和基本技能。它廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)運(yùn)算、計(jì)算機(jī)技術(shù)、圖像信號(hào)處理等方面，功能豐富，程序語(yǔ)言簡(jiǎn)單高效，同時(shí)具有出色的圖形處理能力，它可以將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或計(jì)算結(jié)果以圖形的形式表達(dá)出來(lái)，還可以繪制工程特性較強(qiáng)的特殊圖形，將各種科學(xué)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行可視化。因此考慮在土力學(xué)液塑限實(shí)驗(yàn)中引入MATLAB，為學(xué)生提供一種新的思路。

2.1 MATLAB編程

在MATLAB2010b中，采用loglog(x，y)函數(shù)，即以x軸、y軸為對(duì)數(shù)坐標(biāo)繪圖。編制源程序思路如下：

第一步，根據(jù)所測(cè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)A(w1,h1)，B(w2,h2)，C(w3,h3)，其中A為含水率最高的點(diǎn)，C為含水率最低的點(diǎn)，在窗口輸入x=[w1,w2,w3]，y=[h1,h2,h3]。

第二步，分別用kab和kac表達(dá)直線AB，AC的斜率：

kab=(y(1)-y(2))/(x(1)-x(2))

kac=(y(1)-y(3))/(x(1)-x(3))

第三步，判斷斜率是否相等，如果相等直接計(jì)算wp(塑限)和wl(液限)；如果不相等，需判斷，若在誤差允許范圍內(nèi)則定義均值點(diǎn)D，連線AD求斜率，若不在誤差允許范圍，則重做試驗(yàn)。

if kab～=kac。

if abs((2-y(1))/kab-(2-y(1))/kac)<2。

wp=(2-y(1))/(2*kab)+(2-y(1))/(2*kac)+x(1);

kad=(y(1)-2)/(x(1)-wp);

wl=(17-y(1))/kad+x(1);

else

title(’不合格，應(yīng)重做！’);

end

else

wp=(2-y(1))/kab+x(1);

wl=(17-y(1))/kab+x(1);

end

第四步，畫(huà)圖，使用loglog()函數(shù)和plot()函數(shù)完成AB線、AC線和AD線的繪制，并為關(guān)系圖、x軸、y軸命名，為圖形添加坐標(biāo)網(wǎng)格線。

2.2 數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用

根據(jù)學(xué)生的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，A(25.3，15.4)，B(20.5,7.55)，C(17.5,3.5)，將其應(yīng)用于MATLAB程序中，結(jié)論如圖1所示，該土樣的液限為26.3%，塑限為16.8%。

3 結(jié)語(yǔ)

MATLAB作為一種集編程計(jì)算與繪圖為一體的高級(jí)工具箱，應(yīng)用于土力學(xué)液塑限數(shù)據(jù)處理中，可避免學(xué)生的計(jì)算失誤和繪圖失真問(wèn)題，只要輸入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)便能自行計(jì)算，自行繪圖，是一種一勞永逸的工具，十分簡(jiǎn)單快捷，教師可在學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后馬上將數(shù)據(jù)代入程序進(jìn)行檢驗(yàn)，及時(shí)判斷本次實(shí)驗(yàn)是否合格，若不合格也能立即重做，而且精度也能得以保證。

[1] 張向東，劉家順，王長(zhǎng)江.Excel和MATLAB在液塑限聯(lián)合測(cè)定試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[J].工業(yè)建筑，2010(40)：659-662.

[2] 王 儉.基于MATLAB 的土力學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理新方法[J].建筑科學(xué)，2012，28(9)：84-86.

[3] 盛海洋.解析法在液塑限聯(lián)合試驗(yàn)成果確定中的應(yīng)用[J].黑龍江水利科技，1998(3)：88-89.

Application of MATLAB during the liquid-plastic limit combined test method

Liu Xifeng

(JilinAgricultureScienceandTechnologyUniversity,WaterConservancyandCivilEngineeringInstitute,Jilin132101,China)

The paper analyzes problems existing in liquid-plastic-limit joint test,and puts forward the concept of introducing MATLAB into soil mechanics liquid-plastic-limit data treatment. Taking students’ testing data as an example,it applies MATLAB for analysis,which improves the line drawing of double logarithmic coordinate. Thus,it can fast and accurately achieve conclusions.

MATLAB,liquid limit,plastic limit,double logarithmic coordinate

2015-10-19

劉喜峰(1988- )，女，碩士，助教

1009-6825(2015)36-0071-02

TU411 < class="emphasis_bold">文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

A