常州地區(qū)土的10mm液限與17mm液限之間的相關(guān)性分析

丁云飛　孫君

【摘 要】通過對常州地區(qū)0～20米范圍內(nèi)粉土、粘性土10mm液限和17mm液限進(jìn)行統(tǒng)計分析，得出在工作中能夠應(yīng)用的經(jīng)驗公式，快速換算出不同規(guī)范要求的近視液限值，為以后的工作提供指導(dǎo)。

【關(guān)鍵詞】粉土；粘性土；10mm；17mm；液限；相關(guān)分析

0 引言

液限是巖土工程分類中極為重要的物理性指標(biāo)之一，是指重塑土從粘滯可塑體向粘滯液體轉(zhuǎn)變這一特定狀態(tài)下的含水率。測定方法主要有碟式儀法和圓錐儀法兩種，而國內(nèi)多數(shù)土工試驗室采用圓錐儀法測定。目前國內(nèi)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于土的液限試驗要求也不盡相同。采用76g錐10mm液限體系的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)有《巖土工程勘察規(guī)范》；《建筑地基基 礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》；《鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》；《港口工 程地質(zhì)勘察規(guī)范》；《土的分類標(biāo)準(zhǔn)》；《鐵路工程巖土分類標(biāo)準(zhǔn)》。采用76g錐10mm及76g錐17mm液限體系并存的標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)程、規(guī)范有《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》；《鐵路工程土工試驗規(guī)程》；《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》。采用76g錐17mm液限體系的規(guī)程有《公路土工試驗規(guī)程》。這樣勢必會造成10mm液限和17mm液限同步做的局面，大大增加了土工試驗的工作量。通過多年的試驗經(jīng)驗積累，我們對常州地區(qū)0～20米范圍內(nèi)粉土、粘性土10mm液限和17mm液限進(jìn)行了匯總，發(fā)現(xiàn)兩者之間存在很好的相關(guān)性，并從中獲得了適合常州地區(qū)使用的經(jīng)驗公式。

1 試驗指標(biāo)

本次參與統(tǒng)計數(shù)據(jù)為302組，土層埋深0～20m，涉及常州市大部分地區(qū)，樣本物理性質(zhì)指標(biāo)見表一。數(shù)據(jù)可靠性高，分布區(qū)域廣，代表性好。10mm液限和17mm液限試驗方法采用76克圓錐儀法，塑限采用滾搓法。

2 相關(guān)關(guān)系分析

2.1 回歸方程建立

在直角坐標(biāo)系中，以WL10mm液限為橫坐標(biāo)，以WL17mm液限為橫坐標(biāo)為縱坐標(biāo)，建立散點圖進(jìn)行分析，不難發(fā)現(xiàn)WL10mm與WL17mm之間存在線性關(guān)系，如圖1所示。

由此建立兩者之間關(guān)系：WL17mm=а+β（WL10mm），設(shè)y=WL17mm，x= WL10mm，即y=а+βx，最小二乘法系數(shù)а、β和相關(guān)系數(shù)r計算如式（1）～式（3）：

β=[∑xiyi-∑xi∑yi/n]/[∑x2i-（∑xi）2/n]（1）

2.2 回歸方程計算

根據(jù)最小二乘法回歸分析原理[7]，關(guān)鍵步驟為式（1）、式（2）、式（3）計算а、β、r，涉及的計算項如表2所示：

將表1中數(shù)據(jù)代入式（1）、式（2），得：

β=1.4583；а=-8.6576

因此，回歸方程為：WL17mm=1.4583WL10mm-8.6576

將表1中數(shù)據(jù)代入式（3），求得相關(guān)系數(shù)：

r=0.960

2.3 相關(guān)性分析

從關(guān)系曲線圖（1）中可以看出，10mm液限在小于30區(qū)域，關(guān)系曲線相關(guān)性相對較差，這是因為此區(qū)間主要以粉土為主，液限試驗受人為因素干擾較大。10mm液限數(shù)據(jù)密集區(qū)域在30～45之間，此區(qū)間主要以粉質(zhì)粘土、粘土為主，液限試驗受人為因素干擾較小，數(shù)據(jù)均勻分布在關(guān)系曲線兩側(cè)，相關(guān)性也最強，10mm液限大于45區(qū)域，為高液限粘土，此類土常州地區(qū)淺部分布較少，不具代表性。

3 結(jié)束語

本文通過對常州地區(qū)粘性土、粉土10mm液限和17mm液限的數(shù)據(jù)分析，建立了兩者的線性相關(guān)關(guān)系，并推導(dǎo)得到在工作中能夠應(yīng)用的經(jīng)驗公式WL17mm=1.4583WL10mm-8.6576，求得相關(guān)系數(shù)r=0.960。表明常州地區(qū)粘性土、粉土10mm液限和17mm液限存在高度的相關(guān)性，這對缺乏本地區(qū)經(jīng)驗的土工試驗人員有一定的參考價值，對兩者試驗結(jié)果的合理性也能起到相互驗算的作用。

本文僅對常州地區(qū)0～20米范圍內(nèi)粉土、粘性土10mm液限和17mm液限進(jìn)行了統(tǒng)計分析，實際使用時應(yīng)注意與統(tǒng)計范圍條件相適應(yīng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]GBT50123-1999，土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)[S].

[2]王靜龍.應(yīng)用線性回歸[M].北京，中國統(tǒng)計出版社，1998.

[3]汪凡文，等.安徽地區(qū)粘性土的76g錐與100g錐液限的關(guān)系，淮北職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2008.

[責(zé)任編輯：朱麗娜]endprint