不同測定方法的液限值相關(guān)關(guān)系分析與應(yīng)用

孫寧

（中交第三航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，上海 201600）

0 引言

目前國際上測定土的液限普遍采用的方法是碟式儀法和圓錐儀法，測定塑限的方法以搓條法為主。我國土工試驗(yàn)普遍采用圓錐儀法測定土的液限，美國、日本等國家主要采用碟式儀法測定土的液限。碟式儀法受人為操作因素和生理視差的影響較大，而圓錐儀法操作簡單，所測數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定，標(biāo)準(zhǔn)易于統(tǒng)一，所以在我國得到了廣泛的應(yīng)用。為了與國際通用標(biāo)準(zhǔn)接軌，在圓錐儀法與碟式儀法所得液限值的相關(guān)性方面做了較多研究。根據(jù)以往的研究，76 g圓錐下沉10 mm時(shí)測得的土的強(qiáng)度比碟式儀法測得的液限值對應(yīng)的土的強(qiáng)度高幾倍，不能反映土的真正物理狀態(tài)；而76 g圓錐下沉深度17 mm時(shí)的含水率作為液限與美國ASTM D423碟式液限儀測得液限時(shí)土的強(qiáng)度（平均值）一致，說明該標(biāo)準(zhǔn)與ASTM標(biāo)準(zhǔn)等效[1]。

自20世紀(jì)50年代以來，我國土工試驗(yàn)一直使用76 g圓錐下沉10 mm的含水率作為液限，在工程項(xiàng)目中積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，利用10 mm液限建立了相應(yīng)的液性指數(shù)、塑性指數(shù)與地基承載力、樁基設(shè)計(jì)參數(shù)等巖土指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系，并在國家及行業(yè)規(guī)范中得到廣泛應(yīng)用。在我國“一帶一路”倡議的引領(lǐng)下，國內(nèi)工程師接觸國外項(xiàng)目的機(jī)會(huì)越來越多，而國外通用的液限測定方法是碟式儀法，如何通過建立相關(guān)關(guān)系，使國內(nèi)外不同方法測定的液限值可以相互轉(zhuǎn)換，進(jìn)而加深對土的物理力學(xué)特性的認(rèn)識，從而為建設(shè)工程服務(wù)，顯得尤為迫切。

1 研究現(xiàn)狀

李文英等[2]通過研究發(fā)現(xiàn)不同液限試驗(yàn)方法的結(jié)果具有較好的線性相關(guān)，通過統(tǒng)計(jì)、分析，各種方法之間可以建立起“大致相當(dāng)”的換算關(guān)系。

分析不同方法測定液限的相關(guān)性主要有2種：1）通過對比試驗(yàn)，直接建立碟式儀法液限與76 g圓錐10 mm液限的相關(guān)關(guān)系，這種方法直觀；2）通過對比試驗(yàn)，建立76 g圓錐17 mm液限與10 mm液限的相關(guān)關(guān)系。

1）研究人員取上海地區(qū)暗綠色硬土層以上的淤泥質(zhì)黏性土59個(gè)土樣，利用兩種方法分別得到不同的液限值，建立相關(guān)關(guān)系[3]如下。

①圓錐儀10 mm液限值與碟式儀液限值的回歸方程為：

式中：ωLd為碟式儀實(shí)測液限值；ωLy10為圓錐儀法實(shí)測10 mm液限值。

相關(guān)系數(shù)R=0.975。

②圓錐儀17 mm液限值與碟式儀液限值的回歸方程為：

式中：ωLy17為圓錐儀法17 mm液限實(shí)測值。相關(guān)系數(shù)R=0.977。

2）研究人員取遼寧營口港鲅魚圈港區(qū)[4]水下0.0～15.0 m的17件褐灰色或灰色粉土、黏土和粉質(zhì)黏土樣，利用2種方法分別得到不同的液限值，建立相關(guān)關(guān)系如下：

①圓錐儀10 mm液限值與碟式儀液限值的回歸方程為：

相關(guān)系數(shù)R=0.952 1。

②圓錐儀17 mm液限值與碟式儀液限值的回歸方程為：

相關(guān)系數(shù)R=0.956 3。

3）工程地質(zhì)手冊（第五版）在“室內(nèi)試驗(yàn)”章節(jié)中，列出了圓錐儀17 mm液限值與碟式儀液限值的相關(guān)關(guān)系[5]：

4）天津地區(qū)近幾十年進(jìn)行了大量的室內(nèi)液塑限試驗(yàn)，結(jié)合有關(guān)規(guī)范，總結(jié)得到天津地區(qū)液塑限相關(guān)關(guān)系表，推導(dǎo)出17 mm液限實(shí)測值與10 mm液限、塑限的相關(guān)關(guān)系式如下[6]：

式中：ωLy17′為圓錐儀法17 mm液限計(jì)算值；ωp為實(shí)測塑限值。

從上述碟式儀法液限與圓錐儀法液限相關(guān)關(guān)系可知：1）碟式儀法液限與圓錐儀法液限具有較好的相關(guān)性；2）碟式儀法液限與圓錐儀法液限的相關(guān)關(guān)系具有一定的地域性差異；3）碟式儀法液限與圓錐儀法17 mm液限基本相當(dāng)，差異較小。

各種試驗(yàn)和理論證明，17 mm液限與碟式儀法液限實(shí)測數(shù)值基本相當(dāng)。考慮到圓錐儀法測液限的操作方法簡單、快速，數(shù)據(jù)穩(wěn)定，為提高液限測定工作的效率，可在測得17 mm液限之前，先測得10 mm液限，然后根據(jù)2個(gè)液限值的相關(guān)關(guān)系，即可近似等效為碟式儀液限值與10 mm液限值的轉(zhuǎn)換關(guān)系。如此，既能快速獲得與國際標(biāo)準(zhǔn)碟式儀法基本相當(dāng)?shù)囊合拗?，又能及時(shí)將之轉(zhuǎn)換為國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)（10 mm液限），供國內(nèi)技術(shù)人員參考使用。

應(yīng)注意，由于土中含有不同含量及不同親水性的有機(jī)質(zhì)，不同烘干溫度下，土的液限測定值不同[7]，故在進(jìn)行相關(guān)關(guān)系研究與應(yīng)用時(shí)，應(yīng)確認(rèn)具有相同的制樣條件。

2 工程實(shí)例與成果分析

菲律賓某吹填項(xiàng)目位于馬尼拉近岸海域，土的液限采用圓錐儀法17 mm液限值，由于國內(nèi)技術(shù)人員對該指標(biāo)的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)欠缺，故同時(shí)進(jìn)行了10 mm液限的測定。

試驗(yàn)方法：在圓錐儀法測定土液限和塑限含水率的試驗(yàn)中，采用TYS-3型聯(lián)合測定儀，圓錐體的總質(zhì)量（76.0±0.2）g，圓錐角度30°±0.2°，測讀入土深度0.0～22.0 mm，測讀精度0.01 mm，測量時(shí)間5.0 s，電磁吸力＞1.0 N，電源電壓（220±20.0）V。按照國標(biāo)GB/T 50123—2019《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》要求制備3個(gè)不同含水量的土試樣，分別采用質(zhì)量76.0 g的圓錐體，在自重下沉入試樣內(nèi)，經(jīng)5.0 s后測讀圓錐下沉深度，取錐體附近的試樣測定含水率。以含水率為橫坐標(biāo)，圓錐下沉深度為縱坐標(biāo)，在雙對數(shù)坐標(biāo)紙上繪制關(guān)系曲線，查得下沉深度為17 mm所對應(yīng)的含水率為液限，下沉深度為10 mm所對應(yīng)的含水率為10 mm液限。

按照統(tǒng)計(jì)分析方法，剔除有明顯粗差的數(shù)據(jù)，最終獲得312組有效對比試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以此為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)源分析二者的相關(guān)性，具體數(shù)據(jù)見表1。

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表Table 1 Statistical table of test data

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制10 mm與17 mm液限含水率的散點(diǎn)圖（圖1）。

圖1 10 mm液限值與17 mm液限值相關(guān)關(guān)系散點(diǎn)圖Fig.1 Scatter diagram of correlation between 10 mm liquid limit and 17mm liquid limit

從圖中可以看出，10 mm液限和17 mm液限具有較好的線性相關(guān)性，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，建立二元一次回歸方程為：

相關(guān)系數(shù)R=0.924 5

為驗(yàn)證經(jīng)驗(yàn)公式的適用性，選用菲律賓某鐵路項(xiàng)目的10個(gè)土樣和菲律賓某地基處理項(xiàng)目的9個(gè)土樣進(jìn)行實(shí)測液限值與經(jīng)驗(yàn)計(jì)算值對比，對比結(jié)果見表2。

表2 液限實(shí)測值與經(jīng)驗(yàn)計(jì)算值對比Table 2 Comparison between measured value and empirical calculated value of liquid limit

由表2可知，利用17 mm液限值，由經(jīng)驗(yàn)公式估算的10 mm液限值與實(shí)測值較接近，誤差范圍分別在0.6%～6.3%和1.5%～8.8%（僅有1個(gè)誤差大于10%），誤差很小，說明經(jīng)驗(yàn)公式具有較好的代表性，可用于一般近似轉(zhuǎn)換。雖然10 mm液限的整體計(jì)算值與實(shí)測值非常接近，但菲律賓某鐵路項(xiàng)目地基土的10 mm液限實(shí)測值普遍略大于計(jì)算值，而菲律賓某地基處理項(xiàng)目的地基土的10 mm液限實(shí)測值普遍略小于計(jì)算值，說明不同區(qū)域土的特性存在地域差異，要獲得相對準(zhǔn)確的相關(guān)關(guān)系，應(yīng)加強(qiáng)勘察場地或區(qū)域的類似指標(biāo)試驗(yàn)，擴(kuò)大樣本容量，提高轉(zhuǎn)換關(guān)系的代表性。有研究顯示，土的液限與塑限存在較好的線性相關(guān)性[8]，綜合應(yīng)用對液限和塑限的研究成果，可為今后該區(qū)域的資料分析和試驗(yàn)方法選擇提供數(shù)據(jù)支撐。

碟式儀法與圓錐儀法測得液限的等效性研究與應(yīng)用仍然較少，采用ASTM標(biāo)準(zhǔn)的國家的巖土勘察審查體系對此仍缺少認(rèn)可度，我國勘察設(shè)計(jì)行業(yè)在實(shí)施國外項(xiàng)目的同時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)與國外巖土行業(yè)的交流，推廣圓錐儀法測液限的應(yīng)用，建立各項(xiàng)目區(qū)域的國際國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，一方面可以提高大批量液限測試工作的效率，另一方面可以建立國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)與當(dāng)?shù)貥?biāo)準(zhǔn)在土性定義方面的轉(zhuǎn)換，有助于國內(nèi)工程師應(yīng)用已有勘察設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，建立對當(dāng)?shù)氐鼗廖锢砹W(xué)特性的準(zhǔn)確認(rèn)識。

3 結(jié)語

1）通過理論分析和試驗(yàn)論證，10 mm液限與17 mm液限具有較好的相關(guān)性。

2）通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立的10 mm液限值與17 mm液限值的回歸方程，通過實(shí)例論證，計(jì)算值與實(shí)測值差異較小，相關(guān)關(guān)系具有較好的代表性。

3）圓錐儀法測液限，具有操作簡單、快捷的特點(diǎn)，通過批量的試驗(yàn)對比，建立與國際標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，可以加快國外項(xiàng)目大批量液限測定工作的效率，同時(shí)可以指導(dǎo)國內(nèi)技術(shù)人員在分析、應(yīng)用國外資料時(shí)，能夠以較高的準(zhǔn)確度轉(zhuǎn)換液限值，結(jié)合已有國內(nèi)經(jīng)驗(yàn)，加深對國外項(xiàng)目地基土物理力學(xué)特性的認(rèn)識。