不凝氣體對(duì)蒸汽射流冷凝的影響

屈曉航，田茂誠(chéng)，張冠敏，冷學(xué)禮

（山東大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061）

不凝氣體對(duì)蒸汽射流冷凝的影響

屈曉航，田茂誠(chéng)，張冠敏，冷學(xué)禮

（山東大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061）

對(duì)含不凝氣體蒸汽射流在冷水中直接接觸冷凝現(xiàn)象進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，通過測(cè)量流場(chǎng)中的溫度分布確定汽羽長(zhǎng)度，進(jìn)而推導(dǎo)其傳熱系數(shù)。實(shí)驗(yàn)使用直徑為1.6 mm的圓形噴嘴，出口混合氣體質(zhì)量流量密度在100～330 kg·m?2·s?1之間，不凝氣體的含量在0～15%之間，冷水溫度在300～340 K之間。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：不凝氣體的加入，使噴嘴出口附近的溫度下降減慢；汽羽長(zhǎng)度隨不凝氣體含量的增加而變長(zhǎng)，其受噴嘴出口質(zhì)流密度和過冷度的影響規(guī)律與純蒸汽射流一致；冷凝傳熱系數(shù)在0.7～2 MW·m?2·K?1之間，隨過冷度的增大和不凝氣體含量的增加而減小，受氣體流量的影響較小。對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，獲得了汽羽長(zhǎng)度的關(guān)聯(lián)式，并由此得到了冷凝傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式。

直接接觸冷凝；不凝氣體；汽羽長(zhǎng)度；傳熱系數(shù)

引 言

直接接觸冷凝是一種常發(fā)生在工業(yè)生產(chǎn)中的現(xiàn)象，例如接觸式加熱器、核電廠安全冷卻系統(tǒng)、蒸汽引射器等，由于冷熱兩種介質(zhì)換熱時(shí)不經(jīng)過任何壁面而具有極高的傳熱速率，因此受到廣泛關(guān)注。蒸汽射流在水中的冷凝是一種典型的直接接觸冷凝，然而實(shí)際換熱設(shè)備遠(yuǎn)未達(dá)到理論最高傳熱速率，因此研究其冷凝傳熱規(guī)律，進(jìn)一步提高其傳熱速率具有重要意義。

許多學(xué)者對(duì)蒸汽射流在水中冷凝時(shí)的汽羽形狀、膨脹比和流型進(jìn)行了研究[1-4]，將冷凝流型分為間歇流、穩(wěn)定冷凝流等6種，給出了汽羽長(zhǎng)度關(guān)聯(lián)式和傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式[5-7]。de With[8]和Calay等[9]分別作出了汽羽長(zhǎng)度和流型隨過冷度、噴嘴直徑和蒸汽質(zhì)流密度變化的三維分布圖。Dahikar等[10]和Choo等[11]分別使用粒子測(cè)速技術(shù)（PIV）和熒光誘導(dǎo)測(cè)溫技術(shù)（PLIF）對(duì)蒸汽射流直接接觸冷凝時(shí)的速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)量結(jié)果可用于驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算準(zhǔn)確性。近年隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值計(jì)算也常被用于蒸汽射流直接接觸冷凝的研究[12-13]，并可獲得與實(shí)驗(yàn)相一致的結(jié)果。為了進(jìn)一步研究蒸汽射流直接接觸冷凝的機(jī)理，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)冷凝射流的水力不穩(wěn)定性、界面波動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了研究[14-17]。Xu等[18-19]研究了蒸汽射流在順流和交叉流中的直接接觸冷凝現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)流動(dòng)的水能強(qiáng)化射流的冷凝傳熱。

有研究發(fā)現(xiàn)不凝氣體能夠減慢氣泡在冷水中的冷凝過程[20-21]，同時(shí)使氣泡變得穩(wěn)定。雖然關(guān)于不凝氣體對(duì)蒸汽在壁面或間壁式換熱器中冷凝影響的研究較多，但鮮見有關(guān)不凝氣體對(duì)直接接觸冷凝影響的研究。Norman等[22]用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值的方法研究了蒸汽和空氣混合射流在冷水中的冷凝，發(fā)現(xiàn)空氣含量會(huì)影響水池中的熱分層現(xiàn)象。在節(jié)能工程例如鋼廠蒸汽余熱、天然氣煙氣余熱回收等過程中，常遇到含不凝氣體蒸汽的直接接觸冷凝；接觸式加熱器和蒸汽引射器等也常因?yàn)樾孤┑仍蚨拐羝袔в胁荒龤怏w；在核電廠發(fā)生失水事故的初期，蒸汽和空氣的混合物在高壓下被排往冷凝卸壓水池以保證反應(yīng)堆安全。因此研究含不凝氣體蒸汽直接接觸冷凝的傳熱傳質(zhì)規(guī)律具有重要實(shí)際意義。

本文通過實(shí)驗(yàn)的方法，將空氣和蒸汽混合，研究了不凝氣體對(duì)蒸汽射流直接接觸冷凝溫度場(chǎng)分布、汽羽長(zhǎng)度和傳熱系數(shù)的影響規(guī)律。提出的一維模型建立了汽羽長(zhǎng)度和傳熱系數(shù)之間的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可用于驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果，研究結(jié)果將有助于相應(yīng)冷凝傳熱過程的設(shè)計(jì)和優(yōu)化。

1 實(shí)驗(yàn)方法和測(cè)量系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示，蒸汽從電蒸汽發(fā)生器產(chǎn)生經(jīng)減壓閥減壓后依次經(jīng)過壓力表和差壓流量計(jì)與空氣混合?？諝庾鳛椴荒龤怏w，由空氣壓縮機(jī)產(chǎn)生，經(jīng)壓力表和轉(zhuǎn)子流量計(jì)后與蒸汽混合。兩者混合后經(jīng)噴嘴噴入實(shí)驗(yàn)段水箱，水箱尺寸為300 mm×150 mm×200 mm，噴嘴出口距離水箱底面20 mm，水箱上部開口，因此可以認(rèn)為水箱壓力為大氣壓。蒸汽離開蒸汽發(fā)生器后的管道進(jìn)行保溫以防止蒸汽在其中冷凝，空氣在經(jīng)過流量計(jì)后使用電加熱帶進(jìn)行預(yù)熱以防止空氣和蒸汽混合時(shí)發(fā)生冷凝?？諝庵兴魵獾暮康陀?%，因此忽略空氣中水蒸氣對(duì)混合氣體中不凝氣體含量的影響。蒸汽發(fā)生器使用去離子水，每次實(shí)驗(yàn)開始前先對(duì)蒸汽發(fā)生器中的水進(jìn)行加熱以除去溶解在水中的氣體。水箱水溫通過溫控儀和K型熱電偶加熱到實(shí)驗(yàn)所需溫度，由于蒸汽噴射導(dǎo)致的水溫升高很慢，所以在測(cè)量每組溫度時(shí)，認(rèn)為水箱溫度恒定。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Schematic diagram of experimental system

實(shí)驗(yàn)段溫度測(cè)量系統(tǒng)如圖2所示，通過固定在水箱一側(cè)的千分尺控制水平滑軌沿水箱長(zhǎng)度方向移動(dòng)，水平滑軌上固定一個(gè)豎桿，豎桿上攜帶有11個(gè)T型熱電偶以測(cè)量不同縱向位置的溫度。千分尺帶動(dòng)滑軌在水箱中橫向移動(dòng)，熱電偶組即可以測(cè)量不同橫向位置的溫度。熱電偶橫向移動(dòng)時(shí)依次在8個(gè)位置停留，因此每組溫度測(cè)量包含88個(gè)點(diǎn)的溫度數(shù)據(jù)。熱電偶組每次停留由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)控制連續(xù)采集10次溫度值，取平均值后作為該點(diǎn)溫度。88個(gè)點(diǎn)位置如圖2中虛線的交點(diǎn)所示，在越靠近噴嘴的位置，溫度變化越劇烈，因此溫度測(cè)量點(diǎn)分布也越密集，該溫度測(cè)量系統(tǒng)可測(cè)量噴嘴附近30 mm× 125 mm區(qū)域內(nèi)的溫度。

圖2 溫度測(cè)量系統(tǒng)Fig.2 Temperature test system/mm

由于所研究的蒸汽射流含有不凝氣體，從噴嘴出口直到水箱水表面都充滿了氣液混合物，沒有可見的汽羽長(zhǎng)度邊界，因而難以通過高速相機(jī)獲得冷凝汽羽長(zhǎng)度的信息。本文提出了根據(jù)噴嘴中心線的溫度來確定射流汽羽長(zhǎng)度的方法：噴嘴出口溫度Tg0為對(duì)應(yīng)蒸汽含量下的飽和溫度，首先對(duì)測(cè)得的軸向11個(gè)溫度值每隔0.1 mm進(jìn)行一次線性插值，然后選擇軸向溫度下降(Tg0?Tf)的90%處的位置為汽羽長(zhǎng)度（詳見3.1節(jié)），其中Tf為水箱過冷水溫。

溫度場(chǎng)測(cè)量使用的T型熱電偶結(jié)點(diǎn)直徑為0.5 mm，在本實(shí)驗(yàn)流場(chǎng)下其時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)小于0.1 s，而熱電偶每次測(cè)溫持續(xù)5 s（每秒2次），因此熱電偶時(shí)間響應(yīng)引起的測(cè)溫誤差可以忽略。進(jìn)行每組溫度測(cè)量需要的時(shí)間小于2 min，在這段時(shí)間內(nèi)水箱水溫升高不超過1 K，考慮溫度控制系統(tǒng)的誤差，水箱溫度測(cè)量誤差小于2 K。本文測(cè)得的汽羽長(zhǎng)度在5～27 mm之間，汽羽長(zhǎng)度的誤差主要來自溫度測(cè)量點(diǎn)的測(cè)溫誤差和對(duì)溫度測(cè)點(diǎn)之間的溫度進(jìn)行線性插值的誤差：前者帶來約2%的誤差，后者帶來的誤差由溫度測(cè)點(diǎn)之間的真實(shí)溫度分布決定，假設(shè)測(cè)點(diǎn)間實(shí)際溫度分布服從指數(shù)衰減規(guī)律（由圖6可見軸向溫度近似服從指數(shù)衰減規(guī)律），則汽羽長(zhǎng)度誤差估計(jì)在10%以內(nèi)（即小于0.5 mm），且汽羽越長(zhǎng)誤差越小。本文其余各測(cè)量量的范圍和誤差示于表1。

表1 測(cè)量范圍和誤差Table 1 Test conditions and errors

2 射流冷凝一維模型

以Kernery等[1]有關(guān)純蒸汽射流直接接觸冷凝的一維分析模型為基礎(chǔ)，含不凝氣體蒸汽射流冷凝的一維模型如下。

假設(shè)冷凝汽羽為一維軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，如圖3所示，在一小段距離dy上有質(zhì)量守恒

式中，Gint為單位汽羽邊界面積上蒸汽的冷凝速率；r為汽羽任意橫截面的半徑。

圖3 汽羽形狀Fig.3 Structure of jet plume

根據(jù)牛頓冷卻定律有

式中，hfg為水蒸氣的汽化潛熱；hc為冷凝傳熱系數(shù)。

將式(2)代入式(1)，并整理得到

式中，Gs為汽羽某截面上的蒸汽質(zhì)流密度；cp為冷水比定壓熱容。因?yàn)榭諝獾撵氏啾日羝屎苄?，蒸汽焓在整個(gè)冷凝過程中變化很小，所以假設(shè)水蒸氣的汽化潛熱在冷凝過程中不變且等于噴嘴出口處混合氣體焓與冷水焓差，即hfg=hg0?hf，則定義量綱1過冷度B和輸運(yùn)模量S分別為

于是式(3)即為

在汽羽末尾l處，混合氣體溫度已經(jīng)下降90%，混合氣體中蒸汽含量已很低，為使計(jì)算簡(jiǎn)便認(rèn)為此處蒸汽含量為0，于是在噴嘴出口處和汽羽末尾有邊界條件

對(duì)式(6)進(jìn)行積分，取Gs在冷凝過程中的均值Gm(因此也取S的均值Sm)，同時(shí)取B在冷凝過程中的均值

考慮到Gs0=G0X，于是得

在純蒸汽情形下，Gm為噴嘴出口蒸汽臨界質(zhì)流密度[1]Gm=275 kg·m?2·s?1，混合氣體情況下該值略有不同，為簡(jiǎn)化計(jì)算仍使用該值。因Sm未知，式(9)一般寫為

式(10)即為汽羽長(zhǎng)度的半經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，式中系數(shù)通過實(shí)驗(yàn)確定。

結(jié)合式(5)和式(9)，冷凝傳熱系數(shù)和汽羽長(zhǎng)度的關(guān)系可以寫為

3 結(jié)果與討論

3.1 實(shí)驗(yàn)方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)方法的可靠性，圖4對(duì)比了在純蒸汽情況下，根據(jù)溫度分布確定的射流汽羽長(zhǎng)度和使用前人關(guān)聯(lián)式計(jì)算得出的汽羽長(zhǎng)度。前人關(guān)聯(lián)式是根據(jù)可視化實(shí)驗(yàn)來確定汽羽長(zhǎng)度的。從圖中可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和前人實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式存在一定差別，同時(shí)注意到該差別隨汽羽長(zhǎng)度變化始終保持在40%左右，這表明其來源于確定汽羽長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)不同，并非來源于測(cè)量誤差。綜上，本文的實(shí)驗(yàn)方法是可靠的。

圖4 本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果與前人實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的對(duì)比Fig.4 Comparison of experimental results and predicted results from others correlations

選擇較大的溫度下降比例作為確定汽羽長(zhǎng)度的邊界可使該差別增大，選擇較小的溫度下降比例則會(huì)使該差別減小甚至消失，但過短的汽羽長(zhǎng)度將使測(cè)量誤差增大，例如選擇85%的溫度下降比例，則本文的汽羽長(zhǎng)度最短可小于3 mm，其誤差可達(dá)20%，綜合考慮取溫度下降90%處作為汽羽長(zhǎng)度。

3.2 溫度分布規(guī)律

混合氣體從噴嘴噴出與冷水接觸后迅速冷凝，噴嘴附近的溫度分布可反映冷水對(duì)蒸汽的冷凝能力。圖5為實(shí)驗(yàn)獲得的一個(gè)溫度場(chǎng)（該圖已將測(cè)量區(qū)域溫度場(chǎng)做對(duì)稱處理），由于溫度測(cè)量范圍已離開噴嘴3 mm（圖2），所以場(chǎng)內(nèi)最高溫度已遠(yuǎn)低于噴嘴內(nèi)混合氣體溫度。從圖中可以看出，距離噴嘴較近處溫度較高，表明該處仍被混合氣體占據(jù)。距離噴嘴越遠(yuǎn)，溫度越低，但仍然高于周圍冷水溫度，這是因?yàn)榛旌蠚怏w中的蒸汽冷凝使汽羽周圍的冷水溫度升高，混合氣體的動(dòng)量傳遞給冷水，被加熱的冷水開始流動(dòng)，導(dǎo)致整個(gè)流場(chǎng)內(nèi)溫度都發(fā)生變化。

圖6和圖7分別為在不同空氣含量下，以噴嘴出口為原點(diǎn)，軸向和徑向的溫度分布情況。從圖中可以看出，無論是在軸向還是徑向，距離噴嘴越遠(yuǎn)的位置溫度越低。圖6展示了兩組混合氣體質(zhì)流密度和冷水溫度下軸向溫度變化情況，可以看出，在相同混合氣體質(zhì)流密度和過冷度下，隨著混合氣體中空氣含量的升高，軸向溫度下降變慢。圖7展示了在y=3 mm和y=8 mm兩個(gè)軸向位置處徑向溫度的變化規(guī)律，可以看出，y=3 mm處徑向溫度分布普遍高于y=8 mm的溫度分布，同時(shí)隨著空氣含量的升高，徑向溫度下降也變慢。空氣的存在阻礙了高溫混合氣體與周圍冷水的換熱，從而使無論軸向還是徑向的溫度下降都減慢。

圖5 射流冷凝溫度場(chǎng)Fig.5 Temperature field of condensing jet(distance: mm, temperature: K)

圖6 軸向溫度分布Fig.6 Temperature distribution along axial direction

圖7 徑向溫度分布Fig.7 Temperature distribution along radial direction

3.3 汽羽長(zhǎng)度

量綱1汽羽長(zhǎng)度，定義為汽羽長(zhǎng)度(l)與噴嘴直徑(d)的比值，是表征汽羽形狀和研究冷凝傳熱系數(shù)的一個(gè)重要參數(shù)。由式(10)知，l/d是蒸汽含量X、量綱1混合氣體質(zhì)流密度G0/Gm，以及量綱1過冷度B0的函數(shù)。

圖8(a)和(b)分別以X和G0/Gm為橫坐標(biāo)，作出了實(shí)驗(yàn)包含的155個(gè)實(shí)驗(yàn)工況下l/d的變化情況，兩幅圖實(shí)際是同一個(gè)三維l/d分布圖的兩個(gè)側(cè)面，為方便觀察，圖中為每組過冷度對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)添加了擬合直線，如圖中實(shí)線所示。從圖8(a)、(b)都可以看出隨著過冷度的減小(即冷水溫度的升高)，在相同的不凝氣體蒸汽含量和噴嘴質(zhì)流密度下，汽羽變長(zhǎng)。從圖8(a)可以發(fā)現(xiàn)，隨不凝氣體含量的增加汽羽有變長(zhǎng)的趨勢(shì)，當(dāng)為純蒸汽時(shí)汽羽最短，這說明不凝氣體的存在阻礙了蒸汽的冷凝，這個(gè)規(guī)律與3.2節(jié)發(fā)現(xiàn)的不凝氣體使流場(chǎng)溫度下降變慢相一致。圖8(b)說明汽羽長(zhǎng)度隨質(zhì)流密度的增加而增加，這是因?yàn)橘|(zhì)量流量增大后需要更大的氣液界面以完成冷凝。

圖8 汽羽長(zhǎng)度變化規(guī)律Fig.8 Variation of jet plume length

根據(jù)式(10)，對(duì)實(shí)驗(yàn)據(jù)進(jìn)行擬合得到關(guān)聯(lián)式(12)，圖9為式(12)計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果80%以上的點(diǎn)與實(shí)驗(yàn)誤差在15%以內(nèi)，表明該關(guān)聯(lián)式能較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)含不凝氣體蒸汽冷凝時(shí)的汽羽長(zhǎng)度。關(guān)聯(lián)式中X的指數(shù)為?3.8407，表明混合氣體中的不凝氣體對(duì)汽羽長(zhǎng)度有很大影響。

圖9 汽羽長(zhǎng)度的實(shí)驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison between experimental and calculated jet plume length

3.4 冷凝傳熱系數(shù)

將式(12)代入式(9)，可得冷凝傳熱系數(shù)的半經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式(13)，根據(jù)該關(guān)聯(lián)式分別做出了hc隨X和G0/Gm的變化，如圖10所示。

圖10 冷凝傳熱系數(shù)變化規(guī)律Fig.10 Variation of condensation heat transfer coefficients

無論是從圖10還是式(13)，都可以發(fā)現(xiàn)不凝氣體含量對(duì)冷凝傳熱系數(shù)影響很明顯，不凝氣體含量的增加將使冷凝傳熱系數(shù)大大降低，而質(zhì)流密度的增加僅使傳熱系數(shù)略有增大。從圖10(a)中可以發(fā)現(xiàn)，隨著過冷度的增加，冷凝傳熱系數(shù)減小，反映在式(13)上即B0的指數(shù)為?0.2103。這一點(diǎn)不同于純蒸汽的研究結(jié)果，Chun等[2]和Kim等[3]關(guān)于純蒸汽的冷凝傳熱系數(shù)中B0的指數(shù)分別為0.0405和0.03587，這表明過冷度增大使純蒸汽冷凝傳熱系數(shù)略有增大。這是因?yàn)樵诩冋羝樾蜗?，汽羽中蒸汽含量始終為1，過冷度的增加將使氣液傳熱溫差增大，從而提高冷凝傳熱系數(shù)；而在蒸汽射流含有不凝氣體時(shí)，隨著蒸汽冷凝，汽羽中蒸汽含量不斷降低即混合氣體飽和溫度不斷降低，因此過冷度的增大將使整個(gè)冷凝過程中的平均傳熱溫差減小，從而導(dǎo)致冷凝傳熱系數(shù)降低。

4 結(jié) 論

使用直徑1.6 mm噴嘴研究了含0～15%空氣蒸汽射流直接接觸冷凝的傳熱規(guī)律，在本文實(shí)驗(yàn)條件范圍內(nèi)，得出了以下結(jié)論。

（1）提出了根據(jù)噴嘴軸向溫度分布確定汽羽長(zhǎng)度的方法。

（2）不凝氣體的加入使蒸汽射流冷凝流場(chǎng)中軸向和徑向的溫度降低都變慢；不凝氣體使蒸汽射流汽羽長(zhǎng)度變長(zhǎng)，冷凝傳熱系數(shù)變低；l/d在3～17之間，冷凝傳熱系數(shù)在0.7～2 MW·m?2·K?1之間。

（3）當(dāng)蒸汽射流含有不凝氣體時(shí)，其冷凝傳熱系數(shù)隨過冷度的增加而減小。

（4）得出的關(guān)聯(lián)式可用于預(yù)測(cè)含不凝氣體蒸汽射流直接接觸冷凝的汽羽長(zhǎng)度和冷凝傳熱系數(shù)。

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Effect of non-condensable gas on steam jet condensation characteristics

QU Xiaohang, TIAN Maocheng, ZHANG Guanmin, LENG Xueli
(School of Energy and Power Engineering,Shandong University,Jinan250061,Shandong,China)

Direct contact condensation characteristics in cool water of steam jet with non-condensable gas in it were investigated experimentally in this paper. The jet plume length of the mixture gas was obtained by measuring temperature field, which was used later to get condensation heat transfer coefficient. Using a circular nozzle with a diameter of 1.6 mm, this experiment covered the range of mixture gas mass flux from 100 to 330 kg·m?2·s?1, non-condensable gas content from 0 to 15% and cool water temperature from 300 to 340 K. The results showed that the existence of non-condensable gas led the decrease of temperature more slowly near the nozzle exit and the increase of jet plume length with increasing content of non-condensable gas. The effect of the addition of non-condensable gas on mixture mass flux and water subcooling was the same as pure steam jet. The condensation heat transfer coefficient was found to be in the range of 0.7 and 2 MW·m?2·K?1, and it decreased with increasing subcooling and non-condensable gas content, while the mixture mass flux has a little effect on it. Finally, correlations predicting the jet plume length and the condensation heat transfer coefficient were obtained by fitting the experimental dates.

direct contact condensing; non-condensable gas; jet plume length; heat transfer coefficient

Prof. TIAN Maocheng, tianmc65@sdu.edu.cn

10.11949/j.issn.0438-1157.20150338

TK 124

：A

：0438—1157（2015）10—3841—08

2015-03-17收到初稿，2015-04-23收到修改稿。

聯(lián)系人：田茂誠(chéng)。

：屈曉航（1989—），男，博士研究生。

Received date: 2015-03-17.