青藏鐵路含保溫夾層路基的模型研究

劉彩云，郭尊光

(太原工業(yè)學(xué)院理學(xué)系，山西 太原 030008)

在多年凍土區(qū)修筑鐵路時，由于破壞了原有地表植被及巖土結(jié)構(gòu)，使深埋在地下的凍土與外界發(fā)生直接的聯(lián)系，破壞了原來凍土的熱平衡，使路堤下凍土上限發(fā)生變化，導(dǎo)致路基發(fā)生融沉或凍脹問題，造成路面毀壞，嚴重影響鐵路運營.如何減少凍土鐵路工程問題，保證路基工程穩(wěn)定，成為國際凍土界一直研究的課題.美國、俄羅斯等國家先后采用遮陽棚、熱棒、冷卻路基等方法以改變路基土體的熱狀況［1］.這是工程建筑中的外因因素.當(dāng)然，良好的建筑材料是工程建筑中的內(nèi)因，上世紀70年代中期，我國開始對鋪設(shè)EPS(聚苯乙烯)保溫材料的路基穩(wěn)定性進行研究并對其效果作了充分肯定［2］.隨后，我國凍土界專家、工程設(shè)計師通過采集工程現(xiàn)場數(shù)據(jù)，結(jié)合工程設(shè)計要求對青藏高原多個凍土區(qū)路基臨界高度、路基地基處理、路基合理結(jié)構(gòu)的選用等方面進行研究［3-5］.本文以青藏鐵路風(fēng)火山段為研究對象，對含有保溫夾層的路基建立數(shù)學(xué)模型，并分析填料層導(dǎo)熱系數(shù)對保溫層厚度的影響.

1 模型的建立

(1)本文以青藏鐵路風(fēng)火山段作為研究對象.該區(qū)土質(zhì)主要為飽冰凍土、富冰凍土的高含冰量多年凍土，并屬于凍土區(qū)低溫穩(wěn)定地帶，設(shè)計路基時在考慮凈現(xiàn)值投入的基礎(chǔ)上需選擇合理的填料作為基底.本文主要探討理想的填料層材料，在建模時僅假設(shè)路基由填料層、EPS 保溫層、多年凍土3 部分組成.

(3)本文是在保證路基工程穩(wěn)定的前提下對路基結(jié)構(gòu)進行模擬，分析填料層導(dǎo)熱系數(shù)對保溫層厚度的影響，故取路基中心孔的垂直方向作為研究對象，將路基整體視為半無界區(qū)域內(nèi)三層均勻介質(zhì)的分層純導(dǎo)熱問題.模型如下:

2 模型求解

由Euler 待定指數(shù)函數(shù)法求解所得常微分方程組，并通過黎曼-梅林反演公式得到了分層導(dǎo)熱問題的近似解析解．本文是在確保凍土層穩(wěn)定的前提下研究問題，因此只給出路基下凍土表層溫度函數(shù)關(guān)系式:

3 結(jié)論

如果凍土區(qū)地表有一個正弦變化的溫度場T = B +Asinωt，那么在較長時間期內(nèi)，地下任意深度處的理論溫度為:T = B + A'sinωt［7］.由模型中求出的路基下伏凍土表層溫度函數(shù)及凍土區(qū)任意深度處的理論溫度表達式相結(jié)合得到如下隱式方程:

利用隱式方程可以得到保溫層厚度改變量與填料層導(dǎo)熱系數(shù)之間的關(guān)系圖:

圖1 保溫層對填料層導(dǎo)熱系數(shù)的敏感性

從圖1可知，當(dāng)填料層的導(dǎo)熱系數(shù)變?yōu)樵瓉淼?/3 且填料層大約在0 ～3.0 m 內(nèi)時，隨著填料層厚度的增加，所需保溫層厚度迅速減小;當(dāng)填料層為3.0 m 時保溫層厚度改變量達到最大，即所需保溫層的厚度最小.該結(jié)論恰好與文獻［6］中路基選取3.0 m 的情形相吻合.

表1 填料層為3.0 m 時填料層導(dǎo)熱系數(shù)對保溫層厚度的影響

從表1可以得出，填料層的導(dǎo)熱系數(shù)越大，所需保溫層越厚.當(dāng)填料層為3.0 m厚且導(dǎo)熱系數(shù)的比例因子縮小為原來的1/3 時，僅僅需要10.09 cm 厚的保溫層即可.填料層的導(dǎo)熱系數(shù)越小，為保證路基穩(wěn)定所需保溫層厚度也越小.因此，在寒區(qū)修筑道路時，應(yīng)盡可能選用導(dǎo)熱系數(shù)小的填料層.這與文獻［5］中路基填料層的選取原則恰好一致.

［1］蔣富強.高原多年凍土區(qū)鐵路路基結(jié)構(gòu)問題［J］.中國鐵路，2002(4):57 -59.

［2］李勇，韓龍武.青藏鐵路多年凍土路基穩(wěn)定性及防護措施研究［J］.冰川凍土，2011 (4):880 -883.

［3］田亞護，劉建坤.多年凍土區(qū)含保溫夾層路基溫度場的數(shù)值模擬［J］.中國鐵道科學(xué)，2002 (2):59 -64.

［4］楊茂林，張智.淺談青藏鐵路多年凍土區(qū)路基處理的技術(shù)措施及監(jiān)理控制要點［J］.路基工程，2005(2):71-74.

［5］王森鶴.青藏鐵路凍土路基合理結(jié)構(gòu)的選用［J］.路基工程，2004(2):50 -52.

［6］Ling F，Zhang T J.Critical embankment height in fenghuo mountainous area along the qinghai -tibet Railway［J］.Cold Regions Science and Technology，2003(2):685 -689.

［7］Lachenbruch.Periodic heat flow in a stratified medium with application to perma -frost problems［M］.United States Government Printing Office，1959:30 -265.