淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效探究

徐 星

新課標(biāo)要求培養(yǎng)具有適應(yīng)時(shí)代的創(chuàng)新人才,這是教學(xué)工作者面臨的一個(gè)重要課題,因此,課堂教學(xué)必須引進(jìn)新理念,促使學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索,培養(yǎng)學(xué)生的探究和創(chuàng)新的能力。下面結(jié)合筆者多年教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)談一點(diǎn)粗淺看法。

一、創(chuàng)設(shè)情境 提出問題

教師可根據(jù)教材內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境,激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為他們的探究活動(dòng)作鋪墊。數(shù)學(xué)活動(dòng)往往是從問題開始的,但問題的提出既要考慮學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),又要給學(xué)生思考的余地,使學(xué)生產(chǎn)生很想弄懂但又無法弄懂,很想說清但又無法說清的心理狀態(tài)。例如,學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱圖形”時(shí),我是這樣設(shè)計(jì)問題情境:同學(xué)們看過這幾個(gè)圖形嗎?“=、□、△?！睂W(xué)生很快說:“看過?！苯陶唠S即問:你們能用這些圖形設(shè)計(jì)成對(duì)稱圖形嗎?并具有一定意義的圖案和解說詞?這樣設(shè)計(jì)問題,讓學(xué)生在民主和諧的氛圍中,一邊看書一邊動(dòng)手、動(dòng)腦,積極主動(dòng)地探索,進(jìn)行交流展示評(píng)比。學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高,學(xué)習(xí)興趣也濃。

二、自主探索 展開討論

在教學(xué)中,教師可組織引導(dǎo)學(xué)生合作與討論,以小組為單位,通過動(dòng)手操作,動(dòng)口說理等活動(dòng),盡可能讓所有學(xué)生都有發(fā)表意見的機(jī)會(huì),相互了解彼此的見解,使學(xué)生的思維得到充分的發(fā)散。這樣,既培養(yǎng)了學(xué)生的自我意識(shí)、自我分析、自我調(diào)整等能力,又通過學(xué)生之間的互相評(píng)價(jià),培養(yǎng)了他們的合作意識(shí)與交往能力。那么,應(yīng)該在什么地方組織學(xué)生討論呢?

例如:在教學(xué)三角形時(shí),這樣設(shè)計(jì)問題:在一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的邊角布料?，F(xiàn)找出其中的一種,測(cè)得∠C=90°,AC=BC=4,今要從這種三角形中剪出一種扇形,做成不同形狀的玩具,使扇形的邊緣半徑恰好都在△ABC的邊上,且扇形的弧與△ABC的其他邊相切。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出所有符合題意的方案,并求出扇形的半徑。

教師讓學(xué)生分小組討論,最終設(shè)計(jì)出符合題意的方案,學(xué)生馬上動(dòng)手,教師巡視,其中有一組討論得非常熱烈:

(1)方案1,以B點(diǎn)為圓心,半徑為4的扇形。(2)方案2,以A點(diǎn)為圓心,半徑為4的扇形。(馬上有學(xué)生反對(duì))這兩種情況不是一樣嗎?只能算一種,接著又想出一種方案3。(3)以A點(diǎn)為圓心,半徑為2的扇形。(4)我知道了,只要以A(或B)為頂點(diǎn),C為頂點(diǎn)畫扇形即可。(5)除此之外,有以其他點(diǎn)為頂點(diǎn)嗎?

各位同學(xué)又忙著畫。最后得出結(jié)論可以以AB中點(diǎn)為頂點(diǎn),BC(或AC)上的點(diǎn)為頂點(diǎn),畫扇形來滿足題意(方案4,方案5)最后他們組完滿解決了問題。

三、聯(lián)系實(shí)際 拓展空間

數(shù)學(xué)教學(xué)要從單一的課堂探究學(xué)習(xí)走向多維度的社會(huì)化數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí),讓更多的學(xué)生在生活實(shí)際中探索數(shù)學(xué)知識(shí)。教師在課堂上應(yīng)留一些懸而未解的問題,讓學(xué)生的心里處于暫時(shí)的不平衡狀態(tài),促使他們課后進(jìn)一步探索和解決問題。從而讓有限的課堂時(shí)間收到更大的教學(xué)效益。教師還可以結(jié)合所學(xué)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生深入社會(huì),參加一些有意義的探究活動(dòng)。

例如:在教學(xué)保險(xiǎn)公司怎樣才能不虧本時(shí),讓同學(xué)們自己來解釋;學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)知識(shí)后可讓學(xué)生自己到校外收集水污染資料,并分析整理成相應(yīng)的治理方案。這樣既能有效地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力,又能讓學(xué)生在實(shí)踐中培養(yǎng)探究學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

四、深化質(zhì)疑 學(xué)以致用

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要求學(xué)生初步能將所學(xué)的新舊知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來,比較靈活地解決一些簡單的實(shí)際問題,并在解決問題的過程中,勇于提出自己的疑惑,有意識(shí)有目的地在例題的基礎(chǔ)上作系列的變化,實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)知識(shí)從量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變。必要的時(shí)候可以展開第二次的討論。

例如:在教學(xué)習(xí)題時(shí),我設(shè)計(jì)如下問題,讓學(xué)生研究,逐步找到合理的解題方法。已知:在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E在邊BC上,AD=AE。求證:BD=CE。

問題:(1)要證什么?(2)你學(xué)過什么方法?(3)如何證明?(4)能否改變成探索性問題?

讓學(xué)生經(jīng)過探索討論很快解決(1)-(3)三個(gè)問題。然后再來研究(4)的問題。好多學(xué)生提出質(zhì)疑,條件不變,有那些結(jié)論?提高探索研究歸納有:①邊:BE=CD,BD=CE,②角:∠ADB=∠AEC,∠AEB=∠ADC,∠BAD=∠CAE,∠BAE=∠CAD,∠B=∠C。甚至有一部分學(xué)生提出:點(diǎn)D、E在邊BC延長線上,其他條件不變,那么結(jié)論仍成立,此時(shí),一石激起千層浪,課堂氣氛沸騰,我說:是否成立,自己探索一下就知道,學(xué)生有的自主探索、有的合作探索,興趣正濃。

通過這樣的演變和探索,大大激發(fā)了學(xué)生自主探索的熱情,從而達(dá)到了學(xué)生自主探究與做一題而通一類的目的。

總之,探索研究學(xué)習(xí),是實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)參與、自主學(xué)習(xí)、自我發(fā)展的有效途徑之一。它提供給學(xué)生寬松的學(xué)習(xí)空間,使學(xué)生在學(xué)習(xí)中,通過自主探究,不斷發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。在問題的提出和解決過程中,獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)的思想和方法,有效促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

作者單位:江蘇靖江市實(shí)驗(yàn)學(xué)校