BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在熱處理控制系統(tǒng)中的應(yīng)用＊

張荷芳，王成才，張立廣

（西安工業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，西安710021）

研究以海上石油鉆井平臺大壁厚、大管徑導(dǎo)管焊接縫的熱處理控制為實驗對象，采用了中頻感應(yīng)加熱去替代傳統(tǒng)的電熱元件分塊貼片加熱．感應(yīng)加熱以其生產(chǎn)操作簡單、自動化程度高，工件加熱速度快、效率高等優(yōu)點有效避免了電熱元件加熱造成的能耗大、效率低問題，目前已被普遍應(yīng)用［1］．感應(yīng)加熱過程伴隨著磁、電、熱傳導(dǎo)，加熱環(huán)境等眾多的干擾因素，控制起來難度大［2］．傳統(tǒng)的模糊PID控制是根據(jù)誤差積累去調(diào)節(jié)功率，誤差積累的過程決定了輸出功率屬于漸變調(diào)整，無法達到實際需要的快速性［3］．中頻電源感應(yīng)加熱裝置急需要一種溫度控制策略來避免因控制過程漸變調(diào)整帶來的溫度大超調(diào)、大滯后，保證加熱工藝的精確性，提高經(jīng)濟效益［4］．

工業(yè)控制計算機的廣泛應(yīng)用，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制能夠在上位機上有效實施，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過學(xué)習(xí)記錄控制功率與輸入量變化趨勢之間的對應(yīng)關(guān)系，跳過誤差累積過程，給出預(yù)測結(jié)果，理論上成功避免了傳統(tǒng)PID控制累積運算造成的滯后問題，做到既能準(zhǔn)確控制溫度又能增強抗干擾能力［5］．BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性預(yù)測功能，作為一種成熟的算法被廣泛應(yīng)用在各個領(lǐng)域，國內(nèi)外專家在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用上解決了很多控制難題［6］．文中采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制算法確定溫度與中頻電源輸出功率之間的復(fù)雜對應(yīng)關(guān)系，預(yù)測實際溫度變化對應(yīng)的輸出功率控制信號，中頻電源根據(jù)控制信號輸出相應(yīng)的控制功率，減小控制溫度的滯后和超調(diào)．

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用梯度下降法原理，誤差反向傳播逐級修正權(quán)值，具有非線性預(yù)測功能，可以通過隱含層的選取去逼近任意非線性對應(yīng)關(guān)系．依據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的這種特性，可以將連續(xù)三個時間點的實際溫度與理論溫度差值作為輸入，實際功率作為輸出，建立網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)模型，利用大量的樣本學(xué)習(xí)組建網(wǎng)絡(luò)非線性映射規(guī)律，再將組建好的映射規(guī)律應(yīng)用于對實際功率的預(yù)測．

整個過程分為學(xué)習(xí)階段和預(yù)測階段．網(wǎng)絡(luò)建立的復(fù)雜程度決定了學(xué)習(xí)時間，學(xué)習(xí)階段在控制過程中不占用運行時間．預(yù)測階段只需輸入連續(xù)三個時間點的實際溫度與理論溫度差值，網(wǎng)絡(luò)將立即給出當(dāng)前溫度變化趨勢所對應(yīng)的輸出功率，達到功率快速調(diào)整．

建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要綜合考慮學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)時間對實際控制的影響．經(jīng)仿真測試，建立3×12×1的三層網(wǎng)絡(luò)具有較強的學(xué)習(xí)能力，而且學(xué)習(xí)占用時間短，這對快速消除超調(diào)作用明顯［7］．為完成對大壁厚、大口徑管道焊縫熱處理溫度的最優(yōu)控制，建立三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖1所示．網(wǎng)絡(luò)輸入為連續(xù)三個時刻的相鄰兩次采集溫度差ΔT（t），ΔT（t-1），ΔT（t-2），輸出為功率控制信號P．通過網(wǎng)絡(luò)建立非線性映射關(guān)系，即BP學(xué)習(xí)規(guī)則為

這里ωij、ωki分別代表隱含層、輸出層的權(quán)值．ΔT（t-j）為輸入，P為輸出功率，記為p1．oi、ok分別為隱含層和輸出層輸出值．g（neti）取為sigmoid函數(shù)，令函數(shù)f（netk）為線性（y＝k·x模型）函數(shù)．neti表示隱含層與輸入層的對應(yīng)關(guān)系，netk表輸出層與隱含層的對應(yīng)關(guān)系．

圖1 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig．1 Three BP neural network structure

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)前需要獲取手動調(diào)試數(shù)據(jù)作為初級學(xué)習(xí)樣本．針對學(xué)習(xí)樣本數(shù)量的局限性，設(shè)計網(wǎng)絡(luò)權(quán)值矯正模型，模型以圖2三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，將工藝曲線溫度連續(xù)時刻的變化ΔY（t-2）、ΔY（t-1）、ΔY（t）作為輸入量，反向修正實際溫度變化引起的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值大變動，控制工藝曲線如圖2所示．

圖2 工藝曲線Fig．2 Technology curve

矯正模型引用了學(xué)習(xí)模型，并將當(dāng)前時刻工藝溫度曲線值與前一時刻的差值作為輸入，學(xué)習(xí)獲得輸出功率P，記為p2．給定有限的學(xué)習(xí)次數(shù)，使學(xué)習(xí)結(jié)果誤差J達到所設(shè)定的要求，認為本次學(xué)習(xí)結(jié)束．樣本學(xué)習(xí)誤差為J＝1／2（p1k-p2k）2，p1k，p2k分別表示k時刻前饋網(wǎng)絡(luò)功率輸出和矯正網(wǎng)絡(luò)功率輸出．

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在前饋學(xué)習(xí)和矯正學(xué)習(xí)中不斷以特定規(guī)則去更新權(quán)值．前饋輸入網(wǎng)絡(luò)中權(quán)值更新規(guī)則為

輸入樣本對應(yīng)的誤差函數(shù)取得最小值，則停止訓(xùn)練取出訓(xùn)練好的隱含層、輸出層權(quán)值wki，ωij，就可以對接下來的給定輸入ΔT預(yù)測輸出值P．

2 控制算法的應(yīng)用

2．1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法仿真分析

學(xué)習(xí)階段通過仿真給出兩項學(xué)習(xí)誤差曲線圖，如圖3～4所示，仿真參數(shù)為：學(xué)習(xí)次數(shù)400，樣本數(shù)140個，權(quán)值更新步長0．01，閾值更新步長0．001．

圖3 樣本數(shù)為單位的誤差曲線Fig．3 Error curve with the number of samples as a unit

通過圖3可以看出，在學(xué)習(xí)過程中，輸入樣本會依次參與訓(xùn)練并與輸出樣本建立非常線性關(guān)系，通過400次的訓(xùn)練和校正，網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出對應(yīng)關(guān)系已基本確立．訓(xùn)練前90個樣本的波動較大，最大波動達到了±1．5kW，隨著樣本數(shù)量的增加波動會逐漸變得平緩并且接近0kW．分析可知，隨著樣本數(shù)量的增加，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差將會越來越小，可以最大限度的接近真實值，用此網(wǎng)絡(luò)理論上可以完成對大超調(diào)、大滯后溫度的預(yù)測控制．

通過圖4可以看出，在學(xué)習(xí)過程中，每對輸入輸出需通過400次的訓(xùn)練去校正網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和閾值．訓(xùn)練前220次，每次訓(xùn)練的所有樣本累積誤差變化較明顯，會隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加逐漸逼近到25kW．接下來的180次訓(xùn)練過程中訓(xùn)練次數(shù)的增加單次訓(xùn)練所有樣本累積誤差變動趨于穩(wěn)定，大概為24kW．分析可知，在樣本數(shù)為140個的情況下過多的訓(xùn)練次數(shù)已經(jīng)不起太大的作用，訓(xùn)練次數(shù)維持在300次左右將會減少訓(xùn)練時間，考慮到網(wǎng)絡(luò)將應(yīng)用于實際控制，必然會使樣本數(shù)量急劇增加，大量的樣本將使網(wǎng)絡(luò)變得更加完善，因此訓(xùn)練次數(shù)也可以適當(dāng)減少，節(jié)省訓(xùn)練時間．

圖4 訓(xùn)練次數(shù)為單位的誤差曲線Fig．4 Error curve with the number of training as a unit

預(yù)測階段選取了熱處理控制工藝曲線對應(yīng)的實際溫度與理想溫度差值作為輸入，本次仿真給出了比較有代表性的一段輸入輸出作預(yù)測．輸入輸出數(shù)據(jù)對50個，大概采集持續(xù)時間為5min，仿真如圖5～6所示．

圖5 實際溫度與理想溫度的差值Fig．5 The difference between the actual temperature and the desired temperature

圖5給出了熱處理控制中某個時間段內(nèi)的輸入量，可知當(dāng)輸入溫度差值0℃以下時，表示當(dāng)前的實際溫度超過了理想溫度，這時應(yīng)該降功率，變化量越小降功率幅度越小，當(dāng)偏差大于-5℃，中頻電源停止加熱，輸出功率為0kW．同理當(dāng)輸入溫度差值在0℃以上時，表示實際溫度還未達到理想溫度值，這時需要升功率．本段的實際溫度調(diào)節(jié)如圖6中所示．

圖6 預(yù)測與實際功率Fig．6 The predicted power and the actual power

從圖6對比實際輸出與預(yù)測輸出可看出，在輸出功率變化平緩的地方，預(yù)測輸出和實際輸出幾乎一致．當(dāng)功率變化迅速時預(yù)測值很好的抹平了功率的這種突變，有效減小了因停機帶來的大滯后，在升功率上，預(yù)測值很好的跟隨了實際功率上升的快速性，有效減小了溫度上升過程中的大滯后，在降功率上，預(yù)測值很好的跟隨了實際功率下降的快速性，有效減小了降溫過程中的大超調(diào)．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制算法能依據(jù)實際溫度變化的趨勢，有效預(yù)測出準(zhǔn)確的功率控制信號，控制信號理論上很好的解決了傳統(tǒng)PID控制無法解決的溫度大滯后、大超調(diào)問題，為控制策略的實施提供可靠的理論基礎(chǔ)．

2．2 控制算法的應(yīng)用環(huán)境

通過工業(yè)控制計算機，在“．NET”環(huán)境下，用“C＃語言”將學(xué)習(xí)規(guī)則模塊化寫入上位機控制軟件內(nèi)，工業(yè)控制計算機通過與下位機通信獲得當(dāng)前溫度值，通過計算獲得工藝要求溫度與實際溫度的差值，并將此值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個輸入．每次調(diào)用直接傳參，將ΔT（t-2）、ΔT（t-1）、ΔT（t）作為輸入?yún)?shù)，待計算機處理完后返回功率控制信號P，記為P1．根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前饋特性，須先獲取溫度T與功率P的訓(xùn)練樣本，通過訓(xùn)練獲取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，然后利用網(wǎng)絡(luò)預(yù)測給定溫度T對應(yīng)的輸出功率P．具體實驗條件：額定功率500 kW、最高頻率1．5kHz、手自動雙模式調(diào)功中頻電源，直徑2 100mm、7匝水冷銅排纏繞而成環(huán)形感應(yīng)線圈，壁厚100mm、直徑1 800mm實驗材料，抗干擾及信號調(diào)理模塊，K型熱電偶溫度變送模塊．

感應(yīng)加熱溫度工藝曲線（實際加熱溫度理想曲線）如圖2，工藝要求在0℃和315℃之間自由升溫，在315℃和650℃之間嚴(yán)格按工藝曲線升降溫，降溫到達315℃后自由降溫．

通過工業(yè)控制計算機軟件獲取當(dāng)前溫度T與工業(yè)控制工藝曲線的Y之間的偏差值Y-T作為控制輸入ΔT（t）．手動調(diào)節(jié)功率并通過軟件記錄調(diào)功數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法的學(xué)習(xí)樣本．實驗獲取的樣本數(shù)據(jù)作為圖1所示的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法的輸入輸出，訓(xùn)練出初級網(wǎng)絡(luò)控制模型．

手動調(diào)試樣本有限，訓(xùn)練出的網(wǎng)絡(luò)模型并不是最優(yōu)的，需要修正網(wǎng)絡(luò)修正．修正網(wǎng)絡(luò)輸入為工藝曲線溫度單位時間的溫度差值ΔY（t-2）、ΔY（t-1）、ΔY（t），輸出為功率P，記為P2．通過不斷減小ΔP＝1／2（P1-P2）2的值，反向修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，從而使實際溫度通過功率的調(diào)節(jié)不斷接近工藝曲線設(shè)定值．這個過程需要不斷地去累積訓(xùn)練樣本，工業(yè)控制計算機將每次的實驗數(shù)據(jù)記錄，并作為下次訓(xùn)練樣本的一部分．

2．3 控制算法的執(zhí)行結(jié)果

圖7為首次實驗的控制數(shù)據(jù)，從圖中可以明顯看出功率預(yù)測誤差很大，導(dǎo)致控制溫度與理論值相差較大，溫度波動比較明顯．

圖7 首次實驗控制數(shù)據(jù)Fig．7 Control data of the first experimental

首次網(wǎng)絡(luò)調(diào)整的結(jié)果并不能作為實際預(yù)測網(wǎng)絡(luò)，調(diào)整獲取調(diào)試數(shù)據(jù)實驗作為樣本主要是告訴網(wǎng)絡(luò)一個大致的調(diào)整方向，避免網(wǎng)絡(luò)誤收斂到局部極值，由于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本數(shù)量較少，功率預(yù)測值并未達到最優(yōu)，預(yù)測控制結(jié)果與理想溫度差距較大．

通過反復(fù)實驗累積試驗樣本，隨著樣本數(shù)量的增加，溫度變化與輸出功率的對應(yīng)關(guān)系被網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)識別，根據(jù)誤差反向傳播不斷修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，使實際溫度最大限度的接近工藝控制溫度，經(jīng)連續(xù)四次手動調(diào)試?yán)鄯e樣本數(shù)，第五次的實驗預(yù)測值很好的解決了溫度大滯后、大超調(diào)問題．實驗數(shù)據(jù)如圖8所示．圖8溫度變化幾乎和實際工藝相匹配，成功消除了溫度大超調(diào)、大滯后問題，限制溫度控制誤差在±3℃以內(nèi)．

圖8 多次試驗控制數(shù)據(jù)Fig．8 Control data of several tests

任意改變加熱工件工藝曲線，網(wǎng)絡(luò)通過學(xué)習(xí)修正后，由于控制對象溫度變化趨勢對應(yīng)的輸出功率已被網(wǎng)絡(luò)記錄，改變工藝曲線對理想溫度與實際溫度的差值（輸入量）影響不大，不會改變控制效果，經(jīng)實際試驗控制數(shù)據(jù)如圖9所示．從圖9中可以看出網(wǎng)絡(luò)對不同工藝走勢的適應(yīng)性，不會局限于一種特定的控制工藝，對相似工藝均具有適用性．

圖9 變工藝實驗控制數(shù)據(jù)Fig．9 Control data of the experiment with diferent processes

3 結(jié) 論

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能控制算法應(yīng)用于工業(yè)控制，有效提高了溫度控制的精度，研究結(jié)果符合大壁厚、大口徑管道焊接縫熱處理溫度控制工藝的要求，測試最高溫度在650℃的情況下，控制偏差可限制在±3℃以內(nèi)．BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制模型根據(jù)輸入輸出樣本，通過學(xué)習(xí)自動辨識最優(yōu)控制模型，在樣本數(shù)量做夠多的情況下預(yù)測值理論上可以最大程度的接近實際值．研究選取的樣本并非最優(yōu)而且數(shù)量有限，后續(xù)研究可在樣本上做改進，進一步提高控制精度．

［1］ 張偉．電磁感應(yīng)加熱造紙烘缸及PLC控制系統(tǒng)的實現(xiàn)［D］．杭州：浙江大學(xué)，2006．ZHANG Wei．Implementation of Electromagnetic Induction Heating Cylinder Dryer in Paper Mill and The PLC control system［D］．Hangzhou：Zhejiang University，2006．（in Chinese）

［2］ 朱剛，李純喜，蔣荔荔，等．中頻感應(yīng)加熱溫度智能控制研究與實現(xiàn)［J］．電力電子技術(shù)，1998，11（4）：45．ZHU Gang，LI Chun-xi，JIANG Li-li，et al．Research on and Realization of the Intelligent Control for the Temperature of the Workpiece in Inductive Heating［J］．Power Electronic technology，1998，11（4）：45．（in Chinese）

［3］ 張雪莉．BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在中頻感應(yīng)加熱電源的應(yīng)用研究［D］．湘潭：湘潭大學(xué)，2012．ZHANG Xue-li．Application Research of BP Neural Network Algorithm on Induction Heating based on Mid-frequency Power Supply Source［D］．Xiangtan：Xiangtan University，2012．（in Chinese）

［4］ 張荷芳，薛靜云．壓力傳感器溫度補償?shù)腂P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法［J］．西安工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2013，33（2）：163．ZHANG He-fang，XUE Jing-yun．Pressure Sensor Temperature Compensation Algorithm Based on BP Neural Network［J］．Journal of Xi’an Technological University，2013，33（2）：163．（in Chinese）

［5］ 王婧．基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的焊縫缺陷自動識別技術(shù)研究［D］．西安：西安工業(yè)大學(xué)，2014．WANG Jing．Automatically Identification Technology Research of Weld Defect Based on Neural Network［D］．Xi’an：Xi’an Technological University，2014．（in Chinese）

［6］ HUNT K J．Neural Networks for Control Systems-A Survey［J］．Automatic，1992，28（6）：1083．

［7］ WANG P，WANGJ，LV Z，et al．Extraction Algorithms on Weld’s Defect Based on Digital Subtraction Angiography Algorithms［J］．International Journal of Applied Mathematics and StatisticsTM，2013，48（18）：208．