故障樹(shù)分析在基坑風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用現(xiàn)狀

（湖南恒德檢測(cè)有限公司，湖南 衡陽(yáng) 421000）

0 引言

隨著我國(guó)城市軌道交通工程的飛速發(fā)展，深、大、近、難地鐵基坑工程不斷涌現(xiàn)，隨之帶來(lái)的地鐵基坑施工期坍塌事故也愈發(fā)突出。開(kāi)展基坑風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估相關(guān)研宄任務(wù)迫切且意義重大。通過(guò)開(kāi)展基坑坍塌風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)可以了解風(fēng)險(xiǎn)水平及關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)，并提前采取規(guī)避措施，從而達(dá)到減少坍塌發(fā)生的目的。地鐵基坑坍塌風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的果亦是對(duì)基坑支撐圍護(hù)結(jié)構(gòu)合理性的一種反映，設(shè)計(jì)人員可以根據(jù)基坑坍塌風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)對(duì)以后的基坑支撐圍護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)作相應(yīng)調(diào)整，達(dá)到基坑工程造價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)的合理平衡。風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)很重要的目的就是為決策者提供決策的依據(jù)，方便其制定出科學(xué)合理的決策。有利于合理確定基坑工程風(fēng)險(xiǎn)管理資金數(shù)目。

考慮到故障樹(shù)分析方法的簡(jiǎn)潔實(shí)用性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開(kāi)始將故障樹(shù)分析方法應(yīng)用于基坑風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估工作中。本文相關(guān)的研究過(guò)加以總結(jié)歸納，并指出進(jìn)一步研究的方向。

1 故障樹(shù)分析法在基坑風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用

故障樹(shù)分析（Fault TreeAnalysis，F(xiàn)TA）是對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析非常有效的方法，自上世紀(jì)60年代誕生以來(lái)一直受到國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的關(guān)注，其相關(guān)理論經(jīng)歷了（或正在經(jīng)歷）由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從傳統(tǒng)到模糊的不斷發(fā)展，同時(shí)，其使用方式上也正在經(jīng)歷著由人工到自動(dòng)的轉(zhuǎn)變。在近60年的發(fā)展過(guò)程中，其應(yīng)用范圍從一開(kāi)始的國(guó)防、航空、航天、核能等領(lǐng)域，迅速擴(kuò)展到機(jī)械、電子、化工、交通和土木工程等各類傳統(tǒng)行業(yè)。下面將按照故障樹(shù)分析一模糊故障樹(shù)分析—T-S模糊故障樹(shù)分析的三階段發(fā)展歷程，對(duì)其在巖土工程風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域的研宄成果和現(xiàn)狀進(jìn)行介紹。

FTA方法提出于1961年，H AWatso最開(kāi)始用它進(jìn)行了導(dǎo)彈發(fā)射系統(tǒng)安全性和可靠性的研宄。另一個(gè)標(biāo)志性事件是1974年美國(guó)Rasmussen領(lǐng)導(dǎo)的科研團(tuán)隊(duì)發(fā)表關(guān)于壓水堆事故風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的報(bào)告，該報(bào)告對(duì)故障樹(shù)分析方法闡述，在當(dāng)時(shí)引起了極大地關(guān)注。

我國(guó)正式引入該方法則是在1982年召開(kāi)的首屆安全系統(tǒng)工程座談會(huì)上，早期參與該方法研宄的有清華大學(xué)、西安交通大學(xué)、國(guó)防科技大學(xué)等單位，研宄領(lǐng)域主要集中在在核能、化工和鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)等，例如，清華大學(xué)核能技術(shù)研宄所利用FTA方法對(duì)核反應(yīng)堆的安全性和可靠性進(jìn)行了評(píng)價(jià)，同時(shí)還研開(kāi)發(fā)了多功能故障樹(shù)分析軟件，實(shí)現(xiàn)了最小割集的自動(dòng)獲??；天津東方紅化工廠成功利用該方法對(duì)生產(chǎn)中安全事故進(jìn)行了控制，國(guó)防科技大學(xué)也開(kāi)發(fā)了自己的故障樹(shù)分析軟件。經(jīng)過(guò)30多年的發(fā)展，故障樹(shù)分析方法在基坑和地下工程領(lǐng)域已有較多應(yīng)用，相關(guān)成果如下：

華中科技大學(xué)李惠強(qiáng)教授（2001）利用故障樹(shù)分析方法對(duì)某基坑邊坡垮塌事故進(jìn)行了分析，得到了事故可能的發(fā)生路徑并對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)源進(jìn)行了排序，為防止事故發(fā)生、確定工程保額提供了參考；他的學(xué)生吳靜 （2002）利用事故樹(shù)分析對(duì)深基坑地下連續(xù)墻支護(hù)系統(tǒng)失效機(jī)制進(jìn)行了研宄，并提出利用可靠度控制來(lái)確定支護(hù)結(jié)構(gòu)變形預(yù)警指標(biāo)；仲景冰等（2003）把工程失敗學(xué)和故障樹(shù)分析方法相結(jié)合，對(duì)深基坑地連墻支撐圍護(hù)結(jié)構(gòu)的失敗路徑和致險(xiǎn)因子進(jìn)行了深入分析，并計(jì)算了系統(tǒng)發(fā)生事故的概率；毛金萍等（2003）用事故樹(shù)分析法對(duì)深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行了分析優(yōu)選，求取了基坑支護(hù)的失效概率及失效后的費(fèi)用損失，綜合考慮初期投資后得到最佳的支護(hù)方案；薛模美，吳普等（2010）利用故障樹(shù)法對(duì)軟弱地層明挖基坑支護(hù)體系失效概率進(jìn)行了分析，并從經(jīng)濟(jì)損失和工期延誤兩方面對(duì)潛在損失進(jìn)行估計(jì)，最后依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)給出風(fēng)險(xiǎn)控制措施。張小平等（2011）繪制了排樁支撐圍護(hù)結(jié)構(gòu)的事故樹(shù)，并利用故障樹(shù)分析方法對(duì)其進(jìn)行了分析，提出了綜合事故基坑統(tǒng)計(jì)頻率和級(jí)差概率的底事件概率確定新方法；宋敏等（2012）將FTA方法和可信性分析方法相結(jié)合，對(duì)深基坑各致險(xiǎn)因子的重要度進(jìn)行分析，確定了基坑施工開(kāi)挖中的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)；黃沛等（2012）分析了基坑開(kāi)挖導(dǎo)致建筑物傾斜或者倒塌的致險(xiǎn)因素，并利用故障樹(shù)分析對(duì)受開(kāi)挖影響的樁基建筑物的傾斜或倒塌概率進(jìn)行了計(jì)算。

綜上可知，傳統(tǒng)故障樹(shù)應(yīng)用于基坑風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的研宄大多是故障樹(shù)方法功能的直接應(yīng)用，即對(duì)基坑失效模式、失效概率和重要致險(xiǎn)因素的求取，并以此作為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)處置的依據(jù)。然而，傳統(tǒng)故障樹(shù)存在以下不足：a）概率假設(shè)，底事件概率需精確已知；b）二態(tài)假設(shè)，事件狀態(tài)只有“完全正常”和“完全故障”，無(wú)中間“半故障”狀態(tài)。c） “與或”關(guān)系假設(shè)，事件間聯(lián)系需精確已知，完全符合“與”、“或”關(guān)系。

而目前基坑工程有普遍存在缺乏底事件概率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，以往研宄多是通過(guò)專家調(diào)查獲取定性的底事件概率（頻率），這對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響較大并大大限制了傳統(tǒng)故障樹(shù)在基坑風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的進(jìn)一步推廣應(yīng)用。針對(duì)以上問(wèn)題，研宄人員進(jìn)行了大量研宄，并與上世紀(jì)80年代建立了模糊事故樹(shù)分析方法，提出以模糊數(shù)（一個(gè)具有隸屬函數(shù)的區(qū)間）表示底事件概率，解決了故障發(fā)生概率的模糊性問(wèn)題，減小了精確概率難以獲取的問(wèn)題。相關(guān)研宄成果如下：

Hideo等（1983）提出利用梯形或三角形模糊數(shù)來(lái)描述故障樹(shù)底事件模糊概率，并利用廣義模糊算子來(lái)描述故障樹(shù)的邏輯門結(jié)構(gòu)，解決了故障發(fā)生概率獲取困難和模糊性的問(wèn)題；Furuta等（1984）提出了一種新的底事件模糊重要度概念及求解方法，促進(jìn)了模糊故障樹(shù)方法的發(fā)展；Misra等（1989）針對(duì)傳統(tǒng)故障樹(shù)底事件概率獲取困難的問(wèn)題，研宄提出了一種以離散程序?yàn)榛A(chǔ)，把傳統(tǒng)故障樹(shù)的底事件概率值改為概率分布的改進(jìn)模糊故障樹(shù)分析方法，該方法對(duì)于缺乏底事件故障概率的基坑工程安全風(fēng)險(xiǎn)分析優(yōu)勢(shì)明顯；Singer[1]（1990）采用L-R型模糊隸屬函數(shù)來(lái)表示底事件發(fā)生概率，并用L-R型模糊數(shù)計(jì)算規(guī)則作為模糊數(shù)的幾何運(yùn)算規(guī)則，經(jīng)實(shí)例分析介紹了模糊故障樹(shù)的頂事件模糊概率和底事件模糊重要度的求解方法；Dunyak等[2]（1999）通過(guò)引入改進(jìn)的擴(kuò)張?jiān)?，提出了一種新的模糊可靠度模型，進(jìn)一步改進(jìn)了模糊故障樹(shù)分析方法。

我國(guó)從上世紀(jì)90年代初開(kāi)始相關(guān)研宄，模糊故障樹(shù)分析應(yīng)用于基坑安全風(fēng)險(xiǎn)分析也有一些研宄成果。王永傳等對(duì)模糊故障樹(shù)底事件概率獲取有較多研宄，提出了一種可以利用技術(shù)人員經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)場(chǎng)采集數(shù)據(jù)的方法，同時(shí)還利用卷積法對(duì)模糊數(shù)隸屬函數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行了改進(jìn)，使其更真實(shí)反應(yīng)實(shí)際情況。邊亦海（2006）在對(duì)300多個(gè)基坑事故統(tǒng)計(jì)分析后得到了不同情況下事故基坑的頻率分布和統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并用模糊故障樹(shù)分析對(duì)鉆孔灌注樁、SMW工法樁、地連墻等圍護(hù)結(jié)構(gòu)的基坑工程開(kāi)展了安全風(fēng)險(xiǎn)分析研宄；楊太華等（2009）在基坑施工期風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)的基礎(chǔ)上，以模糊數(shù)表示底事件故障概率，利用模糊故障樹(shù)對(duì)上海電網(wǎng)越江電力管道深基坑進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)分析；趙冬安（2011）利用模糊故障樹(shù)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障樹(shù)，對(duì)車站基坑失事風(fēng)險(xiǎn)、盾構(gòu)隧道施工成本風(fēng)險(xiǎn)和管片失效風(fēng)險(xiǎn)開(kāi)展了比較系統(tǒng)的研宄。對(duì)于地鐵施工期風(fēng)險(xiǎn)管理具有較大的參考意義。劉晶晶（2013）從止水、排水、降水3個(gè)方面構(gòu)建了基坑防排水故障樹(shù)，利用模糊故障樹(shù)對(duì)期進(jìn)行了失效概率和致險(xiǎn)因子重要度分析。

綜上可知，模糊故障樹(shù)分析方法利用模糊數(shù)描述底事件發(fā)生的概率，并配以符合實(shí)際情況的隸屬函數(shù)，對(duì)傳統(tǒng)故障樹(shù)分析難以獲取底事件故障概率的問(wèn)題進(jìn)行了較好的解決。但是，模糊故障樹(shù)仍然存在“二態(tài)假設(shè)”和“與或”關(guān)系假設(shè)的不足，將其用于基坑風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估仍然不符合工程實(shí)際。例如，基坑土層浸水軟化這一風(fēng)險(xiǎn)因素（底事件），不可能只有“嚴(yán)重浸水軟化”和“未浸水軟化”兩種狀態(tài)，浸水軟化的中間狀態(tài)也是大量真實(shí)存在的，不應(yīng)被忽略。

針對(duì)以上2個(gè)問(wèn)題，2005年宋華等在模糊故障樹(shù)的基礎(chǔ)上提出了T-S 模糊故障樹(shù)方法，并將其成功應(yīng)用于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)及控制方面。該方法提出用T-S模糊模型描述事件間的關(guān)系，解決了各事件之間關(guān)系的模糊性；用模糊數(shù)描述故障的程度，考慮不同故障程度對(duì)頂事件的影響，該方法對(duì)傳統(tǒng)故障樹(shù)的3點(diǎn)不足均進(jìn)行了有效解決，具有較好的應(yīng)用前景。

姚成玉[3]對(duì)T-S模糊故障樹(shù)有較為系統(tǒng)的研宄，發(fā)表了一系列的研宄成果，主要涉及T-S模糊故障樹(shù)理論、底事件模糊重要度計(jì)算方法和在液壓系統(tǒng)方面的應(yīng)用；羅彥斌博士（2010）[4]從襯砌漏水、路面溢水、襯砌剝落掉塊3方面詳細(xì)分析了導(dǎo)致公路隧道發(fā)生凍害的原因，并構(gòu)建了T-S模糊故障樹(shù)，通過(guò)調(diào)查獲得了個(gè)T-S模糊門規(guī)則，求取了凍害發(fā)生概率并分析了各底事件的重要度為防治公路隧道發(fā)生凍害提供了理論和方法支持；另外，唐宏賓[5]利用T-S模糊故障樹(shù)對(duì)混凝土泵車泵送液壓系統(tǒng)、輸氣站場(chǎng)設(shè)備的失效可能性、液壓回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)和焊接機(jī)可靠性進(jìn)行了分析應(yīng)用，均區(qū)得了較好效果。

綜上可知，目前T-S模糊故障樹(shù)分析主要用于機(jī)械、復(fù)雜液壓系統(tǒng)、衛(wèi)星控制及其他重要設(shè)備的可靠性分析，在巖土工程領(lǐng)域應(yīng)用極少，僅見(jiàn)隧道凍害研宄方面的相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)導(dǎo)。

2 現(xiàn)有研究的不足與改進(jìn)建議

鑒于故障樹(shù)分析方法在復(fù)雜系統(tǒng)可靠性和安全性分析方面的良好表現(xiàn)，可以將其用于基坑施工期坍塌風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)坍塌發(fā)生可能性和坍塌關(guān)鍵致險(xiǎn)因子進(jìn)行分析求解。但在使用時(shí)需要注意故障樹(shù)分析方法3點(diǎn)假設(shè)的合理性問(wèn)題。

故障樹(shù)分析在系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)方面具有較大的優(yōu)勢(shì)，并且能夠進(jìn)行定量風(fēng)險(xiǎn)分析。但是，在使用該方法時(shí)人們默認(rèn)所研宄的問(wèn)題完全符合三點(diǎn)假設(shè)，即，a）各底事件發(fā)生概率均精確已知，事件的故障狀態(tài)只有“正常”與“失敗”，無(wú)中間的“半故障”狀態(tài)，事件間關(guān)系為精確已知以及底事件之間相互獨(dú)立。然而，對(duì)于基坑風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，普遍存在缺乏底事件概率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、不可忽略底事件中間故障狀態(tài)以及事件間關(guān)系存在模糊性的問(wèn)題，與三點(diǎn)假設(shè)明顯不符，如果繼續(xù)使用FTA對(duì)基坑施工期坍塌風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，那么應(yīng)當(dāng)進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)。

3 結(jié)語(yǔ)

故障樹(shù)分析方法在基坑坍塌風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用現(xiàn)狀進(jìn)行總結(jié)歸納，結(jié)果表明：

1 ） 鑒于故障樹(shù)分析方法在復(fù)雜系統(tǒng)可靠性和安全性分析方面的良好表現(xiàn)，可以將其用于基坑施工期坍塌風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2 ）將故障樹(shù)分析方法應(yīng)用在基坑風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中時(shí)需要注意故障樹(shù)分析方法3點(diǎn)假設(shè)的合理性問(wèn)題，有必要做一些適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，建議后續(xù)可以做相關(guān)工作。