中高職數(shù)學(xué)教學(xué)方法比較研究

李建軍

【摘 要】中高職數(shù)學(xué)教學(xué)是中高職教育的一個(gè)重要的組成部分，探求一種有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法和教學(xué)模式是數(shù)學(xué)教師的長(zhǎng)期任務(wù)。針對(duì)目前中高職學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊、學(xué)習(xí)積極性不高的現(xiàn)狀，教師應(yīng)從改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法入手，探討適合中高職的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，提高中高職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【關(guān)鍵詞】中高職 ? ?數(shù)學(xué)教學(xué) ? ?方法比較

一、 聯(lián)系初等數(shù)學(xué)法

數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科系統(tǒng)性很強(qiáng)，前面如果沒(méi)有學(xué)過(guò)或?qū)W得不好，那么要想學(xué)好新知識(shí)是比較困難的。這就要求我們?cè)趥湔n時(shí)，不但要備知識(shí)，更要備學(xué)生，使學(xué)生平穩(wěn)地由初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)過(guò)渡?，F(xiàn)在高職學(xué)生的數(shù)學(xué)水平都普遍較低，但是，教師沒(méi)有權(quán)利選擇學(xué)生，面對(duì)不斷變化的教學(xué)對(duì)象，只有不斷調(diào)整自己的教學(xué)理念、教學(xué)手段、教學(xué)方式，才能順利完成教學(xué)任務(wù)。

舉例說(shuō)明：

如在大一新生入學(xué)后，學(xué)習(xí)微積分之前，就要復(fù)習(xí)初等數(shù)學(xué)講過(guò)的函數(shù)，函數(shù)的四個(gè)特性以及五種基本初等函數(shù)等知識(shí)。在講新課之前，從復(fù)習(xí)舊知識(shí)入手，以學(xué)生為主，教師進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)五種基本初等函數(shù)的特性進(jìn)行歸納與總結(jié)。目的是使學(xué)生把舊知識(shí)與新知識(shí)自然地聯(lián)系起來(lái)，達(dá)到聯(lián)舊引新的目標(biāo)。

又如，在學(xué)習(xí)極限運(yùn)算、積分運(yùn)算中，要用到許多三角公式，很多同學(xué)對(duì)這些公式已經(jīng)生疏，我們就在講新課之前提前讓學(xué)生查找公式，在講新課時(shí)就比較順暢。目前，學(xué)生的學(xué)習(xí)程度參差不齊，在教學(xué)中，要不斷地邊講新課，邊復(fù)習(xí)舊知識(shí)。這樣，才能使學(xué)習(xí)程度差的同學(xué)跟上進(jìn)度。在處理新舊知識(shí)時(shí)，還應(yīng)該根據(jù)每節(jié)課的教學(xué)目的、新舊知識(shí)之間的關(guān)系以及學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的掌握情況，靈活確定。

二、授課內(nèi)容與教材相結(jié)合法

我們認(rèn)為，正確處理教學(xué)內(nèi)容與教材之間的關(guān)系應(yīng)該是將兩者有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。既不能完全按照教材來(lái)講，這樣容易使學(xué)生感到教師照本宣科; 又不能對(duì)教材做很大修改，使學(xué)生云里霧里，抓不住重點(diǎn)。我們根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，在教學(xué)中采取以下方式。

（1） 遵循高職高專教學(xué)“以應(yīng)用為目的，以必須夠用為度”的原則，對(duì)教材中理論證明有意弱化。加強(qiáng)對(duì)基本理論、基本概念、基本運(yùn)算的教學(xué)力度，在培養(yǎng)學(xué)生能力上下功夫。

（2）因?yàn)槲覀兠鎸?duì)的學(xué)生在不斷更替，教材中的例題、習(xí)題無(wú)論是難易程度上，還是數(shù)量上，都有不適應(yīng)學(xué)生實(shí)際的情況發(fā)生。所以，對(duì)教材中的例題、習(xí)題在前后順序、增加、減少上做適當(dāng)調(diào)整是很有必要的。

（3）凡是教材中較為分散、未做概況的內(nèi)容，教師應(yīng)當(dāng)歸納總結(jié)，提煉出要點(diǎn)、重點(diǎn)告訴學(xué)生?？傊處煈?yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，對(duì)不同的學(xué)生，對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和處理。

舉例說(shuō)明：

例如， 前些年，我們?cè)谥v“微分三個(gè)中值定理”時(shí)，不但要講清它們的內(nèi)容，還要講清證明過(guò)程，這是一個(gè)難點(diǎn)?，F(xiàn)在根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，我們重點(diǎn)講清羅爾中值定理、拉格朗日中值定理，而對(duì)柯西中值定理只做簡(jiǎn)單介紹。對(duì)三個(gè)中值定理的證明全部刪除，只用直觀法講清羅爾中值定理、拉格朗日中值定理成立的條件和結(jié)論，講清三者之間的關(guān)系。

三、 學(xué)科系統(tǒng)性教學(xué)法

數(shù)學(xué)是一門(mén)條理性、系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科。系統(tǒng)性是指學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系以及合乎邏輯的表現(xiàn)，而重點(diǎn)是指學(xué)科內(nèi)在聯(lián)系的基本點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)。我們?cè)趥湔n時(shí)，就要確定哪些是最基本的，哪些是從屬的，再根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況分為詳講、略講、不講。這樣，重其所重，輕其所輕，主次分明，詳略得當(dāng)。只有這樣，才能在有限的課時(shí)內(nèi)，把問(wèn)題講清、講透。突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)。

舉例說(shuō)明：

例如， 在講導(dǎo)數(shù)一章時(shí)，我們確定導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算是重點(diǎn)。而復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)是本章的重點(diǎn)，又是難點(diǎn)。于是我們?cè)谥v復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)時(shí)，先要簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)一下復(fù)合函數(shù)的復(fù)合步驟，然后再講復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)。在講解時(shí)，要通過(guò)不同的例題，由淺入深，由易到難，多給學(xué)生想的機(jī)會(huì)、說(shuō)的機(jī)會(huì)，讓他們的思維運(yùn)轉(zhuǎn)起來(lái)，然后再給他們練的機(jī)會(huì)。通過(guò)以上的教學(xué)步驟，就能夠把這部分的內(nèi)容講清楚了。

四、項(xiàng)目教學(xué)法

所謂項(xiàng)目教學(xué)法，是師生通過(guò)共同實(shí)施一個(gè)完整的項(xiàng)目而進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)，其目的是在課堂教學(xué)中把理論與實(shí)踐教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，充分發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力。即在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)選定一些與數(shù)學(xué)緊密相關(guān)的項(xiàng)目活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)項(xiàng)目的實(shí)踐活動(dòng)，理解和掌握課程要求的知識(shí)與技能，讓學(xué)習(xí)過(guò)程成為一個(gè)人人參與的創(chuàng)造實(shí)踐活動(dòng)。

舉例說(shuō)明：

例如，在講導(dǎo)數(shù)概念和導(dǎo)數(shù)應(yīng)用這個(gè)內(nèi)容時(shí)，我們改變導(dǎo)數(shù)定義——導(dǎo)數(shù)性質(zhì)——運(yùn)算法則——導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的傳統(tǒng)講法。把順序倒過(guò)來(lái)，先提出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：用一塊邊長(zhǎng)為確定值的正方形鐵皮，在其四角各截去一塊面積相等的小正方形，做成無(wú)蓋的鐵盒，問(wèn)截去的小正方形邊長(zhǎng)為多少時(shí)，做出的鐵盒容積最大？通過(guò)分析，學(xué)生用鐵盒容積與邊長(zhǎng)的關(guān)系，建立了一個(gè)數(shù)學(xué)模型，即一個(gè)函數(shù)表達(dá)式。由實(shí)際意義看，這個(gè)函數(shù)必有最大值。這時(shí)解決問(wèn)題的目標(biāo)提出來(lái)了，下一步怎么辦呢？怎么求最大值呢？再進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，由求函數(shù)的最大值問(wèn)題產(chǎn)生去求函數(shù)圖形的單調(diào)性問(wèn)題，由求單調(diào)性問(wèn)題產(chǎn)生求函數(shù)的切線斜率問(wèn)題，再由求斜率問(wèn)題產(chǎn)生求導(dǎo)數(shù)的概念。再由導(dǎo)數(shù)的定義推出基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式，求函數(shù)單調(diào)性、極值的計(jì)算方法的相關(guān)定理，最后解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題。

五、 分類練習(xí)法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，講新知識(shí)的同時(shí)必須要進(jìn)行適當(dāng)?shù)木毩?xí)。這種練習(xí)的面比較廣，包括閱讀教科書(shū)，熟記基本概念、公式、法則，當(dāng)然也包括分組討論，解題。大多是先講后練，通過(guò)練習(xí)加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和鞏固，提高學(xué)生對(duì)新知識(shí)的應(yīng)用能力; 也有時(shí)是先練后講，讓同學(xué)們?cè)诰毩?xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后由教師引導(dǎo)上升為理論。因此，講和練始終是相輔相成的。

在把握講與練時(shí)應(yīng)該注意，一是既不能“滿堂灌”，又不能搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。二是要把兩者有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，注意精講與精練。精講就是要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化，抓住教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)來(lái)講，抓住基本概念、基本運(yùn)算來(lái)講。

還要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況、掌握程度來(lái)取舍教學(xué)內(nèi)容。對(duì)學(xué)生掌握較好的，可以少講; 對(duì)掌握不好的，就應(yīng)該講深、講透。在授課的過(guò)程中，要強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)作用，要注意對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，注意對(duì)他們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。還要注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的理解。要注意培養(yǎng)能力的過(guò)程，不能只注重解題結(jié)果。精練就是練習(xí)不必多，但要精。要循序漸進(jìn)，使練習(xí)難易程度形成階梯，或分類進(jìn)行練習(xí)，也可以分層進(jìn)行練習(xí)。

我們是根據(jù)同學(xué)們掌握程度不同，將習(xí)題分為A、B 兩個(gè)層次，這樣既照顧了學(xué)習(xí)程度較差的同學(xué)，使他們樹(shù)立了學(xué)習(xí)的自信心，又使學(xué)習(xí)程度好的同學(xué)不要感到“吃不飽”。在練習(xí)時(shí)，還要注意信息的反饋，在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)普遍存在的問(wèn)題教師要分析產(chǎn)生的原因，重新進(jìn)行講解。通過(guò)練習(xí)使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的理解和鞏固，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

舉例說(shuō)明：

例如，在講完極限運(yùn)算之后，我們可以上一次習(xí)題課，出以下練習(xí)，讓學(xué)生在做練習(xí)的同時(shí)仔細(xì)體會(huì)運(yùn)算方法并進(jìn)行極限運(yùn)算題型的分類：

先讓同學(xué)們進(jìn)行討論，總結(jié)求極限題型的各種方法，然后對(duì)照以上題目進(jìn)行歸納、分類。這時(shí)，大家積極發(fā)言，有遺漏的，有重復(fù)的，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)，總結(jié)出8種求極限的方法。這種先講后練，綜合練習(xí)的方式可以極大地調(diào)動(dòng)同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性，把極限運(yùn)算由一條線連起來(lái)，便于同學(xué)們學(xué)習(xí)、記憶。這樣讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，有利于培養(yǎng)學(xué)生綜合歸納的能力。

六、 專業(yè)聯(lián)系法

中高職業(yè)技術(shù)學(xué)院，它既不是普通高等本科教育，又不是初、高中教育，它最大的特點(diǎn)就是“職業(yè)”二字。職業(yè)教育是以學(xué)生就業(yè)為導(dǎo)向，能力為本位，培養(yǎng)德、智、體全面發(fā)展為目標(biāo)來(lái)組織實(shí)施教學(xué)的。數(shù)學(xué)作為一門(mén)文化基礎(chǔ)課，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度不僅直接反映出一個(gè)學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量，也影響到學(xué)生專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，同時(shí)對(duì)學(xué)生參加工作以后的學(xué)習(xí)和發(fā)展也有很大的影響。因此，在中高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要滿足學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基本需求，也要為學(xué)生的專業(yè)課學(xué)習(xí)準(zhǔn)備必需的數(shù)學(xué)知識(shí)。

首先，要樹(shù)立數(shù)學(xué)教學(xué)為專業(yè)服務(wù)的思想，高職教育的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)必須具有服務(wù)性。其次，在教學(xué)過(guò)程中，我們要積極尋找數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)的結(jié)合點(diǎn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是孤立的，它是與學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)緊密相連的。

最后，高職院校的學(xué)生來(lái)校都是抱著學(xué)技術(shù)的心態(tài)，因此，專業(yè)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)對(duì)他們具有較大的吸引力。而且絕大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)本身就比較薄弱，學(xué)習(xí)的天平自然會(huì)偏向?qū)I(yè)課程。在這樣的情況下，數(shù)學(xué)教學(xué)只有將數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)課程或?qū)I(yè)知識(shí)相融合，才能使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中真切感到數(shù)學(xué)是可以服務(wù)于專業(yè)學(xué)習(xí)的，從而提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

舉例說(shuō)明：

如學(xué)生學(xué)習(xí)《工程制圖》需要空間想象能力; 工程造價(jià)類學(xué)生需要較強(qiáng)的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力; 全院各專業(yè)中許多課程都需要大量微積分，微分方程、線性代數(shù)、概率論等數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，講授導(dǎo)數(shù)應(yīng)用一章中求最值一節(jié)時(shí)，我們就盡量找同學(xué)們熟悉的或是與專業(yè)有關(guān)的例子，以此培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。建筑力學(xué)中有許多數(shù)學(xué)模型是通過(guò)微元法建立的。在求函數(shù)的最大值與最小值時(shí)，就可以借助這些力學(xué)模型。

例題： 矩形橫梁的強(qiáng)度與它橫截面長(zhǎng)的平方與寬的積成正比例。要將直徑為d 的圓木鋸成強(qiáng)度最大的橫梁，斷面的長(zhǎng)寬應(yīng)為多少？

解： 如上圖所示，設(shè)橫截面寬為x，長(zhǎng)為h，則

因?yàn)闄M梁強(qiáng)度函數(shù)為f（x）=kxh2（k為比例系數(shù)），

即f（x）=kx（d2-x2）（0

從實(shí)際情況可知，f （ x） 在（ 0，d） 內(nèi)一定有最大值。

對(duì)f （ x） 求導(dǎo)，f' （ x） = k （ d2 - 3x2 ），

令f' （ x） = 0，得x = ± （ 負(fù)值舍去）。

七、總結(jié)

總之，每一位中高職數(shù)學(xué)教師都應(yīng)從自身做起，不斷提高自身素質(zhì)，在實(shí)際教學(xué)中要精心策劃每一堂課，營(yíng)造良好的課堂氣氛，運(yùn)用豐富的教學(xué)方法，使學(xué)生把所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，使之真正變?yōu)樽约旱哪芰ΑＨ绾胃倪M(jìn)教學(xué)方法并不斷提高教學(xué)質(zhì)量，需要我們中高職數(shù)學(xué)教師在科學(xué)的學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下進(jìn)行不斷探索和研究，從而使中高職學(xué)生全面掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，真正實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。

【參考文獻(xiàn)】

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