如何培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算推理能力

沈桂珍

摘 要：隨著科技的發(fā)展，計(jì)算器的廣泛應(yīng)用，學(xué)生的計(jì)算推理能力卻在不斷下降。針對(duì)這種情況，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算推理能力有四方面：1.提高學(xué)生的觀察能力；2.增強(qiáng)學(xué)生的記憶力；3.進(jìn)行有益的課堂習(xí)題訓(xùn)練；4.指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)地完成作業(yè)。

關(guān)鍵詞：計(jì)算推理能力；觀察能力；記憶力

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）24-304-01

計(jì)算推理能力是指在計(jì)算過(guò)程中，借助計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步推理的一種能力。如數(shù)列問(wèn)題中，根據(jù)遞推公式先計(jì)算數(shù)列的前幾項(xiàng)，再猜想并進(jìn)行證明的問(wèn)題，就需要學(xué)生具備計(jì)算推理能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算推理能力的必要性

在高中的實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師往往感到數(shù)列求和、不等式的證明及解法、解析幾何等這幾部分內(nèi)容特別難教，學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題往往是會(huì)而不對(duì)，究其原因是這幾部分內(nèi)容的計(jì)算量大且要求學(xué)生具備一定的推理能力。而學(xué)生的實(shí)際情況是往往連最基礎(chǔ)的計(jì)算題都會(huì)出錯(cuò)，遇到計(jì)算推理型的題目能做對(duì)的更是寥寥無(wú)幾。針對(duì)以上情況，筆者認(rèn)為在高中階段逐步提高學(xué)生的計(jì)算推理能力是當(dāng)務(wù)之急。所以，我們有必要研究如何培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算推理能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算推理能力的方法

計(jì)算推理能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最基本的能力，是學(xué)生獲得知識(shí)和技能的翅膀，更是學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的工具。離開(kāi)了計(jì)算推理能力學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就成了無(wú)源之水。那么如何培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算推理能力？筆者認(rèn)為，能力的形成是一個(gè)緩慢的過(guò)程，有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律，它不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會(huì)”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法，這種“悟”只有在教學(xué)活動(dòng)中才能得以進(jìn)行，在教學(xué)過(guò)程中必須給學(xué)生提供探索交流的時(shí)間和空間，并把計(jì)算推理能力的培養(yǎng)有機(jī)融合在這樣的時(shí)間和空間之中。任何試圖把能力“傳授”給學(xué)生的做法，是不可能培養(yǎng)出學(xué)生真正的計(jì)算推理能力的。關(guān)于學(xué)生計(jì)算推理能力的培養(yǎng)，筆者認(rèn)為應(yīng)做好以下幾點(diǎn)：

1、提高學(xué)生的觀察能力

高斯之所以能在十歲的時(shí)候就能超乎常人，很快的算出1﹢2﹢3﹢……﹢100=5050，就是因?yàn)樗翡J的觀察到了這個(gè)問(wèn)題的特點(diǎn)。觀察能力，從數(shù)學(xué)上來(lái)說(shuō)，就是有意識(shí)的對(duì)事物的數(shù)與形的特點(diǎn)進(jìn)行一番直覺(jué)上的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)解題雖然與物理、化學(xué)、生物的實(shí)驗(yàn)不同，但也需要透過(guò)現(xiàn)象去認(rèn)識(shí)本質(zhì)，需要抓住問(wèn)題中的數(shù)與形的特點(diǎn)，找出其內(nèi)在的聯(lián)系和規(guī)律。要想提高學(xué)生的計(jì)算推理能力，就得使學(xué)生善于觀察。

2、增強(qiáng)學(xué)生的記憶力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們反對(duì)不注意理解的死記硬背，但并不是不要記憶。數(shù)學(xué)知識(shí)的鎖鏈?zhǔn)黔h(huán)環(huán)相扣的，沒(méi)有對(duì)舊知識(shí)的記憶，就談不上對(duì)新知識(shí)的理解；沒(méi)有對(duì)已學(xué)過(guò)的若干概念、定理、公式、法則的理解和記憶，對(duì)它們的應(yīng)用也將化為泡影。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，若能熟記一些常用的數(shù)據(jù)，在解題時(shí)能直接代入或得出結(jié)果，對(duì)學(xué)生的計(jì)算推理過(guò)程是十分有利的。以中學(xué)數(shù)學(xué)常用數(shù)據(jù)而言，學(xué)生應(yīng)熟記：勾股數(shù)值，如3、4、5；5、12、13等；特殊角的三角函數(shù)值，如0°，

15°，30°，45°，60°，75°，90°的三角函數(shù)值；特殊的排列數(shù)和組合數(shù)；圓錐曲線中特殊點(diǎn)的坐標(biāo)等等。

3、進(jìn)行有益的課堂習(xí)題訓(xùn)練

課堂習(xí)題訓(xùn)練既能幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，又能讓學(xué)生熟練技能，提高計(jì)算速度。我們通常要求學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中做到“又快又對(duì)”，“對(duì)”源于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則的正確理解；“快”源于學(xué)生對(duì)基本概念、性質(zhì)、公式、法則的熟練運(yùn)用。在習(xí)題訓(xùn)練中，要善于通過(guò)一題多問(wèn)、一題多解、一題多變、一題多思等形式訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，使學(xué)生能從多角度、多方位觀察和思考問(wèn)題，克服思維狹窄性，同時(shí)提高學(xué)生的計(jì)算推理能力。

4、指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)地完成作業(yè)

幾乎每節(jié)數(shù)學(xué)課結(jié)束，我們都會(huì)給學(xué)生布置適量的作業(yè)，因?yàn)樽鳂I(yè)是教師了解學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握程度的最直接最有效的措施之一。學(xué)生作業(yè)的完成情況能很好地反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、知識(shí)缺漏、學(xué)習(xí)態(tài)度等方面的問(wèn)題，同時(shí)，學(xué)生做作業(yè)的過(guò)程本身就能很好的鍛煉學(xué)生計(jì)算推理能力。因此，我們要指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)的完成作業(yè)，我們對(duì)學(xué)生作業(yè)的要求通常有：掌握步驟，正確解題；思維要“活”，格式要“死”；限時(shí)作業(yè)，提高速度；有錯(cuò)必糾，彌補(bǔ)缺漏；一題多解，一題多變等等。

“冰凍三尺，非一日之寒”，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算推理能力不能急在一時(shí)，教師平時(shí)要注意做好學(xué)生的心理工作，多鼓勵(lì)、嚴(yán)要求，使學(xué)生計(jì)算推理能力得到提高的同時(shí)，也得到意志上的磨練。另外，教師在培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算推理能力的過(guò)程中，要關(guān)注學(xué)生的差異，不能搞一刀切，要注意因材施教和對(duì)學(xué)生能力要求的適度。

參考文獻(xiàn)：

[1] 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）北京：人民教育出版社，2004

[2] 任 勇：《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與教學(xué)藝術(shù)》北京：人民教育出版社，2004

[3] 郭道勝：《讓學(xué)生進(jìn)入思考的世界》山東：山東人民出版社，2006