《三角形的特性》教學設計

全美佳

摘 要：通過探索作業(yè)將學生引向更廣闊的數學天地，培養(yǎng)學生的探索精神，為將來更好的學習打好基礎。

關鍵詞：三角形；教學；探索

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）24-214-02

教學內容：人教四年級下冊教科書第80、81頁。

教學目標：

1、通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

2、通過實驗，使學生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用。

3、培養(yǎng)學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。

4、體驗數學與生活的聯系，培養(yǎng)學生學習數學的興趣。

教學重點：

理解三角形的特性；在三角形內畫高。

教學難點：

理解三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

教學準備：

多媒體課件、木條（或硬紙條）釘成的三角形和四邊形、小棒、三角板。

教學過程：

一、聯系生活，情境導入

1、展示情境圖

在這幅圖上你發(fā)現三角形了嗎？它們都在哪里？

2、導入課題

三角形在生活中有這么廣泛的運用，究竟它有什么特點？這節(jié)課我們將對它進行深入的研究。（板書課題）

【設計意圖：從生活入手引入三角形，激發(fā)學生興趣?！?/p>

二、操作感知，理解概念

1、發(fā)現三角形的特征

（1）請你畫出一個三角形。畫好后，同桌相互比較，觀察思考：這些三角形有什么相同的地方？（都有三個角，三條邊，三個頂點）

【設計意圖：學生通過動手實踐、觀察對比，發(fā)現三角形的特征。知識的形成順其自然，避免了教師生硬的說教。】

（2）為了表示的方便，我們用字母ABC分別表示三角形的三個頂點，則這條邊表示為AB，這個角表示為角A，角A的對邊是BC。這個三角形就可以表示成△ABC。

【設計意圖：由文字表示自然過渡到字母表示，這是實際的需要更是數學思想的體現。這里看似無心實則有意，為接下來準確畫高做了重要的鋪墊?！?/p>

2、概括三角形的定義

（1）引導：能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？

【設計意圖：師在這里不要隨便否定學生的說法，讓他們盡情地說。這些錯誤都是接下來寶貴的教學資源?！?/p>

（2）課件出示，判斷這是三角形嗎？

這是三角形嗎？為什么？

這個圖形封閉了，它是三角形嗎？為什么？

它是直的，也是封閉圖形，它是三角形嗎？為什么？

【設計意圖：通過反例一一駁回剛才學生的認知錯誤，進一步矯正學生的認識。因為學習的過程本身就是一個知識延續(xù)歸正的過程?！?/p>

（3）引導總結，形成三角形定義。

師：那三角形的三條線段要如何連接在一起才能形成一個三角形呢？

生初步總結，師引導完善。（板書：由三條線段圍成的圖形叫做三角形）

你認為三角形的定義中哪些詞最重要？

【設計意圖：通過引導學生用數學語言規(guī)范的說出了三角形的定義，師最后的一句追問是概念的強化?！?/p>

三、實驗解疑，探索特性

1、提出問題

關于三角形你還知道些什么？（三角形具有穩(wěn)定性）穩(wěn)定性是什么意思？

2、實驗解疑

拉動活動四邊形和活動三角形。感受三角形的大小、形狀是不變的，這就是三角形的穩(wěn)定性。而四邊形具有易變性。

【設計意圖：通過動手操作，切身對比感受，由實際到理論，理解了三角形的穩(wěn)定性。這一特性不是教師能告訴他們的，也不是他們能看出來的，而是實實在在感受到的。】

3、說一說生活中還有哪些物體上利用了三角形和它的穩(wěn)定性。師課件展示生活實例。

4、解決問題

老師遇到了一個小麻煩，相框松動了，請生幫忙解決。有什么辦法使它牢固些？

【設計意圖：再將理論運用于實際，感受到數學就在身邊，它就能解決我們生活中的實際問題?！?/p>

四、解決問題，理解底和高

1、出示問題情境

幾何圖形乘坐和諧號快車去往幾何王國，他們都能上車嗎？三角形忘了自己的高是多少，你能幫幫它嗎？

指出：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

【設計意圖：通過情境激趣過渡到作高，在情境中三角形的高和平行四邊形的高、正方形的邊長、長方形的寬作了對比，使學生深刻認識到高的本質，從而突破畫高。】

2、辨析高

3、引導總結

那你說說什么是三角形的高？引導理解對邊并總結概念。

【設計意圖：通過辨析總結，加深理解，為接下來的拓展打好基礎。】

4、拓展提升

師：通過測量三角形的高是5.4厘米，它能上車嗎？（不能，限高5厘米）那怎么辦？（生自然想到了旋轉三角形，從而有了作其它兩條邊上的高。）

生通過旋轉三角形，畫了另外兩條邊上的高，通過測量得出將三角形旋轉后高小于五厘米，即可上車。師順勢總結：三角形每條邊上都能畫出一條高來。

【設計意圖：通過巧妙的設計使生通過探索努力解決問題，體驗成功，同時在不知不覺中突破了三角形每條邊上都有一條高的難點?！?/p>

5、分別畫高

請你在指定的底上畫出它的高來。（答題紙上分別是兩個銳角三角形，一個直角三角形）

著重引導在直角三角形中，如果其中一條直角邊為底的話，另一條直角邊就是高。

【設計意圖：有層次感的練習是技能掌握的必備條件，通過過渡到給直角三角形的直角邊畫高，使生進一步加深對三角形高的理解?！?/p>

五、總結評價，質疑問難

這節(jié)課你學習到了什么？

【設計意圖：通過總結梳理本節(jié)課知識點，幫助學生構建自己的知識?！?/p>

六、作業(yè)布置

下課后請同學們想一想鈍角三角形的三條高又該如何畫？

【設計意圖：通過探索作業(yè)將學生引向更廣闊的數學天地，培養(yǎng)學生的探索精神，為將來更好的學習打好基礎。】

七、板書設計