整體把握 完整構(gòu)建

吳麗萍

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)教材編寫要體現(xiàn)整體性，注重內(nèi)容之間的相互聯(lián)系，注重體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的整體性。但數(shù)學(xué)教材把數(shù)學(xué)知識(shí)的整體劃分成一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)，教師局限于知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行備課的習(xí)慣模式，容易忽視其背后的知識(shí)間的整體結(jié)構(gòu)關(guān)系，忽視知識(shí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程中的邏輯關(guān)系。這顯然會(huì)影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體認(rèn)識(shí)。

為此，我校數(shù)學(xué)教研組的教師們選擇“小數(shù)的加法和減法”一課進(jìn)行了整體性教學(xué)的嘗試。對(duì)該教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了兩次教學(xué)實(shí)踐，不同的教學(xué)實(shí)踐引發(fā)了我們深刻的思考。

【教學(xué)背景】

“小數(shù)的加法和減法”是人教版四年級(jí)下冊(cè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握了簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法（小數(shù)位數(shù)相同）與小數(shù)的意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的。從教材的編排體系看，學(xué)生在三年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法，對(duì)小數(shù)加減法的計(jì)算方法有一定的掌握，四年級(jí)下冊(cè)再來(lái)學(xué)習(xí)小數(shù)加減法就知識(shí)點(diǎn)而言是比較簡(jiǎn)單的，本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是理解并掌握小數(shù)加減法的算理。小數(shù)加減法，計(jì)算的難點(diǎn)集中在小數(shù)點(diǎn)的處理上。

【教學(xué)實(shí)踐】

設(shè)計(jì)一：提供情境→解決問(wèn)題→得出算理

1.出示情境

任選兩種商品，算一算總價(jià)與差價(jià)。

2.探索小數(shù)加減法的計(jì)算方法

（1）學(xué)生嘗試 。

（2）集體交流，小結(jié)計(jì)算方法：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），哪一位上沒(méi)有，用0補(bǔ)齊。

3.鞏固練習(xí)：計(jì)算并驗(yàn)算、解決問(wèn)題

（1）出示一組小數(shù)加減法的筆算練習(xí)。

（2）練習(xí)后進(jìn)行校對(duì)，對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分析反思。

4.課堂小結(jié)

課后反思：因?yàn)樾?shù)加減法學(xué)生基本已經(jīng)會(huì)進(jìn)行計(jì)算，對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)學(xué)生沒(méi)有新鮮感，列式計(jì)算就這么點(diǎn)知識(shí)，本節(jié)課的難點(diǎn)就是被減數(shù)的小數(shù)部分不夠減（或整數(shù)減小數(shù)），這樣的難點(diǎn)只要通過(guò)幾道豎式的練習(xí)就能突破。學(xué)生的課堂參與度不高，教師的注意力基本集中在計(jì)算的正確率上，練練評(píng)評(píng)一節(jié)課，盡管學(xué)生的正確率較高，但學(xué)生的興趣不高。這樣的課學(xué)生上與不上有何區(qū)別？那么小數(shù)加減法的教學(xué)怎樣才能突破呢？

我們覺(jué)得有必要對(duì)小數(shù)加減法這一單元內(nèi)容進(jìn)行一個(gè)整體分析。

本單元共有4個(gè)例題。

例1 用豎式計(jì)算小數(shù)加減法，理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的算理

例2 總結(jié)小數(shù)加減法的一般方法

例3 小數(shù)加減混合運(yùn)算

例4 將整數(shù)運(yùn)算定律推廣到小數(shù)

通過(guò)分析后發(fā)現(xiàn)，本單元的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)都只是把整數(shù)加減法的計(jì)算方法、運(yùn)算定律擴(kuò)展到小數(shù)，也就是，接下去的每一個(gè)課時(shí)可能都會(huì)像前面第1課時(shí)一樣，學(xué)生上與不上差異不大，這個(gè)單元按教材順序教學(xué)效率相對(duì)會(huì)比較低。格式塔學(xué)習(xí)心理學(xué)的代表人物韋特墨認(rèn)為，人們的思維是整體性的、有意義的知覺(jué)，而不是各種映像的組合。他的警言是：整體不僅僅是部分之總和。于是我們有了一個(gè)新的想法：利用小數(shù)加減這一課時(shí)的載體，把本單元的四個(gè)例題知識(shí)放在一課時(shí)中進(jìn)行。把本單元的內(nèi)容作為一個(gè)整體來(lái)教學(xué)，這樣既突出了知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，又節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，使學(xué)生在知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷思考各種關(guān)系，重新建構(gòu)和思考，從而引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動(dòng)自己的經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決新的問(wèn)題，形成轉(zhuǎn)化比較的策略意識(shí)，使學(xué)生形成較為完整的加減法的體系，讓整體大于部分之和。

設(shè)計(jì)二：創(chuàng)造問(wèn)題→研究算理→拓展內(nèi)容

1.提出問(wèn)題

請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出幾個(gè)小數(shù)加減法的算式。（學(xué)生說(shuō)算式，教師板書）

2.探究方法

（1）教師挑選學(xué)生寫的算式中的某一題，讓學(xué)生用自己的方法計(jì)算，并且驗(yàn)證這個(gè)答案是正確的。

（2）討論交流后明確小數(shù)加減法計(jì)算的法則。

（3）寫小數(shù)加減法的算式并進(jìn)行計(jì)算。（要求有小數(shù)位數(shù)相同的、不同的等）

3.解決問(wèn)題

（1）《童話故事》《雪孩子》《小學(xué)奧數(shù)》這三本書要多少錢？

（2）小明只有15元錢，他可以買哪兩本書？

（3）小紅用20元錢買了《童話故事》與《小學(xué)奧數(shù)》，能找回多少錢？

課后反思：設(shè)計(jì)二的教學(xué)嘗試為我們帶來(lái)了很大的收獲。

收獲一：從怎樣做到為什么這樣做，聯(lián)系舊知明確算理

設(shè)計(jì)一強(qiáng)調(diào)的是怎么算，而設(shè)計(jì)二中強(qiáng)調(diào)的是為什么這樣算，讓學(xué)生用自己的方法來(lái)驗(yàn)證自己算的結(jié)果是正確的。

師：剛才你們計(jì)算了1.23+2.36，都認(rèn)為答案是3.59，你能用什么方法驗(yàn)證它是對(duì)的？

生1：我是這樣想的：給它們都加個(gè)單位米，1.23米=123厘米，2.36米=236厘米，123厘米+236厘米=359厘米=3.59米，所以1.23+2.36=3.59。

生2：我用加“元”這個(gè)單位來(lái)驗(yàn)證的。

生3：1.23是123個(gè)0.01，2.36是236個(gè)0.01，123個(gè)0.01+236個(gè)0.01=359個(gè)0.01=3.59。

師：那4.6+3.81與1.23+2.36區(qū)別在哪？你會(huì)算嗎？

師：在計(jì)算4.6+3.81時(shí)，你們?yōu)槭裁床荒┪矊?duì)齊？

生1：我在4.6的后面添0，這樣就可以末尾對(duì)齊了。

師： 為什么要在4.6的后面添0？

生：因?yàn)?.6只有一位小數(shù)，而3.81有兩位小數(shù)，在4.6后面添上1個(gè)0，這樣都變成兩位小數(shù)，就可以對(duì)齊相加了。

師：為什么可以在4.6的后面添0？

生：這是依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)。

生2：我不用添0，只要把這兩個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就行，那樣就是個(gè)位對(duì)個(gè)位，十分位對(duì)十分位了。

師：小數(shù)加減法與整數(shù)加減法有區(qū)別嗎？

生：小數(shù)加減法與整數(shù)加減法一樣，都要把相同數(shù)位對(duì)齊。endprint

師：相同數(shù)位上的數(shù)，它們的計(jì)數(shù)單位相同，計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)就能直接相加減。

此環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題，在這個(gè)過(guò)程中，有用到小數(shù)的意義、小數(shù)的性質(zhì)，可以說(shuō)與小數(shù)有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)都被激活了，并且為后續(xù)的知識(shí)（如分?jǐn)?shù)加減計(jì)算）學(xué)習(xí)積累了數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)：兩個(gè)數(shù)相加減，只有計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)才能直接相加減，如果計(jì)數(shù)單位不同，那就要通過(guò)轉(zhuǎn)化，把它們化成相同的計(jì)數(shù)單位后才能進(jìn)行計(jì)算。

通過(guò)這一教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生溝通單元知識(shí)的前后聯(lián)系，也使加減計(jì)算的相關(guān)知識(shí)形成體系。

收獲二：從分散學(xué)習(xí)到整體認(rèn)知，構(gòu)建完整認(rèn)知結(jié)構(gòu)

設(shè)計(jì)一只是教學(xué)了小數(shù)加減的計(jì)算，而設(shè)計(jì)二安排了一個(gè)“解決問(wèn)題”的環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)有三個(gè)小問(wèn)題，巧妙地將小數(shù)加減法的運(yùn)算定律、減法的性質(zhì)、小數(shù)加減混合運(yùn)算自然無(wú)痕地滲透給了學(xué)生。

師：《童話故事》《雪孩子》《小學(xué)奧數(shù)》這三本書要多少錢？

生1：8.27+7.20+7.73。

生2：8.27+7.73+7.20。

師：這兩個(gè)算式的答案一樣嗎？它們之間有什么聯(lián)系？

生：就是運(yùn)用加法交換律，結(jié)果一樣的。

師：看樣子整數(shù)加減法的運(yùn)算定律在小數(shù)加減法中同樣適用。

師：小明只有15元錢，他可以買哪兩本書？

生：可以買《雪孩子》和《小學(xué)奧數(shù)》。

師：沒(méi)有其他可能嗎？還有一本只告訴7元，小數(shù)部分遮住的書能買嗎？

生：不一定。

師：那當(dāng)小數(shù)部分多少時(shí)，這本書可以買？

生：15-7.20-7=0.8，只要比7.8元少就行。

師：小紅用20元錢買了《童話故事》與《小學(xué)奧數(shù)》，能找回多少錢，你怎么列算式？

生1：20-8.27-7.73。

生2：20-（8.27+7.73）。

師：這兩個(gè)算式有聯(lián)系嗎？你喜歡計(jì)算哪一個(gè)？

生：運(yùn)用了減法的性質(zhì)，我喜歡算第2個(gè)，因?yàn)樗芟葴愓摹?/p>

一道題，讓學(xué)生自然地將整數(shù)知識(shí)遷移到小數(shù)的學(xué)習(xí)中，在不經(jīng)意間掌握了新知識(shí)，并在無(wú)形中為學(xué)生構(gòu)建了一個(gè)完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

【教學(xué)啟示】

教師的教學(xué)應(yīng)從整體出發(fā)，從數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法和學(xué)生生理、心理發(fā)展的整體規(guī)律出發(fā)，樹立整體結(jié)構(gòu)的意識(shí)，以長(zhǎng)遠(yuǎn)的視野對(duì)學(xué)科書本知識(shí)按其內(nèi)在的邏輯組成由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的結(jié)構(gòu)鏈或結(jié)構(gòu)塊，以結(jié)構(gòu)為大單元重組教學(xué)內(nèi)容，以結(jié)構(gòu)的逐步復(fù)雜化作為貫穿單元教學(xué)的認(rèn)知主線，這與特級(jí)教師俞正強(qiáng)老師提出的“從系統(tǒng)的角度來(lái)思考，整體來(lái)把握一個(gè)知識(shí)塊的前生今世及后延”的觀點(diǎn)是吻合的。

另外，小學(xué)數(shù)學(xué)的單元教學(xué)還有著內(nèi)容的板塊性、目標(biāo)的集中性、活動(dòng)的規(guī)律性等共性，特別是同一類別的知識(shí)在不同年級(jí)、不同單元教學(xué)中有著課型相對(duì)固定、流程相近、策略相仿的特點(diǎn)。像“計(jì)算教學(xué)”的單元安排，無(wú)論是整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)都是“計(jì)算方法學(xué)習(xí)—運(yùn)算定律運(yùn)用—四則混合運(yùn)算”的編排順序，如果教師只在數(shù)學(xué)知識(shí)層面上一節(jié)課、一節(jié)課地機(jī)械教學(xué)，這些課就非常雷同了。如何將數(shù)學(xué)思考融合進(jìn)來(lái)，讓這些課在雷同中透出不同來(lái)，讓學(xué)生有新鮮感？華東師范大學(xué)吳亞萍教授說(shuō)：過(guò)去是備一節(jié)課，上一節(jié)課，再評(píng)一節(jié)課，學(xué)生收獲的是知識(shí)的累積，其他收獲就很少。而現(xiàn)在教師不僅要關(guān)注知識(shí)的教授，更要追求學(xué)生養(yǎng)成的教學(xué)，也就是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。這顯然對(duì)教師的教學(xué)提出了新的挑戰(zhàn)。

（浙江省富陽(yáng)市永興學(xué)校 311400）endprint