“乘法的初步認(rèn)識”任務(wù)設(shè)計與教學(xué)

何月豐++湯燕利

“乘法的初步認(rèn)識”是人教版教材二年級上冊第四單元中的內(nèi)容。這是學(xué)生第一次認(rèn)識乘法，是學(xué)生運算概念認(rèn)識過程中的一次飛躍。本課教學(xué)我們從寫加法算式導(dǎo)入，以一組加法算式為材料，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識乘法，經(jīng)歷乘法產(chǎn)生的過程，通過觀察、對比，理解乘法與加法的關(guān)系及乘法的本質(zhì)，感受乘法在計算中的簡約、簡便。在新授后的練習(xí)環(huán)節(jié)，我們設(shè)計了一個挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，現(xiàn)簡述如下。

一、任務(wù)說明

（一）任務(wù)及目標(biāo)

1.任務(wù)內(nèi)容

2.任務(wù)目標(biāo)

（1）能正確根據(jù)直接提供的“相同加數(shù)”列乘法算式，能主動、創(chuàng)造性地制造“相同加數(shù)”列乘法算式，以進(jìn)一步加深學(xué)生對乘法概念本質(zhì)屬性的理解與掌握。

（2）借助幾何直觀，初步滲透分解、合并的數(shù)學(xué)方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

（二）設(shè)計說明

在小學(xué)階段，我們把乘法的意義理解為是“求幾個相同加數(shù)和的簡便運算”。對這個意義的理解需要把握兩個本質(zhì)屬性：一是相同加數(shù)是幾，二是有幾個相同加數(shù)。教材在這一課的練習(xí)中，為學(xué)生提供的寫乘法算式的材料一般都是“成品”，即“相同加數(shù)是幾”和“有幾個相同加數(shù)”都是可以直觀看出來的。這樣的練習(xí)是需要的，但一味這樣的練習(xí)，最終就成了機(jī)械解讀，我們認(rèn)為價值不大。尤其是從對學(xué)生思維發(fā)展的角度以及學(xué)生對乘法意義本質(zhì)屬性把握的角度看，這樣的練習(xí)材料的挑戰(zhàn)性不夠，學(xué)生“站著就能摘到桃子”，顯然無法充分激發(fā)學(xué)生思維的興奮度以及對乘法本質(zhì)屬性的關(guān)注度。

基于以上分析，我們在這一課練習(xí)的后續(xù)環(huán)節(jié)，改變了學(xué)習(xí)材料，設(shè)計了具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。

1.將“桃子”從一個高度調(diào)整為不同高度

在這個挑戰(zhàn)性任務(wù)中，“桃子”（練習(xí)）摘取的難易程度發(fā)生了變化。①和②兩個“桃子”學(xué)生站著就能摘到，③和④兩個“桃子”一些學(xué)生需要踮起腳尖，⑤這個“桃子”學(xué)生需要跳一跳了，⑥這個“桃子”則需要學(xué)生有較好的“彈跳力”才行。“桃子”高度發(fā)生變化，意味著對學(xué)生的思維提出了更多層次的要求。

2.將結(jié)果從封閉唯一調(diào)整為開放多元

教材上的練習(xí)，“相同加數(shù)是幾”和“有幾個相同加數(shù)”一般是封閉唯一的，如3盤梨，每盤4個，就是3個4，學(xué)生不會有開放多元的思考方向。而在這個挑戰(zhàn)性任務(wù)中，我們將結(jié)果從封閉唯一調(diào)整為開放多元。例如②可以是理解上的開放多元，即3個6和6個3，也可以是2個9等等，④和⑤就更明顯了。這樣的變化，為乘法本質(zhì)屬性的凸顯和學(xué)生思維的激活提供了可能。

3.將過程從機(jī)械解讀調(diào)整為個性創(chuàng)造

結(jié)果的封閉唯一，導(dǎo)致學(xué)生對材料的理解成為機(jī)械解讀，即學(xué)生只要關(guān)注相同加數(shù)是幾，有幾個相同加數(shù)即可，過程淪為模式。在這個挑戰(zhàn)性任務(wù)中，我們將對材料的解讀過程調(diào)整為個性創(chuàng)造。如⑤這個材料，學(xué)生需要自主創(chuàng)造加數(shù)，可以是1，2，3，4，6任意數(shù)。⑥則需要學(xué)生創(chuàng)造性地將1個蘋果移到3個蘋果的那個盤子中，創(chuàng)造相同加數(shù)“4”。這樣的形式，為后續(xù)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)運算中的合并、拆分埋下種子。

4.將形式從單一觀察調(diào)整為手腦并用

教材上的練習(xí)，學(xué)生通過單一的觀察行為就能找到答案，并且這種觀察行為逐步走向模式化，學(xué)生思維的興奮度不高。在這個挑戰(zhàn)性任務(wù)中，我們把形式從單一的觀察調(diào)整為手腦并用。例如③這個材料，4個5，4是直觀的，5是隱性的，需要學(xué)生思考，這是“解決問題”的一種雛形。④和⑤這兩個材料，需要圈一圈確定相同加數(shù)是幾，再數(shù)一數(shù)有幾個相同加數(shù)。這樣的學(xué)習(xí)形式，有助于學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

二、任務(wù)教學(xué)

本任務(wù)教學(xué)從課件呈現(xiàn)任務(wù)開始（說明：在之前的練習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)明確這種練習(xí)形式——寫乘法算式求總數(shù)）。

第一步：請學(xué)生觀察課件上呈現(xiàn)的信息，明確任務(wù)要求。

第二步：讓學(xué)生拿出印有挑戰(zhàn)性任務(wù)（練習(xí)二）的練習(xí)紙，獨立練習(xí)。教師巡視，觀察學(xué)生解決任務(wù)的情況及進(jìn)度，同時進(jìn)行個別交流（了解學(xué)生的算式是怎么想的，引導(dǎo)學(xué)生用“圈一圈”的方法來表示自己的想法，為后面的交流做好鋪墊）。

第三步：反饋，做好組織教學(xué)——學(xué)生要關(guān)注交流的過程。

反饋媒介：實物投影或電子白板——便于表達(dá)想法、厘清過程、凸顯本質(zhì)。

反饋順序：依題目序號進(jìn)行。

①和②只要講清“幾個幾”就行，其中對②會出現(xiàn)不同的理解，需要借助“分一分”“圈一圈”來直觀理解。③的難度在于對“羽毛球每個5角”的理解，因為“幾個幾”在此題中已經(jīng)不直觀了。學(xué)生在獨立解題過程中，一般會在這個時候開始出現(xiàn)遲疑，思維的興奮度開始得到激發(fā)。對④學(xué)生一般會4個一組來分，教師可以追問“還有沒有不一樣的想法”，借助“圈一圈”幫助理解。⑤是開放的，在反饋2種方法之后，建議教師問問學(xué)生“你一共能寫出幾種”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“二次思考”。⑥是在⑤的“二次思考”的基礎(chǔ)上展開的，即使學(xué)生一開始沒有想到⑥的解法，此時也會有一部分學(xué)生借助剛才的“二次思考”來完成任務(wù)。

（浙江省海鹽縣實驗小學(xué)教育集團(tuán) 314300）endprint