基于模糊綜合評價法的土地儲備風(fēng)險評估

馬可，許亞東，朱家明

(安徽財經(jīng)大學(xué)a.國貿(mào)學(xué)院，b.經(jīng)濟(jì)學(xué)院，c.統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽蚌埠233030)

基于模糊綜合評價法的土地儲備風(fēng)險評估

馬可a，許亞東b，朱家明c*

(安徽財經(jīng)大學(xué)a.國貿(mào)學(xué)院，b.經(jīng)濟(jì)學(xué)院，c.統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽蚌埠233030)

針對土地儲備項目的風(fēng)險評估，通過主成分判別、層次分析、模糊綜合評價、殘差分析、系統(tǒng)聚類分析等方法，運(yùn)用MATLAB、EXCEL等軟件，綜合分析土地儲備項目指標(biāo)數(shù)據(jù)和風(fēng)險之間的關(guān)系，依托模糊綜合評價模型，給出風(fēng)險評估方法，并與專家綜合評價打分做對比驗證，證明了本文給出的風(fēng)險評估方法具有很高的可信度，適合對土地儲備部門分析項目風(fēng)險提供參考.

土地儲備;模糊綜合評價;殘差分析;模糊C均值聚類;MATLAB;Eviews①

0 引言

伴隨經(jīng)濟(jì)快速的發(fā)展，我國土地資源日益減少而其使用價值則逐年增加，土地儲備機(jī)構(gòu)積極管理各類土地儲備項目，在增加各地財政收入的同時以改善基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè).由于土地儲備項目存在各類風(fēng)險，若處理不當(dāng)，可能會給地方經(jīng)濟(jì)帶來重大損失，甚至引發(fā)區(qū)域金融風(fēng)暴.因此，實用的風(fēng)險評估方法將成為解決此類問題的關(guān)鍵，且對合理選擇開發(fā)項目、充分利用土地資源、獲取更大效益均具有重要意義，本文試圖建模對土地儲備風(fēng)險進(jìn)行定量評估，以給出有價值的結(jié)論.

1 數(shù)據(jù)的獲取及假設(shè)

數(shù)據(jù)來源于2014第七屆“認(rèn)證杯”數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽C［1］.為便于解決問題，提出以下假設(shè):⑴土地儲備方案實行期間無重大自然災(zāi)害，不考慮其他因素影響;⑵所選取的社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)能基本涵蓋風(fēng)險評估的重要方面;⑶方案實行期間沒有發(fā)生嚴(yán)重的通貨膨脹和通貨緊縮，社會較穩(wěn)定;⑷所給數(shù)據(jù)只有個別漏填或誤填現(xiàn)象，其余數(shù)據(jù)可以充分反映真實信息;⑸所采用的指標(biāo)，不會全部同比例變化;⑹存在人為修改的數(shù)據(jù)，修改幅度較大.

2 土地儲備方案的風(fēng)險評估方法

2.1 研究思路

首先確定影響風(fēng)險評價各項指標(biāo)，采用主成分分析法并結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)、相應(yīng)理論，根據(jù)貢獻(xiàn)率大小確定影響項目風(fēng)險評價指標(biāo).其次確定各個主成分的權(quán)重，采用層次分析法，通過建立風(fēng)險遞階層次結(jié)構(gòu)圖并結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)，確立合理的權(quán)重.最后進(jìn)行風(fēng)險評估，采用相對偏差模糊矩陣評價法，建立模糊綜合評價模型，得到項目風(fēng)險度的函數(shù)公式.

2.2 數(shù)據(jù)處理

在此根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，利用主成分分析法［2］，運(yùn)用MATLAB軟件，根據(jù)貢獻(xiàn)率大小確定了影響項目風(fēng)險評價的4個指標(biāo)，分別為財務(wù)凈現(xiàn)值率(項目財務(wù)凈現(xiàn)值與項目總投資之比)、融資成功率(銀行批復(fù)額度與項目投資總額預(yù)算之比)、資金動態(tài)回收周期和人口密度相對數(shù).在此基礎(chǔ)上，采用層次分析法，首先建立風(fēng)險遞階層次結(jié)構(gòu)圖，并采用定量相對重要度a=1.618的新模糊標(biāo)度，得到模糊判斷矩陣如下:

其次，利用特征向量法尋找出四個因素的權(quán)重向量，運(yùn)用MATLAB軟件，得到各指標(biāo)權(quán)重分別為:W=(0.466，0.288，0.178，0.068).

最后為了保證結(jié)果的有效性，對其進(jìn)行一致性檢驗，得到判斷矩陣的最大特征值為: λmax=4以及一致性指標(biāo)CI=9.3411×10-7，當(dāng)n=4時，查詢隨機(jī)一致性指標(biāo)表可知RI =0.94，經(jīng)計算可知CR=9.9373×10-7＜0.1，則比較判斷矩陣通過一致性檢驗［3］并得到各指標(biāo)權(quán)重(見表1).

表1 各評價指標(biāo)權(quán)重

2.3研究方法

對項目進(jìn)行風(fēng)險評估時，采用相對偏差模糊矩陣評價［4］進(jìn)行分析求解.

2.4 結(jié)果分析

由上述模糊綜合評價方法，利用EXCEL軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可得到相對偏差模糊矩陣.

最后結(jié)合層次分析法中所求出的權(quán)重，可得到項目風(fēng)險度公式為:

Yi=0.466×ri1+0.288×ri2+0.178×ri3+0.068×ri4(3)

3 退回項目的風(fēng)險分析

3.1研究思路

考慮到方案數(shù)據(jù)存在人為修改的可能，采用殘差分析法對各個指標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出置信帶以外的異常數(shù)據(jù)對應(yīng)的項目，其次按照前述的風(fēng)險評估方法得出風(fēng)險度，并選出10個風(fēng)險最大的項目，最后從風(fēng)險評估模型的角度，對選出的10個項目進(jìn)行風(fēng)險分析.

3.2 研究方法

對項目進(jìn)行風(fēng)險分析時，需要考慮數(shù)據(jù)人為修改的風(fēng)險，故進(jìn)行數(shù)據(jù)殘差分析，做出評價指標(biāo)與風(fēng)險度的函數(shù)模型，找出分散在置信帶以外的數(shù)據(jù)即異常數(shù)據(jù).首先用Eviews做出財務(wù)凈現(xiàn)值率、融資成功率、人口密度相對數(shù)和動態(tài)回收周期與風(fēng)險度的相關(guān)圖，可知融資成功率和人口密度相對數(shù)與風(fēng)險度的相關(guān)圖比較分散，舍棄這兩項指標(biāo)不做分析，對財務(wù)凈現(xiàn)值率和動態(tài)回收周期與風(fēng)險度之間進(jìn)行函數(shù)擬合.

首先對財務(wù)凈現(xiàn)值率與風(fēng)險度進(jìn)行分析，運(yùn)用多種模型進(jìn)行曲線擬合，最終得到風(fēng)險度與財務(wù)凈現(xiàn)值率的指數(shù)函數(shù)為:log(Yi)=-1.9916+1.7798×ai1，并且得到R2=0.914973，擬合結(jié)果較好，于是對財務(wù)凈現(xiàn)值率與風(fēng)險度進(jìn)行殘差分析，得到相應(yīng)的殘差圖(如圖1)，由殘差分析表可知異常數(shù)據(jù)的項目編號為:1、4、6、20、22、38、46、47、48、56、57、69、71.

圖1 財務(wù)凈現(xiàn)值率的殘差分析圖

圖2 項目風(fēng)險貢獻(xiàn)率

同理，對動態(tài)回收周期與風(fēng)險度進(jìn)行分析時，得到風(fēng)險度與動態(tài)回收周期的線性函數(shù)為:

Yi=0.2078+0.6244×ai2(4)

進(jìn)行殘差分析得到相應(yīng)的殘差分析圖，并由殘差分析表可知異常數(shù)據(jù)的項目編號為:2、4、38、46、47、48、49、56、57、69、71.

3.3 結(jié)果分析

按前述風(fēng)險評估，運(yùn)用EXCEL得出各個項目對應(yīng)的風(fēng)險度，并對此進(jìn)行分析可知10個風(fēng)險較大的項目編號為:4、47、24、2、69、36、71、46、51、62.并與殘差分析結(jié)果對照，可知10個風(fēng)險較大的項目與可能有人為修改的項目間存在部分重合，在一定程度上也可說明前述中的風(fēng)險評估方法具有一定的可行性.結(jié)合上述分析結(jié)果可知，編號為4、46、47、69、71的項目風(fēng)險較大的原因:可能為財務(wù)凈現(xiàn)值率以及動態(tài)回收周期存在人為修改;編號為2的項目風(fēng)險較大的原因:可能為動態(tài)回收周期存在人為修改的可能性.

現(xiàn)利用前述風(fēng)險評估方法，從風(fēng)險評價指標(biāo)的角度對各項目進(jìn)行風(fēng)險分析，在此定義各評價指標(biāo)的風(fēng)險度貢獻(xiàn)率為:

其中fij為風(fēng)險率貢獻(xiàn)率.根據(jù)項目各指標(biāo)相應(yīng)風(fēng)險度貢獻(xiàn)率，運(yùn)用EXCEL軟件做出所選10項目各指標(biāo)風(fēng)險貢獻(xiàn)率圖(如圖2).由下圖可知:在10個風(fēng)險較大的項目中，總體上人口密度相對數(shù)對項目風(fēng)險幾乎無影響，財務(wù)凈現(xiàn)值率對項目風(fēng)險的貢獻(xiàn)率最大即為項目存在的最大風(fēng)險，其次是動態(tài)回收周期，最后是融資成功率.

綜上所述，項目風(fēng)險較大的原因除了存在人為修改可能之外，還有可能與各評價指標(biāo)的綜合影響有關(guān).得到編號為46項目風(fēng)險較大原因:除了財務(wù)凈現(xiàn)值率以及動態(tài)回收周期存在人為修改可能，融資成功率較低，人口密度相對數(shù)較大;編號為4、47、69、71項目風(fēng)險較大原因:除了財務(wù)凈現(xiàn)值率以及動態(tài)回收周期存在人為修改可能，融資成功率較低;編號為2項目風(fēng)險較大原因:除了動態(tài)回收周期存在人為修改可能，財務(wù)凈現(xiàn)值率較低，融資成功率較低;編號為24、36項目風(fēng)險較大原因:財務(wù)凈現(xiàn)值率較低，動態(tài)回收周期較短，融資成功率較低，人口密度相對數(shù)較大;編號為51、62項目風(fēng)險較大原因可能為:財務(wù)凈現(xiàn)值率較低，動態(tài)回收周期較短，融資成功率較低.

4 風(fēng)險評估方法的進(jìn)一步修正

4.1 研究思路

首先對專家評分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行處理，采用指標(biāo)均值對缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行分析及填補(bǔ)，采用聚類分析對數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值分析并處理，得到項目的綜合評價得分，其次綜合考慮項目的收益與風(fēng)險，在項目的收益方面選取相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，找出對項目風(fēng)險評估的第5個準(zhǔn)則并計算各項評價指標(biāo)的權(quán)重.最后建立相對偏差模糊綜合矩陣模型求解項目風(fēng)險度，并與專家評估結(jié)果進(jìn)行擬合，從而構(gòu)建新的項目風(fēng)險評估函數(shù).

4.2 數(shù)據(jù)處理

針對專家評分結(jié)果，易知項目序號為26的監(jiān)察部評分以及序號為69的財務(wù)部評分存在缺失，此處采用各部門評分均值填補(bǔ)缺失數(shù)據(jù)，項目26缺失數(shù)據(jù)填補(bǔ)為6，項目69缺失數(shù)據(jù)填補(bǔ)為8.

針對可能存在的異常數(shù)據(jù)，采用聚類分析，運(yùn)用SPSS軟件做出項目聚類結(jié)果的樹狀圖［5］.由圖可知，項目47的數(shù)據(jù)異常，可能為觀測員誤填現(xiàn)象.對所有項目對應(yīng)的五個評分?jǐn)?shù)據(jù)分別進(jìn)行數(shù)據(jù)分析可知，儲備部門平均打分為7.7972，標(biāo)準(zhǔn)差為0.9213，而項目47的儲備部評分為2分，嚴(yán)重偏離總體評分，在此以該列指標(biāo)數(shù)據(jù)均值代替原數(shù)據(jù)，得到項目47的儲備部評分為8分.

4.3 研究方法

采用變異系數(shù)法綜合分析各部門專家對74項項目的評分結(jié)果，得到各部門評分所占權(quán)重分別為:ω1=0.2443，ω2=0.1459，ω3=0.1347，ω4=0.2191，ω5=0.2560，并得到綜合評價得分模型:Gi=0.2443gi1+0.1456gi2+0.1347gi3+0.2191gi4+0.256gi5(6)

利用該模型得到各個項目的綜合評價得分.

通過與各部門專家綜合評分結(jié)果對比分析，發(fā)現(xiàn)模型結(jié)果與專家評分結(jié)果存在一定出入，在分析項目風(fēng)險度時，考慮項目收益類指標(biāo)，在此對項目的有關(guān)財務(wù)類指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，即財務(wù)凈現(xiàn)值、項目投資總額估算(萬元)，自有資金，銀行批復(fù)額度等因素，運(yùn)用MATLAB軟件進(jìn)行運(yùn)算，根據(jù)貢獻(xiàn)率大小，取第一主成分進(jìn)行分析，并將其命名為收益補(bǔ)償風(fēng)險值，相應(yīng)表達(dá)式如下:

Fc()x=0.2304x1+0.2038x2+0.1932x3+0.2341x4(7)

其中x1為財務(wù)凈現(xiàn)值，x2為項目投資總額估算，x3為銀行批復(fù)額度，x4為自有資金.

由此得到評估風(fēng)險度新指標(biāo)分別為收益補(bǔ)償率(收益補(bǔ)償風(fēng)險值與項目預(yù)期收益之比)、融資成功率、動態(tài)回收周期、財務(wù)凈現(xiàn)值率和人口密度相對數(shù)，利用層次分析法求解各指標(biāo)權(quán)重大小，運(yùn)用MATLAB軟件得到各個評級指標(biāo)權(quán)重如下:

表2 各評價指標(biāo)權(quán)重

隨后對其進(jìn)行一致性檢驗，可知λmax=5.088，一致性指標(biāo)CI=0.022，一致性比例CR=0.02＜0.1，認(rèn)為比較判斷矩陣一致性可以接受.

4.4 結(jié)果分析

在得出權(quán)重基礎(chǔ)上，利用相對偏差模糊矩陣評價方法，得到各項目新的綜合評價風(fēng)險度公式為:Yi=0.539ri1+0.212ri2+0.121ri3+0.082ri4+0.045ri5，并運(yùn)用EXCEL求解得到各項目風(fēng)險度(見表3).

運(yùn)用Eviews對前述得到的項目風(fēng)險度與專家得分進(jìn)行函數(shù)擬合，得到相應(yīng)對數(shù)函數(shù):

log(y)=1.7752-0.2506×log(x)，R2=0.834175(8)

其中y為專家綜合得分，x為項目風(fēng)險度，F(xiàn)=362.1934，由上述結(jié)果可知，函數(shù)擬合效果較好，并且通過了F檢驗，可以用來近似代替專家對項目進(jìn)行評估量分.

表3 項目風(fēng)險度表

5 評價指標(biāo)變化范圍

5.1 研究思路

首先利用模糊C均值聚類模型，得出74個項目聚類中心及隸屬度矩陣，在此基礎(chǔ)上將74個項目進(jìn)行分類，進(jìn)而分析不同類別項目的各項指標(biāo)值，建立財務(wù)內(nèi)部收益率、融資成功率、動態(tài)回收周期以及收益補(bǔ)償風(fēng)險值對項目綜合評價的線性回歸模型.其次針對某類項目一個評級指標(biāo)，利用控制變量法對其余各項評價指標(biāo)取平均值固定，推倒出針對此類項目不同評級指標(biāo)對應(yīng)的迭代方程，最后綜合考慮各類項目的各指標(biāo)變化范圍，得出各評價指標(biāo)的允許變化范圍.

5.2研究方法

運(yùn)用模糊C均值聚類［6］進(jìn)行分類，目標(biāo)函數(shù)相應(yīng)如下:

其中J(U，V)表示了各類中樣本到聚類中心的加權(quán)距離平方和，權(quán)重是樣本xk對第i類隸屬度的m次方，聚類準(zhǔn)則取求解的極小值:(min){J(U，V)}其中聚類中心為:

5.3 結(jié)果分析

(1)對各項目進(jìn)行分類

基于上述理論，運(yùn)用MATLAB軟件，得出聚類中心及隸屬度矩陣，并在隸屬度矩陣的基礎(chǔ)上，通過相應(yīng)程序?qū)Ω鱾€項目進(jìn)行了分類，得到結(jié)果(見表4)

表4 各類別項目表

(2)針對第五類項目各指標(biāo)的多元回歸分析

首先做出各評級指標(biāo)值與評價得分的散點(diǎn)圖，由于人口密度相對數(shù)數(shù)值較小，散點(diǎn)圖較分散而且對項目風(fēng)險度的影響較小，故此不對該指標(biāo)進(jìn)行分析，通過其他指標(biāo)散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)內(nèi)部收益率、融資成功率、動態(tài)回收周期以及收益補(bǔ)償風(fēng)險率與綜合評價得分之間存在一定的線性相關(guān)性，因而在此基礎(chǔ)上建立多元線性回歸模型:

y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+ε(11)

β0、β1、β2、β3、β4為回歸系數(shù)，ε為隨機(jī)誤差.利用Matlab軟件，對該模型進(jìn)行不斷改進(jìn)，剔除異常點(diǎn)，進(jìn)行多次回歸并得到殘差分析圖(如圖3).

圖3 殘差分析圖

由相應(yīng)的運(yùn)行結(jié)果可知，所有回歸系數(shù)置信區(qū)間中均未含有零點(diǎn)，R2=0.9831模型擬合程度較高，得到回歸模型為:

最后對回歸模型進(jìn)行殘差的正態(tài)性檢驗:由jbtest檢驗，h=0表明殘差服從正態(tài)分布，進(jìn)而由t檢驗可知h=0，p=1，故殘差服從均值為零的正態(tài)分布［7］.

(3)指標(biāo)變化范圍

利用第五類項目回歸方程，首先針對該類項目財務(wù)凈現(xiàn)值率范圍，運(yùn)用控制變量法進(jìn)行求解，求解步驟如下:

其中l(wèi)1表示第五類項目財務(wù)凈現(xiàn)值率允許變化幅度，由上述模型得到第五類項目各評價指標(biāo)的變化范圍(見表5).

表5 第五類項目各項評價指標(biāo)中間值以及變化范圍

同理，運(yùn)用上述建模方法得到第一類、第二類、第三類以及第四類項目的評價指標(biāo)變化范圍，最后匯總得出整個項目的評價指標(biāo)允許變化范圍(見表6).

表6 各指標(biāo)允許變化范圍

6 總結(jié)

針對4個有關(guān)土地儲備項目風(fēng)險問題，運(yùn)用多種分析方法建立模型進(jìn)行相關(guān)研究，隨著研究的深入以及專家評分的幫助，對項目的風(fēng)險評估方法得到了進(jìn)一步完善，建立的風(fēng)險評估模型充分考慮到了各種風(fēng)險影響因素，可在一定程度上替代專家評估作用，在得到的評價指標(biāo)允許變化范圍內(nèi)，具有較強(qiáng)的應(yīng)用性和推廣性;本文運(yùn)用多種軟件給出各種相關(guān)圖形，使人對數(shù)據(jù)的處理、模型的分析、結(jié)果的得出更形象易懂.文中的風(fēng)險評估模型，能夠?qū)椖康娘L(fēng)險進(jìn)行一定的估算，可以為土地儲備部門提供一定的參考.

［1］2014年第七屆“認(rèn)證杯”數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽C題.http://www.tzmcm.cn/.

［2］周菲，趙婧婧.基于主成分分析的安徽省經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量研究［J］.棗莊學(xué)院學(xué)報，2013.30(5):113-117.

［3］張圣勤.MATLAB7.0使用教程［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

［4］楊桂元，黃己立.數(shù)學(xué)建模［M］.合肥:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2008.

［5］薛微.統(tǒng)計分析與SPSS應(yīng)用［M］.北京:中國人民大學(xué)出版社，2009.

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［7］吳禮斌，閆云俠.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)實驗與建模［M］.天津:天津教育出版社，2009.8，218-219.

［責(zé)任編輯:閆昕］

Based on the Fuzzy Comprehensive Evaluation Method of Land Reserve Risk Assessment

MA Kea，XU Ya-dongb，ZHU Jia-mingc
(Anhui University of Finance and Economics a.School of international economic and trade，b.School of Statistics and Appl.Math，c.School of economics，Bengbu 233030，China.)

In view of the land reserve project risk assessment，through the principal component method，analytic hierarchy process(ahp)and fuzzy comprehensive evaluation method，the residual analysis，system cluster analysis and a series of methods，by use of MATLAB and EXCEL software，comprehensive analysis of the land reserve project index data，and the relationship between the risk，based on a fuzzy comprehensive evaluation model of risk assessment methods are given，and compared with expert grade comprehensive evaluation do validation，proved in this paper the risk assessment method has a high reliability，suitable for project risk analysis of land reserve department to provide the reference.

land reserve;fuzzy comprehensive evaluation;residual analysis;the fuzzy c-means clustering;matlab;eviews

F301

A

1004-7077(2015)02-0107-07

2015-01-05

國家自然科學(xué)基金(項目編號:11301001);安徽省大學(xué)生創(chuàng)新項目(項目編號:AH201410378349);安徽財經(jīng)大學(xué)教研項目(項目編號:acjyzd201429).

朱家明(1973-)，男，安徽泗縣人，安徽財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院副教授，碩士，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究.