基于屬性多級(jí)化的認(rèn)知診斷計(jì)算機(jī)化自適應(yīng)測(cè)驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)*

涂冬波 蔡 艷

(江西師范大學(xué)心理學(xué)院,江西省心理與認(rèn)知科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南昌 330022)

1 引言

認(rèn)知診斷計(jì)算機(jī)化自適應(yīng)測(cè)驗(yàn) (Computerized Adaptive Testing for Cognitive Diagnosis,CD-CAT)建立在傳統(tǒng) CAT的基礎(chǔ)之上,同時(shí)賦予傳統(tǒng) CAT新的功效——認(rèn)知診斷。它是將認(rèn)知診斷的基本理論、方法與計(jì)算機(jī)化自適應(yīng)測(cè)驗(yàn)相結(jié)合的產(chǎn)物。CD-CAT因充分結(jié)合了認(rèn)知診斷和計(jì)算化自適應(yīng)測(cè)驗(yàn)的雙重優(yōu)點(diǎn)而深受?chē)?guó)內(nèi)外研究者推崇。但就目前國(guó)內(nèi)外研究來(lái)看,CD-CAT中涉及的屬性和測(cè)驗(yàn) Q矩陣的元素基本都是由 0-1組成(Cheng,2009;Wang,Chang & Huebner,2011; Wang,2013; Mao &Xin,2013; Hsu,Wang,& Chen,2013; Chen,Liu,&Ying,2014; 陳平,辛濤,2011; 涂冬波,蔡艷,戴海琦,2013; 汪文義,丁樹(shù)良,宋麗紅,2014),即

a

=1說(shuō)明被試i掌握了屬性k; 若

a

= 0說(shuō)明被試i未掌握屬性k; 若

q

= 1說(shuō)明項(xiàng)目j測(cè)量了屬性k; 若

q

= 0說(shuō)明項(xiàng)目j未考察/測(cè)量屬性k。在傳統(tǒng)0-1化的屬性基礎(chǔ)上,為了更為細(xì)致地考察被試具體掌握了屬性的哪個(gè)水平層次以及細(xì)化項(xiàng)目測(cè)量的屬性水平層次,學(xué)者們開(kāi)始提出了屬性多級(jí)化思想(Karelitz,2004; de la Torre,Lam,Rhoads,& Tjoe,2010; Chen & de la Torre,2013),用于考察被試具體掌握/達(dá)到屬性的哪種水平; 多級(jí)化屬性中,知識(shí)狀態(tài)取值不僅是 0-1,也可以是其它取值,用于表明被試掌握了屬性的哪種水平層次,如

α

= 0代表被試j未掌握屬性k (即Level 0),

α

= 1代表被試i掌握了屬性k的水平1 (Level 1),

α

= 2代表被試i掌握了屬性k的水平2 (Level 2)。相對(duì)應(yīng)的

q

代表了項(xiàng)目j測(cè)量屬性k的哪個(gè)水平,如

q

0代表項(xiàng)目j未測(cè)量屬性k,

q

= 1代表項(xiàng)目j測(cè)量了屬性k的水平1,

q

= 2代表項(xiàng)目j測(cè)量了屬性k的水平2,依此類推。當(dāng)然,如果被試要正確答對(duì)項(xiàng)目,則被試的知識(shí)狀態(tài)就需達(dá)到項(xiàng)目測(cè)量相應(yīng)屬性水平層次。例如：如果項(xiàng)目i測(cè)量的屬性

q

=(1,2),而若屬性A1和A2均有3種水平(Level 0、Level 1和Level 2),則被試至少需掌握屬性A1的水平1和屬性A2的水平2才可能答對(duì)該項(xiàng)目,即當(dāng)被試的掌握模式

α

= (1,2)或(2,2)時(shí)才可能答對(duì)該項(xiàng)目。屬性多級(jí)化的思想不僅可以進(jìn)一步細(xì)化項(xiàng)目測(cè)量的屬性水平層次,同時(shí)還可以進(jìn)一步細(xì)致考察被試具體掌握了屬性的哪個(gè)水平層次。與傳統(tǒng)0-1屬性相比,傳統(tǒng) 0-1屬性思想是將被試判為未掌握和掌握兩個(gè)水平(只能將被試區(qū)分為兩類),而多級(jí)化屬性思想則將被試判為未掌握和具體掌握了屬性何種水平(即能區(qū)分出更多類型的被試),因此提供的信息更為豐富和細(xì)致,對(duì)被試的診斷也更具價(jià)值和指導(dǎo)意義(de la Torre et al.,2010)。

將屬性多級(jí)化的思想融入到認(rèn)知診斷計(jì)算機(jī)化自適應(yīng)測(cè)驗(yàn)(CD-CAT)是一種全新的測(cè)量思想,它能充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)。與傳統(tǒng)0-1化的CD-CAT相比,它能高速、快效、準(zhǔn)確地(CD-CAT優(yōu)勢(shì))為被試提供更為細(xì)致和豐富的診斷信息(屬性多級(jí)化的思想),對(duì)被試的診斷也更具價(jià)值和指導(dǎo)意義。比較可惜的是,查閱相關(guān)文獻(xiàn),我們發(fā)現(xiàn)目前國(guó)內(nèi)外還未開(kāi)展有關(guān)于屬性多級(jí)化的CD-CAT研究。鑒于屬性多級(jí)化的優(yōu)勢(shì),本研究擬將屬性多級(jí)化思想融入傳統(tǒng)0-1化的CD-CAT中,開(kāi)發(fā)出適合屬性多級(jí)化的CD-CAT(簡(jiǎn)記為 pCD-CAT),重點(diǎn)探討 pCD-CAT的設(shè)計(jì)思路及其實(shí)現(xiàn),并同時(shí)與國(guó)際上流行的屬性0-1化的CD-CAT進(jìn)行比較,為進(jìn)一步拓展CD-CAT在實(shí)踐中的應(yīng)用提供新技術(shù)和新方法支持。

2 屬性多級(jí)化認(rèn)知診斷計(jì)算機(jī)化自適應(yīng)測(cè)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 屬性多級(jí)化的認(rèn)知診斷模型

要實(shí)現(xiàn)屬性多級(jí)化的CD-CAT (pCD-CAT),首先需開(kāi)發(fā)出相應(yīng)的認(rèn)知診斷模型(cognitive diagnosis model,CDM)。本研究對(duì)傳統(tǒng)屬性0-1化的R-RUM(reduced Reparameterized Unified Model; Hartz,2002)模型進(jìn)行改造,開(kāi)發(fā)出適合處理pCD-CAT的認(rèn)知診斷模型。式 2.1是傳統(tǒng)的屬性 0-1二值化R-RUM的項(xiàng)目反應(yīng)函數(shù)：

經(jīng)過(guò)公式2.2和2.3變換,則屬性0-1化的傳統(tǒng)的R-RUM模型可以多級(jí)化拓展為公式2.4,本文將屬性多級(jí)化的R-RUM模型簡(jiǎn)記為PA-R-RUM模型。

表1 屬性多級(jí)化的二值轉(zhuǎn)換及其項(xiàng)目答對(duì)概率,qjk=(1,3),=(1,1)

對(duì)于 PA-R-RUM 模型項(xiàng)目參數(shù)及被試參數(shù)的聯(lián)合估計(jì)算法我們已實(shí)現(xiàn),且參數(shù)估計(jì)精度比較理想,限于篇幅這里就不具體展開(kāi)相關(guān)參數(shù)聯(lián)合估計(jì)的公式與算法(感興趣的讀者可向作者索要)。考慮到在 pCD-CAT環(huán)境下,項(xiàng)目參數(shù)一般是已知的,需要估計(jì)的是被試參數(shù)(即在項(xiàng)目參數(shù)已知的條件估計(jì)被試參數(shù)),所以在文章2.2部分我們?cè)敿?xì)介紹了在pCD-CAT環(huán)境下,PA-R-RUM模型被試參數(shù)條件估計(jì)的3種算法及相關(guān)公式。

2.2 屬性多級(jí)化的pCD-CAT參數(shù)估計(jì)算法

CD-CAT環(huán)境下的參數(shù)估計(jì)多指項(xiàng)目參數(shù)已知的條件下估計(jì)被試的知識(shí)狀態(tài)(Knowledge States,KS),Huebner和 Wang (2011)以及 Feng,Habing和Huebner (2014)的研究中指出目前認(rèn)知診斷框架下被試知識(shí)狀態(tài)的條件估計(jì)方法主要有：極大似然估計(jì)法(Maximum Likelihood Estimation,MLE),極大后驗(yàn)估計(jì)法(Maximum a Posteriori,MAP)和期望后驗(yàn)估計(jì)法(Expected a Posteriori,EAP)。

則PA-R-RUM模型的似然函數(shù)為,

則被試

i

的知識(shí)狀態(tài)的極大似然(MLE)估計(jì)值為,

即MLE是指使似然函數(shù)(見(jiàn)式2.6)具有最大值所對(duì)應(yīng)的知識(shí)狀態(tài)作為被試知識(shí)狀態(tài)的估計(jì)值。

那么,被試

i

的知識(shí)狀態(tài)的極大后驗(yàn)(MAP)和期望后驗(yàn)(EAP)估計(jì)值分別為：

即MAP指在給定作答向量X條件下具有最大后驗(yàn)概率的知識(shí)作為被試知識(shí)狀態(tài)的估計(jì)值; EAP是以被試知識(shí)狀態(tài)的后驗(yàn)期望值作為估計(jì)值。

2.3 pCD-CAT選題策略

CD-CAT通常是根據(jù)信息量來(lái)選擇最適合被試作答的項(xiàng)目,由于知識(shí)狀態(tài)的非連續(xù)性,當(dāng)前CD-CAT環(huán)境下主要是根據(jù)Kullback –Leibler信息量指標(biāo)進(jìn)行選題,常用的方法有KL信息量(Kullback–Leibler),PWKL信息量(Posterior-Weighted KL),HKL信息量(Hybrid KL)等(Cheng,2009; Hsu et al.,2013)?？紤]到知識(shí)狀態(tài)-屬-多級(jí)化的pCD-CAT下,信息量的計(jì)算與傳統(tǒng)CD-CAT不盡相同,因此本研究將傳統(tǒng)CD-CAT下的KL、PWKL和HKL三個(gè)信息量分別記為PA-KL、PA-PWKL和PA-HKL,以示區(qū)別。

Kullback–Leibler信息量的計(jì)算公式見(jiàn)2.11,

則HKL信息量(Hybrid KL)可計(jì)算為,

2.4 pCD-CAT終止規(guī)則

與傳統(tǒng)CAT一樣,CD-CAT的終止規(guī)則主要有兩種,定長(zhǎng)(fixed length)和不定長(zhǎng)(variable length)。定長(zhǎng)是指固定CD-CAT的測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度(如20題),即如果某被試在 CD-CAT中達(dá)到了該長(zhǎng)度,則停止測(cè)試。定長(zhǎng)CD-CAT的特點(diǎn)是所有被試所用的題量均相等; 不定長(zhǎng)CAT是指固定測(cè)量精度,即如果某被試在CD-CAT中達(dá)到某一設(shè)定的測(cè)量精度,則停止測(cè)試。不定長(zhǎng)CD-CAT的特點(diǎn)是被試的測(cè)量精度基本一致,但被試所用的題量不盡相同。Hsu等(2013)以及 Tatsuoka (2002)在其研究中曾使用后驗(yàn)概率(posterior probability)作為測(cè)量精度指標(biāo),即當(dāng)被試判為某個(gè)知識(shí)狀態(tài)的后驗(yàn)概率達(dá)到事先要求水平(如0.8),則終止測(cè)試,本研究擬沿用這一做法。

3 pCD-CAT的實(shí)現(xiàn)及與傳統(tǒng)CD-CAT的比較

為了進(jìn)一步驗(yàn)證第二部分關(guān)于pCD-CAT設(shè)計(jì)的可行性,并同時(shí)為了探討其與傳統(tǒng) CD-CAT(即屬性0-1二值化的CD-CAT)的比較,本文開(kāi)展了3項(xiàng)Monte Carlo模擬實(shí)驗(yàn)研究：

實(shí)驗(yàn)1

：定長(zhǎng)CD-CAT條件下pCD-CAT效果

實(shí)驗(yàn)2

：不定長(zhǎng)CD-CAT條件下pCD-CAT效果

實(shí)驗(yàn)3

： pCD-CAT與傳統(tǒng)CD-CAT的比較

3.1 題庫(kù)結(jié)構(gòu)及其Monte Carlo模擬

題庫(kù)共測(cè)量5個(gè)獨(dú)立的認(rèn)知屬性,每個(gè)屬性的水平數(shù)分別是2,2,3,3和4,詳見(jiàn)表2。表2中既有 0-1 化的屬性(

α

和

α

),又有多級(jí)化的屬性(

α

,

α

和

α

),且

α

,

α

與

α

的水平數(shù)不盡相同,是一種混合型且相對(duì)復(fù)雜的屬性結(jié)構(gòu)。

表2 題庫(kù)測(cè)量的屬性及其水平數(shù)

由表2可知,被試的知識(shí)狀態(tài)(KS)或?qū)傩哉莆漳Ｊ焦灿?2×2×3×3×4=144 種,項(xiàng)目測(cè)量模式則有144-1=143種(即除去全為0的模式)。為了保證題庫(kù)中各種類型的試題都有,本研究中共模擬生成350道試題(并保證每種類型的試題在題庫(kù)中至少有2道,143×2=286,其余350-286=64題則從所有可能的143種項(xiàng)目測(cè)量模式中隨機(jī)生成)。同時(shí),為了保證各種知識(shí)狀態(tài)(KS)或?qū)傩哉莆漳Ｊ奖辉嚨拇嬖?研究中模擬 1000名被試(并保證每種知識(shí)狀態(tài)或?qū)傩哉莆漳Ｊ降谋辉囍辽?人,144×6=864,其余1000-864=136人則從所有可能的144種知識(shí)狀態(tài)中隨機(jī)生成)。

3.2 實(shí)驗(yàn)條件

3.2.1 屬性多級(jí)化的認(rèn)知診斷模型

采用 2.1部分中本研究開(kāi)發(fā)的 PA-R-RUM 模型。該模型既可以處理屬性 0-1化的測(cè)驗(yàn)情景,也可以處理屬性多級(jí)化的測(cè)驗(yàn)情景,還可以處理 0-1屬性和多級(jí)屬性混合的測(cè)驗(yàn)情景。

3.2.2 參數(shù)估計(jì)方法

3.2.3 選題策略

將本研究 2.3部分設(shè)計(jì)的 PA-KL、PA-PWKL和PA-HKL三種選題策略運(yùn)用到pCD-CAT中,即選擇具有相應(yīng)最大信息量的試題,將隨機(jī)選題策略(記為 Random)作為參照基準(zhǔn),并比較這幾種選題策略的特點(diǎn)及優(yōu)劣; 同時(shí)探討傳統(tǒng)CD-CAT下的常用選題策略是否適應(yīng)于pCD-CAT環(huán)境。

3.2.4 終止規(guī)則

3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

3.3.1 屬性判準(zhǔn)率(Classification Accuracy)

采用單個(gè)屬性判準(zhǔn)率(Attribute Match Ratio,AMR)和所有屬性平均邊際判準(zhǔn)率(Average Attribute Match Ratio,AAMR)和模式判準(zhǔn)率(Pattern Match Ration,PMR)三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

N

表示被試

i

的整個(gè)屬性掌握模式是否判對(duì),判對(duì)為1,判錯(cuò)為0; 表示被試

i

的屬性

k

是否判對(duì),判對(duì)為1,判錯(cuò)為0。

3.3.2 題庫(kù)安全性(Test Security)

采用題目曝光率(exposure rate,ER)和測(cè)驗(yàn)重疊率(test overlap ration,TOR)指標(biāo)來(lái)衡量題庫(kù)的安全性。

測(cè)驗(yàn)重疊率(test overlap ration,TOR)是反應(yīng)不同被試共同調(diào)用試題的重疊情況,重疊率越高說(shuō)明題庫(kù)越不安全。因此測(cè)驗(yàn)重疊率的計(jì)算與項(xiàng)目曝光率、測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度和被試量有關(guān),Chen,Ankenmann和Spray (2003)在其研究中給出如下計(jì)算公式。

3.3.3 測(cè)驗(yàn)效率(Test Efficiency)

測(cè)驗(yàn)效率主要用來(lái)評(píng)價(jià)不定長(zhǎng)pCD-CAT的測(cè)試效率,即在相同測(cè)量精度下,平均使用的題數(shù)即為測(cè)驗(yàn)效率。如果平均使用的題數(shù)越少說(shuō)明pCD-CAT測(cè)試的效率越高,反之效率越低。

L

指不定長(zhǎng)CD-CAT中被試

i

使用的題數(shù)。

表3 定長(zhǎng)pCD-CAT的判準(zhǔn)率

4 實(shí)驗(yàn)1：定長(zhǎng)條件下pCD-CAT效果

實(shí)驗(yàn)1采用3×4兩因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),第一因素為測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度,分15、20和25題三個(gè)水平; 第二個(gè)因素為選題策略,分隨機(jī)選題策略、PA-KL、PA-PWKL和PA-HKL四種選題策略。

表3和表4分別是定長(zhǎng)pCD-CAT下的被試屬性判準(zhǔn)率及題庫(kù)安全性的結(jié)果。

表4 定長(zhǎng)pCD-CAT的題庫(kù)安全性

總之,實(shí)驗(yàn) 1結(jié)果表明,總體來(lái)講本研究設(shè)計(jì)下的定長(zhǎng) pCD-CAT具有較高的屬性判準(zhǔn)率,且題庫(kù)的安全性尚可。幾種選題策略相比較而言,PA-PWKL和 PA-HKL選題策略整體上最佳,而PA-KL選題策略由于較低屬性模式判準(zhǔn)率及相對(duì)較高的測(cè)驗(yàn)重疊率和曝光率,因此 PA-KL選題策略不太適用于不定長(zhǎng)pCD-CAT。

5 實(shí)驗(yàn)2：不定長(zhǎng)條件下pCD-CAT效果

考慮到隨機(jī)選題策略(Random)在不定長(zhǎng) pCDCAT下,為了達(dá)到后驗(yàn)概率大于0.8的測(cè)量精度需要非常多的試題(如超過(guò) 100多題),因此已基本失去了CAT的價(jià)值,因此實(shí)驗(yàn)2中未考慮Random選題策略。

實(shí)驗(yàn)2采用3×3兩因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),第一因素為測(cè)量精度指標(biāo)——后驗(yàn)概率

p

,分0.75、0.80和0.85三個(gè)水平; 第二個(gè)因素為選題策略,為 PA-KL、PA-PWKL和PA-HKL三種選題策略。同時(shí)實(shí)驗(yàn)2控制了每個(gè)被試的最大使用題量為 60題,即如果被試做完 60題后仍未達(dá)到預(yù)先設(shè)定的測(cè)量精度則停止測(cè)試。

表5和表6分別是不定長(zhǎng)pCD-CAT下的被試知識(shí)狀態(tài)(KS)判準(zhǔn)率及題庫(kù)的安全性與測(cè)驗(yàn)效率的結(jié)果。

表5 不定長(zhǎng)pCD-CAT的判準(zhǔn)率

表6 不定長(zhǎng)pCD-CAT的題庫(kù)安全性與測(cè)驗(yàn)效率

總之,實(shí)驗(yàn) 2結(jié)果表明,總體來(lái)講本研究設(shè)計(jì)的不定長(zhǎng) pCD-CAT同樣具有較高的屬性判準(zhǔn)率,且題庫(kù)的安全性較理想。幾種選題策略相比較而言,PA-PWKL和PA-HKL選題策略整體上最佳,但KL選題策略因診斷正確率、題庫(kù)安全性及測(cè)驗(yàn)效率低等原因仍不適用于pCD-CAT。

6 實(shí)驗(yàn)3：屬性多級(jí)化CD-CAT與傳統(tǒng)CD-CAT的比較

為了保證結(jié)果的可比性及簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)3完全采用實(shí)驗(yàn)1的數(shù)據(jù),結(jié)果見(jiàn)表7。

表7可知,不論是在哪種選題策略下,采用傳統(tǒng)的CD-CAT處理pCD-CAT的知識(shí)狀態(tài)判準(zhǔn)率都非常低; 且與實(shí)驗(yàn)1相比,邊際判準(zhǔn)率AAMR平均下降了 18.2%,而模式判準(zhǔn)率則平均下降高達(dá) 44.2%;尤其是當(dāng)采用HKL和PWKL選題策略時(shí),PMR分別下降了67.2%和67.6%。總之,實(shí)驗(yàn)3結(jié)果表明,在認(rèn)知診斷計(jì)算機(jī)化自適應(yīng)測(cè)試中,當(dāng)屬性多級(jí)化時(shí)不宜采用傳統(tǒng)CD-CAT診斷方法,而本文設(shè)計(jì)的pCD-CAT是一種不錯(cuò)的選擇。

表7 屬性多級(jí)化情景下傳統(tǒng)CD-CAT的判準(zhǔn)率

考慮到不定長(zhǎng)pCD-CAT下,使用傳統(tǒng)CD-CAT方法處理pCD-CAT情景下屬性診斷正確率較低(見(jiàn)表8)。若使用傳統(tǒng)屬性0-1的CD-CAT來(lái)處理屬性多級(jí)化 CD-CDAT,且要使測(cè)量精度或后驗(yàn)概率大于 0.75,則需要非常多的試題(平均超過(guò) 100題),因此已基本失去了CAT的價(jià)值,因此實(shí)驗(yàn)3中未報(bào)告不定長(zhǎng)下條件的結(jié)果。

表8 傳統(tǒng)屬性多級(jí)化0-1二值化CD-CAT的題庫(kù)安全性

7 研究結(jié)論與討論

7.1 研究結(jié)論

本研究在傳統(tǒng)CD-CAT的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展,開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)了可以處理屬性多級(jí)化的 CD-CAT (記為pCD-CAT),Monte Carlo模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：基于屬性多級(jí)化框架下設(shè)計(jì)的pCD-CAT具有較好的診斷正確率、題庫(kù)安全性和較高的測(cè)驗(yàn)效率,說(shuō)明本研究設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的 pCD-CAT基本可行,可以用于實(shí)現(xiàn)屬性多級(jí)化的計(jì)算化自適應(yīng)診斷,彌補(bǔ)了傳統(tǒng)CD-CAT不足; 當(dāng)屬性多級(jí)化為多級(jí)化時(shí),若采用傳統(tǒng) CD-CAT方法,則診斷正確率非常不理想(屬性模式判準(zhǔn)不到 30%),表明傳統(tǒng) CD-CAT在屬性多級(jí)化為多級(jí)化測(cè)驗(yàn)情景時(shí)不適宜,而本文設(shè)計(jì)的pCD-CAT是一種不錯(cuò)的選擇(屬性模式判準(zhǔn)高達(dá)80%及以上); 模擬實(shí)驗(yàn)還同時(shí)表明,KL選題策略不適合 pCD-CAT環(huán)境; 整體來(lái)看 PWKL和 HKL選題策略具有較理想的判準(zhǔn)率、題庫(kù)安全性和高測(cè)驗(yàn)效率。同時(shí),本研究中所有算法采用 Matlab 7.0語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn),在普通筆記本電腦(i5-2450M,CPU 2.5GHz,RAM 2.00G)運(yùn)行環(huán)境下,平均每個(gè)被試完成20題的pCD-CAT用時(shí)不到1秒,這符合 CAT的速度要求,當(dāng)然隨著計(jì)算機(jī)電腦性能的提高以及使用更為優(yōu)化的語(yǔ)言編程(如 FORTRAN語(yǔ)言等),其運(yùn)算速度還有望進(jìn)一步提高?？傊?本研究對(duì)于進(jìn)一步拓展 CD-CAT在實(shí)踐中的應(yīng)用提供了方法和技術(shù)支持。

7.2 討論與研究展望

pCD-CAT是一項(xiàng)全新的研究領(lǐng)域,為了推動(dòng)pCD-CAT更好地服務(wù)實(shí)踐,未來(lái)至少在以下領(lǐng)域可進(jìn)一步深入：

(1) 關(guān)于pCD-CAT新選題策略算法研究

作為一項(xiàng)初始研究,本研究成功地將傳統(tǒng)CD-CAT的PWKL和HKL選題策略的思想方法應(yīng)用于 pCD-CAT環(huán)境中; 未來(lái)研究可以進(jìn)一步考慮香農(nóng)熵(Xu,Chang,& Douglas,2003)和互信息量(Mutual information,Wang,2013)等選題策略在pCD-CAT中的效果。

(2) 關(guān)于pCD-CAT題庫(kù)安全性控制技術(shù)研究

測(cè)量精度與題庫(kù)安全性向來(lái)是 CD-CAT環(huán)境下的一對(duì)矛盾體。如果想保證CD-CAT有較高的診斷正確率,則必然會(huì)導(dǎo)致過(guò)多地使用題庫(kù)中優(yōu)秀的試題,從而使題目曝光率偏高; 同樣,如果想要使題庫(kù)中的題目被均勻的使用,則必然會(huì)損失一定的測(cè)驗(yàn)精度。本研究設(shè)計(jì)的 pCD-CAT也不例外,未來(lái)研究應(yīng)該盡量在兩者間尋求平衡。令人幸喜的是目前國(guó)內(nèi)外已有學(xué)者已關(guān)注 CD-CAT中兼顧診斷準(zhǔn)確率和題庫(kù)安全性的研究(Wang et al.,2011; Hsu et al.,2013; 汪文義等,2014),當(dāng)然這些研究方法及結(jié)果是否適用于pCD-CAT環(huán)境還有待進(jìn)一步探討。

(3) 關(guān)于pCD-CAT下多級(jí)屬性的標(biāo)定

屬性多級(jí)化的 pCD-CAT理論上可以比傳統(tǒng)CD-CAT提供更為豐富、更具價(jià)值的診斷信息,能將被試區(qū)分出更多種類型被試(詳見(jiàn)引言部分),這對(duì)于拓展認(rèn)知診斷在實(shí)現(xiàn)中的應(yīng)用提供了重要的方法學(xué)支持。當(dāng)然,在實(shí)踐中,對(duì)多級(jí)化屬性的標(biāo)定(即測(cè)驗(yàn)Q矩陣的標(biāo)定)將比傳統(tǒng)0-1屬性面臨更大的挑戰(zhàn)。當(dāng)前 0-1屬性框架下,屬性主要是由專家來(lái)標(biāo)定,有研究(Decarlo,2011)表明測(cè)驗(yàn) Q矩陣的標(biāo)定是一項(xiàng)十分復(fù)雜的任務(wù),專家們針對(duì)同一份測(cè)驗(yàn)往往會(huì)有多個(gè)不同的測(cè)驗(yàn)Q矩陣。那么,對(duì)于多級(jí)化屬性的標(biāo)定顯然比傳統(tǒng)的0-1屬性標(biāo)定更為復(fù)雜。因此,pCD-CAT在實(shí)踐中的應(yīng)用還需進(jìn)一步解決其屬性標(biāo)定技術(shù)等問(wèn)題。

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