地震作用下堆積體邊坡的坡面變形與失穩(wěn)機(jī)制

孫志亮，孔令偉，郭愛(ài)國(guó)，田 海

（中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430071）

1 引 言

堆積體邊坡在我國(guó)西南地區(qū)廣泛分布，這些邊坡體量大，不均勻性強(qiáng)，空間差異性明顯，存在巨大的安全隱患。2008年汶川特大地震造成了慘重的人員傷亡和巨大財(cái)產(chǎn)損失[1-2]，觸發(fā)了大量的堆積體滑坡、崩塌及碎屑流。2010年4月14日青海玉樹(shù)里氏7.1 級(jí)地震、2013年4月20日四川雅安蘆山縣里氏7.0 級(jí)地震以及2014年8月3日云南昭通魯?shù)槔锸?.5 級(jí)地震與汶川地震的一個(gè)共同現(xiàn)象就是隨處可見(jiàn)地震動(dòng)誘發(fā)的大量堆積體崩塌滑坡。堆積體與傳統(tǒng)的黏土、砂土及土石壩粗粒土等巖土材料的動(dòng)力特性差異明顯，是一類(lèi)介于巖石與土體之間的“土石混合體”二元結(jié)構(gòu)，目前針對(duì)這類(lèi)巖土體在地震荷載下響應(yīng)機(jī)制方面的研究還不豐富，堆積體邊坡在地震荷載下變形如何發(fā)展，以什么方式失穩(wěn)等問(wèn)題需深入研究。

Newmark[3]在1965年第5 屆郎肯講座上提出邊坡是否穩(wěn)定主要取決于地震荷載引起的位移，瞬時(shí)最小安全系數(shù)不足以評(píng)價(jià)邊坡在地震荷載下的穩(wěn)定特性。基于邊坡穩(wěn)定性位移分析方法的思想，賀可強(qiáng)等[4-5]研究了堆積層邊坡位移矢量場(chǎng)與邊坡穩(wěn)定性的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)位移矢量角及其變化規(guī)律可有效直觀(guān)地描述判別該類(lèi)邊坡的穩(wěn)定狀態(tài)。作為評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性的指標(biāo)，Jibson 等[6]將5～10 cm 作為美國(guó)密西西比河谷山坡滑坡啟動(dòng)的臨界位移；Wang 等[7]通過(guò)砂土邊坡模型的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究了滑坡啟動(dòng)問(wèn)題，認(rèn)為滑坡的啟動(dòng)可由邊坡表面及局部位移來(lái)描述。

振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)是研究邊坡地震響應(yīng)的重要手段，已積累了大量的試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)與成果[8-13]，大型振動(dòng)臺(tái)1g 試驗(yàn)相較于離心機(jī)振動(dòng)臺(tái)的ng 試驗(yàn)雖有其不能滿(mǎn)足自重應(yīng)力水平的固有缺陷，但由于振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的模型尺寸通常較大，對(duì)于含大顆粒的堆積體巖土材料，制作模型時(shí)能較好地考慮原型材料寬級(jí)配、粒徑大的特性，因此，應(yīng)用大型振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行較大比尺的堆積體邊坡模型試驗(yàn)有一定優(yōu)勢(shì)。

為研究堆積體邊坡的動(dòng)力響應(yīng)及失穩(wěn)特性，本文開(kāi)展了大型振動(dòng)臺(tái)堆積體邊坡模型試驗(yàn)，基于邊坡穩(wěn)定性位移分析方法的思想，分析連續(xù)多級(jí)地震荷載下堆積體邊坡的坡面永久位移與邊坡失穩(wěn)機(jī)制，探討二者的聯(lián)系，最后根據(jù)堆積體邊坡滑坡特性利用改進(jìn)的Newmark 永久位移計(jì)算方法估算坡面位移，并與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析。

2 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

文獻(xiàn)[14]中總結(jié)了邊坡幾何形狀對(duì)滑坡的影響，30年間2 238 組統(tǒng)計(jì)資料顯示，大約80%的崩塌滑坡事故發(fā)生的坡度在30°～50°之間，其中邊坡坡度在40°時(shí)最多，土質(zhì)邊坡崩塌時(shí)坡度多在30°～40°左右，巖質(zhì)邊坡崩塌時(shí)坡度多在30°～50°之間。對(duì)汶川地震滑坡的統(tǒng)計(jì)分析也表明，汶川地震滑坡受坡度大小的控制，地層以較破碎的巖石為主時(shí)，滑坡多發(fā)生在小于30°的部位；地層以較堅(jiān)硬的巖石為主時(shí)，滑坡多發(fā)生在大于40°的部位[15]。參照以上文獻(xiàn)提供的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，為研究典型堆積體邊坡在地震荷載下的滑坡響應(yīng)機(jī)制，本次堆積體邊坡概化模型的設(shè)計(jì)坡度角為40°，模型坡高為120 cm，幾何比尺n=12，即原型坡高為14.4 m。

2.1 相似關(guān)系

本次振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)屬于1g 模型，要滿(mǎn)足全部相似關(guān)系基本不可能，只能根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康?，滿(mǎn)足其中一部分主要關(guān)系，忽略其他次要關(guān)系。

根據(jù)Iai 等[8-11]推導(dǎo)的相似關(guān)系，假設(shè)：①土體材料視為連續(xù)介質(zhì)；②模型的變形較小，平衡方程在變形前后保持不變，采用原型堆積體材料縮尺后的級(jí)配作為試驗(yàn)用料，控制干密度與原型相同，具體相似比關(guān)系見(jiàn)表1。

表1 振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)相似比關(guān)系Table 1 Scaling relationships for shaking table model test

對(duì)于上述主要的相似比，在動(dòng)力特性分析中Gmax=KPa(σ0/Pa)n，在同一土體內(nèi) σ0與深度z 成正比，n 常取0.5，可知最大動(dòng)剪切模量與埋深z 近似呈拋物線(xiàn)關(guān)系（Gmax-z0.5），所以剪切模量相似比，由應(yīng)力比與剪切模量推得應(yīng)變相似比

2.2 模型制作與傳感器布設(shè)

試驗(yàn)設(shè)備采用江蘇省土木工程與防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的水平單向振動(dòng)臺(tái)，臺(tái)面尺寸為3.36 m×4.86 m，最大載重為15 t，水平最大位移為120 mm，水平最大加速度為1.0g，工作頻率為0.1～50 Hz。層狀模型箱內(nèi)部空間長(zhǎng)為300 cm，寬為140 cm，高為142 cm。試驗(yàn)用堆積體土石料取自四川德陽(yáng)綿茂公路某標(biāo)段處，主要由灰?guī)r礫石及其風(fēng)化物組成，考慮模型尺寸效應(yīng)，將原型堆積體材料級(jí)配按最大粒徑 dmax=60 mm 進(jìn)行縮尺，試驗(yàn)堆積體材料物理力學(xué)特性見(jiàn)表2。

振動(dòng)臺(tái)邊坡模型基覆巖層用澆筑的混凝土模擬，密度約為2.30 g/cm3，基覆層表面拉毛，在其上將堆積體按每層10 cm 的厚度填筑，控制干密度約1.90 g/cm3，填筑到高出相應(yīng)傳感器的設(shè)計(jì)高程10 cm 左右時(shí)，埋設(shè)加速度傳感器。加速度傳感器采用Lance LC0701-3AM 型單向加速度傳感器，量程5g，圖1 用A 表示。位移傳感器一種是接觸式Y(jié)HD-200 型位移計(jì)，用于測(cè)量坡頂面位移，量程200 mm，另一種是非接觸式激光位移計(jì)，激光目標(biāo)點(diǎn)處坡體設(shè)標(biāo)靶，用于測(cè)量斜坡面豎向位移，圖1用LD 表示。位移傳感器固定在與振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面一起剛性運(yùn)動(dòng)的支架上，在臺(tái)面施加地震荷載后，邊坡表面測(cè)量點(diǎn)與位移傳感器測(cè)針之間會(huì)有相對(duì)水平位移，相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的摩擦?xí)?duì)位移測(cè)量的效果產(chǎn)生影響，試驗(yàn)時(shí)設(shè)置了一個(gè)沿振動(dòng)方向的圓弧凹形導(dǎo)槽，導(dǎo)槽水平固定，圓弧凹形導(dǎo)槽表面光滑并涂一薄層油脂，使其與接觸式位移計(jì)測(cè)針之間的摩阻力盡量小，同時(shí)也防止了位移計(jì)測(cè)針刺入土體，詳見(jiàn)圖2。

圖1 邊坡模型設(shè)計(jì)與傳感器布置Fig.1 Layout of slope model and location of instruments

圖2 YHD-200 位移計(jì)安置圖Fig.2 Sketch of YHD-200 installation

表2 試驗(yàn)堆積體物理力學(xué)特性Table 2 Physical and mechanical properties of tested deposit

2.3 地震波加載序列

試驗(yàn)選用El Centro 波（沖擊型）、Taft 波（振動(dòng)型）及Wolong 波（現(xiàn)場(chǎng)真實(shí)波）作為輸入波，同時(shí)對(duì)Wolong 波進(jìn)行了Ct=n3/4、n1/2及 n1/43 種不同的時(shí)間縮尺以考慮其頻率對(duì)松散堆積體邊坡的動(dòng)力響應(yīng)的影響，具體的加載序列見(jiàn)表3。

表3 振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)地震波加載序列Table 3 Seismic wave loading sequence of shaking table model tests

表3 中El Centro 波、Taft 波及Wolong 波3 種波形的原波時(shí)程曲線(xiàn)（峰值apeak統(tǒng)一調(diào)整為0.2g）、傅里葉譜及位移反應(yīng)譜見(jiàn)圖3。

3 堆積體邊坡模型試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)果

本文主要討論分析位移計(jì)及邊坡表面加速度計(jì)A10 的數(shù)據(jù)，其他成果另文給出。位移傳感器YHD-1、YHD-2 及YHD-3（坡頂面）與激光位移計(jì)LD-1與LD-2（坡斜面）所測(cè)得模型比例下的永久位移數(shù)據(jù)見(jiàn)表4，3 種地震波下坡頂面典型位移曲線(xiàn)（apeak=0.8g）見(jiàn)圖4。

3.2 不同地震波類(lèi)型對(duì)邊坡永久位移的影響

圖3 輸入地震波加速度時(shí)程、傅里葉譜及位移反應(yīng)譜Fig.3 Input seismic acceleration time-history,Fourier spectra and displacement response spectra

圖4 地震波作用下坡頂面位移（apeak=0.8g）Fig.4 Displacements of slope crest under seismic wave excitation（apeak=0.8g）

本次試驗(yàn)主要輸入3 種地震波：El Centro 波、Taft 波及Wolong 波。從表4 坡頂位移數(shù)據(jù)來(lái)看，發(fā)現(xiàn)在相同的峰值加速度apeak下，Taft 波產(chǎn)生的坡頂水平位移與沉降最大，El Centro 波次之，Wolong波最??；從激光位移計(jì)測(cè)得的斜坡面豎向位移來(lái)看，Taft 波產(chǎn)生的坡面豎向位移最大，Wolong 波次之，El-centro 波最小?？偟膩?lái)看，振動(dòng)型的地震波比沖擊型地震波更容易在坡頂產(chǎn)生殘余變形，圖3 中的位移反應(yīng)譜也反映出了在相同加速度峰值（apeak=0.2g）下，Taft 波的位移反應(yīng)譜值明顯大于Wolong波，也略大于El Centro 波的位移反應(yīng)譜值。分析原因，位移反應(yīng)譜由彈性理論得到，這表明如果坡體為黏彈性體，Taft 波將產(chǎn)生比Wolong 波大得多的往復(fù)位移變形，實(shí)際土體的動(dòng)力特性更接近黏彈塑性，更大的往復(fù)變形會(huì)產(chǎn)生更大的永久位移。

3.3 地震波頻率對(duì)坡面位移的影響

以Wolong 波（apeak=0.2g）為輸入地震波（見(jiàn)表3 工況6、7和8），控制時(shí)間縮尺比例（Ct=Ctp/Ctm，即原型動(dòng)力時(shí)間 tp與模型動(dòng)力時(shí)間 tm之比）為 Ct=6.447、3.464 及1.861 來(lái)研究地震荷載頻率對(duì)坡面位移的影響，圖5為Wolong 波在3 種不同時(shí)間縮尺比例下的傅里葉譜，可見(jiàn)隨著輸入地震波卓越頻率增大，傅里葉振幅減小。圖6為Wolong波不同時(shí)間縮尺比（Ct=6.447、3.464、1.861）下產(chǎn)生的坡頂面位移曲線(xiàn)。

表4 各工況永久位移（模型比例）Table 4 Permanent displacements under various loading(model scale)

圖5 Wolong 波不同時(shí)間縮尺比下傅里葉譜（apeak=0.2g）Fig.5 Fourier spectra of Wolong seismic wave at various time scale ratios（apeak=0.2g）

圖6 不同時(shí)間縮尺比Wolong 波下坡頂位移Fig.6 Displacements of slope crest under Wolong wave excitation at different time scale ratios

圖7 不同時(shí)間縮尺比下永久位移（原型比例）Fig.7 Permanent displacements at various time scale ratios(prototype scale)）

輸入波峰值加速度apeak=0.2g 時(shí)，坡頂面測(cè)點(diǎn)處還沒(méi)有發(fā)生失穩(wěn)破壞，不同時(shí)間縮尺比地震波輸入下的堆積體坡面位移差異明顯，將圖6 的坡頂面永久位移繪于圖7，圖中時(shí)間縮尺比越小，水平位移越大，而且還不包括先期振動(dòng)的影響。分析原因，一是Kramer[16]認(rèn)為，地震波卓越頻率較低時(shí)，相應(yīng)的剪切波長(zhǎng)較大，潛在滑坡體的豎向長(zhǎng)度小于1/4剪切波長(zhǎng)時(shí)，潛在滑坡體的水平加速度分布基本同相位，隨著輸入地震波頻率的提高，潛在滑坡體的水平加速度分布不同相，這時(shí)水平方向上作用在潛在滑坡體質(zhì)點(diǎn)上的慣性力方向不一致，水平滑坡方向的合力較小，形成的永久滑動(dòng)位移相應(yīng)減??；另外，時(shí)間比尺越小，振動(dòng)臺(tái)的臺(tái)面位移越大，坡頂?shù)捻憫?yīng)位移也就越大。

3.4 地震荷載下堆積體邊坡失穩(wěn)機(jī)制初步分析

在El Centro（apeak=0.2g）地震荷載作用時(shí)，坡面開(kāi)始有大顆粒石礫開(kāi)始向坡腳滾落，大顆粒的滾落帶動(dòng)周邊小范圍出現(xiàn)溜滑帶，YHD-1與YHD-2開(kāi)始測(cè)得豎向位移，YHD-3 開(kāi)始測(cè)得坡頂?shù)乃角皟A位移；El Centro（apeak=0.8g）地震荷載施加后，由于邊坡已經(jīng)歷多級(jí)地震荷載，這時(shí)邊坡的坡頂前緣線(xiàn)已退后至YHD-2與YHD-3 的測(cè)針處，直接導(dǎo)致YHD-3 位移計(jì)超量程（見(jiàn)圖4(a)與圖8(a)）。

地震荷載作用下，堆積體邊坡失穩(wěn)啟動(dòng)及過(guò)程與一般黏土邊坡及砂土邊坡不同，主要表現(xiàn)為堆積體失穩(wěn)啟動(dòng)時(shí)為連續(xù)淺層滑動(dòng)，滑坡體顆粒之間的黏結(jié)較弱，滑坡體不是作為整體滑塊一起向下滑動(dòng)的，連續(xù)滑動(dòng)面一般接近于平面?；聠?dòng)后，粗顆粒以更快的速度在坡面上溜滑，最后在坡腳處堆覆，因此，滑坡體在坡腳的堆覆具有非常明顯的分選性，堆覆體從上到下顆粒逐漸增大，見(jiàn)圖8(b)。圖8(c)為根據(jù)模型箱內(nèi)邊坡模型初始邊線(xiàn)粗略測(cè)得的中線(xiàn)截面形態(tài)圖，邊坡出現(xiàn)失穩(wěn)后，量出中線(xiàn)截面坡頂緣線(xiàn)后退距離及坡腳前移距離，即可估算出變緩后邊坡的實(shí)際坡度角。在apeak=0.8g 系列地震波激振前邊坡實(shí)際坡度角約為36°，工況14 Wolong波激振后約為33°，工況15 Taft 波激振后約為29.5°，工況16 El Centro 波激振后坡度角約為29°。

目前，地震作用下的邊坡穩(wěn)定分析大多采用擬靜力法和動(dòng)力有限元數(shù)值方法，通過(guò)確定邊坡的滑動(dòng)面計(jì)算其安全系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。擬靜力法沒(méi)有考慮地震的頻率、持時(shí)等因素，也無(wú)法考慮土體材料的動(dòng)力響應(yīng)特性；動(dòng)力有限元數(shù)值分析通過(guò)地震時(shí)程曲線(xiàn)計(jì)算邊坡單元的反應(yīng)加速度、動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)應(yīng)變等，最終目的還是通過(guò)動(dòng)應(yīng)力反應(yīng)時(shí)程來(lái)計(jì)算動(dòng)安全系數(shù)，動(dòng)應(yīng)力隨時(shí)間變化，因此，邊坡的動(dòng)安全系數(shù)也是時(shí)間的函數(shù)，地震荷載下邊坡瞬時(shí)最小安全系數(shù)SF ＜1，不足以使邊坡失穩(wěn)。而坡面的永久位移綜合反映了波型、頻率、持時(shí)等因素的影響，用永久變形來(lái)評(píng)價(jià)邊坡地震穩(wěn)定性相較于極限平衡的安全系數(shù)有其合理性，變形分析方法的關(guān)鍵點(diǎn)是對(duì)邊坡變形的安全范圍定出規(guī)范性的界限值[17]。

圖8 堆積體邊坡失穩(wěn)特性Fig.8 Failure characteristics of deposit slope

根據(jù)前述堆積體邊坡在多級(jí)地震荷載作用下的坡面位移發(fā)展機(jī)制與失穩(wěn)特性，通過(guò)改進(jìn)Newmark 位移分析法，估算堆積體坡面永久位移。黏聚力很小的風(fēng)干堆積體邊坡臨界加速度近似為

式中：α為震前坡度角；φ為堆積體內(nèi)摩擦角[18]。在地震荷載連續(xù)作用下，邊坡坡度變緩，即α 會(huì)逐漸減小。

臨界加速度 khy將逐漸增大。借鑒Al-defae 等[19]針對(duì)這種“幾何硬化”情形提出的改進(jìn)Newmark位移分析方法，按每級(jí)地震荷載作用前后實(shí)測(cè)的坡度角估算臨界加速度，二者的差值按地震荷載作用前的臨界加速度計(jì)算的位移平均分配。

以工況14、15為例，YHD-3 測(cè)點(diǎn)的永久水平位移通過(guò)加速度計(jì) A10 的時(shí)程曲線(xiàn)用改進(jìn)Newmark 法進(jìn)行估算，由于工況16 下El Centro 波YHD-3 數(shù)據(jù)位移計(jì)已超量程，YHD-3 的測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)在工況14、15 下最接近滑動(dòng)面，即最接近Newmark法的使用條件。由 khy=tan(φ -α)，工況14 施加地震波前φ=47°，α=36°，故此時(shí) khy=0.194g。通過(guò)測(cè)得的坡度角反算的工況14 完成后臨界加速度為 khy-14=0.249g，工況15 完成后 khy-15=0.315g。從圖9 的對(duì)比情況來(lái)看，估算值能基本反映永久變形的發(fā)展趨勢(shì)，Newmark 法與改進(jìn)的Newmark 法二者的計(jì)算結(jié)果都偏于保守，但改進(jìn)Newmark 法由于考慮了堆積體邊坡坡度角在地震荷載下逐漸變緩的特性，與試驗(yàn)結(jié)果更接近一些。

圖9 預(yù)測(cè)永久位移與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)測(cè)量值比較（模型比例）Fig.9 Comparisons of predicted permanent displacements with shaking table test measurements(model scale)

將表4 中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪于圖10，圖中顯示，斜坡面在較小的峰值加速度地震波作用下就開(kāi)始產(chǎn)生永久位移，而坡頂面則在隨后的峰值加速度地震波作用后才開(kāi)始產(chǎn)生較明顯的永久位移，即位移在apeak=0.2g～0.3g 左右開(kāi)始產(chǎn)生并顯著增大，這是由于LD-1與LD-2 測(cè)點(diǎn)的滑坡啟動(dòng)（與 khy=0.2g 接近）先于YHD-2與YHD-3 測(cè)點(diǎn)（對(duì)應(yīng)工況16，khy=tan(47°～29°)g=0.325g），觀(guān)察到的滑坡現(xiàn)象與所測(cè)永久變形發(fā)展規(guī)律基本一致。其對(duì)應(yīng)的斜坡面LD-1 測(cè)點(diǎn)最大豎向永久位移為4.4 mm，對(duì)應(yīng)的坡頂面YHD-3 測(cè)點(diǎn)最大水平永久位移為2.5 mm，按幾何比尺n=12 放大到原型尺寸對(duì)應(yīng)的永久位移分別為52.8 mm與30.0 mm，較Jibson 等[6]的位移限值數(shù)據(jù)略小，原因可能是黏聚力很小的堆積體邊坡滑坡啟動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)的永久位移要小于黏聚力影響較大的巖土邊坡。

圖10 永久位移與峰值加速度關(guān)系（模型比例）Fig.10 Relationships between permanent displacements and peak accelerations(model scale)

4 結(jié) 論

本次試驗(yàn)中采用多級(jí)地震加載，前一級(jí)地震荷載施加對(duì)后一級(jí)地震響應(yīng)有一定影響，但這種影響在輸入地震波的幅值較小時(shí)基本可以忽略，而且通過(guò)一個(gè)模型施加多級(jí)地震荷載能避免平行模型之間的制樣差異，便于取得更加經(jīng)濟(jì)高效的試驗(yàn)效果。另外，雖然振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)1g 條件在模擬原型的自重應(yīng)力作用方面有缺陷，使其在定量分析時(shí)有不足，但較大的模型尺寸能較好地反映堆積體的大顆粒散體特性?？偟膩?lái)說(shuō)，本文所得到的地震荷載下堆積體邊坡響應(yīng)機(jī)制的結(jié)論有一定的參考意義。主要結(jié)論如下：

（1）堆積體邊坡振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)所測(cè)得的坡面變形結(jié)果表明，相同峰值應(yīng)力的地震波作用下，振動(dòng)型地震波比沖擊型地震波產(chǎn)生的殘余變形要更大。

（2）相同地震波改變時(shí)間軸的縮尺比，對(duì)堆積體邊坡的殘余變形也會(huì)產(chǎn)生影響，控制地震波峰值加速度較小（apeak=0.2g）的情況下，地震波低頻部分對(duì)邊坡坡面永久位移的影響比高頻部分要顯著。在本次試驗(yàn)考慮的比尺范圍內(nèi)，時(shí)間縮尺比越大、卓越頻率越高，產(chǎn)生的永久變形越小。

（3）推廣Newmark 法應(yīng)用到顆粒體滑坡永久位移的計(jì)算中，計(jì)算結(jié)果表明，即使滑坡體不是固定的塊體而是堆積的散體顆粒材料，Newmark 法也基本能反映邊坡表面永久位移的發(fā)展趨勢(shì)。考慮地震波連續(xù)激振下堆積體滑坡所形成的坡度角減小、臨界加速度增大的特點(diǎn)，改進(jìn)Newmark 法計(jì)算的永久位移與實(shí)測(cè)值更接近。地震荷載下邊坡產(chǎn)生的永久變形是評(píng)價(jià)邊坡的地震反應(yīng)特性及其動(dòng)力穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，取一臨界位移值作為邊坡失穩(wěn)啟動(dòng)的界限值有一定合理性，本次堆積體邊坡模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)所得的界限值在5 cm 左右。

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