碾壓混凝土高拱壩壩肩穩(wěn)定及壩體開裂靜動(dòng)力分析

肖珍珍，王登銀，陳建葉，楊寶全，張 林

（1.四川大學(xué) 水利水電學(xué)院 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065；2.中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 310014）

1 引 言

我國(guó)重要的能源基地在西部地區(qū)，大批水電工程正在規(guī)劃或建設(shè)中。碾壓混凝土（RCC）拱壩是世界拱壩發(fā)展的熱點(diǎn)之一[1]，一般處于高山峽谷區(qū)。高壩工程具有庫(kù)大壩高、地形地質(zhì)條件復(fù)雜、流域梯級(jí)高壩群安全運(yùn)行具有連鎖反應(yīng)的特點(diǎn)[2]，其抗震穩(wěn)定性問(wèn)題關(guān)乎人民生命財(cái)產(chǎn)安全和下游工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)安全[3]。西部地區(qū)是地質(zhì)災(zāi)害和強(qiáng)烈地震高發(fā)地區(qū)，高拱壩抗震問(wèn)題十分突出，鑒于地震活動(dòng)的不確定性[2]，對(duì)高拱壩正常荷載下靜力穩(wěn)定研究和地震荷載下極限抗震能力復(fù)核，是確保地震后不發(fā)生庫(kù)水失控下泄的關(guān)鍵課題之一[4]，是巖石動(dòng)力學(xué)研究中的前沿課題[5]。其中，拱壩壩肩巖體的穩(wěn)定分析又是拱壩尤其是強(qiáng)震區(qū)高拱壩設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)行的首要問(wèn)題[6]。

沙牌碾壓混凝土拱壩位于汶川特大地震強(qiáng)震區(qū)，遭遇了遠(yuǎn)超設(shè)防等級(jí)7級(jí)的地震荷載，地震烈度達(dá)Ⅸ度，但震后拱壩主體建筑物完好無(wú)損，壩與基礎(chǔ)連接完整，仍能繼續(xù)發(fā)揮正常的擋水作用，壩基未發(fā)現(xiàn)滲漏，表現(xiàn)出超強(qiáng)的整體穩(wěn)定性和抗震性[7]。因此，研究沙牌拱壩破壞機(jī)制、破壞形態(tài)對(duì)工程具有實(shí)際參考價(jià)值。沙牌拱壩經(jīng)歷汶川地震后，拱壩左右岸抗力體和壩體基本完好，鑒于強(qiáng)震區(qū)混凝土拱壩可能遭遇超標(biāo)準(zhǔn)的地震荷載作用，評(píng)價(jià)其極限抗震性能十分必要。本文采用試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法：首先由三維地質(zhì)力學(xué)模型綜合法破壞試驗(yàn)，研究拱壩壩肩正常荷載作用下整體穩(wěn)定安全性、破壞機(jī)制和破壞形態(tài)，揭示工程薄弱環(huán)節(jié)，為加固處理提供參考依據(jù)；然后根據(jù)汶川震后新核定參數(shù)，概化計(jì)算模型，建立加固后復(fù)雜拱壩壩體-壩基系統(tǒng)的整體三維有限元計(jì)算模型，基于反應(yīng)譜理論，考慮壩體及壩基材料降強(qiáng)30%，對(duì)沙牌拱壩5 000 a一遇和10 000 a一遇地震工況進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算，將應(yīng)力成果導(dǎo)入開發(fā)程序，由D-P準(zhǔn)則和M-C準(zhǔn)則分析大壩開裂情況，研究壩體及壩基的極限抗震性能。研究成果已供強(qiáng)震區(qū)同類型拱壩工程建設(shè)及運(yùn)行借鑒和參考。

2 工程概況及力學(xué)參數(shù)

沙牌RCC拱壩位于四川省汶川縣，壩高132 m。壩區(qū)存在沙牌F1斷層，兩岸壩肩及抗力體主要受4組不同產(chǎn)狀節(jié)理控制。從平面巖性分布看，左岸分為3區(qū)，右岸分為4區(qū)。一區(qū)為晉寧－澄江期花崗閃長(zhǎng)巖－花崗細(xì)晶巖夾綠簾石－黑云母－石英角巖，為Ⅱ類巖體。二區(qū)為綠簾石－黑云母－石英巖組成，為Ⅲ-2類巖體，它和一區(qū)交接處夾有厚5～10 m的綠簾石－石英－綠簾石片巖（Sc）密集帶，遇水有軟化現(xiàn)象。三區(qū)（Ⅲ-3類巖體）和四區(qū)（Ⅲ-4類巖體）巖性較差，處于壩址上游，詳見(jiàn)圖1所示。

河床沖積層厚度一般為30～40 m。壩址河谷兩岸較陡，左壩肩下游側(cè)有一高約40 m的陡崖，右壩肩下游側(cè)由于河流流向由原來(lái) NE向拐彎成 SE向，形成一座三面臨空的山?？偟恼f(shuō)來(lái)，兩壩肩都顯單薄，從立面上看，壩址河谷深切，呈V形狀，兩岸大致對(duì)稱。壩基巖體物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表 1，壩體混凝土參數(shù)見(jiàn)表2，地震危險(xiǎn)性概率[8]見(jiàn)表3。

圖1 1 850 m高程地質(zhì)平切分區(qū)圖Fig.1 Geological sliced partition map on ?1 850 m

表1 壩址區(qū)巖體物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physico-mechanical parameters of rock mass in dam site area

表2 壩體混凝土參數(shù)Table2 Concrete parameters of dam

表3 汶川震后沙牌拱壩地震危險(xiǎn)性概率Table3 Seismic risk probability of Shapai arch dam after the Wenchuan Earthquake

3 拱壩三維地質(zhì)力學(xué)模型靜力試驗(yàn)

高拱壩設(shè)計(jì)遵循“靜載設(shè)計(jì)，動(dòng)載復(fù)核”的思想，首先采用三維地質(zhì)力學(xué)模型綜合法破壞試驗(yàn)，研究拱壩在長(zhǎng)期運(yùn)行中及在正常荷載作用下壩肩巖體力學(xué)參數(shù)逐步降低后的靜力穩(wěn)定性，著重分析其開裂與破壞形態(tài)、破壞機(jī)制和壩肩穩(wěn)定性。

3.1 模型設(shè)計(jì)與制作

（1）模型幾何比尺及模擬范圍

考慮壩址區(qū)地形地質(zhì)條件、樞紐布置特點(diǎn)及研究重點(diǎn)，選定模型幾何比尺CL=200。模擬范圍相當(dāng)于原型的300 m×400 m（縱向×橫向）：縱向上游邊界考慮加載設(shè)備安裝，下游邊界以河流流向拐彎后河心為界，橫向邊界每岸均取在頂拱端外一倍壩高以上范圍?；讟?biāo)高為1 644.5 m，從墊座底面至模型基面共計(jì)45.5 cm深，超壩高2/3，滿足試驗(yàn)要求。

（2）模型相似系數(shù)

由地質(zhì)力學(xué)模型相似關(guān)系，沙牌 RCC拱壩三維地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)采用如下相似常數(shù)：

幾何相似常數(shù)：CL=200

重度相似常數(shù)：Cγ=1.0

泊桑比相似常數(shù)：Cμ=1.0

應(yīng)變相似常數(shù)：Cε=1.0

應(yīng)力相似常數(shù)： Cσ= CγCL=200

位移相似常數(shù)： Cδ= CL=200

變形模量相似常數(shù)：CE=Cσ=200

摩擦系數(shù)相似常數(shù)：Cf=1

凝聚力相似常數(shù)：Cc=Cσ=200

（3）壩體及壩肩巖體模擬

沙牌拱壩壩址區(qū)地質(zhì)條件較好，兩岸壩肩及抗力體主要受4組不同產(chǎn)狀節(jié)理控制。本試驗(yàn)主要研究壩肩破壞失穩(wěn)形態(tài)和機(jī)制，根據(jù)地質(zhì)資料研制出適合Ⅱ類巖體的高重度、低變形模量、低強(qiáng)度的地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)材料，模型壩體材料采用重晶石粉、石膏、水等材料澆筑而成，采用變溫相似材料模擬庫(kù)水位以下壩基、壩肩巖體力學(xué)參數(shù)變化過(guò)程，并以巖體c、φ值的綜合效應(yīng)τ控制?？紤]不影響總體特性前提下，主要模擬控制壩肩及抗力體穩(wěn)定的巖體節(jié)理產(chǎn)狀，并著重模擬兩拱端及下游巖體（包括軟弱帶）的結(jié)構(gòu)特征。以各層巖體綜合變量模擬壩肩及抗力體所夾薄層片巖，用塊體錯(cuò)縫砌筑和調(diào)配高分子材料粘接劑粘接塊體接縫面來(lái)模擬節(jié)理連通率。

（4）模型加載與量測(cè)系統(tǒng)

本試驗(yàn)荷載組合考慮：自重+水荷載+淤沙壓力。自重由重度相似模擬，用小噸位液壓千斤頂加載以模擬上游壩面水沙荷載，由自控液壓穩(wěn)壓裝置供壓千斤頂，采用變溫相似材料控制材料參數(shù)降低約30%。為獲得壩體、壩肩不同部位的變形特性，下游壩面典型高程布置37組應(yīng)變花，采用UCAM-8BL萬(wàn)能數(shù)字應(yīng)變量測(cè)系統(tǒng)；兩岸岸坡至壩頂范圍每20 m高程處沿等高線布30個(gè)位移測(cè)點(diǎn)，左、右頂拱端布2個(gè)切向位移測(cè)點(diǎn)，下游壩面3個(gè)典型高程布7個(gè)徑向位移測(cè)點(diǎn)，采用SP-10A電感式數(shù)顯位移計(jì)量測(cè)。

3.2 試驗(yàn)成果及分析

本試驗(yàn)采用超載與降強(qiáng)結(jié)合的綜合法分析，先超載至1.2倍正常荷載，然后分8個(gè)梯級(jí)升溫（T1～T8），使巖體強(qiáng)度降低約30%，再保持溫度不變（即T8），從1.2倍正常荷載繼續(xù)超載至破壞失穩(wěn)。該加載程序考慮水庫(kù)滿蓄運(yùn)行，壩肩巖體受水庫(kù)及地下水浸蝕的長(zhǎng)期逐步影響條件下，短期內(nèi)可能發(fā)生特大暴雨或庫(kù)岸失穩(wěn)、地震引起雍浪出現(xiàn)超標(biāo)水位翻壩，能同時(shí)反映一般和特殊情況，符合工程實(shí)際。

通過(guò)三維地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)研究拱壩與地基整體在空間力系作用下的強(qiáng)度，得到沙牌拱壩與壩肩、地基的破壞過(guò)程、破壞形態(tài)、破壞機(jī)制和整體穩(wěn)定性，明確大壩、巖體、主要結(jié)構(gòu)面應(yīng)變和變形隨荷載增加而變化情況，找到工程薄弱環(huán)節(jié)并提供加固處理措施參考依據(jù)。

3.2.1 壩肩及抗力體變形特征

試驗(yàn)得到壩肩及抗力體測(cè)點(diǎn)變位與變溫和超載系數(shù)關(guān)系曲線，典型測(cè)點(diǎn)曲線見(jiàn)圖 2。由試驗(yàn)成果綜合分析，可總結(jié)出如下特點(diǎn)：

圖2 典型測(cè)點(diǎn)變位與變溫和超載系數(shù)關(guān)系曲線Fig.2 Displacement and temperature、overload factor variation curves at typical measuring points

從壩體位移分布規(guī)律看，拱冠位移大于拱端位移，壩體上部位移大于下部徑向位移，左拱端徑向位移大于右拱端，右拱端切向位移大于左拱端。

從兩岸巖面位移分布規(guī)律看，岸坡上部變位大于下部，靠近拱端變位或與拱推力方向相近的測(cè)點(diǎn)變位大于遠(yuǎn)離相應(yīng)部位的位移，左岸陡巖部位移大于右岸，順河向位移大于橫河向。當(dāng)超載至Kp=1.2時(shí)，兩岸坡面未見(jiàn)開裂；保持Kp=1.2不變，巖體強(qiáng)度降低約15%時(shí)，岸坡變位量已增，但未開裂；巖體強(qiáng)度降低約25%時(shí)，左壩肩標(biāo)高1 850 m以上山脊開裂，右壩肩標(biāo)高1 850 m以上開裂，但相對(duì)滯后，兩岸山體沉降，左岸較嚴(yán)重，兩岸條形山脊下游坡面標(biāo)高1 850～1 850 m初裂；巖體強(qiáng)度降低約30%時(shí)，兩岸裂縫開度增大，數(shù)量增多，拱端上游拉裂；后期再超載至Kp=2.4時(shí)，兩岸裂縫開度繼續(xù)增大，山脊裂縫增多，由于巖體降強(qiáng)后在拱推力作用下產(chǎn)生壓縮變形，拱推力方向趨于向山體內(nèi)部調(diào)整，使得部分裂縫閉合，各測(cè)點(diǎn)變位增加較??；超載至Kp=2.8時(shí)，裂縫開度增大，數(shù)量增多，變位明顯增大；超載至Kp=3.2～4.0時(shí)，變位急劇增加，出現(xiàn)不穩(wěn)定跡象；超載至Kp=4.8時(shí)，失穩(wěn)破壞。

3.2.2 壩肩及抗力體開裂破壞機(jī)制

由模型破壞過(guò)程及破壞形態(tài)可知，兩岸均在標(biāo)高1 810 m以上破壞較嚴(yán)重，尤其上部以拉剪破壞為主。左壩肩比右壩肩破壞更為嚴(yán)重，且先出現(xiàn)裂縫，主要突出在陡巖部分，是工程加固的重點(diǎn)部位（壩肩破壞形態(tài)見(jiàn)圖3）。究其原因是左岸岸坡約為40°～60°，坡度較陡，尤其是左岸壩肩下游側(cè)陡巖區(qū)坡度幾乎直立，存在一組傾角為10°～20°傾向河槽的節(jié)理面，巖體強(qiáng)度一旦降低，壓剪破壞在豎向力作用下更為明顯，陡巖山脊上部便會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重破壞。起初水平超載為1.2倍正常荷載時(shí)，拱推力增加較少，水平剪切作用相對(duì)較弱，雖然后面繼續(xù)超載至破壞失穩(wěn)，但由于巖體強(qiáng)度降低使得一部分拱推力在巖體壓縮變形上消耗，使得變位增大主要出現(xiàn)在降強(qiáng)階段，而在超載階段相對(duì)較小。

圖3 壩肩破壞形態(tài)圖Fig.3 Failure pattern of abutment

3.2.3 壩肩穩(wěn)定安全度評(píng)價(jià)及加固建議

綜合法是超載法與降強(qiáng)法的組合，其原理是通過(guò)試驗(yàn)得到降強(qiáng)系數(shù)K1和超載系數(shù)K2，綜合安全系數(shù)Kc為兩者的乘積，即 Kc=K1K2作為評(píng)價(jià)模型安全性的指標(biāo)。通過(guò)試驗(yàn)，沙牌拱壩壩肩綜合穩(wěn)定安全系數(shù) Kc=K1K2=3.76，滿足設(shè)計(jì)要求。

綜合分析模型壩肩抗力體破壞形態(tài)及影響范圍，左岸標(biāo)高1 810 m以上拱端下游右側(cè)陡巖和右岸標(biāo)高1 810～1 860 m范圍靠近沖溝處岸坡面、上部山脊開裂破壞較嚴(yán)重，為重點(diǎn)加固部位。實(shí)際工程設(shè)計(jì)[9]采用預(yù)應(yīng)力錨索加固，在兩岸布置200 t錨索99根，左岸64根，在標(biāo)高1 810～1 850 m間；右岸35根，在標(biāo)高1 810～1 850 m間。從汶川地震震后情況看，經(jīng)預(yù)應(yīng)力錨索和錨噴加固處理的壩肩未見(jiàn)破壞，壩肩穩(wěn)定有效保證了大壩安全，壩肩巖體穩(wěn)定性對(duì)拱壩抗震安全發(fā)揮了重要作用[10]。同時(shí)，這也表明針對(duì)拱壩壩肩的穩(wěn)定性研究為其設(shè)計(jì)和加固提供了重要的科學(xué)依據(jù)。

4 拱壩極限抗震能力復(fù)核

4.1 非線性開裂分析方法

基于由靜轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)靜結(jié)合的原則，進(jìn)行動(dòng)力復(fù)核計(jì)算十分必要。經(jīng)大量研究工作發(fā)現(xiàn)，由于彈塑性模型的計(jì)算收斂十分困難，故采用三維有限元軟件建立加固后拱壩彈性計(jì)算模型，全面反映拱壩-壩基的相互作用。根據(jù)汶川震后新核定參數(shù)，基于反應(yīng)譜法理論和時(shí)程法理論分析壩體混凝土和壩基巖體在材料參數(shù)降低，及5 000 a一遇地震工況和10 000 a一遇地震工況下結(jié)構(gòu)應(yīng)力場(chǎng)；并導(dǎo)出應(yīng)力成果，由開發(fā)程序?qū)皦谓Y(jié)構(gòu)和誘導(dǎo)縫分別采用D-P準(zhǔn)則和M-C準(zhǔn)則，進(jìn)行開裂及剪切屈服破壞模式的校核，分析壩體及誘導(dǎo)縫的開裂情況，評(píng)價(jià)拱壩動(dòng)力極限承載力，反應(yīng)譜理論和時(shí)程法理論計(jì)算成果類似，相互驗(yàn)證。此外，對(duì)于汶川地震工況的計(jì)算，兩種理論計(jì)算成果相近，與實(shí)測(cè)資料吻合，故研究思路可取。限于篇幅，本文只介紹基于反應(yīng)譜理論的分析成果。

4.1.1 有限元結(jié)構(gòu)離散及研究方案

為充分反映河谷地形及兩岸壩肩（基）剛度對(duì)拱壩應(yīng)力和變形特性影響，取一定范圍壩肩（基）巖體和壩體建立三維有限元模型：橫河向以拱壩中心線為界，左右岸均向山里延伸250 m；順河向以拱壩軸線為界，上游取150 m，下游取250 m；鉛直向頂部延伸至實(shí)際地表，向底面取至 1 500.0 m高程，最大鉛直向高度約580 m。

計(jì)算范圍涉及千枚巖、花崗巖、軟弱構(gòu)造帶Sc等巖性，離散中壩體及壩肩（基）巖體用8節(jié)點(diǎn)等參實(shí)體單元，用接觸單元模擬橫縫和誘導(dǎo)縫，計(jì)算范圍為中上下游、左右岸壩肩及壩基底部邊界，切開面取法向位移約束。計(jì)算范圍共離散為9 863個(gè)節(jié)點(diǎn)和8 750個(gè)單元，三維有限元計(jì)算模型見(jiàn)圖4。

圖4 沙牌拱壩三維有限元模型Fig.4 Three-dimensional finite element model of Shapai dam

計(jì)算方案考慮長(zhǎng)期運(yùn)行后，巖體及壩體材料強(qiáng)度參數(shù)降低30%的情況；地震工況為5 000 a一遇（100 a超越概率2%，ah=452 cm/s2）和10 000 a一遇（100 a超越概率1%，ah=531 cm/s2）；荷載組合為：自重+水壓力+揚(yáng)壓力+泥沙壓力+溫升荷載+地震荷載。地震荷載按規(guī)范規(guī)定的反應(yīng)譜法計(jì)算，動(dòng)水壓力采用庫(kù)水壓縮性的廣義附加質(zhì)量法計(jì)算。溫升條件溫度荷載見(jiàn)表4，其他參數(shù)見(jiàn)表1～3。

4.1.2 拱壩結(jié)構(gòu)及誘導(dǎo)縫開裂和剪切屈服條件

混凝土拱壩結(jié)構(gòu)起裂條件用宏觀強(qiáng)度準(zhǔn)則：

式中：σii為實(shí)體單元高斯點(diǎn)主應(yīng)力；fct為三維應(yīng)力條件下碾壓混凝土材料抗拉強(qiáng)度。

表4 溫度荷載表Table 4 Temperature loads

對(duì)于不發(fā)生開裂或處于壓剪應(yīng)力狀態(tài)的壩體部位，復(fù)校是否進(jìn)入剪切（塑性）屈服狀態(tài)，由D-P準(zhǔn)則判別：

式中：I1和J2分別為應(yīng)力張量第1不變量和應(yīng)力偏量第 2不變量；α、K是與碾壓混凝土材料抗剪斷摩擦系數(shù)tanφ′和凝聚力c′有關(guān)的常數(shù)，由下式計(jì)算：

按 M-C條件校核誘導(dǎo)縫子結(jié)構(gòu)部位單元剪切屈服：

式中：c′、tanφ′分別為碾壓混凝土材料抗剪斷強(qiáng)度參數(shù)設(shè)計(jì)建議值；τs、σn分別為單元剪切面上的剪應(yīng)力和正應(yīng)力。

4.2 計(jì)算成果及分析

4.2.1 壩體穩(wěn)定及開裂情況

經(jīng)計(jì)算，可得上下游壩面塑性破壞分布圖（見(jiàn)圖5、7）以及各高程平切面的塑性破壞圖（見(jiàn)圖6、8），其中下游壩面塑性破壞區(qū)較大。

（1）5 000 a一遇地震工況

5 000 a一遇地震工況下，壩頂1 867.5 m高程左拱端至右半拱誘導(dǎo)縫130.0 m范圍出現(xiàn)貫通性破壞；壩體1 830.00～1 860.00 m高程，壩體下游壩面出現(xiàn)約1.5～3.0 m深的塑性破壞；壩體1 760.00～1 860.00 m高程中腹區(qū)域，出現(xiàn)較為密集的剪切錯(cuò)動(dòng)，但僅在下游壩面1.5～2.5 m深范圍；壩體右半拱橫縫與誘導(dǎo)縫未出現(xiàn)開裂破壞，左半拱誘導(dǎo)縫在1 850.00～1 860.00 m高程出現(xiàn)從上游壩面沿拱厚約 6.0 m 的剪切錯(cuò)動(dòng)，左半拱橫縫在 1 850.00～1 860.00 m高程有貫穿性破壞，壩頂1 867.5 m高程左半拱橫縫和誘導(dǎo)縫均有貫穿性破壞?？傮w分析，該工況壩體除上述部位存在局部損傷外，其他部位工作狀態(tài)良好，左右岸壩肩處于整體穩(wěn)定狀態(tài)。

圖5 5 000 a一遇地震下游壩面破壞分布圖Fig.5 Damage distribution of downstream dam surface durinig earthquake in five thousand years

圖6 5 000 a一遇地震平切面標(biāo)高1 867.0 m破壞圖Fig.6 Damage distribution of flat plane on ?1 867.0 m during earthquake in five thousand years

圖7 10 000 a一遇地震下游壩面破壞分布圖Fig.7 Damage distribution of downstream dam surface during earthquake in ten thousand years

圖8 10 000 a一遇地震平切面標(biāo)高1 867.0 m破壞圖Fig.8 Damage distribution of flat plane on ?1 867.0 m during earthquake in ten thousand years

（2）10 000 a一遇地震工況

10 000 a一遇地震工況下，壩體 1 860.00～1 867.5 m高程左拱端至右半拱誘導(dǎo)縫130.0 m范圍出現(xiàn)貫通性破壞；壩體1 800.00～1 860.00 m高程，壩體下游壩面出現(xiàn) 1.5～3.0 m塑性破壞；壩體1 760.00～1 860.00 m高程，左右半拱兩橫縫間出現(xiàn)密集的剪切錯(cuò)動(dòng)，從下游壩面沿拱厚方向發(fā)育約1.5～3.0 m深；壩體右半拱橫縫和誘導(dǎo)縫未出現(xiàn)開裂破壞，左半拱誘導(dǎo)縫在1 830.00 m高程出現(xiàn)從上游壩面沿拱厚沿伸約6.0 m的剪切錯(cuò)動(dòng)，而左半拱橫縫在此高程已經(jīng)出現(xiàn)貫穿性破壞，同時(shí)左半拱橫縫和誘導(dǎo)縫在壩體1 850.00～1 867.50 m高程均有貫穿性破壞。總體分析，該工況左右壩肩淺表層存在失穩(wěn)可能。

4.2.2 壩肩巖體點(diǎn)安全系數(shù)

點(diǎn)安全系數(shù)分為點(diǎn)超載安全系數(shù)法和強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)法。本文采用點(diǎn)強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)法，計(jì)算非裂隙面方向點(diǎn)安全系數(shù)及各組裂隙方向點(diǎn)安全系數(shù)，選擇其中最小值，作為巖體該特征點(diǎn)的點(diǎn)安全系數(shù)。經(jīng)計(jì)算，可得各高程平切面點(diǎn)安全系數(shù)等值線圖（典型等值線圖見(jiàn)9、10）、典型高程左右拱端部位點(diǎn)安全系數(shù)（見(jiàn)表5、6）。

圖9 5 000 a一遇地震平切面標(biāo)高1 867.5 m點(diǎn)安全系數(shù)等值線Fig.9 Point safety factor isolines of flat plane on ?1 867.5 m under the condition of earthquake in five thousand years

圖10 10 000 a一遇地震平切面標(biāo)高1 867.5 m點(diǎn)安全系數(shù)等值線Fig.10 Point safety factor isolines of flat plane on 1 867.5 m under the condition of earthquake in ten thousand years

（1）5 000 a一遇地震工況

分析計(jì)算成果可知，壩頂1 867.5 m高程右拱端上下游出現(xiàn)貫穿性塑性破壞；1 830.0 m高程左拱端上游出現(xiàn)局部塑性破壞，右拱端上下游出現(xiàn)貫穿性塑性破壞；1 790.0 m高程右拱端上下游出現(xiàn)貫穿性塑性破壞。

（2）10 000 a一遇地震工況

分析計(jì)算成果可知，左、右壩肩點(diǎn)安全系數(shù)隨著地震等級(jí)的提高而降低。壩頂1 867.5 m高程右拱端上、下游拱端出現(xiàn)貫穿性塑性破壞。1 830.0 m高程左拱端上、下游出現(xiàn)塑性破壞，右拱端上、下游出現(xiàn)貫穿性塑性破壞；1 790.0 m高程右拱端上、下游出現(xiàn)貫穿性塑性破壞；1 750.0 m高程右拱端局部出現(xiàn)塑性破壞。

表5 5 000 a一遇地震典型高程左、右拱端部位點(diǎn)安全系數(shù)Table 5 Point safety factor of arch abutment on typical elevation under the condition of earthquake in five thousand years

表6 10 000 a一遇地震典型高程左、右拱端部位點(diǎn)安全系數(shù)Table 6 Point safety factor of arch abutment on typical elevation under the condition of earthquake in ten thousand years

綜上，10 000 a一遇工況較5 000 a一遇工況開裂情況有所加重，主要表現(xiàn)在拱端塑性區(qū)貫通的高程和范圍有所加大，壩體及左半拱橫縫和誘導(dǎo)縫在高程范圍出現(xiàn)了局部貫穿性塑性破壞，左、右壩肩淺表層存在失穩(wěn)可能，但壩體及左、右岸壩肩整體處于穩(wěn)定狀態(tài)。由于左半拱誘導(dǎo)縫和橫縫塑性區(qū)貫通區(qū)域從1 867.50 m高程向下發(fā)育至1 830.00 m高程，判定此時(shí)拱壩已達(dá)極限承載能力。

5 結(jié)論及建議

（1）加固后的沙牌拱壩表現(xiàn)出超強(qiáng)的整體穩(wěn)定性和抗震性，表明前期開展的壩肩穩(wěn)定性研究為其設(shè)計(jì)和加固提供了重要的科學(xué)依據(jù)。沙牌拱壩在加固后的動(dòng)力極限復(fù)核中考慮降強(qiáng)的影響，能合理分析其極限抗震性能，對(duì)工程今后長(zhǎng)期安全運(yùn)行具有參考意義。靜力試驗(yàn)與動(dòng)力計(jì)算結(jié)合，確保研究工作的全面性與準(zhǔn)確性。

（2）三維地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)綜合法成果表明，左壩肩裂縫較多、開裂較早，左岸1 810.0 m高程以上拱端下游右側(cè)陡巖和右岸1 810.0～1 860.0 m范圍靠近沖溝處岸坡面、上部山脊開裂破壞較嚴(yán)重，壩肩綜合穩(wěn)定安全系數(shù)為3.76，其兩壩肩開裂破壞區(qū)須進(jìn)行加固處理。

（3）有限元?jiǎng)恿O限復(fù)核成果表明，在5 000 a一遇地震工況下，左、右壩肩中、上部高程局部拱端存在塑性區(qū)貫通，但整體處于穩(wěn)定狀態(tài)；在10 000 a一遇地震工況下，壩體損傷范圍向中、下部高程擴(kuò)大，左、右壩肩淺表層局部區(qū)域趨于臨滑狀態(tài)，此時(shí)已達(dá)極限承載能力。

（4）沙牌拱壩壩肩加固效果良好，壩肩巖體穩(wěn)定性對(duì)拱壩抗震安全發(fā)揮了重要作用。經(jīng)歷強(qiáng)震后，還應(yīng)加強(qiáng)對(duì)壩體左半拱高高程及誘導(dǎo)縫和橫縫的檢測(cè)并開展灌漿補(bǔ)強(qiáng)處理，必要時(shí)在壩體塑性破壞區(qū)域適當(dāng)配置鋼筋，并對(duì)壩肩可能失穩(wěn)的淺表層巖體進(jìn)行加固處理。建議繼續(xù)加強(qiáng)對(duì)拱壩壩體及壩肩（基）變形和開裂的監(jiān)測(cè)，及時(shí)處理出現(xiàn)的問(wèn)題，確保工程安全。

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