不同損傷程度下巖石力學(xué)參數(shù)變化的聲波測試

嚴(yán) 鵬 ，張 晨 ，高啟棟 ，盧文波，陳 明，周創(chuàng)兵

（1.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)試驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；2.武漢大學(xué) 水工巖石力學(xué)教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室，湖北 武漢 430072）

1 引 言

我國西部在建的一大批大型水電工程均需進(jìn)行高陡巖質(zhì)邊坡的大規(guī)模、高強(qiáng)度爆破開挖[1-3]，例如，錦屏一級水電站，拱壩左岸開挖邊坡高度達(dá)到500 m，小灣水電站人工高邊坡則高達(dá)700 m。爆破開挖不可避免地對邊坡表層巖體造成損傷，該損傷區(qū)深度及其損傷程度的確定對保證邊坡施工期的安全穩(wěn)定及邊坡支護(hù)設(shè)計(jì)具有重要意義。另外，由于邊坡開挖規(guī)模大、高度高，所以邊坡開挖歷時(shí)往往較長，施工期間，邊坡開挖損傷區(qū)也會隨時(shí)間的推移不斷發(fā)展演化[4]。因此，大型巖質(zhì)高邊坡施工過程中需要不斷地對開挖損傷區(qū)進(jìn)行跟蹤檢測，從而實(shí)現(xiàn)對損傷區(qū)內(nèi)巖體力學(xué)性質(zhì)及承載力的快速估計(jì)。

目前，爆破開挖損傷影響范圍的檢測方法主要有：巖體力學(xué)參數(shù)（包括地震波速、聲波、彈性模量、透水率）爆前爆后對比檢測、直接判斷、鉆孔電視等，其中聲波法在工程界得到了廣泛應(yīng)用。聲波法的波長小、測試精度高、測試效率高，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于工程巖體損傷范圍的測試[5-6]。

損傷區(qū)聲波檢測除了可以獲得損傷區(qū)的深度及其損傷程度外，還可以對損傷區(qū)內(nèi)巖體的物理力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行評價(jià)。在損傷區(qū)巖體物理力學(xué)特性評價(jià)方面，不少學(xué)者對聲波速度與巖石的強(qiáng)度、彈性模量之間的關(guān)系進(jìn)行了深入研究。Nur[7]、Wawersik[8]等較早從微裂紋閉合出發(fā)，研究了巖石在單軸加載條件下等效柔度系數(shù)的各向異性特征隨應(yīng)力的變化規(guī)律，并提出了波速隨應(yīng)力呈二次函數(shù)關(guān)系；彭蘇萍等[9]對相變巖體的聲速特征的研究結(jié)果表明，應(yīng)力集中區(qū)巖體的聲波速度明顯增加；趙明階等[10-11]對單軸加載條件下巖石聲學(xué)參數(shù)與應(yīng)力的相關(guān)性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，工程巖體的聲波測試應(yīng)當(dāng)考慮地應(yīng)力環(huán)境的影響；蔡忠理[12]、周輝[13]等發(fā)現(xiàn)，巖樣壓縮過程中聲波速度隨壓應(yīng)力的變化十分靈敏，與試件的破壞機(jī)制有較好的相關(guān)性；符文熹等[14-15]則進(jìn)一步通過測試數(shù)據(jù)的擬合，獲得了平均地應(yīng)力與聲波波速之間的對數(shù)關(guān)系。結(jié)果表明，通過巖體的聲波速度可以對巖石的強(qiáng)度進(jìn)行初步判斷和推測。

為了提高現(xiàn)場檢測的效率，并合理利用損傷區(qū)內(nèi)巖體的聲波檢測數(shù)據(jù)來估計(jì)損傷區(qū)內(nèi)巖體物理力學(xué)參數(shù)的發(fā)展演化，開展了室內(nèi)巖石力學(xué)試驗(yàn)，以建立不同損傷程度條件下巖體聲波速度的差值與其物理力學(xué)參數(shù)變化之間的關(guān)系。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)的設(shè)計(jì)思路是首先利用單軸循環(huán)加-卸載試驗(yàn)獲得不同損傷程度的巖樣，然后對巖樣進(jìn)行聲波檢測，得到不同損傷程度下所對應(yīng)的巖樣聲波速度，然后進(jìn)行三軸壓縮試驗(yàn)，獲得巖樣的物理力學(xué)參數(shù)，建立聲波速度下降率與巖樣力學(xué)參數(shù)變化率之間的關(guān)系。

2.1 試驗(yàn)方案

根據(jù)目前國際巖石力學(xué)界對脆性巖體的認(rèn)識，當(dāng)應(yīng)力水平超過了巖石啟裂強(qiáng)度后，巖石內(nèi)即有可能出現(xiàn)新的損傷，從而影響到巖石的力學(xué)特性。圖1是加拿大花崗巖循環(huán)加載試驗(yàn)的結(jié)果，20 組花崗巖的平均單軸抗壓強(qiáng)度為206.9 MPa，損傷強(qiáng)度 σcd為156 MPa（75%UCS），啟裂強(qiáng)度 σci為81.5 MPa（39%UCS），加載過程的最大荷載不超過156 MPa[1]。

圖1 中橫坐標(biāo)為體積應(yīng)變，加載曲線中體積應(yīng)變最大的部位對應(yīng)的軸向應(yīng)力即為損傷強(qiáng)度 σcd，隨著加載循環(huán)次數(shù)的增加，巖石的損傷強(qiáng)度不斷降低?？梢?，當(dāng)應(yīng)力水平超過了巖石的啟裂強(qiáng)度以后，巖體內(nèi)新出現(xiàn)的損傷會影響巖石的力學(xué)特性。

圖1 先期加載損傷對巖體損傷強(qiáng)度的影響[1]Fig.1 The influence of early loading damage on rock damage intensity[1]

文中的試驗(yàn)即基于上述試驗(yàn)成果設(shè)計(jì)，具體如下：

（1）通過單軸循環(huán)加-卸載過程對巖樣進(jìn)行預(yù)損，循環(huán)的最大荷載以超過巖樣的啟裂強(qiáng)度σci，而不超過損傷強(qiáng)度 σcd為宜。預(yù)損循環(huán)的次數(shù)初步取為3、6、9 次3 個(gè)層次，以獲得不同損傷程度的巖樣。

（2）預(yù)損前、后對每個(gè)巖樣分別進(jìn)行聲波檢測，用聲波速度的降低率來標(biāo)定不同循環(huán)次數(shù)下巖樣的不同損傷程度。

（3）利用經(jīng)過單軸循環(huán)加、卸預(yù)損的巖樣進(jìn)行三軸試驗(yàn)，圍壓依次取為0、2、4、6、8、10、12、16、25、35、50 MPa，比較不同損傷程度下大理巖的力學(xué)特性。

2.2 巖樣損傷的聲波測試方法

巖體聲波測試是以聲波在巖體中的傳播特性與巖體的物理力學(xué)參數(shù)相關(guān)性為基礎(chǔ)，通過測得聲波在巖體中的傳播特性參數(shù)，來評價(jià)工程巖體的力學(xué)性質(zhì)。聲波測試使用的頻率，一般為幾kHz 至幾MHz，甚至高達(dá)GHz。由聲源（發(fā)射換能器）產(chǎn)生的聲波向巖體輻射，引起巖體質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，用接收換能器接收并將其機(jī)械振動(dòng)轉(zhuǎn)換成微弱的電信號，處理后可計(jì)算出縱波、橫波在巖土中的傳播速度。

聲波測試分為縱波和橫波測試，如圖2 所示。

圖2 巖樣聲波測試示意圖Fig.2 Schematic diagram of acoustic wave test on rocks

2.3 巖樣制備

試驗(yàn)所用的巖樣取自我國西部某大型水電工地，巖性為鹽塘組大理巖[16]。本次試驗(yàn)總共制備了82 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)樣，巖樣制作完成后，對其進(jìn)行了分組，其中A 組巖樣22 個(gè)，B 組巖樣21 個(gè)，C 組巖樣20個(gè)，D 組巖樣19 個(gè)。

試驗(yàn)前，先對所有的巖樣進(jìn)行了初始狀態(tài)下的徑向縱波、軸向縱波和軸向橫波測試，結(jié)果如圖3所示。

可以看到，未預(yù)損前，4 組巖樣的縱波、橫波速度較為平均，除個(gè)別巖樣外，其余波動(dòng)不大。為簡便起見，將A 組巖樣作為3 次循環(huán)損傷樣，B 組巖樣作為6 次循環(huán)損傷樣，C 組巖樣作為9 次循環(huán)損傷樣。D 組巖樣不進(jìn)行預(yù)損，以做對比。

3 人工預(yù)損程度及其聲波速度降低率

根據(jù)試驗(yàn)的思路，需對無損巖樣進(jìn)行預(yù)損，并用聲波速度的降低率來標(biāo)定損傷程度。本次試驗(yàn)分別對A 組、B 組和C 組巖樣進(jìn)行了循環(huán)加-卸載損傷試驗(yàn)。

3.1 預(yù)損程序及實(shí)施過程

根據(jù)《水利水電工程巖石試驗(yàn)規(guī)程》[17]，巖樣的加載速率為0.05 MPa/s，簡化后的循環(huán)加-卸載荷載曲線如圖4 所示。

預(yù)損過程巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5 所示（以3 次循環(huán)加-卸載為例）。

從圖可以看到：

（1）巖樣主要的塑性變形都發(fā)生在第1 個(gè)循環(huán)，此后的若干個(gè)循環(huán)加-卸載曲線出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，表明在第1 個(gè)循環(huán)中巖樣主要是處于1 個(gè)橫向裂紋軸向壓密的過程。

（2）巖樣加載到40 MPa 左右，加-卸載曲線正好過了壓密段和線彈性階段，表明此次加-卸載試驗(yàn)所采用的加載峰值40 MPa 是合理的。

圖3 巖樣初始聲波速度Fig.3 Initial acoustic wave velocity of rock samples

圖4 簡化后的循環(huán)加-卸載荷載曲線Fig.4 Simplified cyclic loading and unloading curves圖5 循環(huán)加卸載過程中A18-3 巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Stress-strain curves of rock sample A18-3 under cyclic loading and unloading

圖4 簡化后的循環(huán)加-卸載荷載曲線Fig.4 Simplified cyclic loading and unloading curves圖5 循環(huán)加卸載過程中A18-3 巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Stress-strain curves of rock sample A18-3 under cyclic loading and unloading

3.2 預(yù)損后巖樣聲波檢測

巖樣經(jīng)人工預(yù)損后，需再次進(jìn)行了聲波檢測，以標(biāo)定巖樣的損傷程度。內(nèi)容與預(yù)損前相同，即包括巖樣軸向橫波、縱波和徑向縱波測試，測試結(jié)果如圖6、7 所示（以循環(huán)加-卸載9 次的C 組巖樣為例）。

圖6 循環(huán)加-卸載前后巖樣軸向、徑向縱波測試Fig.6 Axial and radial longitudinal wave tests before and after cyclic loading and unloading process

圖7 循環(huán)加卸載前后巖樣軸向橫波測試Fig.7 Axial transverse wave tests before and after cyclic loading and unloading process

從圖6、7 可以看到，巖樣經(jīng)過循環(huán)加-卸載損傷后，軸向縱波速度與加-卸載（即預(yù)損）前相比沒有太大的變化，而徑向縱波和軸向橫波速度則明顯降低，且加-卸載循環(huán)次數(shù)越多，降低的幅度越大。這是因?yàn)閹r樣裂紋在荷載作用下會擴(kuò)展。軸向循環(huán)加-卸載后，巖樣橫向裂紋被軸向壓密，所以軸向縱波下降速度不明顯，甚至?xí)龃?；而軸向裂紋在軸向循環(huán)加-卸載過程中增加，造成了徑向縱波速度和軸向橫波速度的降低，這兩個(gè)指標(biāo)中以軸向橫波速度下降表現(xiàn)得最為明顯，具體見表1和圖8。

4 不同損傷程度下巖樣的力學(xué)特性

經(jīng)過前述無損取樣、人工預(yù)損及聲波檢測，并利用聲波檢測結(jié)果得到了每個(gè)巖樣的損傷率后，便可進(jìn)行巖樣的三軸壓縮試驗(yàn)，通過將聲波速度的降低幅度與巖樣的強(qiáng)度聯(lián)系起來，即可研究不同損傷程度下的巖樣的力學(xué)特性。

表1 預(yù)損前后巖樣聲波速度降低率Table 1 Reduction rate of acoustic wave velocity of rock samples before and after cyclic loading and unloading process

圖8 循環(huán)加卸載前后巖樣徑向縱波、軸向橫波速度降低率Fig.8 Reduction rates of axial transverse wave and radial longitudinal wave velocities before and after cyclic loading and unloading process

經(jīng)過對巖樣進(jìn)行三軸壓縮試驗(yàn)后，得到如表2所示的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

由表2 可以看到，由于巖塊本身的非均質(zhì)性，巖樣之間個(gè)體差異較大，加上由于試驗(yàn)時(shí)間及條件的限制，導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果的離散性較大，因此，分析時(shí)需對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行篩選

經(jīng)過篩選，剔除了部分強(qiáng)度明顯不符合規(guī)律的試驗(yàn)結(jié)果，3 組巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖9 所示（以A 組為例分析），圖中個(gè)曲線旁邊所標(biāo)注的數(shù)字為圍壓值，圍壓范圍從0～60 MPa，其中以20 MPa內(nèi)的圍壓為主，這樣的目的是為了更好地把握靠近洞壁附近淺部圍巖的圍壓效應(yīng)。

表2 循環(huán)加卸載損傷巖樣的三軸試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Results of triaxial compression test on rock samples subjected to cyclic loading and unloading

圖9 三軸試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.9 Stress-strain curves of triaxial compression test

從表2和圖9 中可以得到如下的基本結(jié)論：

從未預(yù)損巖樣和預(yù)損3 次的巖樣對比來看，經(jīng)過預(yù)損，各種圍壓下巖樣的峰值強(qiáng)度均有所降低，同時(shí)，巖樣的塑性增強(qiáng)脆性減弱。未預(yù)損的D 組巖樣在5 MPa 的圍壓下脆性特征仍然較為明顯，只有在圍壓超過8 MPa 之后，才會看到較為明顯的延性特征，圍壓超過12 MPa 之后，強(qiáng)度曲線要等到塑性變形超過5‰才出現(xiàn)明顯跌落；預(yù)損3 次的A 組巖樣延性特征更為明顯，在4～6 MPa 的圍壓下即可看到明顯的塑性變形，強(qiáng)度跌落時(shí)的應(yīng)變達(dá)到3～4‰。

5 聲波速度降低幅度與巖樣強(qiáng)度關(guān)系

利用Mohr-Columb 準(zhǔn)則對鹽塘組大理巖峰值強(qiáng)度進(jìn)行了回歸，結(jié)果見表3。

由于C 組巖樣的個(gè)數(shù)較少，這里主要對D、A和B 組巖樣進(jìn)行分析。從表3、4 可以看出：

表3 鹽塘組大理巖的Mohr-Columb 參數(shù)Table 3 Mohr-Columb parameters of Yantang marble

（1）對于同一組巖樣，僅利用較低圍壓（0～25 MPa）下的巖樣峰值強(qiáng)度進(jìn)行回歸所得到的Mohr-Columb 準(zhǔn)則的c、φ 值出現(xiàn)了c 值降低而φ值增加的情況，這從一定程度上說明了c、φ 值并非完全獨(dú)立于圍壓。

（2）預(yù)損巖樣的φ 值較相同圍壓條件下未預(yù)損巖樣的φ 值有所增加，且預(yù)損的次數(shù)越多，增加幅度越大；而c 值經(jīng)過預(yù)損后，巖樣受了一定程度的損傷后，c 值有所降低。

表4 給出了不同組巖樣強(qiáng)度參數(shù)間相互比較的關(guān)系。從表可以看出，經(jīng)過單軸循環(huán)加-卸載損傷后，巖樣的強(qiáng)度參數(shù)變化是比較明顯的。

預(yù)損3 次時(shí)，c 值降低15%～20%，φ 值則升高15%左右，而這種情況下巖樣的徑向縱波速度下降6.22%，軸向橫波速度則下降4.94%（據(jù)表1）；在預(yù)損6 次的情況下，巖樣的聲波速度和未預(yù)損相比下降8%左右（縱、橫波），而c和φ 值變化的幅度基本達(dá)到預(yù)損3 次時(shí)的兩倍；而預(yù)損9 次試驗(yàn)，巖樣的聲波速度下降幅度達(dá)到20%～30%左右，c和φ 值均出現(xiàn)顯著的降低。由于此時(shí)巖樣的初始損傷較大，大部分巖樣在預(yù)損后就產(chǎn)生了宏觀裂紋，影響了后續(xù)試驗(yàn)結(jié)果，還需要進(jìn)一步補(bǔ)充巖樣，因此，沒有進(jìn)行分析。

試驗(yàn)結(jié)果說明，當(dāng)巖樣的初始損傷程度在一定范圍內(nèi)時(shí)，用聲波速度的下降幅度來描述巖體參數(shù)的變化幅度是可行的?，F(xiàn)場聲波測試一般采用水耦合，耦合條件較好，即使測試區(qū)域巖石開裂，也能獲得較為準(zhǔn)確的聲波速度變化情況。所以根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測的巖體損傷區(qū)內(nèi)的聲波速度變化值，可以在一定程度上估計(jì)巖體參數(shù)的跌落情況，從而為更進(jìn)一步地說明損傷區(qū)內(nèi)巖體的承載力提供了可能性。

表4 不同組巖樣強(qiáng)度參數(shù)Table 4 Strength parameter of rock samples for the different groups

6 結(jié) 論

（1）巖樣軸向加壓時(shí)，軸向橫波速度對于巖樣中裂紋的軸向擴(kuò)展非常敏感，因此，巖樣的軸向橫波測試或者徑向縱波測試是指示巖樣裂紋擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)的有效指標(biāo)之一，聲波速度的下降率可以用來標(biāo)定巖樣不同的損傷程度。

（2）從未預(yù)損巖樣和預(yù)損巖樣對比來看，經(jīng)過預(yù)損，各種圍壓下巖樣的峰值強(qiáng)度均有所降低，同時(shí)，塑性增強(qiáng)脆性減弱。并且隨著預(yù)損次數(shù)的增加，巖樣的c和φ 值的變化幅度越來越大，同時(shí)聲波降低率也隨著增大。因此，當(dāng)巖樣的初始損傷程度在一定范圍內(nèi)時(shí)，可以用聲波速度的下降幅度來描述巖石力學(xué)參數(shù)的變化。

本文所給出的試驗(yàn)數(shù)據(jù)都是在室內(nèi)試驗(yàn)條件下獲得，由于時(shí)間和試驗(yàn)條件的限制，目前只探討了聲波速度小幅變化的情況。今后還需開展更多的后續(xù)室內(nèi)、室外試驗(yàn)研究，才能將論文的研究結(jié)論完善并推廣至實(shí)際工程應(yīng)用。

[1]MARTINI C D,READ R S,MARTINO J B.Observations of brittle failure around a circular test tunnel[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,1997,34(7):1065-1073.

[2]RUNQIU H.Main characteristics of high rock slopes in Southwestern China and their dynamic evolution[J].Advance in Earth Sciences,2005,3:292-297.

[3]黃潤秋.巖石高邊坡發(fā)育的動(dòng)力過程及其穩(wěn)定性控制[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2008,27(8):1525-1544.HUANG Run-qiu.Geodynamical process and stability control of high rock slope development[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2008,27(8):1525-1544.

[4]宋勝武,向柏宇,楊靜熙,等.錦屏一級水電站復(fù)雜地質(zhì)條件下壩肩高陡邊坡穩(wěn)定性分析及其加固設(shè)計(jì)[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2010,29(3):442-458.SONG Sheng-wu,XIANG Bai-yu,YANG Jing-xi,et al.Stability analysis and reinforcement design of high and steep slopes with complex geology in abutment of Jinping I hydropower station [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2010,29(3):442-458.

[5]楊更社,孫鈞,謝定義.巖石損傷檢測技術(shù)及進(jìn)展[J].煤炭學(xué)報(bào),1998,4:67-71.YANG Geng-she,SUN Jun,XIE Ding-yi.Damage measurement technique and development of rock[J].Journal of China Coal Society,1998,4:67-71.

[6]劉寧,張春生,褚衛(wèi)江.深埋隧洞開挖損傷區(qū)的檢測及特征分析[J].巖土力學(xué),2011,32(增刊2):526-531,538.LIU Ning,ZHANG Chun-sheng,CHU Wei-jiang.Detection and analysis of excavation damage zone of deep tunnel[J].Rock and Soil Mechanics,2011,32(Supp.2):526-531,538.

[7]NUR A.Effects of stress on velocity anisotropy in rocks with cracks[J].Journal of Geophysical Research,1971,76(8):2022-2034.

[8]WAWERSIK W R,FAIRHURST C.A study of brittle rock fracture in laboratory compression experiments[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences &Geomechanics Abstracts,1970,7(5):561-575.

[9]彭蘇萍,謝和平,何滿潮,等.沉積相變巖體聲波速度特征的試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2005,24(16):2831-2837.PENG Su-ping,XIE He-ping,HE Man-chao,et al.Experimental study on velocity characteristics of lithofacies transition rock mass[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005,24(16):2831-2837.

[10]趙明階,吳德倫.單軸加載條件下巖石聲學(xué)參數(shù)與應(yīng)力的關(guān)系研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),1999,18(1):50-54.ZHAO Ming-jie,WU De-lun.Ultrasonic velocity and attenuation of rock under uniaxial loading[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,1999,18(1):50-54.

[11]趙明階,徐蓉.巖石損傷特性與強(qiáng)度的超聲波速研究[J].巖土工程學(xué)報(bào),2000,22(6):720-722.ZHAO Ming-jie,XU Rong.The rock damage and strength study based on ultrasonic velocity[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2000,22(6):720-722.

[12]蔡忠理,劉克,吳綿拔,等.單軸壓縮過程中花崗巖聲學(xué)特性的研究[J].巖土力學(xué),1986,7(2):27-36.CAI Zhong-li,LIU Ke,WU Mian-ba,et al.The research on acoustic properties of granite under uni-axial compression condition[J].Rock and Soil Mechanics,1986,7(2):27-36.

[13]周輝,楊艷霜,劉海濤.巖石強(qiáng)度時(shí)效性演化模型[J].巖土力學(xué),2014,35(6):1521-1527.ZHOU Hui,YANG Yan-shuang,LIU Hai-tao.Time-dependent theoretical model of rock strength evolution [J].Rock and Soil Mechanics,2014,35(6):1521-1527.

[14]符文熹,尚岳全,孫紅月,等.巖體變形參數(shù)漸變?nèi)≈的Ｐ图肮こ虘?yīng)用[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào),2002,10(2):198-203.FU Wen-xi,SHANG Yue-quan,SUN Hong-yue,et al.Application of progressively changing rock mass deformation parameters to rock mass engineering[J].Journal of Engineering Geology,2002,10(2):198-203.

[15]周家文,楊興國,符文熹,等.脆性巖石單軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)及斷裂損傷力學(xué)特性研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2010,29(6):1172-1183.ZHOU Jia-wen,YANG Xing-guo,FU Wen-xi,et al.Research on transient characteristics of excavation unloading[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2010,29(6):1172-1183

[16]褚衛(wèi)江.深埋條件下隧洞圍巖穩(wěn)定與結(jié)構(gòu)安全評估[博士后出站報(bào)告R].杭州:中國水電顧問集團(tuán)華東勘測設(shè)計(jì)研究院,2009.ZHU Wei-jiang.Stability and safety assessment of surrounding rock of tunnel under deep burial conditions[R].Hangzhou:Hydrochina Huadong Engineering Corporation,2009.

[17]長江水利委員會長江科學(xué)院.SL264-2001 水利水電工程巖石試驗(yàn)規(guī)程[S].北京:中國水利水電出版社,2001.Changjiang River Scientific Research Institute of Changjiang Water Resources Commission.SL264-2001 Specifications for rock tests in water conservancy and hydroelectric engineering[S].Beijing:China Water &Power Press,2001.