對中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中小組合作的再認(rèn)識

李慧娟，傅海倫，李 想

（山東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，山東 濟(jì)南 250014）

新一輪基礎(chǔ)教育課程改革全面實(shí)施以來，“小組合作”成為大多數(shù)一線教師的寵兒，被廣泛地應(yīng)用于課堂教學(xué)之中。數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科。在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了從傳統(tǒng)的以講授為主的教學(xué)模式到新的、以突出學(xué)生主體性的多樣化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，其中小組合作發(fā)揮了重要作用，但在該教學(xué)方式的實(shí)施過程中也暴露出了一些問題。因此，在當(dāng)前新的課程改革形勢下，對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的小組合作進(jìn)行再認(rèn)識，不僅可以全面掌握目前的研究和教學(xué)狀況，深刻地認(rèn)識其特點(diǎn)，而且可以針對該方式在運(yùn)用過程中的問題進(jìn)行改進(jìn)與創(chuàng)新，在完善該方式理論研究的基礎(chǔ)上，更好地促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的提高。

一、對數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作研究的再認(rèn)識

1.數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作的必要性得到充分認(rèn)可

作為對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革與創(chuàng)新的小組合作得到了廣大一線教師的認(rèn)可，并被廣泛應(yīng)用于不同學(xué)段的課堂教學(xué)工作中。大多數(shù)專家學(xué)者和數(shù)學(xué)教師也認(rèn)可了這種教學(xué)方法起到的積極作用，比如：該方式的應(yīng)用有利于培養(yǎng)學(xué)生的主動性、參與性、合作性以及探索性[1]；有助于數(shù)學(xué)教師自身素質(zhì)的提高，教學(xué)效果更顯著[2]。關(guān)于這方面的研究，有的數(shù)學(xué)教師設(shè)置了實(shí)驗(yàn)班和對照班，通過教學(xué)實(shí)驗(yàn)加以說明，使之更有說服力。這方面的研究文獻(xiàn)也較為集中。

2.小組合作存在的問題及其應(yīng)對策略的研究已經(jīng)凸顯，但并不深入

小組合作雖然有一定優(yōu)勢，但是由于東西方傳統(tǒng)教育方法的不同，目前數(shù)學(xué)課堂小組合作在中國的教學(xué)效果并不是很好。在實(shí)驗(yàn)的過程中，或是在一線的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，也發(fā)現(xiàn)了其中存在的一些問題。特別是對于理解性知識的教學(xué)，課堂小組合作無法有效地提高教學(xué)效果。[3]

關(guān)于對數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作存在的問題的研究也主要體現(xiàn)在理論和實(shí)踐操作層面。首先，小組合作在理論上存在的問題主要是其概念不明確，在教學(xué)方法與教學(xué)模式上存在分歧。在實(shí)踐方面出現(xiàn)了濫用討論法的現(xiàn)象，尤其是一線教師們對小組合作的認(rèn)識存在一大誤區(qū)——小組合作是區(qū)別于傳統(tǒng)課最重要的標(biāo)志。[4][5]

其次，在數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作的具體實(shí)施過程中，存在的問題主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：時(shí)間控制、教師作用、數(shù)學(xué)問題設(shè)置、適用范圍、成員參與度、分組等。針對這些問題，不少研究者只是給出了相應(yīng)的對策，但研究的內(nèi)容和方法并不深入。

3.小組合作有待深入研究的課題

從目前的研究來看，對小組合作的認(rèn)識已較為具體，無論其優(yōu)點(diǎn)還是在實(shí)際的運(yùn)用過程中存在的問題，已被專家學(xué)者解讀。但是，針對小組合作存在問題的原因，目前的研究還不全面，特別是針對存在問題提出的應(yīng)對策略也只是局限在具體實(shí)施環(huán)節(jié)之中，而站在數(shù)學(xué)教育的前沿理論高度，從根本上去解決操作層面上問題的實(shí)證研究較少。特別是，小組合作的內(nèi)容選取依據(jù)、時(shí)機(jī)把握的標(biāo)準(zhǔn)、分組原則、小組合作機(jī)制的形成、組內(nèi)分工協(xié)作和組間任務(wù)分配科學(xué)性等，都是有待深入研究的課題。

二、對數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作問題的原因的再分析

小組合作是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、提高教學(xué)效率的有效方法，但并不是教學(xué)過程中必不可少的環(huán)節(jié)，也不是素質(zhì)教育的代言者，在運(yùn)用過程中出現(xiàn)諸多問題的根本原因是教師的認(rèn)識與實(shí)踐發(fā)展上的不同步。

1.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的扭曲

在當(dāng)前新的課程改革全面推進(jìn)的形勢下，一節(jié)數(shù)學(xué)好課的標(biāo)準(zhǔn)究竟是什么，已成為數(shù)學(xué)教育廣泛關(guān)注和爭論的焦點(diǎn)問題。即便是對數(shù)學(xué)公開課的評價(jià)，專家學(xué)者的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也有較大差別。筆者認(rèn)為，目前課堂評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)存在的問題主要是：過分夸大新的教學(xué)方法和教學(xué)手段的作用，將教學(xué)方法是否現(xiàn)代和教學(xué)手段是否先進(jìn)作為該節(jié)課是否優(yōu)質(zhì)的必要條件。[6]因此，有的數(shù)學(xué)教師每節(jié)課無論如何都要安排小組合作的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生分組討論，以此來迎合新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念。

好的課堂是真正促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，而不是單純追求形式的新穎。數(shù)學(xué)知識是抽象的，有時(shí)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)還不具備及時(shí)將新的知識建構(gòu)其上的條件，這時(shí)，單純依靠小組的合作與交流根本無法實(shí)現(xiàn)認(rèn)知上的跳躍。因此，要上好一節(jié)數(shù)學(xué)課，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際條件、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)需要，及時(shí)有效地選擇有效的教學(xué)方法或手段。小組合作既不是上好數(shù)學(xué)課的充分條件，也不是解決問題的唯一方式。作為數(shù)學(xué)教師，必須充分認(rèn)識多種新的教學(xué)方法或手段的不同特點(diǎn)和要求。小組合作學(xué)習(xí)雖有效，但不是萬能的，什么條件、什么時(shí)刻需要運(yùn)用小組合作，數(shù)學(xué)教師只有在熟練掌握教學(xué)內(nèi)容的情況下才能做出正確的判斷，并要處理好教學(xué)法與上好課的辯證關(guān)系。

2.教師對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)把握不到位

數(shù)學(xué)是撇開具體的研究對象，研究其空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。對于中學(xué)生來說，在理解上存在一定的難度，針對不同的數(shù)學(xué)概念、定理、思想方法、例題，哪類知識點(diǎn)適合學(xué)生分組學(xué)習(xí)，通過自己與同伴的交流就能實(shí)現(xiàn)知識的建構(gòu)；哪類知識點(diǎn)單靠學(xué)生間的交流根本無法達(dá)到理解的高度，教師對這些都應(yīng)該一清二楚，牢牢把握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)。否則，如果抓不住教學(xué)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)，認(rèn)為只要在課堂上讓學(xué)生進(jìn)行小組合作，就是符合了新課程的基本理念，完成了教學(xué)的任務(wù)。這樣的教師，不但不會發(fā)展學(xué)生的綜合素質(zhì)，反而會適得其反，甚至形成兩種極端：簡單內(nèi)容占用過多時(shí)間，難點(diǎn)得不到解決；數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)沒有體現(xiàn)，因而課堂往往呈現(xiàn)沸騰的閑聊或是大片的沉默狀態(tài)。

3.缺乏對學(xué)生的真正認(rèn)識與了解

每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)特存在的個(gè)體，是有思想、有主見的人。中學(xué)生正處在發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，不管是在身體上，還是心理上、思維上都發(fā)生著重要變化。有的喜歡表現(xiàn)自己，展現(xiàn)自己的個(gè)性，得到別人的關(guān)注；有的開始不太喜歡與人交流，把自己封閉在一個(gè)空間，進(jìn)行獨(dú)立思考。如果教師對每個(gè)學(xué)生的性格和各方面的了解不夠，在分組上不慎重全面考慮就會影響學(xué)生的參與度，導(dǎo)致邊緣人的出現(xiàn)。從目前的對小組合作存在問題的研究來看，普遍存在學(xué)生參與度不高的問題，小組的討論成果往往由教師指定小組代表發(fā)言，而不是由小組推選的代表匯報(bào)討論結(jié)果[7]，而匯報(bào)交流的結(jié)果往往是個(gè)別學(xué)生的個(gè)體觀點(diǎn)和看法的陳述，使得小組合作后的交流和匯報(bào)成為學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)行為。[8]還有一種現(xiàn)象就是學(xué)生確實(shí)都參與進(jìn)來了，但不是參與到學(xué)習(xí)中，而是轟轟烈烈的暢聊中，小組合作成為了大家暢聊的平臺。

要解決小組合作成為個(gè)別學(xué)生的舞臺的問題，必須認(rèn)真分析原因，找到真正的癥結(jié)所在。學(xué)生把小組合作當(dāng)作暢聊的平臺，不去表達(dá)自己關(guān)于課上內(nèi)容的觀點(diǎn)，不把心思放在實(shí)質(zhì)性的內(nèi)容上，主要是因?yàn)檎n上內(nèi)容沒有引起他們的興趣或認(rèn)知沖突。只有產(chǎn)生認(rèn)知沖突，以前所學(xué)的知識不足以解釋新的知識，或產(chǎn)生認(rèn)知矛盾了，才能真正激發(fā)學(xué)生的探究心理，使學(xué)生愿意嘗試去解決這種沖突。而認(rèn)知沖突的產(chǎn)生必須通過恰當(dāng)?shù)膯栴}或者任務(wù)來激發(fā)。所以如果教師對學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展情況沒有一個(gè)全面的認(rèn)識，就無法通過問題形成認(rèn)知沖突；如果不了解學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)成績、組織能力，自然就不會實(shí)現(xiàn)合理分組，促使每個(gè)學(xué)生都能大膽設(shè)問，自由發(fā)言。

4.沒有掌握小組合作的本質(zhì)意義

小組合作的本質(zhì)意義在于教師在課堂上提出適宜的問題，以引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生的探究興趣，通過分組，與其他同學(xué)交流自己觀點(diǎn)，解決問題并達(dá)到相互學(xué)習(xí)、相互進(jìn)步的目的。開展小組合作的學(xué)習(xí)方式是為了更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)而促進(jìn)教學(xué)，提高教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。只有全面清楚地認(rèn)識這種教學(xué)方法，才能更好地為教學(xué)服務(wù)。而一味地追求形式化，不但不會提高效率，反而會浪費(fèi)寶貴的課上時(shí)間。有的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生通過自己的思考，利用已有的知識能去解決，這時(shí)如果再用討論法，則是白白浪費(fèi)時(shí)間。有的問題是超出學(xué)生的理解范圍的，如果不加提示，生硬地搬出“下面同學(xué)們討論一下這個(gè)問題”，這樣學(xué)生利用已有的知識無法去解決，就會出現(xiàn)冷場的現(xiàn)象，沉默的背后依然是時(shí)間的浪費(fèi)。

三、對解決問題的相應(yīng)對策的再認(rèn)識

針對小組合作在實(shí)施過程中存在的問題，教師須全面認(rèn)識小組合作學(xué)習(xí)的意義和特點(diǎn)，結(jié)合具體的教學(xué)情境，提出解決這些問題的對策。

1.認(rèn)真研習(xí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)施科學(xué)評價(jià)，牢牢把握數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)

認(rèn)真研習(xí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行科學(xué)評價(jià)，是為了能更好地促進(jìn)教學(xué)，保證所有的學(xué)生全面可持續(xù)發(fā)展。同時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動又是靈活的、現(xiàn)實(shí)的和豐富多彩的。作為評價(jià)者，要全面正確地認(rèn)識數(shù)學(xué)課堂評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并以此來激勵(lì)改進(jìn)自己的教學(xué)，而不應(yīng)一味地迎合某一種評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。針對小組合作學(xué)習(xí)，教師要根據(jù)具體的教學(xué)情境和學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，合理安排教學(xué)過程，突出數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)。要從學(xué)生學(xué)習(xí)效果上看其是否符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念要求，是否能通過富有內(nèi)涵的、具有思維價(jià)值的問題討論真正促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，而不是從形式上、簡單化地去看是不是運(yùn)用了新的教學(xué)方法或手段。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)性內(nèi)容研討與培訓(xùn)

小組合作學(xué)習(xí)暴露出了數(shù)學(xué)教師在處理教學(xué)實(shí)質(zhì)性問題方面的經(jīng)驗(yàn)不足和技能短缺。教師不是數(shù)學(xué)課本知識的搬運(yùn)工，也不僅是數(shù)學(xué)知識的加工者，只有經(jīng)過精心設(shè)計(jì)與組織開展數(shù)學(xué)探究活動，針對不同實(shí)質(zhì)性內(nèi)容采取不同教學(xué)方法，這樣的課堂才會充滿生機(jī)。新時(shí)期的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)全面提高自身素質(zhì)，加深對教學(xué)實(shí)質(zhì)性內(nèi)容的理解與把握，針對不同實(shí)質(zhì)的教學(xué)內(nèi)容，采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，在學(xué)習(xí)同一知識的不同階段，采取不同的教學(xué)方法，以實(shí)現(xiàn)不同教學(xué)實(shí)質(zhì)性內(nèi)容與相應(yīng)教學(xué)方法的完美結(jié)合。例如，在對發(fā)展學(xué)生發(fā)散思維的數(shù)學(xué)問題的教學(xué)中，為了讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)方法的多樣性，可組織學(xué)生通過獨(dú)立思考后，再進(jìn)行小組學(xué)習(xí)在組內(nèi)進(jìn)行交流與分享，此時(shí)學(xué)生應(yīng)盡可能地提出自己的想法，并在交流中明確其正確性。因此必須加強(qiáng)對數(shù)學(xué)教師實(shí)質(zhì)性內(nèi)容的研討和培訓(xùn)，切實(shí)提高教師的教學(xué)綜合素質(zhì)，才能實(shí)現(xiàn)小組合作的有效教學(xué)。

3.完善自我，真正走進(jìn)后進(jìn)學(xué)生的心靈

小組合作如何才能盡可能關(guān)注到每一位后進(jìn)的學(xué)生，使他們也能積極有效地參與到小組活動中，這是當(dāng)下需要解決的最現(xiàn)實(shí)、最突出的問題之一。為此，數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，不僅要熟練掌握數(shù)學(xué)學(xué)科知識，還要有必要的教育心理學(xué)的知識儲備。作為數(shù)學(xué)教師，在平時(shí)的教學(xué)工作中，要留心觀察每一位后進(jìn)學(xué)生的心理變化、學(xué)習(xí)風(fēng)格和性格特點(diǎn)等，可以為每一個(gè)后進(jìn)學(xué)生制作一張生活記錄卡片，記錄他們生活中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴和學(xué)習(xí)的進(jìn)步；在每一次的小組合作活動中，教師都要格外重視他們的現(xiàn)場表現(xiàn)與參與需要，給他們以必要的指導(dǎo)和幫助，并要保持一顆平等的心和足夠的耐心和恒心，切不可對后進(jìn)學(xué)生存在偏見，更不能放棄和放任。教師更要加強(qiáng)與后進(jìn)學(xué)生的交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，必要時(shí)可以進(jìn)行單獨(dú)談話指導(dǎo)，以提高他們的自我效能感，使他們增強(qiáng)信心，迎頭趕上，樂于其中。

4.洞察本質(zhì)，激發(fā)認(rèn)知沖突，切實(shí)提高小組合作的學(xué)習(xí)效率

數(shù)學(xué)教師不應(yīng)只為了追求新的理念而忽略了數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)。為了有效利用小組合作法，使討論與交流順利進(jìn)行，根本方法是要激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，只有當(dāng)學(xué)生已有的知識無法解決新的問題時(shí)，才能調(diào)動學(xué)生思考的積極性，引發(fā)不同的觀點(diǎn)。根據(jù)最近發(fā)展區(qū)的相關(guān)理論，教師提出的問題或要求學(xué)生完成的任務(wù)目標(biāo)應(yīng)符合學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，使學(xué)生“跳一跳就可摘到果子”，從而使學(xué)生獲得成就感，增強(qiáng)自信心。如果目標(biāo)過高，學(xué)生無論再怎么努力都達(dá)不到高度，摘不到果子，那么討論將無法進(jìn)行，數(shù)學(xué)知識對學(xué)生們來說將變得遙不可及；如果目標(biāo)過低，根本沒有討論的必要，那么只會是白白浪費(fèi)課上時(shí)間。所以，要真正實(shí)現(xiàn)有效利用小組合作為教學(xué)服務(wù)，最為關(guān)鍵的是數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真分析新的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的關(guān)系，并找到二者的實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系。特別是對于發(fā)散性的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生各種奇思妙想?yún)R集在一起，利用小組合作法往往會收到意想不到的效果?！?/p>

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