新課程高考與高中數(shù)學教學適應性研究*

☉重慶市教育科學研究院 張曉斌☉重慶市巴蜀中學熊丙章☉西南大學數(shù)學與統(tǒng)計學院江楠

新課程高考與高中數(shù)學教學適應性研究*

☉重慶市教育科學研究院 張曉斌☉重慶市巴蜀中學熊丙章☉西南大學數(shù)學與統(tǒng)計學院江楠

一、問題的提出

2014年是重慶高中數(shù)學新課程實施后的第二次高考，在體現(xiàn)新課程理念、試卷結構等方面與2013年基本相同，比較適合重慶高中數(shù)學教學實際，這能為重慶市今后實施新課程、命制新高考試題、研制地方特色試題，提供強有力的保障，也能為建構新高考下高中數(shù)學教學合理的適應性，提供良好的導向作用·那么，在高中數(shù)學新課程不斷推進的過程中，高中數(shù)學教學適應新課程高考的現(xiàn)狀如何？影響高中數(shù)學教學適應新課程高考的因素是什么？又如何有效適應新課程高考？基于這些視角，我們在重慶的幾所中學進行了調(diào)查研究，旨在了解新課程高考與高中數(shù)學教學適應過程中出現(xiàn)的問題，試圖解釋問題背后的原因，以期對高中數(shù)學命題和教學實踐有一定的啟示·

二、研究方法

1·研究對象

選擇了重慶市教委直屬重點中學、重慶市重點中學、區(qū)縣普通中學以及教師進修院校的教師為調(diào)研對象·他們有的是重慶市重點中學的校長，有的是直屬中學的教研組長，有的是區(qū)縣中學的高中數(shù)學教研組長，有的是高中數(shù)學教研員，有的是從高三下來的一線教師·我們認為這些教師關于新課程高考與高中數(shù)學教學適應性問題的回答具有一定的代表性·

2·研究工具

本研究主要采用的是問卷調(diào)查法和訪談法·我們在文獻分析的基礎上編制初始問卷，然后在重慶教研網(wǎng)上布置全市教研人員做了相關問題的問卷調(diào)查，在這個過程中，還組織了全市專家團隊研討會，主要就“關于新課程高考試題”“高中教學與新課程高考”展開調(diào)研，再將這些研討結論整合起來，最后正式確定“新課程高考與高中數(shù)學教學適應性研究問卷調(diào)查”，問卷的內(nèi)容主要包括對新課程高考方案或考試說明的意見和建議，對今年高考數(shù)學命題的意見和建議，對新課程高考與高中數(shù)學教學的適應性的看法，其他理性思考及建議等·

3·數(shù)據(jù)處理

本調(diào)查采用問卷調(diào)查與訪談相結合的方式進行·向實驗教師隨機發(fā)放問卷50份，回收有效問卷48份，問卷回收后，使用EXCEL統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)·

三、結果與分析

1·對新課程高考的適應性表現(xiàn)

（1）對新課程高考體現(xiàn)新課程理念的認同·

新課程高考的推進過程中會有各種各樣的問題與困難，但大部分教師對新課程高考體現(xiàn)新課程理念持支持、肯定的態(tài)度，我們調(diào)查的結果印證了這一點·在“你認為2014年高考數(shù)學試題是否體現(xiàn)了新課程理念？”的調(diào)查中，62·5%的教師選擇了“一般”，37·5%的教師選擇了“充分體現(xiàn)”，沒有人選“基本沒有體現(xiàn)”·訪談中，教師普遍認為在新課程改革后的高考，更加著重考查學習的過程、探究問題的方法，情感、態(tài)度與價值觀，并力圖通過考試形式的改變?nèi)ヒ龑Ы虒W方式、學習方式的改變·

（2）對新課程高考方案或考試說明的認同·

新課程高考數(shù)學試題關注數(shù)學本質(zhì)，突出數(shù)學思想和方法，增強創(chuàng)新能力，突出能力立意，遵循了高考方案或考試說明中的諸多要求·例如，試卷的格式及答題卡與考試說明中所規(guī)定的完全一致；試卷的命題內(nèi)容與考試說明中所規(guī)定的新課程內(nèi)容完全吻合；試卷的命題內(nèi)容幾乎涉及了新課程的所有新增內(nèi)容；試卷的命題內(nèi)容準確地反映了考試說明中對文理差異的要求，相似題減少；試卷的命題內(nèi)容符合文理科對必修與選修的具體要求，理科5+3+3，文科5+2；試卷將復雜公式醒目地給出，并印在試卷上，這更細化了新課程高考的數(shù)學考試說明；新課程高考數(shù)學試題突出了考試說明中的“數(shù)學應用”·在“你認為新課程高考方案或考試說明合理嗎？”的調(diào)查中，50%的教師選擇了“很合理”，37·5%的教師選擇了“一般”，12·5%的教師選擇了“說不清楚”，沒有教師選擇“不合理”·在“你認為高考數(shù)學試題與新課程高考考試說明銜接得如何？”的調(diào)查中，72·9%的教師回答了“好”，22·9%的教師回答了“一般”，還有4·2%的教師回答了“不清楚”·這說明絕大多數(shù)教師認可當前的高考方案或考試說明·

（3）對新課程高考主干內(nèi)容的認同·

在突出對“四基”的考查的同時，注重對通性、通法的考查，在淡化技巧方面的考查上做了一些有益的工作，著重考查學生的基本能力；重點知識重點考查，在注重主干知識考查的同時，突出了對新增內(nèi)容的考查，充分體現(xiàn)了新課程理念·具體地，2014年的考題重點在函數(shù)、三角、幾何分析方面·例如理科的第12、13、16、20題這些題目當中都有利用函數(shù)的思想解題，而三角函數(shù)除了考查常規(guī)的三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)以及三角求值外，理科的第10題還延續(xù)了去年的第9題的思想，注重對三角恒等變形技能的考查·當然，2014年的第10題還把三角與不等式兩大板塊相結合，充分體現(xiàn)了數(shù)學知識應相互聯(lián)系的教學思想·對于解析幾何，2014年較往年有創(chuàng)新，這個題不僅強調(diào)代數(shù)運算，還要求學生仔細結合題目條件分析圖形的幾何性質(zhì)，突出數(shù)學中幾何的本質(zhì)，考查學生運用代數(shù)方法處理幾何問題的能力，可以說是一個非常好的題目·2014年理科試卷中最后一題，沒有延續(xù)2013年的命題內(nèi)容，將數(shù)列與不等式相結合，充分體現(xiàn)了高中數(shù)學的教學中，要注重數(shù)學的不同分支和不同內(nèi)容之間相聯(lián)系的精神·其他題目與往年相比，沒有太大變化，總的來說就是“穩(wěn)中有新”！而且試題在多版本教材內(nèi)容上很好地做到了統(tǒng)一，對于多個版本中說法不一致的地方，試卷中沒有任何地方出現(xiàn)，學生考后不會產(chǎn)生對題意理解上的分歧·

（4）對新課程高考與教學銜接的適應性·

新課程的任務不僅僅是傳授知識，更重要的是讓學生改變單一的接受性學習，掌握科學的學習方法，通過研究性學習、參與性學習、體驗性學習和實踐性學習，培養(yǎng)終身學習的愿望和能力，促使學生的知識技能、情感、態(tài)度與價值觀的整體發(fā)展·在“你認為你的教學對新課程高考適應嗎？”的調(diào)查中，58·3%的教師選擇了“一般”，29·2%的教師選擇了“很適應”，8·3%的教師選擇了“說不清楚”，只有4·2%的教師選擇了“不適應”·這說明自己的教學也基本適應了新課程高考·

（5）對新課程高考試題難度的認同·

不同難度的試題對不同分數(shù)段的考生的區(qū)分作用是不同的，一套試題的難度值有多大才合適呢？對此，并沒有一個確切的數(shù)值為其答案，但一般而言，試題和試卷的難度在0·5時，鑒別能力最強·2014年重慶高考數(shù)學試題理科的總體難度系數(shù)為0·52，文科的總體難度系數(shù)為0·53·在“你認為2014年的高考數(shù)學試題難度如何？”的調(diào)查中，66·7%的教師選擇了“難度適中”，25·0%的教師選擇了“較難”，只有8·3%的教師選擇了“很難”·這意味著多數(shù)教師認為2014年的重慶高考數(shù)學試題難度控制合理·訪談中，超過一半的教師認為這是一套由簡到難、梯度明顯的試題，尤其是理科的壓軸題中規(guī)中矩，比2013年簡單，能很好地區(qū)分出數(shù)學優(yōu)秀的學生·理科試卷的難度系數(shù)為0·52，低于0·55，普遍認為對于目前考生的實際，難度系數(shù)在0·55與0·60之間比較好，所以2014年的理科試卷在難度上稍微大了一點·在訪談中，大多數(shù)教師還建議簡單題、中檔題、難題的比例應有一個科學的劃分，以達到有效地反映一個學生的數(shù)學水平·

（6）對新課程高考試題結構的認同·

2014年新課程高考在試卷結構、題目數(shù)量上和去年保持一致·只是去年新課程高考理科數(shù)學試卷中的第一個解答題是函數(shù)求導，2014年理科數(shù)學試卷中的第一個題是三角函數(shù)，和2013年考試說明樣題的順序一致，這種順序的變化，保持了前幾年的試題順序，保持了試卷的總體穩(wěn)定·在“你認為當前理科設置填空選做題、文科不設置選做題的方式恰當嗎？”的調(diào)查中，54·2%的教師選擇了“很恰當”，29·2%的教師選擇了“一般”，10·3%的教師選擇了“說不清楚”，只有6·3%的教師選擇了“不恰當”·這說明相當多的教師還是認同當前文理科填空題的處理方式，選擇不恰當?shù)膬晌唤處熣J為，這樣處理，相當于三個選修內(nèi)容都要學習，加重了理科學生學習的負擔·在“你認為新高考數(shù)學試卷的結構合理嗎？”的調(diào)查中，75%的教師選擇了“一般”，20·8%的教師選擇了“很合理”，4·2%的教師選擇了“說不清楚”·這意味著很多教師還是認同2014年高考數(shù)學試卷的結構的·

2·對新高考的一些不適應

（1）教學觀念還存在一些偏頗·

新課程倡導的是學生學習方式上的自主性、探究性、合作性，強調(diào)的是以培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力為核心，這對傳統(tǒng)的課堂教學方法提出了新的挑戰(zhàn)·在“你認為2014年高考數(shù)學試題與高中數(shù)學教學銜接得如何？”的調(diào)查中，33·3%的教師回答了“好”，50%的教師回答了“一般”，16·7%的教師回答了“不清楚”·在訪談中，有教師認為，傳統(tǒng)的以講授為中心的許多教學方法已不能適應新課程改革的要求·新課程高考下的學習應高度重視解題思維過程，使學生積極地參與到教學活動之中，新課程高考重視學科各項能力的考查和重視探究過程的實施，以過去題海戰(zhàn)術的教學策略來應對今天的高考已過時了，題海戰(zhàn)術已不適應新課程高考了，我們必須探索新的教學方法，樹立新的學生觀，讓學生從被動接受知識的“容器”轉變?yōu)橹R的主動探索者，努力突出學生的主體地位，一切以學生的發(fā)展為根本，努力培養(yǎng)和提高學生的創(chuàng)新能力、實踐能力和數(shù)學素養(yǎng)·

（2）教師對課標教材還不完全適應·

教師能否適應并接受課標教材是教師適應新課程的重要因素·在“你認為講授必修12345教材的合理順序”的調(diào)查中，回答可謂多種多樣，有37·5%的回答14532，有31·3%的回答14523，有12·5%的回答14325，有6·3%的回答14352的，有6·3%的回答15234，有4·2%的回答12453，有1·9%的回答不清楚·在訪談中，很多教師認為，目前重慶采用三種不同版本新課標教材，采用任何一種順序講授都存在問題，例如，教材的內(nèi)容是先概率后排列組合，而高考理科數(shù)學中的概率又往往和排列組合相結合，如果講完必修的概率模塊后，再講選修的排列組合，后面還要再回過頭來重新講概率，這給概率的課時安排帶來了一些困難·他們的做法是把人教版舊教材結合起來使用，不單純依賴一種版本的教材，這意味著有相當一部分教師對新教材不適應·因此，有教師建議應對教材進行修訂，迫在眉睫，修訂時既要考慮數(shù)學學科的特點，又要考慮與相關學科的關系·

（3）對新課程高考的計算量不適應·

不在運算復雜程度和技巧上設置障礙，這歷來都是高考數(shù)學命題所倡導的·如對立體幾何和解析幾何內(nèi)容的考查主要集中在常規(guī)圖形上，重點放在對圖形位置關系的識別、想象、運動變換、數(shù)形結合、幾何意義與性質(zhì)、推理和運用上，而不是設置復雜圖形、復雜計算、幾何意義不明顯、刁鉆的變形技巧等來難為學生·可是2014年重慶理科數(shù)學的個別題目算起來真讓人心煩，如理科第17題三角函數(shù)的第二問的解決方法學生都知道，可就是會算錯，全是二次根式運算；還有第18題概率統(tǒng)計題運算量也不??；第19題立體幾何題本來是一個起點低、入手寬、思路清的好題，結果學生做對不容易，沒有直接告知錐體的側棱，需要先計算，兩個法向量中都含有根式，對于僅會用待定系數(shù)法求法向量的學生來說，必然費時易錯，如果會用行列式法求解，計算自然簡單，正確率高，可是中學不要求·由此可見，雖然2014年重慶高考理科數(shù)學試題看起來不難，但學生得分不高的主要原因就是對運算量的不適應·

四、結論與啟示

1·建立高素質(zhì)的高考命題專家隊伍

只有建立高素質(zhì)的高考命題隊伍才能保證高考命題工作的順利開展，提高命題的科學化水平·在“你認為高考數(shù)學命題人員的組成應該由哪些人員組成？”的調(diào)查中，普遍認為命題人員組成不光有高校教師，還要有高中教師和教研人員·在“按什么比例合適？”的調(diào)查中，也是普遍認為高考命題教師應主要來源于高校、教研人員和中學中理論素養(yǎng)好、有較深專業(yè)造詣和受過嚴格業(yè)務訓練的專家或專門人才，要以高校教師為主·當然，也應考慮男女命題教師、城鄉(xiāng)命題教師及來自不同民族的命題教師的比例問題，兼顧公平·

2·適度把控試卷難度

綜觀近年來重慶與各省市的高考數(shù)學全卷的難度情況，理科全卷的難度控制在0·55－0·60，文科全卷的難度控制在0·50－0·55較為恰當·2014年理科數(shù)學第17題三角函數(shù)解答題平均8·41分，第19題立體幾何解答題平均5·97分，與往年對應位置的解答題得分情況進行比較，偏低了一點兒，約低了2分左右，若再適當降低一點難度，得分情況會更好一些·

3·倡導回歸教材

要進一步關注教材·教材是教師教學和學生學習的基本和主要的素材，它應是高考命題的主要依據(jù)·訪談中，許多教師表示高三階段并不注重回歸教材，只重教輔和課外資料，這是高三復習中普通存在的弊端·只有當我們認真研究新課程的教材內(nèi)容，并注重對教材習題的變式、改編，重視對教材的通解、通法的研究，注重一題多變，一題多解，多題一解，舉三反一和舉一反三的練習，我們才會慢慢適應新課程高考·教師平時的教學、學生平時的學習應該以教材和課程標準中所要求的基本數(shù)學知識為主，不能因為這兩年重慶高考不考微積分基本定理，教師就不講它；或者這兩年三角恒等變換考得難，平時就一個勁地講它而忽略其他知識·有教師建議在命制試題時，可考慮把教材中的一些問題進行適當?shù)木C合或是直接將教材中的問題作為高考試題，這對于促進教師和學生用好教材與學好教材都是很有好處的，它可在一定程度上減輕學生的學業(yè)負擔·

4·提供多樣化選擇

提供多樣課程，適應個性選擇是新課程標準的重要理念之一·應該說，重慶在這方面做出了積極的探索·例如，重慶理科數(shù)學填空題第14、15、16題為選做題，考生從中任選兩題作答，若三題全做，則按前兩題給分·這樣學生在日常學習中可以根據(jù)其實際數(shù)學能力，選擇適合自己的學習內(nèi)容，真正踐行使不同學生學習不同數(shù)學·在回答“你認為在新課程高考方案或考試說明中需要提高考查比例的內(nèi)容”的調(diào)查中，多有不同意見，有建議提高三角函數(shù)的性質(zhì)、向量的比例，有建議提高函數(shù)（非導函數(shù)部分）、不等式、數(shù)列等中檔題的比例·在“需要降低考查比例的內(nèi)容”的調(diào)查中，也是各抒己見，有建議降低文科幾何、解析幾何的，有建議降低三角函數(shù)恒等變形的·在“你認為可增加哪些考點？”的調(diào)查中，有建議增加定積分考點的，他們認為，高考既然不考定積分，許多高中教師沒對學生進行講解，這既與新課程的課程標準要求不符，也浪費教材資源·因此，建議修改理科數(shù)學考試說明，將“定積分”增設為一個考點·在“減少哪些內(nèi)容”的調(diào)查中，有教師認為應減少線性回歸方程和相關性檢驗考點，還有教師認為線性回歸方程和相關性檢驗不宜作為理科考點·

5·制定科學高效的高考教學策略

課本上教學內(nèi)容的制定基本遵循兩條原則：一是滿足未來公民的基本數(shù)學需求；二是為學生進一步學習提供必要的數(shù)學準備·當然，教學也要參考高考，要把握命題方向，不能講超出高考范圍過難的內(nèi)容，那樣就會脫離學生學習知識的實際·面對新課程高考，教師應確定更高層次的教學目標·對于數(shù)學課而言，不能光是知識的傳授，而是包括知識與技能、思考、解決問題、情感與態(tài)度等幾個方面·那種以追求“能夠教好一節(jié)課”或“教出了幾個能考高分的學生”為目的的教學已經(jīng)不符合課改精神了·教會學生知識，教給學生方法，教給學生獨立生存的能力應成為所有教師的職業(yè)追求·教師必須改變傳統(tǒng)的壓抑學生創(chuàng)造性的教學環(huán)境，通過教學模式的優(yōu)化，改變教師獨占課堂、學生被動接受的信息傳遞方式，促成師生間、學生間的多向互動和教學關系的形成·教師不是數(shù)學知識的傳授者、解惑者，而是知識的促進者、引導者；學生不是知識的接受者、復制者，而是知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者·只有這樣，學生才能應對新課程高考中對學生創(chuàng)新能力的考查·

6·關注過程，凸顯導向

過程與方法作為新課程標準的三維目標之一，也是命題的理念之一·數(shù)學基本知識不但要理解，還要會運用，更要知道是怎么得到的，這恰好是今天新課程特別強調(diào)的，要注重數(shù)學基礎知識的發(fā)生、發(fā)展過程的教學·因此，要改變當前數(shù)學教育重結論，不重過程；重題型，不重分析；“死”做題，記“死”題的問題·高考命題應在這方面發(fā)揮出其獨特的導向作用，試題應注重規(guī)避模式化的解題和公式的直接套用，考查學生探究和解決問題的思維方法，著重考查考生的數(shù)學素養(yǎng)，力求實現(xiàn)對教學的正確導向作用·

1·中華人民共和國教育部·普通高中數(shù)學課程標準（實驗）［M］·北京：人民教育出版社，2003·

2·張曉斌·立足重慶促進課改——2014年高考數(shù)學重慶卷試題特點述評［J］·中學數(shù)學（上），2014（9）·A

重慶市教育科學研究院專項研究項目.